人教版九年級上冊數(shù)學 23.1.1圖形的旋轉(zhuǎn)及性質(zhì)

1、第二十三章第二十三章 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 23.1 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 第第1 1課時課時 圖形的旋轉(zhuǎn)及圖形的旋轉(zhuǎn)及 性質(zhì)性質(zhì) 1 課堂講解課堂講解 u旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念 u旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 2 課時流程課時流程 逐點逐點 導講練導講練 課堂課堂 小結(jié)小結(jié) 課后課后 作業(yè)作業(yè) 同學們都見過風車吧，它能在風的吹動下不停地轉(zhuǎn)動同學們都見過風車吧，它能在風的吹動下不停地轉(zhuǎn)動. . 在我們周圍，還能看到許多轉(zhuǎn)動著的物體，如車輪、水車、在我們周圍，還能看到許多轉(zhuǎn)動著的物體，如車輪、水車、 風力發(fā)電機、飛機的螺旋槳、時鐘的指針、游樂園的大轉(zhuǎn)風力發(fā)電機、飛機的螺旋槳、時鐘的指針、游樂園的大轉(zhuǎn)

2、 盤盤我們就生活在一個處處能見到旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的世界中我們就生活在一個處處能見到旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的世界中. . 在數(shù)學中，旋轉(zhuǎn)是圖形變化的方法之一，應(yīng)該怎樣描在數(shù)學中，旋轉(zhuǎn)是圖形變化的方法之一，應(yīng)該怎樣描 述它呢？它又有什么性質(zhì)呢？本章將解答這些問題述它呢？它又有什么性質(zhì)呢？本章將解答這些問題. . 讓我們一起來探索旋轉(zhuǎn)的奧秘吧！讓我們一起來探索旋轉(zhuǎn)的奧秘吧！ 1知識點知識點旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念 思考：思考：如圖如圖1 1，鐘表的指針在不停的轉(zhuǎn)動，從，鐘表的指針在不停的轉(zhuǎn)動，從3 3時到時到5 5時，時針轉(zhuǎn)動了時，時針轉(zhuǎn)動了 多少度？多少度？ 如圖如圖2 2，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉(zhuǎn)動到新的

3、位置，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置. . 以上這些現(xiàn)象有什么共同特點呢？以上這些現(xiàn)象有什么共同特點呢？ 知知1 1導導 圖圖1 1圖圖2 2 知知1 1講講 知知1 1講講 (1)旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)的過程中是靜止不動的，旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)的過程中是靜止不動的，旋轉(zhuǎn)中 心可以在圖形的外部，也可以在圖形的內(nèi)部，還心可以在圖形的外部，也可以在圖形的內(nèi)部，還 可以在圖形上可以在圖形上 (2)將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度， 意味著圖形上每一個點同時按相同方向旋轉(zhuǎn)相同意味著圖形上每一個點同時按相同方向旋轉(zhuǎn)相同 的角度的角度 (3)旋轉(zhuǎn)

4、的三要素：旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向 例例1 下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是() A籃球的滾動籃球的滾動 B鐘擺的擺動鐘擺的擺動 C氣球升空的運動氣球升空的運動 D一個圖形沿某條直線對折的過程一個圖形沿某條直線對折的過程 導引：導引：按旋轉(zhuǎn)的定義判斷按旋轉(zhuǎn)的定義判斷 知知1 1講講 B 總總 結(jié)結(jié) 知知1 1講講 判斷一種運動是否是旋轉(zhuǎn)的前提條件是圖形在判斷一種運動是否是旋轉(zhuǎn)的前提條件是圖形在 同一平面內(nèi)的運動，其次要緊扣旋轉(zhuǎn)的同一平面內(nèi)的運動，其次要緊扣旋轉(zhuǎn)的“三要素三要素”， 看是否同時具有：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)方看是否同時具有：旋轉(zhuǎn)中

5、心，旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)方 向向 例例2 如圖如圖所示，所示，ABC是直角三角形，延長是直角三角形，延長AB到到D，使，使 BDBC，在，在BC上取上取BEAB，連接，連接DE.ABC旋旋 轉(zhuǎn)后能與轉(zhuǎn)后能與EBD重合，那么：旋轉(zhuǎn)中心是重合，那么：旋轉(zhuǎn)中心是_； 旋轉(zhuǎn)的角度是旋轉(zhuǎn)的角度是_；AC的對應(yīng)邊是的對應(yīng)邊是_； A的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_；點；點C的對應(yīng)點是的對應(yīng)點是_ 導引：導引：按旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念判斷按旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念判斷 知知1 1講講 90 點點B ED BED點點D 總總 結(jié)結(jié) 知知1 1講講 一個圖形由一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置，固定一個圖形由一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置，固定 不動的點就是旋

6、轉(zhuǎn)中心，互換位置的點是對應(yīng)點，不動的點就是旋轉(zhuǎn)中心，互換位置的點是對應(yīng)點， 互換位置的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊的夾角是旋轉(zhuǎn)角互換位置的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊的夾角是旋轉(zhuǎn)角 1 將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180后后 得到的圖案是得到的圖案是() 知知1 1練練 D 2知識點知識點旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 知知2 2導導 探究：探究：如圖，在硬紙板上，挖一個三角形洞，如圖，在硬紙板上，挖一個三角形洞， 再另挖一個小洞再另挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面 放一張白紙放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形先在紙上描出這個挖掉的三角形 圖案（圖案

7、（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬 紙板，再描出這個挖掉的三角形（紙板，再描出這個挖掉的三角形（ ），）， 移開硬紙板移開硬紙板. 是由是由ABC繞點繞點O旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)得到的.線線 段段OA與與OA有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？AOA與與BOB 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABC與與 的形狀和大小的形狀和大小 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ A B C A B C A B C 知知2 2講講 知知2 2導導 0 A B C A B C 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等 即即對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等, ,對應(yīng)邊相等對應(yīng)邊相等. . 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距

8、離相等。 例例3 如圖，在如圖，在RtABC中，中，BAC=90，B=60， AB C 可以由可以由ABC繞點繞點A順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90得到（點得到（點B 與點與點B是對應(yīng)點，點是對應(yīng)點，點C與點與點C是對應(yīng)點），連接是對應(yīng)點），連接CC，則，則 CC B 的度數(shù)是的度數(shù)是( ) A.45 B.30 C.25 D.15 知知2 2講講 D 由旋轉(zhuǎn)中心為點由旋轉(zhuǎn)中心為點A，點，點C與點與點C為對應(yīng)點可知為對應(yīng)點可知ACAC， 又由又由CAC90可知可知CAC為等腰直角三角形，所為等腰直角三角形，所 以以 CC A 45.又由又由 AC B ACB9060 30，可得，可得 CC B 15.

9、解析解析 ： 總總 結(jié)結(jié) 知知2 2講講 （1）圖形旋轉(zhuǎn)時，圖形中的每一個點都繞著旋轉(zhuǎn)）圖形旋轉(zhuǎn)時，圖形中的每一個點都繞著旋轉(zhuǎn) 中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度； （2）旋轉(zhuǎn)前后的圖形的大小、形狀都沒有發(fā)生變）旋轉(zhuǎn)前后的圖形的大小、形狀都沒有發(fā)生變 化，只改變了位置；化，只改變了位置； （3）旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等）旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等. 知知2 2練練 如圖，將等邊三角形如圖，將等邊三角形ABC繞點繞點C順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)120 得到得到EDC，連接，連接AD，BD.則下列結(jié)論：則下列結(jié)論： ACAD；BDAC；四邊形；四邊形ACED是菱形是菱形 其中正確的個數(shù)是其中正確的個數(shù)是() A0 B1 C2 D3 D 知知2 2練練 2 如圖，在如圖，在 ABCD中，中，AEBC于點于點E，以點，以點B為中為中 心，取旋轉(zhuǎn)角等于心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把，把BAE順時針旋轉(zhuǎn)，順時針旋轉(zhuǎn)， 得到得到BAE，連接，連接DA.若若ADC60