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1、2012 年第九屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽題 目碳排放約束下的江蘇省煤炭需求預(yù)測摘要本文研究了江蘇煤炭及相關(guān)能源的消費(fèi)結(jié)構(gòu)， 通過多種途徑對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合預(yù)測及加權(quán)，對未來煤炭消費(fèi)預(yù)測并優(yōu)化，對主要能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)預(yù)測并優(yōu)化，為江蘇戰(zhàn)略性能源開發(fā)提供依據(jù)，保證全省經(jīng)濟(jì)綠色發(fā)展。對于問題一，本文先確定影響煤炭能源消費(fèi)總量以及第一、二、三產(chǎn)業(yè)煤炭消費(fèi)量的指標(biāo)，然后用權(quán)重中的變異系數(shù)法。最終建立指標(biāo)評定模型：ViWinVii1通過模型求解，三個(gè)主要影響指標(biāo)為：區(qū)域生產(chǎn)總值、人口增長率、高耗能行業(yè)產(chǎn)值。對于問題二，本文依據(jù)經(jīng)濟(jì)綠色發(fā)展目標(biāo)，采用線性擬合法，根據(jù)附錄中的數(shù)據(jù)，對能源、煤炭、石油、及天然氣四個(gè)擬合預(yù)測，

2、 2015 及 2020 預(yù)測消費(fèi)結(jié)果如下：能源煤炭石油天然氣2015（tec ）41107.221413.14813.182806.782020（tec ）56575.322236.53634.385893.01經(jīng)檢驗(yàn)，符合限制條件，天然氣的比例為6.8%，碳排放下降 20%、51%，單位 GDP 能耗減少為 20%誤差在允許范圍之內(nèi)。對于問題三，本文結(jié)合低碳經(jīng)濟(jì)理念，經(jīng)濟(jì)綠色發(fā)展，采用灰色預(yù)測，對附錄中給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出相關(guān)量。最終得到灰色預(yù)測動(dòng)態(tài)模型為：?(1)(k1) ( x(0)(1)b)eakb0.09985371012k95250.2460594258287xaa10407

3、3.9460594258287e?(1)?(1)?(0)(k1)(k1)(k)xxx在運(yùn)用 mathmatic 和 matlab 進(jìn)行求解，對煤炭總消耗量，第一、二、三產(chǎn)業(yè)的煤炭消耗量預(yù)測，結(jié)果如下：2011201220132014201520162017201820192020268429663.32778.362240024.44227.48871.54003.59674.65941.5991658871對于問題四，在解決前面三題的基礎(chǔ)上，本文已有較好的煤炭及能源預(yù)測模型，在問題四中對江蘇省的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)、煤炭消費(fèi)政策、節(jié)能減排等方面提出相關(guān)建議。關(guān)鍵詞：煤炭能源消費(fèi)擬合預(yù)測灰色預(yù)測權(quán)重m

4、athmaticmatlab一、問題的背景與重述1.1 背景分析1789年改革開放以來， 中國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得了舉世矚目的成就。 2010 年國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到 39.8 萬億元，躍居世界第二位，國家財(cái)政收入達(dá) 8.3萬億元，“十一五”期間實(shí)現(xiàn)GDP 年均增長 11.2% 。但是中國經(jīng)濟(jì)的高速增長是建立在高投入、高消耗、低效益的粗放型生產(chǎn)方式上， 對中國的能源消耗和環(huán)境保護(hù)產(chǎn)生了巨大的壓力。2007年2月至月11間，聯(lián)合國政府氣候變化委員會 ( IPCC ) 陸續(xù)發(fā)布的第四次氣候變化評估的四個(gè)部分指出地球表面氣溫在過去的一百年間上升了0.74 C ，到 2100 年可能比 1980 1999年時(shí)高

5、出 1.1 C 6.4 C ；而且在過去 50 年間，全球氣候變暖超過 90% 的可能性與人類使用的石油等化石燃料產(chǎn)生的溫室氣體有關(guān)。未來幾年里，全球平均氣溫變化超過5 C 的風(fēng)險(xiǎn)概率目前至少是 50%，這將把人類帶入未知的可怕世界。 不斷加劇的溫室效應(yīng)將會嚴(yán)重影響全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展，其嚴(yán)重程度不亞于兩次世界大戰(zhàn)加上經(jīng)濟(jì)大蕭條。為了遏制全球氣候變暖，聯(lián)合國、國際性組織和世界各國政府展開了積極的努力。 20 世紀(jì) 90 年代以來，中國始終把可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略作為基本國策， 轉(zhuǎn)變以浪費(fèi)資源和犧牲環(huán)境為代價(jià)的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式，努力實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展、社會全面進(jìn)步、資源永續(xù)利用、環(huán)境不斷改善和生態(tài)良性循環(huán)的協(xié)調(diào)

6、統(tǒng)一。 2011年 8 月 31日，國務(wù)院關(guān)于印發(fā) “十二五”節(jié)能減排綜合性方案的通知。全國 31 個(gè)省市自治區(qū)分為 5 類地區(qū)，每類地區(qū)確定一個(gè)節(jié)能指標(biāo)，分別降低 18% 、 17% 、 16% ， 15% 和 10% 。以煤炭為主的石化能源的消費(fèi)是引起溫室效應(yīng)的主要原因。一方面，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展離不開媒體為主的能源支撐；另一方面，環(huán)境承載力迫使煤炭為主的化石能源不能盲目的無限制利用， 這是一個(gè)有能源開發(fā)利用的兩難問題。這個(gè)兩難問題中的重點(diǎn)是未來煤炭能源的需求預(yù)測問題?？茖W(xué)準(zhǔn)確預(yù)測未來地區(qū)煤炭消費(fèi)狀況， 可以對國家和地區(qū)政府相關(guān)職能部門制定相關(guān)發(fā)展規(guī)劃和政策起到關(guān)鍵性作用。準(zhǔn)確把煤炭消費(fèi)量的變化趨

7、勢，對煤炭未來需求量的精確預(yù)測，可及時(shí)指導(dǎo)煤炭生產(chǎn)供應(yīng)工作，對保障我國煤炭安全供應(yīng)具有重要的意義。1.2 問題重述江蘇省的國土面積僅占全國 1.1% 。卻承載了全國 5.6% 的人口，并且創(chuàng)造了全國 10% 的經(jīng)濟(jì)總量。但是江蘇省經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也給環(huán)境帶來了巨大的壓力， 并且資源利用略不高。而江蘇省資源十分短缺，從煤炭的存儲量來看， 2010 年基礎(chǔ)儲量 14.23 億噸，查明資源儲量 36.01萬噸，僅占全國的 2.7% 。 2010 年產(chǎn)量為 2090 萬，消費(fèi)為 23100萬噸，從產(chǎn)量與需求量來看，經(jīng)濟(jì)增長與資源短缺矛盾突出。從環(huán)境來看，江蘇省的主要污染物排放均超過全國水平。因此，解決好未來

8、江蘇巨大的煤炭供需缺口，分析預(yù)測江蘇未來的煤炭消費(fèi)，可以為江蘇戰(zhàn)略能源開發(fā)提供依據(jù)，保證經(jīng)濟(jì)綠色發(fā)展。1、影響江蘇省煤炭消費(fèi)總量以及第一、二、三產(chǎn)業(yè)消費(fèi)量的指標(biāo)有哪些？各指標(biāo)對江蘇省煤炭消費(fèi)總量以及第一、二、三產(chǎn)業(yè)煤炭消費(fèi)量的影響情況怎樣？江蘇省煤炭消費(fèi)總量及其占能源的比重、第一、二、三產(chǎn)業(yè)煤炭消費(fèi)量的變動(dòng)對節(jié)能、減排和經(jīng)濟(jì)增長等指標(biāo)產(chǎn)生怎樣的影響？2、在整個(gè)碳排放約束下， 考慮節(jié)能目標(biāo)和江蘇省經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)， 建立數(shù)學(xué)模型， 對“十二五”期間及未來十年江蘇省主要能源（煤炭、石油、天然氣等）消費(fèi)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測和優(yōu)化。3、在整個(gè)碳排放約束條件下，考慮節(jié)能目標(biāo)和江蘇省經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型，對“

9、十二五”期間及未來十年江蘇省煤炭消費(fèi)總量以及第一、二、三產(chǎn)業(yè)煤炭消費(fèi)進(jìn)行預(yù)測和優(yōu)化。請對預(yù)測結(jié)果的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)和說明。4、根據(jù)分析的結(jié)果和結(jié)論，對江蘇省節(jié)能、減排目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)路徑以及能源結(jié)構(gòu)調(diào)整、煤炭消費(fèi)政策等方面提出建議和意見。二、問題分析2.1 對于問題一分析對于問題一的影響指標(biāo)有多方面的，每個(gè)指標(biāo)影響程度大小也不同。對于每個(gè)產(chǎn)業(yè)和總的影響也不同。因此要得到最主要的影響因素，才能更好的說明影響程度大小。在第一個(gè)問題的第二小問，要知道影響的情況如何，必須要得到一系列的數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行分析，考慮其權(quán)重大小，利用變異系數(shù)法，得到不同因素的影響大小，才能得到如何影響的。對于第三個(gè)小問，與第二個(gè)小問類

10、似，但又有不同，可以直接通過比較求解，得出每個(gè)產(chǎn)業(yè)和總產(chǎn)業(yè)對指標(biāo)的影響程度大小， 從而來說明煤炭消費(fèi)總量及其占能源消費(fèi)的比重、第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)煤炭消費(fèi)量對各個(gè)指標(biāo)的影響程度。2.2 問題二分析對于問題二，最終目標(biāo)是對江蘇省的主要能源消費(fèi)進(jìn)行預(yù)測和優(yōu)化。因此在對表格中歷年數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，進(jìn)行預(yù)測以后幾年江蘇省的能源消費(fèi)狀況，在預(yù)測的同時(shí)，又要在限制條件下進(jìn)行，并且要考慮節(jié)能目標(biāo)和江蘇省的發(fā)展目標(biāo)。在附錄中，以及在前面的背景中，明確了要求，第一，單位 GDP能耗降低率要達(dá)到 18% ，第二，江蘇省單位生產(chǎn)總值二氧化碳的排放指標(biāo)要能夠降低 19% ，第三，江蘇省到 2015年非石化能源占一次能源

11、消費(fèi)比重為 7% 左右的目標(biāo)。因此在模型的建立時(shí)候，將預(yù)測模型和優(yōu)化模型結(jié)合起來使用，這樣才能符合題目所提出的要求。2.3 問題三分析第三個(gè)問題與第二個(gè)問題有些相似，但是比第二個(gè)問題更細(xì)，主要求的是在煤炭消耗總量在第一、二、三產(chǎn)業(yè)上的預(yù)測和優(yōu)化?？梢杂妙A(yù)測模型中的灰色預(yù)測來進(jìn)行預(yù)測未來的消耗的情況。根據(jù)已知年份的消耗的煤炭情況，對未來進(jìn)行預(yù)測，雖然外延數(shù)據(jù)是未知的，但是灰色預(yù)測是對整體數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后，對整體的的一個(gè)分析，具有一定的正確性。并且對模型的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)說明，使說明的更具有道理。2.4 問題四分析對問題二和問題三中所得出的結(jié)果，對其進(jìn)行分析，并且進(jìn)行觀察，分析怎樣才能夠使得江蘇省的

12、未來的能源結(jié)構(gòu)達(dá)到最優(yōu)化，使得經(jīng)濟(jì)增長快，給出一些建議。三、模型假設(shè)1、假設(shè)運(yùn)輸中對能源的浪費(fèi)情況影響不大。2、假設(shè)在能源運(yùn)用之后，都是完全反應(yīng)，其中的碳元素完全轉(zhuǎn)化為co2 。3、假設(shè)外界因素對能源消耗沒有什么特別的影響，在正常影響范圍之內(nèi)。4、假設(shè)對煤間接消費(fèi)的民用車輛的數(shù)量的多少對煤炭的消費(fèi)影響較小可以不計(jì)影響。5、假設(shè)模型中數(shù)據(jù)的變動(dòng)具有整體性，對未來不具有較大的變化。6、假設(shè)未來十年各產(chǎn)業(yè)以及江蘇煤炭消費(fèi)量正常，沒有重大自然災(zāi)害的發(fā)生。7、假設(shè)數(shù)據(jù)誤差在允許范圍內(nèi)。四、符號說明及名詞解釋4.1 符號說明ViiixiWiX (0)x(1) ( k)Z(1) ( k )(0)xx0 t4

13、.2 名詞解釋第 i 項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)項(xiàng)數(shù)第 i 項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差第 i 項(xiàng)的平均數(shù)第 i 項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重原始數(shù)據(jù)序列第 k 項(xiàng)生成的煤炭消費(fèi)量第 k 項(xiàng)緊鄰均值殘差序列表示未知數(shù)第 t 項(xiàng)的煤炭消費(fèi)量1、權(quán)重 ：權(quán)重是一個(gè)相對的概念，是針對某一指標(biāo)而言。某一指標(biāo)的權(quán)重是指該指標(biāo)在整體評價(jià)中的相對重要程度。權(quán)重表示在評價(jià)過程中，是被評價(jià)對象的不同側(cè)面的重要程度的定量分配，對各評價(jià)因子在總體評價(jià)中的作用進(jìn)行區(qū)別對待。事實(shí)上，沒有重點(diǎn)的評價(jià)就不算是客觀的評價(jià)。2、單位 GDP 能耗：單位國內(nèi)（地區(qū)）生產(chǎn)總值能耗，簡稱單位能耗，是指一定時(shí)期內(nèi)一個(gè)國家 ( 地區(qū) ) 每生產(chǎn)一個(gè)單位的國內(nèi)（地區(qū)）生產(chǎn)總值所

14、小號的能源。五、模型建立與求解5.1 問題一的模型建立與求解：對于第一道問題中包含了三個(gè)小問，對此進(jìn)行一步一步的求解，再需要求得影響因素，現(xiàn)在網(wǎng)上搜查哪些因素是影響的指標(biāo)。再第二小步中，必須要得到哪些影響因素比較大，因此要進(jìn)行權(quán)重的比較，利用權(quán)重中的變異系數(shù)法，來得出主要影響因素，第三步還得求得是如何影響的，因此在運(yùn)用比較法，得出是怎樣影響各個(gè)主要指標(biāo)的，以及影響程度大小。表一：三大區(qū)域的各指標(biāo)值區(qū)蘇南蘇中蘇北指域標(biāo)區(qū)域生產(chǎn)總值21154.196390.127196.89（億元）人口增長率（ %）1.020.523.68高能耗行業(yè)產(chǎn)值31141.505627.334326.88（萬元）（注：表

15、格來源于江蘇統(tǒng)計(jì)局年鑒 2009 ）Vii i1,2,3.nxi式中 Vi 是第 i 項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)、也稱為標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；i 是第 i 項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差； xi 是第 i 項(xiàng)的平均數(shù)，第 i 項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為：WiVinVii1根據(jù)上表的指標(biāo)數(shù)據(jù)，分別可計(jì)算出每個(gè)指標(biāo)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差如表表一：各指標(biāo)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)區(qū)域生產(chǎn)總值人口增長率（ %）（億元）平均數(shù)11580.401.40標(biāo)準(zhǔn)差6777.701.73由上表的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算變異系數(shù)：V110.5921.24V330.90x1V2x3x2因而區(qū)域生產(chǎn)總值的權(quán)重為 W10.22 ，人口增長率的權(quán)重為 W2的權(quán)重為 W3 0.33 。高能耗

16、行業(yè)產(chǎn)值（萬元）13698.5712345.40nVi2.73i10.45 ，高耗能行業(yè)產(chǎn)值因而在三項(xiàng)指標(biāo)中人口自然增長率對江蘇省煤炭消費(fèi)總量以及第一、第二、三產(chǎn)業(yè)煤炭消費(fèi)量的影響程度最大；區(qū)域生產(chǎn)總支的影響程度則最小。針對附錄所給數(shù)據(jù)中江蘇煤炭消費(fèi)總量及其能源消費(fèi)量的比重、第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)煤炭消費(fèi)量的變動(dòng)而言主要影響地區(qū)生產(chǎn)總值和GDP 增長率、人均碳排放量的多少，從而獲得每年的相應(yīng)的變化趨勢圖進(jìn)而從圖變化趨勢獲取煤炭消費(fèi)量對節(jié)能、 減排、和經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生的影響。由 Excel 得出下圖地區(qū)生產(chǎn)總值100007199.957697.828553.6980006680.346004.2151

17、55.256000400020000199519961997199819992000地區(qū)生產(chǎn)總值圖一：生產(chǎn)總值柱形圖20151050199519961997199819992000人均碳排放量GDP增長率圖二：均碳排量與 GDP 增長率圖由統(tǒng)計(jì)局給出的數(shù)據(jù)表可以鮮明的看出在 95 到 2000 年間江蘇煤炭消費(fèi)總量和第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)煤炭消費(fèi)量逐年增加的幅度很大，而從上圖表可以看出人均碳排放量變化不明顯因而減排的工作沒有突出的影響， 在煤炭消費(fèi)量增加的代價(jià)下地區(qū)生產(chǎn)總值也相應(yīng)的增加，但相對而言的 GDP 增長率卻反常的在降低趨于低谷。5.2 問題二的模型的建立與求解先對能源結(jié)構(gòu)的消耗進(jìn)行預(yù)測

18、，然后再進(jìn)行優(yōu)化。利用附錄已經(jīng)給出的數(shù)據(jù)，不同年份的煤炭、石油、天然氣消費(fèi)量、總能源消耗量，運(yùn)用 mathmatic 對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并且畫出擬合圖像，這樣比較能夠直觀的反應(yīng)出變化的趨勢和特點(diǎn)，但是在這一系列的預(yù)測圖畫了之后，只是直觀反應(yīng)變化趨勢，對于精確的年份的數(shù)據(jù)還不能得出，因此必須還要的到不同的因素的擬合后的函數(shù)，這樣才能夠?qū)⒛攴荽牒?，求得精確地?cái)?shù)據(jù)，再對數(shù)據(jù)處理，檢驗(yàn)是否符合。先對天然氣，煤炭，石油分別得進(jìn)行擬合，最后再對總能源進(jìn)行擬合，得出結(jié)論。天然氣擬合到圖像：500040003000200010005101520253035圖三：天然氣的擬合圖從天然氣的擬合圖中， 可以進(jìn)一步的

19、得到天然氣的消耗量隨著時(shí)間變化的消耗量的函數(shù)關(guān)系式。這樣就可以進(jìn)行對未來天然氣消耗量的求解。因此擬合后得到天然氣消費(fèi)函數(shù)為：f147.443929.9282 x3.23789 x 20.0137445 x 30.0050119 x 4擬合后得到的函數(shù)圖象具由整體性，在天然氣的下好結(jié)構(gòu)變動(dòng)不大的條件下，可以得到 2015 年和 2020 的天然氣的消耗量為： 2806.78、 5893.01。對于石油的消耗的預(yù)測，仍然進(jìn)行擬合，先對前幾年的石油的消耗量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得到石油的數(shù)據(jù)變動(dòng)不大，仍然可以進(jìn)行預(yù)測，先畫出它的擬合圖。石油消耗擬合圖：4000300020001000510152025

20、3035圖四：石油消耗擬合圖得到石油的預(yù)測的消耗圖后，直觀上不能夠反應(yīng)出在 2015 的數(shù)據(jù)。因此要擬合出石油關(guān)于時(shí)間的消耗關(guān)系式，才能夠得到結(jié)果。才能夠得到最后的結(jié)果是否符合。利用 mathmatic 計(jì)算求解，來得到石油消耗函數(shù)。石油消耗函數(shù)關(guān)系式：f2414.815284.26 x36.247 x 22.04144 x 30.0329143 x 4可以得到 2015 年和 2020 年的石油消耗量為：4813.18、 3634.38。煤炭消耗擬合圖：20 00015 00010 00050005101520253035圖五：煤炭年消耗量擬合圖同樣的煤炭作為能源的消耗的主要部分，更要對其進(jìn)

21、行預(yù)測。而對于圖形中不能夠直接得出預(yù)測后的數(shù)據(jù)，所以必須要擬合得到函數(shù)，將年份帶入到其中，才能夠得到最后的結(jié)果。因此利用 mathmatic 進(jìn)行函數(shù)求解，可以得到煤炭消耗函數(shù)。煤炭消耗函數(shù)為：f31538.441260. x162.704 x 28.60256 x 30.1281 x 4可以得到 2015 年和 2020 年的煤炭消耗量為：21413.1、 22236.5。再對三種能源的量進(jìn)行擬合預(yù)測后，必須再對總能源的消耗進(jìn)行預(yù)測，因?yàn)樽罱K得到的是比例關(guān)系，如果單一的只是考慮量的話，不能夠更好的反應(yīng)數(shù)據(jù)情況，因此根據(jù)附錄中已給出的數(shù)據(jù)情況，先進(jìn)行利用 mathmatic得到總能耗擬合圖。總

22、的能量消耗擬合圖為：50 00040 00030 00020 00010 0005101520253035圖六：總能量消耗擬合必須仍然要得到函數(shù)，才能夠計(jì)算出 2015 的時(shí)候所得到的數(shù)量。因此要擬合出總能量消耗的函數(shù)關(guān)系式。利用 mathmatic 對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到函數(shù)?？偰芰肯暮瘮?shù)為：f42275.221404.85 x174.263 x 28.82662 x 30.108504 x 4預(yù)測得到 2015 年和 2020 年的消耗為： 41107.2、 56575.3 。得到的數(shù)據(jù)之后必須要優(yōu)化，考慮是否符合條件。在其中有三個(gè)限制條件，對于其中的天然氣的比重要占到 7% 左右，可以求得

23、經(jīng)過預(yù)測得到的天然氣的消耗占總能源消耗的比重為： 0.0682795。在誤差允許范圍內(nèi)，可以認(rèn)為符合條件。第二個(gè)限制條件就是二氧化碳的排放要減少到19% ，可以將其轉(zhuǎn)化為排放的二氧化碳占總能耗的比例進(jìn)行比較。對二氧化碳的消耗量進(jìn)行擬合，再預(yù)測出 2015年的二氧化碳的消耗量。對于二氧化碳的數(shù)據(jù)求解，是關(guān)系到第二個(gè)限制條件的預(yù)測，所以必須把二氧化碳排放量隨時(shí)間變化函數(shù)求解出來，這樣才能夠得到數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算檢驗(yàn)，優(yōu)化。二氧化碳的排放函數(shù)為：f55006.993932.48 x499.29 x 226.0594 x 30.376194 x4可以預(yù)測得到 2015 年和2020年排放量為： 76010.

24、1、 83464.3。可以求得 2015 年二氧化碳排放量占總能源消耗量的比例為：1.84907 。2010 年的二氧化碳排放量占總能源消耗的比例為：2.1173。減少的比例 2015年為 0.208234，2020年為 51%。與標(biāo)準(zhǔn) 19% ， 50%幾乎符合，所以符合標(biāo)準(zhǔn)。第三個(gè)限制條件為單位 GDP 的能耗要降低 18% ，又要對它進(jìn)行擬合。關(guān)于 GDP 的預(yù)測情況，必須要能夠求得后，才能夠進(jìn)行比較是否符合第三個(gè)約束條件，因此要得到 GDP 的函數(shù)，將年份帶入到其中求解，得到最后的數(shù)據(jù)。單位 GDP 函數(shù)為：f42275.221404.85 x174.263 x 28.82662 x

25、30.108504 x 4 4預(yù)測出 2015 年的單位 GDP 為： 53499.42010 年的單位 GDP 為： 23053.6?？梢赞D(zhuǎn)換為 GDP 占煤炭消耗的比例來進(jìn)行比較。因此對煤炭量進(jìn)行擬合。煤炭量擬合圖為：20 00015 00010 0005000510152025500010 000圖七：煤炭量的擬合煤炭量的函數(shù)為：f76456.152300.45 x697.532 x 273.0638 x 32.14795 x 4可以預(yù)測得到 2015 年的煤炭量為： 6061.542015 年的比例為： 23053.6。 2010 年占得比例為： 0.657371。減少了 0.2044

26、38。比指標(biāo) 18% 大，不過完全符合，能夠創(chuàng)造更多利益。從得到的一系列的數(shù)據(jù)和結(jié)果預(yù)測來看，所得到的預(yù)測結(jié)果都與限制條件，目標(biāo)很符合。與綠色生產(chǎn)，能源節(jié)約很符合。5.3 問題三的求解：表三：國江蘇近十年煤炭消費(fèi)總量的數(shù)據(jù)如下表序號年份煤炭消費(fèi)量（萬噸）符合 x0 t120018823.7x01220029532.1x023200310729.1x034200413183x045200514558.8x056200618335.1x067200719854.6x078200820654.6x089200920925x0910201023053.6x010解：由上表可以得到X (0)x(0) (

27、1),x(0) (2), x(0) (3), x(0)(4), x(0) (5), x(0)(6), x(0) (7), x(0) (8), x(0) (9), x(0) (10)x(1) ( k)kx(0) (i ), ki 11,2,L , nX (1)x(1) (1),x(1) (2), x(1) (3), x(1) (4), x(1)(5), x(1) (6), x(1) (7), x(1) (8), x(1) (9), x(1) (10)8823.7,18355.8,29084.9,42267.9,56826.7,75161.8,95016.4,115671.,136596.1,15

28、9649.7對 X 1 作緊鄰均值生成，令Z (1)(k)0.5x(1)(k)0.5x(1)(k1)Z1z 11 , z12 , z 13 , z14 , z 15 , z 16 , z 17 , z 18 , z 19 , z 1108823.7,13589.75,23720.35,35676.4,49547.3,65994.25,85089.,105343.8,126133.6,148122.9于是有：z(1)(2)113589.751x(0) (2)9532.123720.351x(0)(3)10729.1z(1)(3)135676.41x(0) (4)13183z(1)(5)14954

29、7.31x(0)(5)14558.8Bz(1) (6)1z(1)(7)165994.251Y x(0) (6)18335.185089.11x(0) (7)19854.6z(1)(8)1105343.81(0)20654.7z 191x(8)126133.6120925z 1101x(0)(9)148122.91x(0) (10)23053.6對參數(shù)列 ?a, b作最小二乘估計(jì)，可以得到?a(B B)1B Y，并由此而借微分ab法設(shè)dx(1)(1)baxdt通過Matlab計(jì)算可得?a-0.09985371012ab9511.09045587658帶入上式可得白話方程：dx(1)0.09985

30、371012 x(1)9511.09045887658dt進(jìn)而化解得到如下方程即為相應(yīng)的灰色動(dòng)態(tài)預(yù)測模型：?(1)(k 1)( x(0)(1)bakb0.09985371012k95250.2460594258287x)ea104073.9460594258287ea?(0)(k?(1)(k 1)?(1)(k)x1) xx依據(jù)對近十年來江蘇煤炭消費(fèi)總量的灰色預(yù)測模型的建立的基礎(chǔ)上針對第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)近十年來的煤炭消費(fèi)量建立等同預(yù)測模型即灰色預(yù)測：$ 1(k1)2513.5724e0.02893k2564.2724第一產(chǎn)業(yè)：xx?(0)k1)x?(1)(k1)x?(1)(k)($ 1(k1)

31、0.10066k93253.182第二產(chǎn)業(yè)：x102067.0263ex?(0)k1)x?(1)(k1)x?(1)(k)(第三產(chǎn)業(yè)：Z 1z 1 1 , z 1 2 , z 1 3 , z 1 4 , z 1 5 , z 1 6 , z 1 7 , z 1 8 , z 1 9 , z 1 10(58.5,85.25,139.3,192.35,271.45,371.55,459.45,544.25,628.8,700.95)Yx(0) (1),x(0) (2), x(0) (3), x(0) (4), x(0) (5), x(0) (6), x(0) (7), x(0) (8), x(0) (9

32、), x(0) (10)58.5,53.5,54.6,51.5,106.7,93.5,82.3,87.3,81.8,62.5?a0.0316ab62.925灰色預(yù)測模型為：$1(k1)0.0316 k1991.30696x2049.806962e?(0)(k1)?(1)(k?(1)(k)xx1) x利用 Mathemamatica軟件計(jì)算出江蘇煤炭消費(fèi)量以及第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)煤炭消費(fèi)量未來十年的預(yù)測結(jié)果， 為既能表示各煤炭消費(fèi)量又能鮮明的突顯出未來十年的煤炭江蘇未來十年煤炭消費(fèi)江蘇第一第二第三140000120000100000量 80000炭煤 6000040000200000201120

33、1220132014201520162017201820192020年份消費(fèi)量變化，得出如下表圖：由上表得出江蘇未來十年的煤炭的消費(fèi)量仍然以第二產(chǎn)業(yè)的煤炭消費(fèi)為主，然而第一產(chǎn)業(yè)以農(nóng)業(yè)和建筑業(yè)為主，相對應(yīng)的第三產(chǎn)業(yè)以服務(wù)業(yè)為主，可想而知，第二第三產(chǎn)業(yè)對煤炭的需求較少， 并且在未來的十年里隨著科技的進(jìn)步， 生產(chǎn)資源利用率的提高，對可再生資源依賴較多，對煤炭的需求逐漸趨于平緩。5.4 問題四的解答對于已經(jīng)得到的預(yù)測的結(jié)果，十分符合標(biāo)準(zhǔn)，因此需要對煤炭政策方面進(jìn)行合理改進(jìn)。煤炭是我國主要能源，更對江蘇省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了十分重要的作用，因此必須進(jìn)行合理利用煤炭資源才能夠發(fā)揮更大的價(jià)值。節(jié)能減排目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

34、路徑：1、增加對機(jī)動(dòng)車的管理及排氣污染源頭控制，減少私家車的使用，盡量乘公交車。2、加強(qiáng)新能源方面的研究開采，減少對煤炭的使用量。3、加強(qiáng)煤炭加工方面機(jī)器設(shè)備的改進(jìn)，提高其利用效率。4、加大宣傳教育，讓人們從身邊做起，節(jié)約每滴水，每度電。5、加大過濾裝置的改進(jìn)，使得污染程度降到最低。能源結(jié)構(gòu)調(diào)整：1、天然氣是一種熱值高、效率高、污染小的優(yōu)質(zhì)能源，燃燒之后污染小，因此要加大天然氣的使用比例，減少煤炭的使用比例。2、在煤炭方面，不要單方面的利用，要進(jìn)行多方面的利用，加大其綜合利用程度。這樣可以充分的展現(xiàn)煤炭價(jià)值。3、對于石油的使用量要保持穩(wěn)定供給。4、加大清潔能源的使用量，如加強(qiáng)水能、太陽能等的利

35、用。煤炭消費(fèi)政策：1、堅(jiān)持依靠科技進(jìn)步，提高機(jī)器的改進(jìn)，提高煤炭的使用率。2. 深化煤炭資源的改革，加快煤炭資源的整合，形成合理開發(fā)、強(qiáng)化節(jié)約、循環(huán)利用為重點(diǎn)，生產(chǎn)安全、環(huán)境友好、協(xié)調(diào)發(fā)展的煤炭資源開發(fā)利用體系。3. 對煤炭發(fā)展工業(yè)進(jìn)行合理的規(guī)劃，合理、有序的開采煤炭資源。4. 將煤炭企業(yè)與其他企業(yè)進(jìn)行聯(lián)營，能夠更好地增大其實(shí)力。5. 發(fā)展自動(dòng)控制、集中控制選煤技術(shù)和裝備。研制和發(fā)展高效干法選煤技術(shù)、節(jié)水型選煤技術(shù)、大型篩選設(shè)備及脫硫技術(shù)，回收硫資源。6. 積極發(fā)展好煤炭運(yùn)輸業(yè)。7. 加強(qiáng)節(jié)能和能效管理，建立和完善煤炭行業(yè)節(jié)能管理、評價(jià)考核、節(jié)能減排和清潔生產(chǎn)獎(jiǎng)勵(lì)制度。鼓勵(lì)煤炭企業(yè)開發(fā)先進(jìn)節(jié)能

36、技術(shù)，推廣符合國家標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)過認(rèn)證的節(jié)能產(chǎn)品。六、模型檢驗(yàn)6.1 問題二檢驗(yàn)對于問題二中能源分析運(yùn)用的線性擬合進(jìn)行檢驗(yàn)是否符合， 利用前面幾個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。對于天然氣的得出的公式為：f147.4439 29.9282 x 3.23789 x 20.0137445 x 30.0050119 x 4根據(jù)附錄中所給出的數(shù)據(jù)，進(jìn)行檢驗(yàn)是否符合標(biāo)準(zhǔn)。在1985年， 1986 年， 1987 年中的數(shù)據(jù)分別為 4.12，4.38 ，4.92 。將每個(gè)年份的數(shù)據(jù)代入關(guān)系式中得到的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果幾乎相符合。對于石油、煤炭、總能耗消耗用同樣附錄中的數(shù)據(jù)進(jìn)行帶入公式中，分別進(jìn)行求出結(jié)果。石油消耗得出的函數(shù)：f241

37、4.815284.26 x36.247 x 22.04144 x 30.0329143 x 4由附錄所給出的 1985、1986 、1987 年的石油消耗為729.79 、788.80 、979.55 分別將三個(gè)年份代入公式中得出的結(jié)果與真實(shí)值相差不大，比較符合。煤炭得到的函數(shù)為：f31538.441260. x162.704 x 28.60256 x 30.1281 x 4在附錄所給出 1985、1986、1987 年的煤炭消耗為 3199.54、 3418.15、 3829.58，將年份帶入公式中求解，得到的結(jié)果與真實(shí)值也相差不多，符合?？偰茉聪暮瘮?shù)圖：f42275.221404.85

38、x174.263 x 28.82662 x 30.108504 x 4在附錄所給出 1985、 1986 、 1987 年的總能源消耗為 0 4123.1、 4382.2 、 4922.3，將年份帶入公式中求解，得到的結(jié)果與真實(shí)值也相差不多，符合。6.2 問題三的檢驗(yàn)由江蘇省煤炭消費(fèi)量預(yù)測模型得到以下模擬序列為?(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)X?x(1),x(2), x(3), x(4) x(5), x(6), x(7), x(8)x(9), x (10)8823.7,9530.1,10730.1,1315.2,14556.9,18342.,19854.67

39、,20656.8,20923,23051.9 檢驗(yàn) :殘差序列為(0) ( (0) (1), (0) (2), (0) (3), (0) (4), (0) (5), (0) (6), (0) (7), (0) (8), (0) (9), (0) (10)0,2,1,2.9,1.9, 7, 0.07, 2.2,2,1.7(0)(1),(0)(2)(0)(3),(0)(4),(0)(5)(0) (6),(0)(7)(0)(8)(0)(9),(0)(10)x(0)(1)(0)(2), (0)(3)(0)(4)(0)(5), (0)(0)(7), (0)(8)x(0)(9)(0)(10)xxxxx (

40、6)xxx1平均相對誤差：44k0.0055830.01k 1模擬誤差40.0009550.01 ，精度一級，因此可以用此模型進(jìn)行預(yù)測，由于第三產(chǎn)業(yè)為服務(wù)業(yè)，伴隨經(jīng)濟(jì)科技的進(jìn)步對煤炭的需求逐步減弱，可以近似的預(yù)測為0 ，第一、第二產(chǎn)業(yè)的預(yù)測模型的檢驗(yàn)中相對誤差都小于0.01 ，模型適用。七、模型推廣在題中主要運(yùn)用的是預(yù)測擬合方法，另外還運(yùn)用了檢驗(yàn)，這種方法在很多領(lǐng)域可以運(yùn)用得到。1、人口預(yù)測：在目前人口的預(yù)測中，可以運(yùn)用到此模型。再根據(jù)已知人口基數(shù)以及人口增長率的情況下，擬合出人口的變化趨勢，得出人口關(guān)于年份的函數(shù)，可以得知未來的人口的情況，可以采取相應(yīng)的對策來控制人口的情況。并且擬合出的函數(shù)

41、具有整體性，可以更好地反應(yīng)情況。2、交通預(yù)測：目前社會，私家車已經(jīng)成為人們生活中不可缺少的部分了，這也給交通帶來了巨大的壓力，但是有些路口的紅綠燈設(shè)置不能夠完全適應(yīng)交通情況，這就必須擬合出交通狀況關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖像，可以先進(jìn)行統(tǒng)計(jì)路面的車流量的狀況，在進(jìn)行擬合出圖像，最后改變紅綠燈的亮的時(shí)間，可以改善交通狀況。3、化學(xué)元素半衰期的預(yù)測：在化學(xué)研究中，很多時(shí)候有的元素的半衰期并不知道，因此要對其進(jìn)行預(yù)測?？梢韵雀鶕?jù)已經(jīng)得到的數(shù)據(jù)，進(jìn)行擬合，得到函數(shù)，從中可以退的半衰期情況，另外還可以得到元素在各個(gè)時(shí)刻的含量情況。八、模型優(yōu)缺點(diǎn)和改進(jìn)8.1.1 模型的優(yōu)點(diǎn)1、模型運(yùn)用了線性擬合，在數(shù)據(jù)變動(dòng)不是太大

42、的情況下，能夠更好地反映出整體的特點(diǎn)。2、模型中運(yùn)用了檢驗(yàn)，對數(shù)據(jù)是否符合限制條件，進(jìn)行了檢驗(yàn)。3、問題一中運(yùn)用了權(quán)重分析，根據(jù)數(shù)據(jù)對總能耗，第一、二、三等影響的特點(diǎn)，進(jìn)行分析，得出了影響比較強(qiáng)烈的幾個(gè)因素。4、模型中運(yùn)用的灰色預(yù)測比較具有科學(xué)性。8.1.2 模型的缺點(diǎn)1、模型中有的數(shù)據(jù)存在這一些誤差，不能夠足夠的精確。2、模型中問題一的第三小步的求解是根據(jù)比較而得出的，不具有強(qiáng)烈的科學(xué)性。3、問題二和問題三的檢驗(yàn)中，沒能夠更進(jìn)一步的檢驗(yàn)。8.2 模型改進(jìn)對模型的檢驗(yàn)問題還需要深刻一點(diǎn)，這樣才能夠使得模型的建立求解更加具有科學(xué)性。另外最重要的改進(jìn)應(yīng)該是在模型的優(yōu)化方面，問題二只是簡單地優(yōu)化檢驗(yàn)

43、，看看結(jié)果是否符合數(shù)據(jù)，對于問題三應(yīng)該再進(jìn)行限制條件的選擇，選著幾個(gè)未知數(shù)，進(jìn)行限制后，再利用線性規(guī)劃求得最后的最優(yōu)解。九、參考文獻(xiàn)1 國家統(tǒng)計(jì)局， http:/,2012.4.29-2012.5.1。2 鄧聚龍，灰色理論基礎(chǔ) M ，武漢：華中科技大學(xué)出版社， 2002。3 張宏，李仲學(xué)，煤炭需求影響因素及情景分析 J ，煤炭學(xué)報(bào)，2007，（5）：557-560 。4 邱丹，秦遠(yuǎn)建，我國煤炭價(jià)格與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的實(shí)證研究 J ，煤炭經(jīng)濟(jì)研究，2009，（ 2）：4-11 。5 彭源賢，張光明，中國能源消費(fèi)提高因素分析： 1995-2003- 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和真實(shí)效果誰更重要 J ，生產(chǎn)力研究， 20

44、07，（ 10）： 98-99.6 史丹，結(jié)構(gòu)變動(dòng)是影響我國能源消費(fèi)的主要因素J ，中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)， 2000:38-43 。附錄第一問求標(biāo)準(zhǔn)差：a=21154.19;b=6390.12;c=7196.89;d=(a+b+c)/3s=Sqrt1/3(a-d)2+(b-d)2+(c-d)2)11580.46777.7a=1.02;b=-0.52;c=3.68;d=(a+b+c)/3s=Sqrt1/3(a-d)2+(b-d)2+(c-d)2)1.393331.73485a=31141.5;b=5627.33;c=4326.88;d=(a+b+c)/3s=Sqrt1/3(a-d)2+(b-d)2+(c-d)2)13698.612345.4第三問求灰色預(yù)測模型Matlab 程序：B=-85.25,1;-139.3,1;-192.35,1;-271.45,1;-371.55,1;-459.45,1;-544.25,1;-628,1;-700.95,1Y=53.5;54.6;51.5;106.7;93.5;82.3;87.3;81.8;62.5A=inv(B*B)*B*YA =-0.031662.9253求預(yù)測結(jié)果：f=104073.93894*E(0.09985371764*k)-95250.23894n2=(f/.k11)-(f/.k10)n3=(f/.k12)-(f/.k11)n