機(jī)床夾具設(shè)計中工件定位誤差的分析及其數(shù)值計算

1、機(jī)床夾具設(shè)計中工件定位誤差的分析及其數(shù)值計算工件在夾具中的定位 , 對保證本道工序尺寸的加工精度起著至關(guān)重要的作用 , 正確的工件定位 是保證得到我們所需要的加工表面的前提 , 這也是工件在定位過程中要解決的第一個問題位 規(guī)律問題。但是再精密的加工方法和手段都不可避免地使被加工對象產(chǎn)生加工誤差。對于夾具中的 被定位工件和定位元件同樣如此 , 它們也存在著或大或小的加工誤差 , 加上元件在夾具中的定位基 準(zhǔn)的選取不同 , 這些因素的客觀存在都會使同一基本尺寸的各個工件在夾具中的幾何位置有所變化 , 從而造成本道工序的加工誤差 ,這就是工件在定位時要解決的第二個問題定位誤差問題。由此 可以看出 ,

2、 工件在夾具中的定位問題。 是夾具設(shè)計過程中要解決的首要問題 , 下面就定位誤差的產(chǎn)生 及定位誤差的計算方法 , 需要強(qiáng)調(diào)的是 : 分析定位誤差的前提是用夾具安裝法安裝工件 , 保證被加工 表面之間的位置精度 , 用調(diào)整法保證被加工面的 尺寸精度。1 相關(guān)文獻(xiàn)對定位誤差的闡述111 定位誤差的定義 相關(guān)文獻(xiàn)對定位誤差定義有下面幾種敘述 : 其一 : 一批工件由于在夾具中定位而使得工序基準(zhǔn)在沿 工序尺寸方向上產(chǎn)生的最大位移。 其二 : 用夾具裝夾加工一批工件時 , 由于定位不準(zhǔn)確引起該批工件 某加工參數(shù)的誤差。 其三: 因定位引起的工序尺寸誤差。 其四 : 工件加工尺寸方向上設(shè)計基準(zhǔn)的最大 變動

3、量。 其五 : 由于定位不準(zhǔn)而造成某一工序在工序尺寸或定位要求方面的加工誤差。 其六 : 工件在 夾具中定位不準(zhǔn)確引起的加工誤差為定位誤差等等。各文獻(xiàn)所述定義的一致點(diǎn)是定位誤差的方向都 是在工序方向上 , 區(qū)別是產(chǎn)生最大位移量的主體是工序基準(zhǔn)還是定位基準(zhǔn)。112 定位誤差的計算 由于對定位誤差的定義各文獻(xiàn)的敘述有所區(qū)別,導(dǎo)致在對定位誤差進(jìn)行計算時其結(jié)果也不相同。在工圖1 心軸水平放置 件采用內(nèi)孔定位 , 定位元件采用心軸 , 工件和定位元件的配合關(guān)系采用間隙配合時 所產(chǎn)生的定位誤差區(qū)別最大。對于其中的基準(zhǔn)不重合誤差觀點(diǎn)一致 , 不同之處是基準(zhǔn)位移誤差。如 對于圖1所示心軸水平放置時的定位方案，

4、其中Td是工件定位內(nèi)孔的公差，Td是定位元件心軸的公差,Tdi是工件外圓的公差，2e是工件內(nèi)外圓的位置誤差 （同軸度或跳動公差等）。按照文獻(xiàn)1,4, 5, 6的 敘述 ， 其定位誤差為 TD + Td + TD12+ 2e， 按文獻(xiàn) 2 的算法 ， 定位誤差是 TD + Td + TD1 + Xm in2+ 2e， 按文獻(xiàn)機(jī)床與液壓20051 NO11 45 3 的觀點(diǎn)計算得到的定位誤差則是 Td + Td + TD，2+e。下面就上述兩 方面存在的不同論述闡述作者的觀點(diǎn)。2 定位誤差的產(chǎn)生在應(yīng)用夾具安裝工件進(jìn)行調(diào)整法加工時 , 當(dāng)工件的定位基準(zhǔn)與設(shè)計基準(zhǔn)不重合 , 同時由于工件和位 元件又都

5、存在著制造誤差時 , 將使工件被加工表面的設(shè)計基準(zhǔn)沿工序尺寸方向上產(chǎn)生位移, 稱之“定圖2心軸豎直放置位誤差”，用厶dw表示，它是由以下兩個原因引起的。211 基準(zhǔn)不重合誤差 當(dāng)工件的定位基準(zhǔn)與其設(shè)計基準(zhǔn)不重合時 , 必然使設(shè)計基準(zhǔn)在沿工序尺寸方向上產(chǎn)生位移 , 產(chǎn)生了 “基準(zhǔn) 不重合誤差” , 用 BC表示。212 基準(zhǔn)位移誤差 由于工件和定位元件本身存在著制造誤差 , 又因為是用調(diào)整法進(jìn)行加工 ,必然使一批工件的定位基準(zhǔn) 相對于調(diào)刀基準(zhǔn)在工序尺寸方向上的位置發(fā)生變化 , 產(chǎn)生了一定的位移 , 形成了“基準(zhǔn)位移誤差” , 用 jw表示。定位誤差是由于基準(zhǔn)不重合和基準(zhǔn)位移兩項因素的影響產(chǎn)生的。

6、3 定位誤差的求解方法311 定位誤差組成法 定位誤差組成法是求解定位誤差的最基本的方法 , 它簡單、直觀 , 一目了然。根據(jù)定位誤差產(chǎn)生的原因 , 即基準(zhǔn)不重合誤差和基準(zhǔn)位移誤差 , 由于這兩項誤差均是在工件定位時產(chǎn)生的 , 二者會同時引 起工序基準(zhǔn)的變動從而引起工序尺寸的變化 , 產(chǎn)生了定位誤差 , 將兩種誤差進(jìn)行合成 , 就可求得定位 誤差:A DW = JW A BC ( 1)正負(fù)號是根據(jù)bc對一批工件在定位過程中由一種極限位置變化到另一種極限位置時 , 工序尺寸變化的影響同異來確定的。 適用范圍 : 引起定位誤差的因變量較少時適合 采用此方法。312 定義法按照定位誤差的定義 , 確

7、定這批工件在夾具中定位時 , 能夠出現(xiàn)的兩個極限位置 , 求其從一個極限位 置變化到另一個極限位置的最大變化量 , 也可得到定位誤差的大小 :A DW =Amax - Am in ( 2)式中：A工序尺寸。適用范圍：定位誤差的方向和工序尺寸的方向一致，影響定位誤差的因素又少 ，工件定位的極限位置易確定時用定義法較合適。313 尺寸鏈分析法尺寸鏈?zhǔn)侵冈跈C(jī)器裝配或零件加工過程中 ， 由依次首尾相接的尺寸所組成的尺寸組 ， 封閉性和制約 性是尺寸鏈的兩個基本特征 ， 定位誤差則是由于一個或某幾個幾何參數(shù)的變化而引起另外某一幾何 參數(shù) (工序尺寸 ) 變化 ， 我們可以將幾何參數(shù)設(shè)定為 “環(huán)”， 可見

8、這些 “環(huán)”具備尺寸鏈各環(huán)的性質(zhì) ， 而 定位誤差就是封閉環(huán)。所以可以用尺寸鏈分析法求解定位誤差。設(shè)Xi 為影響工序尺寸的工件和夾具的各有關(guān)幾何量 ， 則工序尺寸 A = F ( x1 ， x2 ， x3 ， ?， xm ) 函數(shù)的增量用全微分表示如下 ：dA =9F9xidx1 +9F9x2dx2 + ? +9F9xmdxm式中：dA工序尺寸誤差；dx1 , dx2 , ?, dxm 工件和夾具各有關(guān)量 誤差;9F9xi,9F9x ?,9F9Xm工件和夾具各有關(guān)幾何量誤差的函數(shù)。以AXi代替dXi ,則工序尺寸誤差為AA =9F9x1Ax1 +9F9x2Ax2 + ? +9F9xmAxm (

9、 3) 則A A就是定位誤差。適用范圍 ： 引起定位誤差的因變量較多 (組成環(huán)數(shù)多 , 一般在 3個以上 ) , 定位情況較復(fù)雜時適合采用 尺寸鏈法。4 公式推導(dǎo)411 心軸水平放置如圖 1 所示 , 心軸水平放置 , 設(shè)心軸軸心線為 O, 最小、最大直徑分別為 dmin、dmax , 公差為 Td ; 工件最小 直徑為Dm in、軸心線為Ol ,最大直徑Dmax、軸心線為。2 ,公差為Td ,工件外圓最小、最大直徑分別為Dimin、Dimax ,公差為TDi ；工件與心軸配合的最小間隙為Xmin。在這種定位情況下，工件上母線始終與心軸上線單邊接觸。這批工件的定位基準(zhǔn)是內(nèi)孔軸心線 , 由于工件

10、和心軸都存在制造誤差及二者配合的間隙 , 使得該定位方案存在基準(zhǔn)位移誤差，定位基準(zhǔn)由01移到02。由圖示幾何關(guān)系知：當(dāng)心軸直徑最小dm in、定位孔徑最大Dmax時，心軸與工件內(nèi)孔的距離為A1 ,相反有距離A 2。由此可以得岀定位基準(zhǔn)的 46 機(jī)床與液壓20051 NO11最大變動量(基準(zhǔn)位移誤差)A JW為：A JW = A 1 - A 2 =Dmax - dmin2-D min - dmax2=12( TD + Td )同時這一定位方案的定位基準(zhǔn)是內(nèi)孔軸心線 , 設(shè)計基準(zhǔn)是外圓下母線 , 因此存在基準(zhǔn)不重合誤差 , 另 外工件的內(nèi)孔和外圓還存在形位誤差2e,基準(zhǔn)不重合誤差為：A BC =1

11、2TD1 + 2e:則定位誤差的總值為：A DW =A BC +A JW =12( TD + Td + TD1 ) + 2e ( 4)顯然 , 此時的定位誤差與配合的最小間隙無關(guān)。 為進(jìn)一步驗證這一結(jié)論的正確性 , 針對同一定位方案 再用定義法進(jìn)行推導(dǎo)。 如圖 1所示 , 最大工序尺寸為 Amax , 最小工序尺寸為 Am in , 則工序尺寸的最大變動 量(定位誤差的全值)為:A DW =Amax - Am in = (A1 +12D1max ) - (A2 +D1m in ) +2e = (A1 - A2 ) +12(D1max - D1m in ) + 2e =12( TD + Td +

12、 TD1 ) + 2e ( 5) 由此驗證了公式 ( 4) 的正確性。412 心軸豎直放置如圖 2所示 , 心軸豎直放置時 , 各個參考文獻(xiàn)結(jié)論一致 , 在此不再重述。5 典型實(shí)例計算圖3如圖2所示，在立式銑床上加工鍵槽 ，工件外圓40h60 01016,內(nèi)孔20H7+ 010210,采用心軸20g6 -01007- 01 020定位 ,工件外圓對內(nèi)孔的徑向跳動公差為01 02mm,鍵槽的技術(shù)要求為：槽寬b = 12hg0- 01043；槽距左端面距離為20h120- 0121；槽深為3418h110- 0116；槽的對稱度公差為0110mm。求該定位方式的定 位誤差。(1) 對槽寬b和尺寸2

13、0h12的定位誤差計算簡單，在此略敘。(2) 對于尺寸34l8h11按公式(1)進(jìn)行計算。根據(jù)題意取“ + ”號，其中：基準(zhǔn)不重合誤差厶bc =12T40 = 01008mm 基準(zhǔn)位移誤差 JW = JW1 + jw2=12( T20H7 +T20g6 ) + 0102 = 01 037mm則厶 DW = BC + JW = 01045 V13T3418,滿足要求。(3) 鍵槽的位置誤差 (對稱度 )其解法類似于第(2)點(diǎn)厶BC = 0 JW = JW1 + JW2 = 0 + 01 02 = 01 02m 對稱度公差3,滿足要求。6 結(jié)束語(1) 分析定位誤差的前提是在應(yīng)用專用夾具安裝工件情況下用調(diào)整法進(jìn)行加工;(2) 對定位誤差進(jìn)行計算 , 必須先分析定位誤差產(chǎn)生的原因。工件在專用夾具上定位加工時, 其定位基準(zhǔn)和工序基準(zhǔn)始終是重合的 , 只是定位基準(zhǔn)和設(shè)計基準(zhǔn)有可能不重合 ;(3) 工件用內(nèi)孔定位 , 工件和定位元件之間采用間隙配合時所產(chǎn)生的定位誤差與配合的最小間隙量無關(guān), 與工件自身的形位公差的全值存在代數(shù)和的關(guān)系 ;(4) 定位誤差的各種計算方法的應(yīng)用要結(jié)合定位方案具體分析。引起定位誤差的因變量較少時適合采用誤差組成法和定義法 ; 定位情況較復(fù)雜及對定位誤差的干擾因素(組成環(huán)