空間圖形的公理

1、 問(wèn)題問(wèn)題1：如果直線：如果直線a與平面與平面有一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)P， 那么直線那么直線a與平面與平面的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？ 如果直線如果直線a與平面與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)呢？有兩個(gè)公共點(diǎn)呢？ 直線與平面相交或直線在平面內(nèi)直線與平面相交或直線在平面內(nèi) 公理公理1 如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)， 那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平內(nèi)那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平內(nèi). （即直線在平面內(nèi)）（即直線在平面內(nèi)） A B 用于判斷一條直線是否在一個(gè)平面內(nèi)用于判斷一條直線是否在一個(gè)平面內(nèi) ABBA直線, 問(wèn)題問(wèn)題2：一扇門用兩個(gè)合頁(yè)和一把鎖就可以固定了，：

2、一扇門用兩個(gè)合頁(yè)和一把鎖就可以固定了， 這個(gè)事實(shí)說(shuō)明了什么？這個(gè)事實(shí)說(shuō)明了什么？ 不共線的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面不共線的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面 公理公理 2 經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)， 有且只有一個(gè)平面有且只有一個(gè)平面. A B C 可以記作“平面平面ABC” 思考交流思考交流 1.經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)， 可以確定一個(gè)平面嗎？可以確定一個(gè)平面嗎？ 2.經(jīng)過(guò)兩條相交直線，可以確定一個(gè)平面嗎？經(jīng)過(guò)兩條相交直線，可以確定一個(gè)平面嗎？ 3.經(jīng)過(guò)兩條平行直線經(jīng)過(guò)兩條平行直線,可以確定一個(gè)平面嗎？可以確定一個(gè)平面嗎？ 問(wèn)題問(wèn)題3：空間兩個(gè)

3、平面的位置關(guān)系有哪幾種？：空間兩個(gè)平面的位置關(guān)系有哪幾種？ 如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面 的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？ 相交、平行相交、平行 公理公理3 如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么 它們有且只有一條經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)的直線它們有且只有一條經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)的直線. 用于判斷兩個(gè)平面是否相交用于判斷兩個(gè)平面是否相交 問(wèn)題問(wèn)題4 ：如圖，長(zhǎng)方體中，：如圖，長(zhǎng)方體中，ab,bcb,bc, , a a與與c c的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？ ac a b c 公理公理4 平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線

4、平行. 用于證明兩直線平行用于證明兩直線平行 問(wèn)題問(wèn)題5 在平面內(nèi)，如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，在平面內(nèi)，如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行， 那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，這個(gè)結(jié)論在空間中也成立嗎？那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，這個(gè)結(jié)論在空間中也成立嗎？ 定理定理 空間中，如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，空間中，如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行， 那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ). 例例 在空間四邊形在空間四邊形ABCD中，中，E,F,G,H分別是分別是 邊邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)的中點(diǎn). 求證：四邊形求證：四邊形EFGH是平行四邊形是平行四邊形. 探究探究 在上述定理中，何時(shí)相等？何時(shí)互補(bǔ)？在上述定理中，何時(shí)相等？何時(shí)互補(bǔ)？ 1. 如圖，將無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)，直線如圖，將無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)，直線AB,CD 在原正方體中的位置關(guān)系是（在原正方體中的位置關(guān)系是（ ） A.平行平行 B.相交且垂直相交且垂直 C.異面直線異面直線 D.相交成相交成60 練習(xí)練習(xí) D C B A C B(D) A D 練習(xí)練習(xí) 教材教材P29 2,3 教材教材P30 1, 2,3 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 空間圖形的公理空