排隊論在超市的運用與分析本科畢業(yè)論文

1、沈陽理工大學學士學位論文摘 要近年來，大型超市不斷的興起給人們帶來了許多便利。但是由于種種原因大型超市的排隊服務(wù)系統(tǒng)并不完善，常常出現(xiàn)了隊列過長或者服務(wù)臺空閑等問題，因此，優(yōu)化大型超市排隊服務(wù)系統(tǒng)，減短隊列便有具有了重大意義。本文針對沈陽樂購超市服務(wù)排隊系統(tǒng)進行優(yōu)化。首先對排隊論的相關(guān)知識進行介紹，對多服務(wù)窗等待制m/m/n/排隊模型進行了重點闡述。其次對沈陽樂購超市渾南店顧客服務(wù)時間，到達時間等數(shù)據(jù)進行調(diào)查，取得原始數(shù)據(jù)代入排隊模型進行實證分析，計算出了相應(yīng)的目標參量，確定了該超市各個時段應(yīng)該開放的最佳收銀臺的數(shù)量。然后運用flexsim對服務(wù)系統(tǒng)進行仿真以確定該優(yōu)化方案是可行的。在此基礎(chǔ)上

2、本文對樂購超市的收銀通道，掃描，員工專業(yè)度等方面提出問題并對其優(yōu)化，最后對超市的發(fā)展提出意見。本文的研究成果對大型商場、醫(yī)院、銀行等具有收費服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)企業(yè)具有普遍的借鑒意義。關(guān)鍵詞：大型超市；排隊服務(wù)系統(tǒng)；建模；仿真；優(yōu)化abstract in recent years, the continuous rise of large supermarkets have brought a lot of convenience to peaple. however, due to various reasons, the large supermarkets queuing system is

3、not perfect, many problems often arised, such as the queue is too long or deskes are idling. therefore, to optimize the queuing service system of large supermarket to shorten the queue will have a great significance. this thesis aimed at to optimize the service queuing system of shenyang tesco super

4、market. at first, the knowledge about queuing theory has beed introduced, and the multi-window waiting for m/m/n/queuing model has beed focused on. secondly, a survey of customer service time, arrival time and other data has beed conducted at shenyang tesco supermarket hunnan store. then, the origin

5、al data abtained from the survey has been put into the queuing model to conduct a empirical analysis. and as a result, the corresponding target parameters are calculated, and so to determine the number of cash register at various hours of the supermarket should beed opened. next, by using the flexsi

6、m service system to conduct a simulation, finding out the optimization is feasible. on this basis, this thesis discussed the problem of cashier channel, scanning equipment and staff professionalism of the tesco supermarket,and optimizing these problem at the same time.finally, this thesis has give s

7、ome advices about how to development the supermarket. the results of this paper have universal referenceto for large shopping malls, hospitals, banks and other service enterprises who have the fee-based services systems.keywords: supermarkets; queuing service system; modeling; simulation; optimizati

8、oniii目 錄摘 要iabstractii目 錄iii1 緒論11.1 課題研究的背景及意義11.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11.3 論文的主要研究內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu)41.3.1 論文主要研究內(nèi)容41.3.2 論文主要組織結(jié)構(gòu)42 超市排隊服務(wù)系統(tǒng)相關(guān)理論知識52.1 排隊論52.1.1 排隊論的概念與發(fā)展52.1.2 排隊論研究的內(nèi)容62.2 排隊系統(tǒng)72.2.1 排隊系統(tǒng)的組成72.2.2 排隊系統(tǒng)的主要指標92.2.3 排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化102.3 排隊系統(tǒng)的建模122.3.1 系統(tǒng)建模的要求122.3.2 系統(tǒng)建模的原則122.3.3 系統(tǒng)建模的方法132.3.4 系統(tǒng)建模的步驟132.3.5 排

9、隊系統(tǒng)建模的符號與分類142.3.6 m/m/n/模型142.4 排隊系統(tǒng)的仿真152.4.1 離散事件系統(tǒng)仿真152.4.2 flexsim軟件的介紹163 服務(wù)系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集與指標計算173.1 沈陽樂購超市周邊環(huán)境描述173.2 數(shù)據(jù)采集173.2.1 顧客到達時間服從分布的研究203.2.2 顧客服務(wù)時間服從分布的研究233.3 系統(tǒng)指標計算及優(yōu)化253.3.1 超市收銀服務(wù)系統(tǒng)應(yīng)用排隊模型253.3.2 系統(tǒng)指標計算263.4 大型超市各時段最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)確定274 顧客排隊狀況的計算機仿真314.1 排隊服務(wù)系統(tǒng)模型假設(shè)314.2 顧客排隊狀況的計算機仿真324.3 超市排隊服務(wù)系統(tǒng)的

10、主要參數(shù)技術(shù)指標結(jié)果分析375 大型超市服務(wù)工作優(yōu)化設(shè)計405.1 現(xiàn)有超市收銀服務(wù)工作405.2 超市收銀通道優(yōu)化415.3 超市商品掃描結(jié)算工作優(yōu)化435.4 員工專業(yè)度的改進455.4 對超市發(fā)展的建議45結(jié) 論46致 謝47參考文獻48附錄a50附錄b5862 1 緒論1.1 課題研究的背景及意義排隊服務(wù)系統(tǒng)在人們實際生產(chǎn)生活中應(yīng)用十分廣泛，如顧客到超市付款，病人在醫(yī)院排隊看病，此外，計算機網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)的存儲轉(zhuǎn)發(fā)、電話機的占線問題、交通樞紐的車船堵塞和疏導(dǎo)、水庫的存儲調(diào)節(jié)等等都是排隊現(xiàn)象。對這些生活生產(chǎn)活動都可以應(yīng)用排隊系統(tǒng)進行仿真模擬，用來研究判定合理有效的解決方案。數(shù)學上，研究排隊系

11、統(tǒng)的理論是排隊論，排隊論是運籌學的一個分支，又稱隨機服務(wù)系統(tǒng)理論或等待理論，排隊系統(tǒng)的基本組成部分主要是輸入過程、排隊規(guī)則、服務(wù)機構(gòu)1。在我國市場經(jīng)濟的發(fā)展中，超市以其獨特的經(jīng)營方式和服務(wù)理念贏得了廣大人民的喜愛。在超市中，如果服務(wù)實施過少或服務(wù)效率太低，便會加劇擁擠，排隊成龍。但增加服務(wù)設(shè)施便會增加服務(wù)成本或造成系統(tǒng)空閑。很多顧客因不愿意等待太久時間而流失，這對超市來說很大的損失2。因此，有必要對排隊系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運行規(guī)律加以研究，從而更好的組織配備人員和設(shè)備。對商場經(jīng)營者來講，降低成本、提高服務(wù)效率和縮短顧客等待時間，使服務(wù)系統(tǒng)達到最佳運行狀態(tài)尤為重要3。本文以沈陽樂購超市有限公司渾南店為研

12、究和應(yīng)用的背景,在參閱有關(guān)排隊論研究和應(yīng)用文獻的基礎(chǔ)上,從沈陽樂購超市有限公司渾南店現(xiàn)狀入手,對沈陽樂購渾南店的排隊服務(wù)系統(tǒng)進行考察，并在所獲得的資料基礎(chǔ)上利用排隊論建立超市服務(wù)系統(tǒng)的仿真模型，再基于相應(yīng)的仿真平臺對其進行仿真，根據(jù)仿真運行后服務(wù)系統(tǒng)性能的相關(guān)數(shù)據(jù)，對排隊系統(tǒng)進行分析。對于所得出的結(jié)果進行優(yōu)化，合理的配置服務(wù)員，有效的縮短顧客等待時間，改進服務(wù)系統(tǒng)的效率得到優(yōu)化后的服務(wù)系統(tǒng)從而提高超市的效益4。1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀隨著人們生活水平的逐步提高，超市越來越受到人們的喜愛，這也導(dǎo)致了超市中排隊現(xiàn)象的日益嚴重，尤其是大型超市這種問題更加突出5。隨著國內(nèi)外學者對此問題的關(guān)注越來越多的人

13、對其進行了相關(guān)研究，而這個問題可以歸結(jié)為超市收銀服務(wù)窗口的動態(tài)開放的問題，即在一定的排隊的情形下如何去安排收銀窗口的開放和員工的分工協(xié)調(diào)才能使得收銀服務(wù)系統(tǒng)既保證顧客不會因為過長時間的等待而離去，同時又盡可能的減少收銀服務(wù)窗口的開設(shè)數(shù)量，從而使超市的管理費用和人力資源成本最低6。以上問題涉及多個變量，要解決這個問題需要在多個量之間進行優(yōu)化組合，這屬于運籌學的優(yōu)化問題研究的范圍。具體的說就是應(yīng)用經(jīng)典排隊論優(yōu)化算法找出系統(tǒng)在某個運營狀態(tài)下的最優(yōu)解，即排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化。排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化是指通過對排隊系統(tǒng)的某些變量的調(diào)整和控制，使系統(tǒng)處于最佳的運營狀態(tài)8。一般的排隊系統(tǒng)由三個方面組成：輸入過程、排隊規(guī)

14、則和服務(wù)機構(gòu)9。我們把要求得到服務(wù)的對象統(tǒng)稱為顧客。在排隊系統(tǒng)中有兩個對立的面：即顧客和服務(wù)機構(gòu)。顧客方總希望進入服務(wù)系統(tǒng)后可以立刻得到服務(wù)，他們希望在系統(tǒng)中等待的時間越短越好，因而希望服務(wù)臺開放的數(shù)量越多越好。這樣顧客在系統(tǒng)中等待的時間就會減少，因此他們遭受的損失就小。但是作為服務(wù)提供者的服務(wù)機構(gòu)來說，增加窗口時就會增加成本，雖然窗口的增加可以提高服務(wù)的效率，但同時也增加了自身的運營成本。并且如果開放的窗口過多的話很容易導(dǎo)致窗口的閑置，這樣更加加大了超市的運營成本。通常來說，服務(wù)機構(gòu)由于各方面條件的制約不會增加過多的窗口。由此可見，對于一個排隊系統(tǒng)來說，其設(shè)計與運行需要兼顧顧客與服務(wù)機構(gòu)雙方

15、的利益，以便在某種合理指標上使兩者利益達到最優(yōu)化。對于大多數(shù)實際問題來說，輸入過程可以看作是由客觀條件決定的不受人為因素控制的。因此，解決這種問題的關(guān)鍵是確定服務(wù)率或服務(wù)臺或選取顧客的服務(wù)規(guī)則或這幾個量的組合，使之在某種意義下系統(tǒng)達到最優(yōu)。最優(yōu)化問題要么從服務(wù)一方考慮，要么從顧客、服務(wù)機構(gòu)雙方綜合考慮，優(yōu)化的指標可以是時間，也可以是費用10。而目前大多數(shù)學者主要從費用優(yōu)化模型、仿真優(yōu)化技術(shù)、排隊論算法三個方面著手對排隊系統(tǒng)優(yōu)化問題進行研究：1、費用優(yōu)化模型費用優(yōu)化模型顧名思義是以費用為主進行優(yōu)化的方法。以超市為例，組成超市服務(wù)系統(tǒng)主要有兩部分，分別是顧客和收銀臺窗口，超市希望可以以較少的收銀窗

16、口進行服務(wù)以減少成本，而顧客則是希望超市增加服務(wù)窗口以減少等待時間，而窗口的增加勢必導(dǎo)致了超市成本費用的增加，因此，出于對兩方利益的考慮，就可以以費用為優(yōu)化目標，求出超市服務(wù)臺的最佳臺數(shù)，令兩方的總成本最小。可以設(shè)總費用=顧客排隊損失的費用+服務(wù)費用。假設(shè)服務(wù)水平固定，則排隊損失費用是服務(wù)臺數(shù)的減函數(shù)，服務(wù)費用是服務(wù)臺數(shù)的增函數(shù)。當費用最小值存在的時候，對應(yīng)的值即為最優(yōu)的服務(wù)臺數(shù)。而這種方法是把顧客在等待中所產(chǎn)生的費用看做是一個已知量，而將等待費用和服務(wù)費用的總費用當作目標函數(shù)得到一個最優(yōu)的控制策略，但是在現(xiàn)實中，顧客的等待費用是很難確定的。不同的人在同一時間的價值是不一樣的，即便是同一個人，

17、他在不同的時間等待損失費用也是不一樣的；另一方面，由于現(xiàn)在超市之間的競爭激烈，企業(yè)應(yīng)該把提高顧客滿意度，提高服務(wù)質(zhì)量放在首位。因此在實際中這種方法也是不可行的11。2、仿真優(yōu)化技術(shù) 系統(tǒng)仿真是通過計算機建立能反映真實系統(tǒng)規(guī)律的仿真模型，對模型進行仿真實驗，對實驗數(shù)據(jù)進行分析，進而科學地開展系統(tǒng)方案評價和系統(tǒng)分析的關(guān)鍵技術(shù)。近年來在超市排隊系統(tǒng)中應(yīng)用計算機仿真技術(shù)已經(jīng)成為研究的熱點，仿真技術(shù)的優(yōu)勢在于對現(xiàn)實情況和優(yōu)化模型的長期模擬測試能力12。當某一優(yōu)化方案確定之后，就可以在計算機中建立起仿真模型，然后讓方案在虛擬環(huán)境中運行較長的時間，得出一些數(shù)據(jù)指標，根據(jù)這些指標來確定方案是否真的起到了優(yōu)化系

18、統(tǒng)的作用，同時也可以看出最優(yōu)解是否可行。由于計算機仿真技術(shù)對現(xiàn)實情況有相對模擬的能力，因此在某種程度上仿真技術(shù)成了優(yōu)化方案應(yīng)用之前的檢驗標準13。 3、排隊論算法 排隊論或稱隨機服務(wù)系統(tǒng)理論,是通過對服務(wù)對象到來及服務(wù)時間的統(tǒng)計研究，得出這些數(shù)量指標（等待時間、排隊長度、忙期長短等）的統(tǒng)計規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律來改進服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務(wù)對象，使得服務(wù)系統(tǒng)既能滿足服務(wù)對象的需要，又能使機構(gòu)的費用最經(jīng)濟或某些指標最優(yōu)14。它是運籌學的分支學科。也是研究服務(wù)系統(tǒng)中排隊現(xiàn)象隨機規(guī)律的學科。廣泛應(yīng)用于計算機網(wǎng)絡(luò), 生產(chǎn), 運輸, 庫存等各項資源共享的隨機服務(wù)系統(tǒng)。排隊論研究的內(nèi)容有3個方面：統(tǒng)

19、計推斷，根據(jù)資料建立模型；系統(tǒng)的性態(tài)，即和排隊有關(guān)的數(shù)量指標的概率規(guī)律性；系統(tǒng)的優(yōu)化問題。其目的是正確設(shè)計和有效運行各個服務(wù)系統(tǒng)，使之發(fā)揮最佳效益。也有人將排隊論的理論應(yīng)用到超市收銀服務(wù)系統(tǒng)中15。但是，由于缺乏對數(shù)據(jù)的科學收集以及合理的分析處理，使得統(tǒng)計數(shù)據(jù)不能為管理者的決策提供可靠的信息。因此合理利用排隊論相關(guān)知識來分析超市收銀服務(wù)系統(tǒng)具有重要的現(xiàn)實意義和經(jīng)濟價值。該系統(tǒng)是一個動態(tài)的多服務(wù)臺等待制隨機服務(wù)系統(tǒng)，通過對該系統(tǒng)中隊長、等待時間等指標的分析研究，找出不同時段需要開放的最佳的收銀臺的數(shù)量，以達到優(yōu)化系統(tǒng)、提高工作效率和服務(wù)質(zhì)量的目的16。1.3 論文的主要研究內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu)1.3.

20、1 論文主要研究內(nèi)容 本文以樂購超市收銀服務(wù)系統(tǒng)為載體，運用排隊論的思想和相關(guān)方法對其進行分析。運用多服務(wù)窗口等待制m/m/n/ / 排隊模型對超市收銀服務(wù)系統(tǒng)進行了優(yōu)化。對沈陽渾南樂購超市進行數(shù)據(jù)采集并進行實證分析，計算出了相應(yīng)的目標參數(shù)，確定了該超市各個時間段應(yīng)該開放的最佳收銀臺數(shù)量，并且對其進行仿真，以確定該改進的合理性，如若發(fā)現(xiàn)問題進行優(yōu)化，并且對服務(wù)系統(tǒng)其它的問題提出改進策略17。1.3.2 論文主要組織結(jié)構(gòu)本文共分為五章，主要內(nèi)容如下：本文第一章為緒論，對文章選題的背景及意義進行了敘述，對當前國內(nèi)外對于排隊系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀進行綜述，在本章的最后闡述了文章的主要內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu)。 第二章

21、主要介紹了排隊論的發(fā)展及相關(guān)理論知識，排隊系統(tǒng)與系統(tǒng)建模的相關(guān)概念、離散事件的系統(tǒng)仿真、flexsim軟件的介紹。第三章主要介紹了調(diào)查表的設(shè)計和樂購超市的周邊環(huán)境情況，并且進行了數(shù)據(jù)采集，將運用排隊論的相關(guān)思想和方法應(yīng)用到了超市收銀服務(wù)系統(tǒng)的管理中，把調(diào)查的數(shù)據(jù)代入排隊模型進行分析，計算出了相應(yīng)的目標參數(shù)，并對收銀服務(wù)系統(tǒng)進行了優(yōu)化，從而確定了該超市各個時段應(yīng)該開放的收銀臺的數(shù)目。第四章通介紹了計算機仿真的主要步驟，對顧客的排隊情況進行了計算機仿真。并且對超市排隊系統(tǒng)的主要相關(guān)參數(shù)技術(shù)指標結(jié)果進行了分析。第五章是在第三章調(diào)查所得到的真實數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上，對數(shù)據(jù)進行整理分析，找出了現(xiàn)有超市收銀工作

22、中存在的一些造成等待時間過長的問題。并結(jié)合實際情況對問題逐一進行了分析研究，提出了相應(yīng)的解決方案。2 超市排隊服務(wù)系統(tǒng)相關(guān)理論知識2.1 排隊論2.1.1 排隊論的概念與發(fā)展 排隊論(queuing theory), 或稱隨機服務(wù)系統(tǒng)理論, 是通過對服務(wù)對象到來及服務(wù)時間的統(tǒng)計研究，得出這些數(shù)量指標（等待時間、排隊長度、忙期長短等）的統(tǒng)計規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律來改進服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務(wù)對象，使得服務(wù)系統(tǒng)既能滿足服務(wù)對象的需要，又能使機構(gòu)的費用最經(jīng)濟或某些指標最優(yōu)。它是數(shù)學運籌學的分支學科18。也是研究服務(wù)系統(tǒng)中排隊現(xiàn)象隨機規(guī)律的學科。廣泛應(yīng)用于計算機網(wǎng)絡(luò), 生產(chǎn), 運輸, 庫存等各項

23、資源共享的隨機服務(wù)系統(tǒng)。 排隊論研究的內(nèi)容有3個方面：統(tǒng)計推斷，根據(jù)資料建立模型；系統(tǒng)的性態(tài)，即和排隊有關(guān)的數(shù)量指標的概率規(guī)律性；系統(tǒng)的優(yōu)化問題。其目的是正確設(shè)計和有效運行各個服務(wù)系統(tǒng)，使之發(fā)揮最佳效益19。 排隊系統(tǒng)的一般模型圖如圖 2.1.1 所示。下圖表明每個來到服務(wù)窗口的顧客需要按照排隊規(guī)則進行排隊等候服務(wù)，服務(wù)窗口則按照服務(wù)規(guī)則進行服務(wù),顧客接受完服務(wù)之后就會離開。圖中的排隊結(jié)構(gòu)是指隊列的數(shù)目和排隊的方式，排隊規(guī)則和服務(wù)規(guī)則說明顧客在排隊系統(tǒng)中是按照什么規(guī)則，以什么次序接受服務(wù)的。圖2.1.1 排隊系統(tǒng)一般模型圖日常生活中存在大量有形和無形的排隊或擁擠現(xiàn)象，如旅客購票排隊，市內(nèi)電話占

24、線等現(xiàn)象。排隊論的基本思想是1910年丹麥電話工程師a.k.埃爾朗在解決自動電話設(shè)計問題時開始形成的，當時稱為話務(wù)理論。他在熱力學統(tǒng)計平衡理論的啟發(fā)下，成功地建立了電話統(tǒng)計平衡模型，并由此得到一組遞推狀態(tài)方程，從而導(dǎo)出著名的埃爾朗電話損失率公式。 自20世紀初以來，電話系統(tǒng)的設(shè)計一直在應(yīng)用這個公式。30年代蘇聯(lián)數(shù)學家.欣欽把處于統(tǒng)計平衡的電話呼叫流稱為最簡單流。瑞典數(shù)學家巴爾姆又引入有限后效流等概念和定義。他們用數(shù)學方法深入地分析了電話呼叫的本征特性，促進了排隊論的研究。50年代初，美國數(shù)學家關(guān)于生滅過程的研究、英國數(shù)學家d.g.肯德爾提出嵌入馬爾科夫鏈理論，以及對排隊隊型的分類方法，為排隊論

25、奠定了理論基礎(chǔ)。在這以后，l.塔卡奇等人又將組合方法引進排隊論，使它更能適應(yīng)各種類型的排隊問題。70年代以來，人們開始研究排隊網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜排隊問題的漸近解等，成為研究現(xiàn)代排隊論的新趨勢。2.1.2 排隊論研究的內(nèi)容 排隊論研究的內(nèi)容主要是以下三個部分： 1、排隊論的性態(tài)問題 所謂排隊系統(tǒng)的性態(tài)問題就是研究各種排隊系統(tǒng)的規(guī)律性。在一個排隊系統(tǒng)中，其排隊的隊長是隨機的，顧客等待時間的長短以及服務(wù)臺繁忙時間的長短也是隨機的。排隊系統(tǒng)的規(guī)律性主要是研究排隊隊長的分布、等待時間的分布以及忙期的分布，它包含了瞬間狀態(tài)和統(tǒng)計平衡條件下的穩(wěn)態(tài)兩種情形。 2、排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化問題 排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化問題主要有兩類：

26、包括系統(tǒng)的最優(yōu)化設(shè)計和系統(tǒng)的最優(yōu)化運行控制。前者又稱為靜態(tài)最優(yōu)化，后者又稱為動態(tài)最優(yōu)化。前者是在服務(wù)系統(tǒng)設(shè)置之前就對未來的運行情況進行估計，從而使設(shè)計人員有所依據(jù)。例如車站的規(guī)模、水庫容量的大小等。而后者是對已有的排隊系統(tǒng)通過一定的數(shù)學方法尋求最優(yōu)運行策略，例如去銀行取款的時候，當排隊的人太多時，就增設(shè)服務(wù)的窗口，這樣雖然增加了運營成本，但同時卻減少了顧客的等待時間，即減少了顧客的機會成本提高了顧客的滿意度，這樣帶來的好處可能遠遠超過服務(wù)費用的增加。因此，在對一個排隊系統(tǒng)進行設(shè)計或運行管理的時候，就需要兼顧顧客與服務(wù)雙方的利益，以便在某種合理指標的基礎(chǔ)之上使得系統(tǒng)達到最優(yōu)化。對實際的排隊系統(tǒng)而

27、言，如果把輸入看作是由客觀條件決定的，那么解決這種問題的關(guān)鍵就是確定服務(wù)效率或服務(wù)臺的數(shù)量或服務(wù)規(guī)則或這幾種量的組合，使系統(tǒng)在某種條件下達到最優(yōu)。優(yōu)化的目標函數(shù)可以是時間，也可以是費用或者收益。學習和應(yīng)用排隊論知識的目的就是要解決客觀系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計或運行控制，創(chuàng)造更好的經(jīng)濟效益和社會效益。 3、排隊系統(tǒng)的統(tǒng)計推斷 對于一個正在運行中的排隊系統(tǒng)，要想了解和掌握其運行規(guī)律，就需要對其進行多次的觀測并進行數(shù)據(jù)搜集，然后運用數(shù)理統(tǒng)計的方法對其進行加工處理以便推斷所觀測排隊系統(tǒng)概率的規(guī)律，再應(yīng)用相應(yīng)的理論成果來研究和解決該系統(tǒng)中的有關(guān)問題。排隊系統(tǒng)的統(tǒng)計推斷是將已有的理論成果應(yīng)用于實際系統(tǒng)的基礎(chǔ)性工作，

28、是將排隊系統(tǒng)理論用于實踐的重要的環(huán)節(jié)。2.2 排隊系統(tǒng)2.2.1 排隊系統(tǒng)的組成 在現(xiàn)實中的排隊系統(tǒng)是多種多樣的，但是從決定排隊系統(tǒng)的主要因素來看，一般的排隊系統(tǒng)主要由三部分組成：即輸入過程、排隊規(guī)則和服務(wù)機構(gòu)。下面分別加以說明。 1、輸入過程 輸入是指顧客到達排隊系統(tǒng)。輸入有下列幾種不同的情況，各種情況之間也并不是彼此排斥的。 （1）顧客總體數(shù) 顧客的組成情況是多種多樣的。顧客可以是有限的，也有可能是無限的，例如:車間內(nèi)發(fā)生故障待修的機器數(shù)是有限的總體，而上游河水流入水庫可以認為總體是無限的。 （2）到達方式 顧客到達的方式不是一成不變的，顧客可能是一個一個的，也可能是成批的到達。例如到飯店

29、吃飯就有單個到來的顧客和受邀請參加宴會的成批顧客。 （3）間隔時間 顧客相繼到達的間隔時間可以是確定型的，也可以是隨機型的。如在自動裝配線上裝配的各部件必須按照確定的時間間隔到達裝配點，定期運行的班車、班輪、班機的到達也是確定型的，但到超市購物的顧客、到醫(yī)院就診的病人等他們的到達都是隨機型的。對于隨機型的情形，要知道單位時間內(nèi)顧客的到達數(shù)或相繼到達的時間間隔的概率分布。 （4）顧客到達 顧客的到達可以是相互獨立的，即以前的到達情況對以后顧客的到來沒有影響，否則就是有關(guān)聯(lián)的。 （5）輸入過程 輸入過程可以是平穩(wěn)的，或稱對時間是其次的，是指描述相繼到達的間隔時間分布和所含的參數(shù)（如期望值、方差等）

30、都是與實踐無關(guān)的，否則稱為非平穩(wěn)的。 2、排隊規(guī)則 排隊規(guī)則指的是服務(wù)系統(tǒng)是否允許排隊，顧客愿不愿意接受排隊，在服務(wù)系統(tǒng)允許排隊等待的情形下，其服務(wù)順序是什么。排隊規(guī)則一般分為:損失制、等待制與混合制三種類型。 （1）損失制 當顧客到達服務(wù)機構(gòu)時，如果所有的服務(wù)臺都被占據(jù)，此時的服務(wù)機構(gòu)又不允許顧客等待，那么顧客只有自動離開到其他地方接受服務(wù)或者被迫放棄服務(wù)要求。顧客當即離去的稱為即時制或稱損失制。例如酒店客滿之后謝絕顧客、電影院客滿后拒絕再售票等都屬于損失制。 （2）等待制 指的是當顧客到達服務(wù)機構(gòu)時，如果所有服務(wù)臺前都有顧客在接受服務(wù)，服務(wù)臺沒有空閑，這時顧客就會自動加入隊列排隊等待服務(wù)，

31、一直到服務(wù)完成后才離開。例如：出行的人們在車站等待檢票上車、人們在食堂排隊買飯、在公交車站等待班車等都屬于等待制。在等待制系統(tǒng)中，根據(jù)為顧客服務(wù)次序的不同可以采用下列幾種規(guī)則： 先到先服務(wù)，即服務(wù)系統(tǒng)按照顧客到達的先后順序為顧客進行服務(wù)。這是一種最常見的服務(wù)規(guī)則。 后到先服務(wù)，即服務(wù)系統(tǒng)對顧客進行服務(wù)的順序與顧客到達的順序正好相反。如在情報系統(tǒng)中總是后到的信息越重要，要先處理。 有優(yōu)先權(quán)的服務(wù)，指的是在排隊等待的顧客中，由于某些類型的顧客具有一定的特殊性，因而需要在服務(wù)順序給予特別的對待，讓他們先得到服務(wù)。例如：旅客在火車站等待上車時，會讓帶小孩者或老弱病殘者優(yōu)先乘車；醫(yī)院會對一些重病患者給與

32、優(yōu)先治療；重要的電話優(yōu)先接通等。 優(yōu)先權(quán)分為兩類：強拆型優(yōu)先權(quán)和非強拆型優(yōu)先權(quán)。強拆型優(yōu)先權(quán)指的是當這類顧客到達時，不論正在接受服務(wù)的顧客是否已經(jīng)被服務(wù)完畢，都必須立即中止服務(wù)轉(zhuǎn)而為具有強拆型優(yōu)先權(quán)的顧客服務(wù)。非強拆型優(yōu)先權(quán)的含義是指當這類顧客到達時，必須等到正在接受服務(wù)的顧客被服務(wù)完畢后才能得到系統(tǒng)的服務(wù)。 隨機服務(wù)指的是系統(tǒng)隨機選取某一顧客并對其進行服務(wù)，而不管顧客到達的先后順序。例如電話交換控制中心接通呼叫電話的服務(wù)就是隨機服務(wù)。 在排隊系統(tǒng)的研究中，排隊的長度與服務(wù)規(guī)則無關(guān)，但是顧客在系統(tǒng)中的等待時間以及逗留時間的長短卻和服務(wù)規(guī)則有著密切的關(guān)系，服務(wù)規(guī)則的不同直接影響到顧客在系統(tǒng)中所花

33、費時間的長短。 （3）混合制 這是由損失制與等待制共同組成的系統(tǒng)，在這類系統(tǒng)中服務(wù)機構(gòu)只允許有限個顧客等待，當顧客的數(shù)量超出一定數(shù)量之后，多余的顧客就要被迫離開，像這樣的系統(tǒng)就是混合制系統(tǒng)。另外有些顧客在隊長短的時候往往選擇等待；在隊長很長的時候就沒有耐心不愿意等待而選擇離開。有的系統(tǒng)則規(guī)定顧客的等待時間不能超過某時間t 否則就要離開，以上這些都屬于混合制系統(tǒng)。 3、服務(wù)機構(gòu) 服務(wù)機構(gòu)按照機構(gòu)形式和工作情況來看有以下幾種情況。 （1）服務(wù)員數(shù)量 服務(wù)機構(gòu)中服務(wù)員的數(shù)量不是固定不變的，服務(wù)機構(gòu)中可以沒有服務(wù)員，可以有一個或者多個服務(wù)員（窗口，服務(wù)臺等）。例如：顧客在自選超市挑選東西的時候沒有服務(wù)

34、員，可是在交款的時候可能有多個服務(wù)員。 （2）服務(wù)臺排列 在有多個服務(wù)臺的系統(tǒng)中，服務(wù)臺的排列有多種情形。主要有：單隊單服務(wù)臺的情形、多隊多服務(wù)臺（并列）的情形、單隊多服務(wù)臺（并列）的情形、多服務(wù)臺（串列）的情形、多服務(wù)臺（混合）的情形。 （3）服務(wù)方式 服務(wù)臺的服務(wù)方式可以對單個顧客進行，也可以對成批顧客進行。例如車站對在站臺上等候的顧客就是成批進行服務(wù)。 （4）服務(wù)時間 服務(wù)時間和輸入過程一樣，也分為確定型和隨機型。在現(xiàn)實生活中多數(shù)情形下服務(wù)時間都是隨機型的，對于隨機型的服務(wù)時間，需要知道它的概率分布。2.2.2 排隊系統(tǒng)的主要指標在利用排隊論解決實際問題時，首先要研究問題是屬于哪個模型，

35、在這其中需要通過實測數(shù)據(jù)來確定的是顧客到達的間隔時間分布和服務(wù)時間的分布，其他的因素都是在問題提出的時候給定的。 解決排隊問題的目的是研究排隊系統(tǒng)的運行效率，估計服務(wù)的質(zhì)量，并確定系統(tǒng)參數(shù)的最優(yōu)值，以此來判定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是否合理、研究設(shè)計的改進措施等等。所以必須要確定一些基本的數(shù)量指標，通過這些數(shù)量指標我們可以判斷系統(tǒng)運行的優(yōu)劣。解決排隊問題首先要求出這些數(shù)量指標的概率分布或特征值。 排隊論中的性能指標有兩類:一是瞬時性能指標，指的是在任意時刻t (t 0)時排隊系統(tǒng)的狀態(tài)特征；另一類是穩(wěn)定性指標，它指的是在經(jīng)過足夠長的運行時間之后，排隊系統(tǒng)所處的狀態(tài)，這時(t )的各個性能指標不再隨時間t的變

36、化而發(fā)生變化，工作狀態(tài)處于穩(wěn)定。本文主要研究穩(wěn)定性能指標，它們是: ls：平穩(wěn)狀態(tài)下系統(tǒng)的平均對長，是系統(tǒng)內(nèi)顧客數(shù)的均值。 lq：系統(tǒng)的平均等待對長，是系統(tǒng)內(nèi)排隊等候的顧客的均值。一般情形下，ls （或lq ）越大，說明服務(wù)率越低。 ws：是指一個顧客在系統(tǒng)中的平均逗留時間。 wq：是指一個顧客在系統(tǒng)中的平均等待時間，如果顧客接受服務(wù)的時間均值為l（服），那么ws=wq+w（服） 忙期tb ：顧客到達空閑服務(wù)機構(gòu)起到服務(wù)機構(gòu)再次為空閑止這段時間長度。即服務(wù)機構(gòu)連續(xù)繁忙的時間長度，它關(guān)系到服務(wù)員的工作強度。 在即時制或者排隊有限制的情形寫下，由于顧客被拒絕而使企業(yè)受到損失的損失率以及服務(wù)強度等都

37、是很重要的指標。2.2.3 排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化 排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化就是通過調(diào)整和控制排隊系統(tǒng)使其處于最佳的運營狀態(tài)。排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化分為兩類：即設(shè)計的最優(yōu)化和控制的最優(yōu)化。設(shè)計的最優(yōu)化又稱靜態(tài)最優(yōu)化，其目的是使設(shè)備達到最大的效益，或者說，在一定的質(zhì)量指標下要求機構(gòu)最為經(jīng)濟。控制的最優(yōu)化也稱為動態(tài)最優(yōu)化，指的是對于一個給定的系統(tǒng)，怎樣經(jīng)營才能使目標函數(shù)達到最優(yōu)值。排隊系統(tǒng)由三個方面組成，即輸入過程、排隊規(guī)則和服務(wù)機構(gòu)。其中我們可以把輸入過程看成顧客。在排對系統(tǒng)的組成中有兩個對立的面：即顧客和服務(wù)機構(gòu)。顧客方面總希望能進入服務(wù)系統(tǒng)并且立刻得到服務(wù)，他們希望在系統(tǒng)中逗留的時間越短越好，因而要求開放更多數(shù)

38、量的服務(wù)臺，服務(wù)效率自然也就提高了。這樣，顧客等待的時間減少，那么所遭受的損失就小。而作為提供服務(wù)的服務(wù)機構(gòu)來說，增加窗口就會增加投資，雖然服務(wù)的效率提高了，但同時也增加了運營的成本，并且開放的服務(wù)窗口過多的話很容易導(dǎo)致窗口的閑置，這樣更加加大了超市的運營成本。通常來說，服務(wù)機構(gòu)由于各方面條件的制約不會增加過多的窗口。由此可見，對于一個排隊系統(tǒng)的設(shè)計與運行，需要兼顧顧客與服務(wù)機構(gòu)雙方的利益，以便在某種合理指標上使兩者利益達到最優(yōu)化。對大多數(shù)實際問題來說，輸入可以看作是由客觀條件決定的，不受控制的。因此，解決這種問題的關(guān)鍵是確定服務(wù)率或服務(wù)臺或選取顧客的服務(wù)規(guī)則或這幾個量的組合，使之在某種意義下

39、系統(tǒng)達到最優(yōu)。最優(yōu)化要么從服務(wù)一方考慮，要么從顧客、服務(wù)機構(gòu)雙方綜合考慮，優(yōu)化的指標可以是時間，也可以是費用。 如果僅從費用這個角度考慮的話，那么使得顧客等待損失的費用和服務(wù)機構(gòu)的服務(wù)成本費用之和最小的值即為最優(yōu)值，也可以說是最好的服務(wù)水平。在費用模型中 總費用=服務(wù)成本費用+顧客排隊損失費用 在此公式中排隊損失費用和服務(wù)成本費用都是服務(wù)水平的函數(shù)，其中前者是服務(wù)水平的減函數(shù)，后者是服務(wù)水平的增函數(shù)。當總的費用最低的時候，它所對應(yīng)的服務(wù)水平即為最優(yōu)的服務(wù)水平。 假定每個顧客在系統(tǒng)內(nèi)逗留單位時間的損失費用為 元，每個服務(wù)臺單位時間的服務(wù)成本為c元，那么單位時間內(nèi)的平均損失總費用為：f(n)= l

40、s(n)+cn其中l(wèi)s（n）表示開放n個服務(wù)臺時系統(tǒng)中的等待隊長。那么使得總費用f（n）最小的n值即為應(yīng)開放的最優(yōu)的服務(wù)臺數(shù)量。為求出最優(yōu)的n值，可采用邊際分析法，即所求的n*必須同時滿足f(n*）f(n*-1) （2.1） f (n*) f(n*+1) （2.2） 即： ls（n*）+cn*ls（n*-1）+c（n*-1） （2.3） ls（n*）+cn*ls（n*+1）+c（n*+1） （2.3）由上式即可求出n*，n*即為所求的最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)。 作為一個服務(wù)系統(tǒng)的管理者，其面臨的一個主要的任務(wù)就是根據(jù)顧客的到達規(guī)律，對服務(wù)系統(tǒng)中的各種參數(shù)進行調(diào)節(jié)和控制，使系統(tǒng)處于一個最佳的運營狀態(tài)。使得優(yōu)

41、化后的系統(tǒng)比優(yōu)化前的系統(tǒng)服務(wù)效率更高，同時又能節(jié)約更多的成本。既能使得服務(wù)機構(gòu)的運營費用最小收益最大，同時還能最大限度的滿足顧客的需求，這是動態(tài)優(yōu)化的問題。在系統(tǒng)提供服務(wù)之前，依據(jù)顧客的到達規(guī)律對系統(tǒng)進行設(shè)計，并且制定相應(yīng)的服務(wù)規(guī)則，從而使系統(tǒng)具有最優(yōu)的性質(zhì)，這是靜態(tài)優(yōu)化問題。 總而言之，作為服務(wù)系統(tǒng)的管理者必須密切關(guān)注顧客到達規(guī)律的變化，利用調(diào)查的數(shù)據(jù)和排隊論的相關(guān)知識來設(shè)計和制定服務(wù)的方案、調(diào)節(jié)服務(wù)水平和其他相關(guān)的指標，使得服務(wù)機構(gòu)達到最佳的運營狀態(tài)。2.3 排隊系統(tǒng)的建模2.3.1 系統(tǒng)建模的要求對于系統(tǒng)模型的要求可以概括為三條，即現(xiàn)實性，簡明性，標準化1、現(xiàn)實性 即在一定程度上能夠較好

42、地反映出系統(tǒng)的客觀實際，應(yīng)把系統(tǒng)本質(zhì)的特征和關(guān)系反映進去，而把非本質(zhì)的東西去掉，但又不影響本質(zhì)的真實程度。也就是說，系統(tǒng)模型應(yīng)有足夠的精度。精度要求不僅與研究對象有關(guān)，而且與所處的時間，狀態(tài)和條件有關(guān)。為滿足現(xiàn)實性的要求，對同一對象在不同的情況下可以提出不同的精度要求。2、簡明性 在滿足現(xiàn)實性要求的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡量使系統(tǒng)模型簡單明了，以節(jié)約建模費用和時間。即若一個簡單的模型已能使實際的問題得到滿意的解答，就沒有必要去建一個復(fù)雜的模型，因為建一個復(fù)雜的模型求解是要付出代價的。3、標準化 在建立系統(tǒng)的模型時，如果已有某種標準化模型可供借鑒，則應(yīng)盡量采用標準化模型，或?qū)藴驶Ｐ图右孕薷?，使之適合對象

43、系統(tǒng)。以上要求的三條往往是相互抵觸的，容易顧此失彼，因此，要根據(jù)對象系統(tǒng)的具體情況妥善處理。一般的處理原則是：力求達到現(xiàn)實性，在現(xiàn)實性的基礎(chǔ)上達到簡明性，然后盡可能滿足標準化。2.3.2 系統(tǒng)建模的原則建立模型的基本原則主要有以下幾點：1、現(xiàn)實性原則 系統(tǒng)模型是顯示系統(tǒng)的代表，它要求所構(gòu)造的模型能夠確切的反映客觀顯示系統(tǒng)，也就是說，模型必須包括現(xiàn)實系統(tǒng)中的本質(zhì)因素和各部分之間的普遍聯(lián)系。雖然任何一個系統(tǒng)都有一定的假設(shè)，但是假設(shè)條件要盡量符合實際情況。 2、簡明化原則 系統(tǒng)模型不是現(xiàn)實系統(tǒng)本身，它只是顯示系統(tǒng)的某種接近，供分析和決策人員研究和實驗，以了解系統(tǒng)的性能，行為和對環(huán)境的響應(yīng)（輸入，輸出

44、）等。因此，在滿足現(xiàn)實性的基礎(chǔ)上，在保證必要的精度前提下，去掉不影響真實性的非本質(zhì)因素，從而是模型簡化，便于求解，減少處理模型的工作量。例如：在工業(yè)管理中，研究工藝流程對生產(chǎn)的影響時，就不需要考慮工人的工資。雖然與研究目的無關(guān)的信息包括在模型中不會有什么壞處，但它會增加模型的復(fù)雜性。 3、適應(yīng)性原則 由于系統(tǒng)的外界環(huán)境隨時間，空間而變化，其變化的結(jié)果要影響到系統(tǒng)的運行，系統(tǒng)的運行應(yīng)該適應(yīng)其外界環(huán)境的變化，這就要求隨著構(gòu)造模型時的具體條件的變化，模型對環(huán)境要有一定的適應(yīng)能力。 4、借鑒性原則 盡量采用標注化的模型和借鑒已有的成功經(jīng)驗的模型。這樣做，既可以節(jié)省時間，提高效率，又可以使系統(tǒng)模型的可靠

45、性增加。2.3.3 系統(tǒng)建模的方法 針對不同的系統(tǒng)對象，可以采取不同的方法建模，其中主要的方法如下：1、推理法 對于內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性已經(jīng)清楚的系統(tǒng)，即所謂的“白箱”系統(tǒng)(例如大多數(shù)的工程系統(tǒng))，可以利用已知的定律和定理，經(jīng)過一定的分析和推理，得到系統(tǒng)模型。2、實驗法 對于那些內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性不清楚或不很清楚的系統(tǒng)，即所謂的“黑箱”或“灰箱”系統(tǒng)，如果允許進行實驗性觀察，則可以通過實驗方法測量其輸入和輸出，然后按照一定的辨識方法，得到系統(tǒng)模型。 3、統(tǒng)計分析法 對于那些屬于“黑箱”，但又不允許直接進行實驗觀察的系統(tǒng)(例如非工程系統(tǒng)多數(shù)屬于此類)，可以采用數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計分析的方法來建造系統(tǒng)模型。4、類

46、似法 即建造原系統(tǒng)的類似模型。有的系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)和性質(zhì)雖然已經(jīng)清楚，但其模型的數(shù)量描述和求解卻不好辦，這時如果有另一種系統(tǒng)其結(jié)構(gòu)和性質(zhì)與之相同，因而建造出的模型也類似，但是該模型的建立及處理要簡單得多，把后一種系統(tǒng)的模型看成是原系統(tǒng)的類似模型。利用類似模型，按對應(yīng)關(guān)系就可以很方便地求得原系統(tǒng)的模型。例如很多機械系統(tǒng)、氣動力學系統(tǒng)、水力學系統(tǒng)、熱力學系統(tǒng)與電路系統(tǒng)之間某些現(xiàn)象彼此類似，特別是通過微分方程描述的動力學方程基本一致，因此可以利用成熟的電路系統(tǒng)來構(gòu)造上述系統(tǒng)的類似模型。5、混合法 大部分系統(tǒng)模型的建造往往是上述幾種方法綜合運用的結(jié)果。2.3.4 系統(tǒng)建模的步驟對于建模很難給出一個嚴格的步

47、驟，建模主要取決于對問題的理解，洞察力，訓練和技巧，現(xiàn)給出建模的基本步驟如下：明確建模的目的和要求。以便模型滿足實際需要，不致產(chǎn)生太大的偏差。對系統(tǒng)進行一般語言描述。因為系統(tǒng)的語言描述是進一步確定模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。弄清系統(tǒng)中的主要因素及其相互關(guān)系。以便使模型準確表示現(xiàn)實系統(tǒng)。確定模型結(jié)構(gòu)。這一步?jīng)Q定了模型定量方面的內(nèi)容。估計模型中的參數(shù)。用數(shù)量來表示系統(tǒng)中的因果關(guān)系。實驗研究。對模型進行實驗研究。必要修改。根據(jù)實驗結(jié)果，對模型作必要的修改。2.3.5 排隊系統(tǒng)建模的符號與分類 影響排隊模型的分類方法最大的特征有三個：第一個是相繼顧客到達間隔時間的分布；第二個是系統(tǒng)服務(wù)時間的分布；第三個是系統(tǒng)服務(wù)

48、臺的個數(shù)。根據(jù)這三個特征進行分類，并用一定的符號進行表示，稱之為“d.g.kendal 記號”。它的符號表示是：x / y /z 其中 x 表示顧客相繼到達間隔時間的分布；y 表示服務(wù)時間的分布；z 表示并列的服務(wù)臺個數(shù)。 在排隊論中一般令m 表示負指數(shù)分布；d為確定型分布；ek 為 k 階愛爾朗分布；g 為一般分布； gi 為一般相互獨立的時間間隔分布。 如：m/m/n排隊模型表示顧客相繼到達間隔時間和服務(wù)時間均服從負指數(shù)分布，系統(tǒng)內(nèi)設(shè)有n個服務(wù)臺，系統(tǒng)容量無限擴大的等待制排隊模型。 在 1971 年一次關(guān)于排隊論符號標準化會議上決定，將“d.g.kendal 記號”擴充成為：x / y /

49、 z / a / b /c 其中的前三項的含義不變，后三項的意義分別是：a 表示系統(tǒng)的容量限制，即可容納的最多顧客數(shù)；b 表示顧客源的數(shù)目；c 表示服務(wù)規(guī)則。2.3.6 m/m/n/模型 在 m / m / n / / 中，假定顧客到達過程服從參數(shù)為 的泊松分布，顧客的服務(wù)時間服從參數(shù)為 的負指數(shù)分布。顧客的到達時間和服務(wù)時間是相互獨立的，并且系統(tǒng)中有n個服務(wù)臺。如果顧客到達時，服務(wù)窗口全部處于繁忙的狀態(tài)，則進行等待。 在多服務(wù)窗口等待制排隊模型中，我們有如下的定理：若 x (t)表示時刻t系統(tǒng)中的顧客數(shù)（隊長），則 x (t), t 0是狀態(tài)空間 e =0,1,2, .且， 生率為：k=，k

50、=0,1,2,. 滅率為：k=k k=1,2,. k=n k=n+1.的生滅過程。 2.4 排隊系統(tǒng)的仿真2.4.1 離散事件系統(tǒng)仿真 仿真技術(shù)是以數(shù)學理論、相似原理、信息技術(shù)、系統(tǒng)技術(shù)及其應(yīng)用領(lǐng)域有關(guān)的專業(yè)技術(shù)為基礎(chǔ)，以計算機和各種物理效應(yīng)設(shè)備為工具，利用系統(tǒng)模型對實際的或設(shè)想的系統(tǒng)進行試驗研究的一門綜合性技術(shù)。具有安全性、經(jīng)濟性、可重復(fù)性等特點。離散事件系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)在性質(zhì)上是完全不同的。這類系統(tǒng)中的狀態(tài)在時間上和空間上都是離散的，像交通管理、各種通訊系統(tǒng)和社會經(jīng)濟系統(tǒng)等都屬于離散事件系統(tǒng)。在該類系統(tǒng)中，各事件以某種順序或在某種條件下發(fā)生，并且大都具有隨機性的特點，或者是由于隨機性質(zhì)的輸入

51、，所以使得難以用常規(guī)的方法研究解釋它們，具體步驟如下： 1、系統(tǒng)建模離散事件系統(tǒng)的模型一般可以用流程圖或網(wǎng)絡(luò)圖的方式來描述。它們反映了臨時實體在系統(tǒng)內(nèi)部經(jīng)歷的過程，永久實體對臨時實體的作用以及它們之間的邏輯關(guān)系。 2、選擇仿真算法離散事件系統(tǒng)的仿真算法包括兩方面的內(nèi)容，其一是如何產(chǎn)生所需的隨機變量;其二是采用怎樣的仿真方法對離散事件系統(tǒng)進行仿真，即仿真策略、仿真的方法，主要有事件調(diào)度法、活動掃描法、進程交互法、三階掃描法(三階段法)等。 3、建立仿真模型根據(jù)己確定的仿真算法，建立被仿真系統(tǒng)的計算機模型。它是系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的動態(tài)描述，包括系統(tǒng)狀態(tài)變量的定義，系統(tǒng)事件及其有關(guān)屬性定義，仿真鐘的定義(

52、仿真鐘是仿真模型中必不可少的部件，它的推進方法由仿真算法決定)。 4、設(shè)計仿真程序仿真程序是仿真模型的實現(xiàn)，可以使用通用計算機語言或?qū)Ｓ梅抡嬲Z言(如gpss、slam、siman)編寫。5、仿真結(jié)果分析由于離散事件系統(tǒng)輸入固有的隨機性，每次仿真運行所得到的結(jié)果僅僅是隨機變量的一次取樣。同時，當仿真對象復(fù)雜時，不可避免會碰到一些問題，包括模型擾動對仿真結(jié)果的影響，以仿真為依據(jù)的系統(tǒng)推斷和決策的可行度等。主要的分析方法有靈敏度分析，比對分析方法，統(tǒng)計學方法。2.4.2 flexsim軟件的介紹flexsim是美國flexsim 公司開發(fā)的，迄今為止世界上第一個在圖形環(huán)境中集成了c+ide 和編譯器的仿真軟件。在這個軟件環(huán)境，c+不但能夠直接用來定義模型，而且不會在編譯中出現(xiàn)任何問題。 這樣，就不再需要傳統(tǒng)的動態(tài)鏈接庫和用戶定義變量的復(fù)雜鏈接。 flexsim