質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)定律.

1、3質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)定律 力是物體間的相互作用，可分為接觸作用與場(chǎng)作用。1 萬有引力（場(chǎng)作用力）nt地球表面附近即重力mg2、彈性力（接觸力）（1）輕繩中的張力T處處相同，指向繩子收縮方向。（2）彈簧中的彈力f=kx指向彈簧原長(zhǎng)處。（3）物體間的正壓力、支持力總是垂直于接觸點(diǎn) 的切面指向?qū)Ψ健?、摩擦力（接觸力）（1）靜摩擦力OW/s isN（2）滑動(dòng)摩擦力fk = jLLkN4、流體阻力I、運(yùn)動(dòng)速度較小F oc V2、運(yùn)動(dòng)速度較大，但小于聲速F XV23、運(yùn)動(dòng)速度較大，接近聲速F OC V3:、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用1宏觀、低速、慣性系2非慣性系的問題要用加速度變換，變換到慣性系3變力問題（F=mdv/d

2、t、置換變量、分離變量積分）、 dv dx dv r (x) = m my dvIVdt = m ov0Xmvdvvo= m叫岐=m匕空 dt dO R ddevF3)Rd3 = mvdv&ovodt dx dx3.1動(dòng)量動(dòng)量守恒=J一、動(dòng)量定理動(dòng)量和動(dòng)能均為描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)量。區(qū)別在于 動(dòng)量是物體之間傳遞機(jī)械運(yùn)動(dòng)的量度；動(dòng)能是物體 葩機(jī)械運(yùn)動(dòng)與其施運(yùn)動(dòng)疲式珀互傳遞的一和量度。沖量是力對(duì)時(shí)岡2的累積，導(dǎo)致機(jī)械運(yùn)動(dòng)的傳遞。 動(dòng)量定理 / = j Fdt = mv2 - mv 動(dòng)量守恒定律斤=時(shí)：工片=工加”=常矢量 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒。合外力在某方向分量燥，則該方向動(dòng)量守恒二、質(zhì)點(diǎn)的碰撞問題完全彈

3、性碰撞滿足動(dòng)量守恒和能量守恒 “百 + m2v2 =麗 + m2v20121212123 加M + - m2v2 =-m1v10+-m2v20完全非彈性碰撞滿足動(dòng)量守恒“片0 + m2v20 =(加1 +m2)V1 1 1人仗=-(m1+m2)V2-(-+ - m2vf0) 3.2 能量能量守恒1 恒力的功 A= F|Ar|cos6 = F-Ar2變力的功dA = F d=Fgscos0 (1)4 二 Fdscos0 = FtdsJaJarb(2)A = (Fxdx+ Fydy+Fzdz)3.各力的功A=宙+)歷=芻+ % +Ja4一對(duì)作用力反作用力的功=/12曲2 =孑21 花15、保守力的

4、功- Jr =0幾種常見的保守力的功重力的功A = mgli -mgh引力的功 A = G0Mm/ r G0Mm/ r0 彈力的功 A = kx/2-kx2/2保守力與勢(shì)能的關(guān)系勢(shì)能等于保守力的積分，保守力等于勢(shì)能梯度的負(fù)值。f=0 - 8E _ 5E 一 8E -F =( i +匕 J+ k) -VEn dx dy dz6. 功率P = F v:、勢(shì)能引力勢(shì)能(r) = -G勢(shì)能零點(diǎn)選在無窮遠(yuǎn)處。r若將引力勢(shì)能零點(diǎn)選在地球表面，地球表面附近h 處的引力勢(shì)能的表達(dá)式即mgh。重力勢(shì)能 E(y) = mgy勢(shì)能零點(diǎn)選在y=0處。 彈性勢(shì)能 E(x) = -kx2勢(shì)能零點(diǎn)選在彈簧原長(zhǎng)處。若將平衡位

5、置選為重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的零點(diǎn)，X為偏離平衡位置的位移，計(jì)算系統(tǒng)勢(shì)能將很方便?？倓?shì)能 E(x) = yAx2勢(shì)能零點(diǎn)選在平衡位置處。三、動(dòng)能定理功能原理機(jī)械能守恒定律質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理：IX外+IX內(nèi)二岳m(xù)) 一岳111時(shí))功能原理：A外+人非保內(nèi)- E、機(jī)械能守恒定律：_A外=0忸A(yù)非保內(nèi)=0，AE = 0或E = Ek + Ep =怛量。3.3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒包括力對(duì)定點(diǎn)的力矩和力對(duì)軸的力矩；重點(diǎn)掌握力 對(duì)定軸的力矩oM = rxF大?。篗 = rF sincp = Fd力矩的功：AMdO二、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量連續(xù)體：I訂Em質(zhì)點(diǎn)系：I二工皿打細(xì)桿繞中心：I=mL2/12 一細(xì)桿繞端點(diǎn)：I=mL2/3

6、平行軸定理=* +加圓盤繞中心：I=mR2/2質(zhì)點(diǎn)繞軸：I=mr2角動(dòng)量是與各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量和參考點(diǎn)的位置有關(guān)的 狀態(tài)量 L = rxp = rx mv轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程二di三、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理_ dP (F =) dtdt角動(dòng)量定理勵(lì)t=匚_厶(pdt=p2_p)沖量矩力矩對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)。J/0J/Mdt魯動(dòng)量守毘定年質(zhì)點(diǎn)所受合外力矩為零,M = 0旦矢量質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒。質(zhì)點(diǎn)在有心力作用下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)該力心的角動(dòng) 量専恒。剛體的角動(dòng)量定理角動(dòng)量是與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度有關(guān)的狀態(tài)量L Ico轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程m=I/3 (F ma)角動(dòng)量定理Mdt = /心-(尸力=R -耳) 沖量矩力矩對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)

7、。MdtJfo角動(dòng)量守恒定律M=0剛體所受合外力矩為零, 剛體角動(dòng)量守恒。12五、轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系：廠1,2剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：Ek -Ico剛體的動(dòng)能定理：A = MdO=Ia)2-I 剛體的重力勢(shì)能 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功能原理J心Md0 = E-Eo&0M為除重力外，其余外力的合力矩機(jī)械能守恒定律nil17只有保守力做功，質(zhì)點(diǎn)和剛體組成的系統(tǒng)機(jī)械13能守恒。六、碰撞問題涉及剛體的碰撞問題不能用動(dòng)量守恒完全彈性碰撞滿足角動(dòng)量守恒和能量守恒工忖o +工厶0色0 =工加皿+工也e|w+e=const完全非彈性碰撞滿足角動(dòng)量守恒工卯兀+工也=（工曲+工厶血例題：用錘子打擊釘子，用相同的方法打了三次 將釘子打入木塊10cm,設(shè)釘子所受的阻力與釘子 進(jìn)入木塊的深度成正比，由此可判別錘子第一次 將釘子打入木塊的深度最接近于(A) 3.5cm (B)4.5cm (C) 5.5cm (D) 6.5cm解:kxdx =兀2兀20.10=0.057加例題：勻質(zhì)細(xì)棒AB長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為m,可繞過O點(diǎn) 的水平轉(zhuǎn)軸在鉛直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，若