《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第95、96頁(yè)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1 通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索梯形面積計(jì)算公式，滲透 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。2 能正確地應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí) 際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握梯形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)準(zhǔn) 備：課件。學(xué)具準(zhǔn)備：兩個(gè)完全重合的梯形、一個(gè)和之前兩個(gè)梯形不重合的梯形、剪 刀、尺子、透明的方格紙。教學(xué)過(guò)程：一復(fù)習(xí)引入，知識(shí)鋪墊。1/計(jì)算下面各圖形的面積:全班核對(duì)答案2/平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式分別是什么？它們之間有什么聯(lián)系 呢？（

2、因?yàn)閮蓚€(gè)完全重合的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，所以平行四 邊形面積的計(jì)算公式的一半就是三角形面積的計(jì)算公式。）二、探究梯形面積的計(jì)算公式1. 提出問(wèn)題（課件出示教材第95頁(yè)的主題圖）。教師：同學(xué)們?cè)趫D中發(fā)現(xiàn)了什么？教師：車(chē)窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？教 師：你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？2. 動(dòng)手操作。（1）選擇合適的材料，進(jìn)行操作。（同桌合作）（2）反饋交流。讓各小組充分展示操作過(guò)程。關(guān)鍵了解學(xué)生是怎樣想的？ 詢(xún)問(wèn)其余同學(xué)是否有疑問(wèn)？在操作中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，只有兩個(gè)完全重合的梯 形才能拼成一個(gè)平行四邊形。預(yù)設(shè)： 數(shù)方格；拼擺，轉(zhuǎn)化成平行四邊形；害腹轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形；害

3、 農(nóng)轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形；害腹轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角 形；害Q補(bǔ)法，轉(zhuǎn)化成平行四邊形。3. 公式推導(dǎo)。(1)教師：方法的數(shù)方格的方法中滲透著割補(bǔ)法的思想，方法到方 法都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)面積計(jì)算方法的圖形。先以方法為 例，觀察原有的梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量 關(guān)系？學(xué)生：梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的底，梯形的高和平行 四邊形的高相等。梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。學(xué)生邊說(shuō)，教師邊課件演示。逐步完成板書(shū)：梯形的面積9R亍四邊形的面積十2二(卜底亠下底X高三2教師：如果用表示梯形的面積，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯 形的高，梯形的

4、面積公式還可以寫(xiě)成：(板書(shū))。(2)教師：觀察方法，如果把梯形割成兩個(gè)三角形，如何來(lái)推導(dǎo) 梯形的面積計(jì)算公式呢？這兩個(gè)三角形和原來(lái)的梯形有什么樣的等量關(guān)系 呢？學(xué)生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下 底，兩個(gè)三角形的高都和梯形的高相等。兩個(gè)三角形的面積之和就是梯形的面積。教師：為了方便，我們直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底，表示梯形的高。梯形的tfn枳二形I的面枳十三角形2的面枳=ah十2十于2(dr/i + bh) 4- 2S = (a + b； /7a-2三、學(xué)以致用/1.出示教材第96頁(yè)例3教師：什么是橫截面？請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立解決，全班核對(duì)答案。教師：因?yàn)槲覀儎倓傞_(kāi)始學(xué)梯形的面積公式，對(duì)公式不熟，所以計(jì)算時(shí)可以先寫(xiě)上公式，再列算式。等以后熟練了，公式可以省略。2出示教材第96頁(yè)“做一做“ O教師：這題特別要看清楚問(wèn)題，問(wèn)的是“它們的面積分別是多少”,所以問(wèn)的是“左邊梯形的面積是多少“和“右邊梯形的面積是多少“,千萬(wàn)不要把“分別“看成“共”,變成求整個(gè)大梯形的面積3下面圖中哪幾個(gè)梯形的面積是相等的？為什么？小結(jié)：這幾個(gè)梯形的高相等，所以判斷哪幾個(gè)梯形的面積相等，只要 看