四年級(jí)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算

1、一）加減法運(yùn)算定律一、加法的交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個(gè)加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置，再將這兩個(gè)加數(shù)結(jié)合起來先運(yùn)算。例：（1）978911（2）85154159（3）16825032三、加減法的運(yùn)算中要注意以下幾種情況的簡便運(yùn)算：注：這些都是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。性質(zhì)：如果一個(gè)數(shù)

2、連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么后面兩個(gè)減數(shù)的位置可以互換。字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性質(zhì)：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么相當(dāng)于從這個(gè)數(shù)當(dāng)中減去后面兩個(gè)數(shù)的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：（1）369-45-155（2）896-580-120（3） 344-（144+37）性質(zhì)：一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)的同時(shí)加上一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去另外兩個(gè)數(shù)的差。字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28四、拆分、湊整法簡便計(jì)算（1）拆分法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微大一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)拆分成整百、整千與一個(gè)較小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。

3、例如：103=100+3，1006=1000+6，（2）湊整法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微小一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)寫成一個(gè)整百、整千的數(shù)減去一個(gè)較小的數(shù)的形式，然后利用加減法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運(yùn)算定律結(jié)合起來就具有很大的簡便了。隨堂練習(xí)：計(jì)算下式，怎么簡便怎么計(jì)算（1）730+895+170（2）956-197-56（3）85-17+15-33（4）89+997（5）103-60（6）876-580+220（二）乘除法運(yùn)算定律一、乘法交換律交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換

4、律。字母表示：ab=ba二、乘法結(jié)合律先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。字母表示：(ab)c=a(bc)注意：乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。例如：254=100 205=100502=100 1258=1000例：（1）2594（2）2512（3）2532125三、乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。字母表示：( a+b) c = ac+bcac+bc = ( a+b) c（逆運(yùn)算）例：（1）125（84）（2）1506336150150（3）2246+2256-222（4）129

5、912（5）33101-33（6）9985（7）10326四、連除算式中的簡算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，交換這兩個(gè)數(shù)的位置，商不變。字母表示：abc=acb例：（1）80058（2）480548（3）240512性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積。字母表示：abc=a(bc)例：（1）1000254（2）10001258（3）1250255五、較難運(yùn)算的簡算（1）（2+4+6+98+100）-（1+3+5+97+99）（2）1530+（592-530）-192（3）99+999+9999+99999（4）2357183317357六、易錯(cuò)題（運(yùn)算順序錯(cuò)誤）（1）120412

6、04容易計(jì)算為（1204）（1204）=1，實(shí)際錯(cuò)誤。（2）735-3520容易計(jì)算為（735-35）20=1400，實(shí)際錯(cuò)誤。（3）36-366-6 容易計(jì)算為（36-36）（6-6），實(shí)際錯(cuò)誤。（4）100-36+64容易計(jì)算為100-（36+64），實(shí)際錯(cuò)誤。（5）102+1-102+1 容易計(jì)算為（102+1）-（102+1） ，實(shí)際錯(cuò)誤。七、簡便運(yùn)算在應(yīng)用題中的運(yùn)用1、同學(xué)們?nèi)ボ妳^(qū)演出，四年級(jí)去113人，五年級(jí)去272人，六年級(jí)去87人。三個(gè)年級(jí)一共去多少人？2、一個(gè)工程隊(duì)要用一個(gè)月的時(shí)間挖一條長2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米。要想按期完成任務(wù)，下旬需要挖

7、多少米？3、學(xué)校要做4800面彩旗，把這個(gè)任務(wù)交給25個(gè)班，每個(gè)班有4個(gè)小組，平均每個(gè)小組要做多少面彩旗？4、一座大樓有25層，每層有24個(gè)窗口，每個(gè)窗口有4塊玻璃，這座大樓一共有多少塊玻璃？精選習(xí)題】1.67 21 18 21 + 85 792.375 480 + 6250 483.321 81 + 321 194.222222 9999995.333333 3333336.654321 909090 +654321 909097.34 3535 35 3434 8.345345 150159.75 45 + 17 2510.（48 75 81）（24 25 27）【答案詳解】1.67 21

8、 18 21 + 85 79=21(67+18)+8579=2185+8579=85(21+79)=85002.375 480 + 6250 48=480(375625)=4800003.321 81 + 321 19=321(81+19)=321004.222222 999999=222222(10000001)=222222000000222222=222221777778 5.333333 333333=111111999999=111111(10000001)=111111000000111111=1111108888896.654321 909090 +65432190909=654321999999=654321(1000001)=654321000000654321=6543203456797.34 3535 35 3434=34351013534101=08.345345 1501