2016遼寧中考找規(guī)律習(xí)題精選

1、遼寧中考填空選擇題精選規(guī)律探究 【基本規(guī)律】1、等差數(shù)列：（n為正整數(shù)） 自然數(shù)列：1,2,3,4,5,6，n。 偶數(shù)列：2,4,6,8,10，2n。 奇數(shù)列：1,3,5,7,9，2n-1. 【小結(jié)】通項公式an=a1+（n-1）d （an為任意一項；a1為第一項；d為等差值可為負(fù)值） 2、等比數(shù)列：（n為正整數(shù)） 定義：相鄰數(shù)之間的比值相等，整個數(shù)列呈現(xiàn)遞增或遞減順序。 例如：1,2,4,8,16,32，a12n-1 例如：2，-4,8，-16，（ ） 3、平方數(shù)列 完全平方數(shù)列 正序：1,4,9,16,25，n2。 逆序：100,81,64,32， 一個數(shù)的平方是第二個數(shù) 例如：2,4,1

2、6，（ ） 一個數(shù)的平方加減一個數(shù)等于第二個數(shù) 例如：1,2,5,26，（ ） 隱含平方數(shù)列 例如：0，3,8,15,24，（ ） 相隔加減得到一個平方數(shù)列（分奇偶討論思想） 例如：2,3,10,15,26，（ ） 例如：65,35,17，（ ）,1 4、立方數(shù)列 例如：1,8,27,64，（ ） 例如：0,7,26,63，（ ） 5、加減法數(shù)列：數(shù)列中前2個數(shù)的和或差等于后一個數(shù)。 例如：1，1,2,3,5，（ ）。 例如：1,6,3,3，（ ），3，-3. 6、乘法（除法）數(shù)列 前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù) 例如：1,2,2,4,8,32，（ ） 例如：2,12,36,80，（ ） 兩數(shù)相乘

3、呈現(xiàn)規(guī)律：等差，等比，平方等數(shù)列。 例如：3/2,2/3,3/4,1/3,3/8，（ ）。 7、質(zhì)數(shù)數(shù)列 由質(zhì)數(shù)從大到小排列2,3,5,7,11,13,17,19，。1.（2011鞍山）如圖，從內(nèi)到外，邊長依次為2,4,6,8，的所有正六邊形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且一組對邊與x軸平行，它們的頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12表示，那么頂點(diǎn)A62的坐標(biāo)是_ 2.（2012鞍山）如圖，在ABC中，ACB=90，A=60，AC=a，作斜邊AB邊中線CD，得到第一個三角形ACD；DEBC于點(diǎn)E，作RtBDE斜邊DB上中線EF，得到第二個三角形DEF；依

4、此作下去則第n個三角形的面積等于_ 3.（2014鞍山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個等邊OBA，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），將OBA繞頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)120，得到AO1B1，繞頂點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)120，得到B1A1O2;然后再將得到的B1A1O2，繞頂點(diǎn)O2順時針旋轉(zhuǎn)120，得到O2B2A2按照此規(guī)律，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，則A2014點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 4.(2012沈陽)有一組多項式：a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個多項式為_. 5. (2013沈陽)有一組等式： 請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個等式為_ 6.(2011營口)

5、觀察下列數(shù)據(jù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律第n個數(shù)據(jù)是_(用含n的式子表示) 7.（2013營口）按如圖方式作正方形和等腰直角三角形.若第一個正方形的邊長=1，第一個正方形與第一個等腰直角三角形的面積和為，第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和為，則第個正方形與第個等腰直角三角形的面積和= . 8.（2014營口）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線，直線，在直線上取一點(diǎn)，使，以點(diǎn)為對稱中心，作點(diǎn)的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)，得到四邊形；再以點(diǎn)為對稱中心，作點(diǎn)的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)，得到四邊形；按此規(guī)律作下去，則四邊形的面積是 9.（2015營口）如

6、圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸的正半軸上，A1、A2、A3、An-1為OA的n等分點(diǎn)，B1、B2、B3、Bn-1為CB的n等分點(diǎn)，連接A1B1、A2B2、A3B3、An-1Bn-1，分別交（）于點(diǎn)C1、C2、C3、Cn-1，當(dāng)時，則n= 10. (2011盤錦)如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿順時針方向跳兩個點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿逆時針方向跳一個點(diǎn). 若青蛙從5這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)2011次跳后它停在的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為()A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 11. (2012盤錦) 一電子跳蚤在數(shù)軸上從原點(diǎn)開始，第1次向

7、右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第2007次落下時，落點(diǎn)處離原點(diǎn)的距離是 個單位. 12.(2014盤錦)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=OB=a，以線段AB為邊在第一象限作正方形ABCD，CD的延長線交x軸于點(diǎn)E，再以CE為邊作第二個正方形ECGF，依此方法作下去，則第n個正方形的邊長是 . 13. (2012錦州)觀察下面的幾個算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，

8、請你直接寫出下面式子的結(jié)果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1= 14.（2013錦州）二次函數(shù)y23x2的圖象如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1、A2，A3，An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1、B2、B3，Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3，四邊形An-1BnAnCn都是菱形，A0B1A1A1B2A2A2B3A3An-1BnAn60，菱形An-1BnAnCn的周長為 15.（2014錦州）如圖，點(diǎn)B1在反比例函數(shù) （x0）的圖象上，過點(diǎn)B1分別作x軸和y軸的垂線，垂足為C1和A，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（1，0）取x軸上一點(diǎn)C2（

9、 ，0），過點(diǎn)C2分別作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B2，過B2作線段B1C1的垂線交B1C1于點(diǎn)A1，依次在x軸上取點(diǎn)C3（2，0），C,4（ ，0）按此規(guī)律作矩形，則第n（ 為整數(shù)）個矩形）An-1C n-1C,nBn的面積為_ 16.（2015錦州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點(diǎn)落在函數(shù)y=12x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（27，9），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、Sn，則第4個正方形的邊長是，S3的值為 17.（11丹東）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，依次為1，4，7，.則第個數(shù)是_. 18.（2

10、012丹東）將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10個圖形有 個五角星. 第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形 第4個圖形 19.（2014丹東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=，連接AB，過AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點(diǎn)A1、B1，連接A1B1，再過A1B1中點(diǎn)C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為 . 20.（2015丹東）如圖，直線OD與x軸所夾的銳角為30，OA1的長為1，A1A2B1、A2A3B2、A3A4B3AnAn+1Bn均為等邊三角形，點(diǎn)A1、A2、A3An+1在x軸的正半軸上依

11、次排列，點(diǎn)B1、B2、B3Bn在直線OD上依次排列，那么點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為 . 21.（2011鐵嶺和撫順）用同樣大小的黑色五角星按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第99個圖案需要的黑色五角星_個 22.（2011鐵嶺）如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別為菱形A1B1C1D1各邊的中點(diǎn)，連接A1F、B1G、C1H、D1E得四邊形A2B2C2D2，以此類推得四邊形A3B3C3D3，若菱形A1B1C1D1的面積為S，則四邊形AnBnCnDn的面積為 . 23.（2013鐵嶺）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B1作直線

12、l的垂線交y軸于點(diǎn)A1，以A1BBA為鄰邊作ABA1C1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2，以A2B1B1A1為鄰邊作A1B1A2C2；按此作法繼續(xù)下去，則Cn的坐標(biāo)是 24.（2014鐵嶺）將（n1）個邊長為1正方形如圖所示的方式排列，點(diǎn)A1，A2，A3，An1和點(diǎn)M、M1、M2、，Mn是正方形的頂點(diǎn)，連接AM1，AM2，AM3，AMn，分別交正方形的邊A1M，A2M1，A3M2，AnMn1于點(diǎn)N1，N2，N3，Nn，四邊形M1N1A1A2的面積是S1，四邊形M2N2A2A3的面積是S2，四邊形MnNnAnA n1的面積是Sn，則Sn 。 25.（2

13、014鐵嶺）如圖，將一條長度為1的線段三等分，然后取走其中的一份，稱為第一次操作；再將余下的每一條線段三等分，然后取走其中一份，稱為第二次操作；如此重復(fù)操作，當(dāng)?shù)趎次操作結(jié)束時，被取走的所有線段長度之和為 26.（2011本溪）根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，在最后一個空格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字_。 27.（2012本溪）如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規(guī)律的圖案，第1個圖中菱形的面積為S（S為常數(shù)），第2個圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點(diǎn)得到的矩形和再連接矩形各邊中點(diǎn)得到的菱形產(chǎn)生的，依此類推，則第n個圖中陰影部分的面積可以用含n的代數(shù)式表示為_（n2，且n是正整數(shù)） 28.（2013本溪）如圖，點(diǎn)是面積

14、為1的等邊OBA的兩條中線的交點(diǎn)，以為一邊，構(gòu)造等邊（點(diǎn)O、按逆時針方向排列），稱為第一次構(gòu)造；點(diǎn)是等邊的兩條中線的交點(diǎn)，再以為一邊，構(gòu)造等邊（點(diǎn)、按逆時針方向排列），稱為第二次構(gòu)造；依此類推，當(dāng)?shù)趎次構(gòu)造出的等邊的邊與等邊的邊第一次重合時，構(gòu)造停止，則構(gòu)造出的最后一個三角形的面積是 29.（2014本溪）如圖，已知AOB=90，點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A1落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A1順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A2落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A2順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A3落在射線OB上，連接AA1，AA2，AA3，依次作法，則AAnAn+1等于 度（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）30.（2015本

15、溪）如圖，已知矩形ABCD的邊長分別為a，b，連接其對邊中點(diǎn)，得到四個矩形，順次連接矩形AEFG各邊中點(diǎn)，得到菱形I1；連接矩形FMCH對邊中點(diǎn)，又得到四個矩形，順次連接矩形FNPQ各邊中點(diǎn)，得到菱形I2；如此操作下去，得到菱形In，則In的面積是31.（2012撫順）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn). 觀察圖中每一個正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)個數(shù)共有_個. 32.（2013撫順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（0,2）、（2,0），點(diǎn)P在y軸上，且坐標(biāo)為（0，-2）.點(diǎn)P關(guān)

16、于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為P4，點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為P5，點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為P6，點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為P7，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2013的坐標(biāo)、是 .33.（2014撫順）如圖，已知CO1是ABC的中線，過點(diǎn)O1作O1E1AC交BC于點(diǎn)E1，連接AE1交CO1于點(diǎn)O2；過點(diǎn)O2作O2E2AC交BC于點(diǎn)E2，連接AE2交CO1于點(diǎn)O3；過點(diǎn)O3作O3E3AC交BC于點(diǎn)E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)O4，O5，On和點(diǎn)E4，E5，En則OnEn= AC（用含n的代數(shù)式表示）34. （2015撫順） 如

17、圖，正方形ABCD的邊長為a，在AB、BC、CD、DA邊上分別取點(diǎn)A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=13a，在邊A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分別取點(diǎn)A2、B2、C2、D2，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=13A1B2，依次規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形AnBnCnDn的面積為 35.（2012遼陽）如圖，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，AnBnBn+1Cn，按如圖所示放置，使點(diǎn)A1、A2、A3、A4、An在射線OA上，點(diǎn)B1、B2、B3、B4、Bn在射線OB上若AOB=45，OB1=1，圖中陰影部分三角形的面積由小到大依次記作S1，S2，S3，Sn，則Sn=_36.（2015遼陽）如圖，ABC，C=90，AC=BC=a，在ABC中截出一個正方形A1B1C1D1，使點(diǎn)A1，D1分別在AC，BC邊上，邊B1C1在AB邊上；在BC1D1在截出第二個正方形A2B2C2D2，使點(diǎn)A2，D2分別在BC1，D1C1邊上，邊B2C2在BD1邊上；，依此方法作下去，則第n個正方形的邊長為 37.（2012葫蘆島）某數(shù)學(xué)小組的10位同學(xué)站成一列做報數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同學(xué)開始，每位同學(xué)依次報自己順序的倒數(shù)的2倍加1，第1位同學(xué)報，第2位同學(xué)報，第3位同學(xué)報，這樣得到10個數(shù)的積為_.3