牛頓環(huán)測(cè)平凸透鏡的曲率半徑

1、實(shí)驗(yàn)“牛頓環(huán)測(cè)平凸透鏡的曲率半徑”總結(jié)以及感想PB052103566 系 凌朋實(shí)驗(yàn)原理：1. 用牛頓環(huán)測(cè)平凸透鏡的曲率半徑當(dāng)曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面放在一平面玻璃上時(shí)，在透鏡的凸面 和平面之間形成一個(gè)從中心向四周逐漸增厚的空氣層。當(dāng)單色光垂直照射下 來(lái)時(shí)，從空氣層上下兩個(gè)表面反射的光束1和光束2在上表面相遇時(shí)產(chǎn)生干涉。因?yàn)楣獬滔嗟鹊牡胤绞且唤M以0點(diǎn)為中心的同心圓，因此等厚干涉條紋也是一組以0點(diǎn)為中心的明暗相間的同心圓環(huán)，成為牛頓環(huán)。由于從下表面 反射的光多走了兩倍空氣厚度的距離，以及從下表面反射時(shí)，是從光疏介質(zhì) 到光密介質(zhì)存在半波損失 1 , 2兩束光的光程差為：=2(1)2注:，為入射光

2、的波長(zhǎng)，是空氣層厚度，空氣折射率n：、1當(dāng)光程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)為暗環(huán)，中心點(diǎn)為暗點(diǎn)，若第m個(gè)暗環(huán)處的空氣層厚度為 :.m，則有： = *m(2m 1) ,m =0,1,2,3 m 2 2m =m (2)由r2二m (R -、m)2，以及一般空氣層的厚度遠(yuǎn)小于所使用的平凸透鏡 的平凸透鏡的曲率半徑 R即vv R，可得：(3)r22R(2)和(3)可得注:m是第m個(gè)暗環(huán)的半徑。由(4)(5)m= mR二R二涇m人將半徑rm換成直徑Dm ,則有2。缶二4mR則對(duì)第m - n個(gè)暗環(huán)有D盒 r 二4(m r)R,(6)將(5)和(6)相減，再展開(kāi)后有：r _ Dm+ Dm4r丸(m+r)個(gè)暗環(huán)的直徑

3、 Dm,Dmn ,可見(jiàn)，如果我們測(cè)得第 m個(gè)暗環(huán)及第 就可以由(7)測(cè)得曲率半徑R實(shí)驗(yàn)過(guò)程：用牛頓環(huán)測(cè)曲率半徑R的關(guān)鍵之處在于數(shù)相應(yīng)牛頓環(huán)的圈數(shù)以及測(cè)量相應(yīng)的直徑。然后利用逐差法處理數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算R的值。實(shí)驗(yàn)感想：1.本實(shí)驗(yàn)測(cè)量的是凸透鏡的曲率半徑，直接測(cè)量的難度非常大，因?yàn)橥雇哥R的 半徑和凸透鏡本身的尺度相比非常大，所以，如果直接測(cè)量，不僅有很大難度，而且由很大的誤差。 因此，在實(shí)際中，由牛頓環(huán)的原理來(lái)進(jìn)行測(cè)量，這里就體 現(xiàn)了一種物理實(shí)驗(yàn)的思想，即:利用物理量在實(shí)際物理現(xiàn)象中的關(guān)系，通過(guò)測(cè)量其它易測(cè)量，然后通過(guò)理論計(jì)算來(lái)得出需測(cè)得量，如果算不確定度，也要通過(guò)公式轉(zhuǎn)換。22. 實(shí)驗(yàn)中，由凸透鏡的曲

4、率半徑與牛頓環(huán)的關(guān)系得到關(guān)系式R =虹，理論上，m扎由該關(guān)系式，只要通過(guò)測(cè)量 m, .,rm，然后根據(jù)上式就可以計(jì)算出半徑的值。 但是，實(shí)際上，我們并沒(méi)有通過(guò)測(cè)量m, ,rm來(lái)計(jì)算半徑，而是將半徑rm轉(zhuǎn)化為直徑Dm，得到 Dm =4mR ， Dm n =4(m，n)R，然后，禾U用逐差法，2 2化簡(jiǎn)有Rn _Dm。4n丸2r(1) 這里，如果通過(guò) R來(lái)計(jì)算半徑，那么，我們需要測(cè)量的物理m兀量有三個(gè)，其中為已知，只需要測(cè)量?jī)蓚€(gè)量就可以得出R的值。而且，測(cè)量這兩個(gè)量的過(guò)程也是可行的，操作也不復(fù)雜。(2) 不過(guò)，從另外的角度考慮， 如果是通過(guò)測(cè)量這兩個(gè)量來(lái)確定R的值，我們將會(huì)引入因?yàn)闇y(cè)量這兩個(gè)量而帶

5、來(lái)的系統(tǒng)誤差以及操作誤差。而因?yàn)槭蔷_測(cè)量，這些誤差都會(huì)給結(jié)果帶來(lái)極大的不準(zhǔn)確度。所以，在實(shí)際測(cè)量時(shí)，采 用了測(cè)量直徑Dm來(lái)代替rm。2 2(3) 然后利用逐差法，R =Dm n -Dm ,我們只需要測(cè)量Dm和Dm n，4n扎就可以得到R的值。這樣，就從(2)中兩個(gè)物理量的測(cè)量轉(zhuǎn)化到一個(gè)物理量 的測(cè)量，減小了各項(xiàng)誤差，而且，因?yàn)槎啻螠y(cè)量時(shí)采用的儀器都是一樣的，則由Dm n -Dm可以看到，同類型的兩個(gè)物理量相減，可以減小由于儀器和系 統(tǒng)的固有缺陷而帶來(lái)的誤差。(4) 經(jīng)過(guò)多次測(cè)量，再取平均值，可以進(jìn)一步的減小各項(xiàng)誤差。使得測(cè) 量結(jié)果更接近真實(shí)值，保證測(cè)量的精確。這一方法，體現(xiàn)了物理實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性

6、和嚴(yán)謹(jǐn)性，物理測(cè)量的誤差是不可 能消除的，但通過(guò)各種實(shí)驗(yàn)方法可以將誤差減小到一定的范圍內(nèi)(W 5 %),使得測(cè)量結(jié)果在一定的精度要求范圍內(nèi)是可接受的。3. 該實(shí)驗(yàn)，在讀取牛頓環(huán)的直徑圈數(shù)以及測(cè)量相應(yīng)的直徑時(shí)，需要我們的耐心細(xì)致，因?yàn)榕ｎD環(huán)的條紋間距很小，在數(shù)數(shù)的時(shí)候很容易出錯(cuò)， 造成額外的誤差，因?yàn)檫@一誤差是可避免的，因此我們應(yīng)該確保圈數(shù) m的準(zhǔn)確。另外，通過(guò)測(cè)量直徑，我們引入了半徑的相消量，減小了誤差。通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，個(gè)人覺(jué)得我們應(yīng)該學(xué)習(xí)到以下幾點(diǎn)：1. 本實(shí)驗(yàn)給我最大的一點(diǎn)啟發(fā)就是通過(guò)測(cè)量易測(cè)量去間接測(cè)量不易測(cè)得的 量，這種思想是很重要的。 有的問(wèn)題不能直接解決， 或者直接解決很困難， 但換一個(gè)角度去思考，就會(huì)變得很簡(jiǎn)單。2. 試驗(yàn)過(guò)程中數(shù)牛頓環(huán)需要認(rèn)真、仔細(xì)，不然很容易數(shù)錯(cuò)。我在做此試驗(yàn)時(shí) 數(shù)錯(cuò)了好幾次，結(jié)果很晚才做完，最后一個(gè)走。3. 試驗(yàn)過(guò)程需要數(shù)牛頓環(huán)，做試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)是通過(guò)攝像頭、顯微鏡把環(huán)放大能 夠顯示到屏幕上，覺(jué)得這點(diǎn)也很有創(chuàng)意。做完三學(xué)期大物試驗(yàn)，學(xué)到的東西不多，知道了一點(diǎn)處理數(shù)據(jù)的方法，如 origin 軟件的一些用法， 了解了一點(diǎn)不確定度的含義和算法。 主要是自己 不太認(rèn)真，一級(jí)試驗(yàn)的時(shí)候還好，不懂的地方還有去