北師大版(文科數(shù)學(xué))命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件名師精編單元測(cè)試

1、名校名 推薦考點(diǎn)規(guī)范練 2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件基礎(chǔ)鞏固組1.下列說(shuō)法中正確的是()A .一個(gè)命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真B.“ab ”與 “a+cb+c ”不等價(jià)C.“若 a2+b 2= 0,則 a,b 全為 0”的逆否命題是 “若 a,b 全不為 0,則 a2+b 20”D.若一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真2.下列命題中為真命題的是()A. 命題 “若 xy ,則 x|y| ”的逆命題B.命題 “若 x 1,則 x2 1”的否命題C.命題“若 x= 1,則 x2 +x- 2= 0”的否命題D.命題 “若 x2 0,則 x1”的逆否命題3.(2017 浙江聯(lián)

2、盟期中測(cè)試)已知命題 p:(x+ 2)(x+ 1) 0,命題 q:x+,則下列說(shuō)法正確的是()A. p 是 q 的充要條件B.p 是 q 的必要不充分條件C.p 是 q 的充分不必要條件D.p 是 q 的既不充分也不必要條件4.設(shè)角 A,B,C 是 ABC 的三個(gè)內(nèi)角 ,則 “A+Bb ,則 a2b 2”的否命題 ;“若 x+y= 0,則 x,y 互為相反數(shù) ”的逆命題 ;2“若 x 4,則 -2x ln b”的條件.8.設(shè)有如下三個(gè)命題:甲:ml=A ,m,l? ,m,l? ;1名校名 推薦乙: 直線 m,l 中至少有一條與平面相交 ;丙: 平面 與平面 相交 .當(dāng)甲成立時(shí) ,乙是丙的條件

3、.能力提升組9.與命題 “若 a,b,c 成等比數(shù)列 ,則 b2 =ac”等價(jià)的命題是()A .若 a,b,c 成等比數(shù)列 ,則 b2 acB.若 a,b,c 不成等比數(shù)列,則 b2ac2C.若 b =ac ,則 a,b,c 成等比數(shù)列D.若 b2ac,則 a,b,c 不成等比數(shù)列10. 設(shè) an 是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,公比為q,則 “q 0”是 “對(duì)任意的正整數(shù)n,a2n- 1+a 2n0”的()A. 充要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件11.(2017 浙江杭州第四次模擬)下列說(shuō)法正確的是()22B. an 為等比數(shù)列 ,則 “a1a 2 a 3”是

4、“a4 1 是 |a+b| 1 的充分而不必要條件D. “tan ”必要不充分條件是“ ”12.(2017 浙江吳越聯(lián)盟第二次聯(lián)考)若 “x= 1”是 “(x-a)x-(a+ 2) 0”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù) a的取值范圍是()A. -1,+ )B.( -1,1)C. -1,1D.( -,113.(2017 浙江金麗衢十二校聯(lián)考)設(shè)實(shí)數(shù) a,b,則 “|a-b2|+|b-a 2| 1”是“”的()A. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件14.(2017 福建 4 月質(zhì)檢改編 )已知 , (0,),則 “sin + sin ”是 “sin( + )0); 命題

5、 q:(x-3)2+y 2 27(x,y R),若 p 是 q 的充分不必要條件 ,則 k 的取值范圍是. : + 答案：1.D 否命題和逆命題互為逆否命題 ,有著一致的真假性 ,其他說(shuō)法都不正確 .2.A對(duì)于 A, 其逆命題是 :若 x|y|,則 xy,是真命題 ,這是因?yàn)?x|y| y,必有xy;對(duì)于B,否命題是 :若x 則21,是假命題 .如 x=- 5,x2對(duì)于C,其否命1,x2= 251;2題是 :若 x1,則 x2 由于x=- 2+x- 20,時(shí),x +x- 2= 0,所以是假命題 ;對(duì)于 D, 若 x 0,則x0,不一定有 x 1,因此原命題的逆否命題是假命題 .3.C命題 p:

6、(x+2)(x+1) 0,命題 p:-2x- 1,命題 q:x+, -2 x - ,p 是 q 的充分不必要條件 ,故選 C.4.A若 A+B若ABC 是鈍角三角形 ,則 C 不一定為鈍角 ,A+B ln b? ab 0,故必要性成立 .當(dāng) a=1,b= 0時(shí) ,滿足,但 ln b 無(wú)意義 ,所以 ln a ln b 不成立 ,故充分性不成立 .8.充要由題意乙 ? 丙 ,丙? 乙 .故當(dāng)甲成立時(shí) ,乙是丙的充要條件 .9.D 因?yàn)樵}與其逆否命題是等價(jià)的,所以與命題 “若 a,b,c 成等比數(shù)列 ,則 b2=ac”等價(jià)的命題是 “若 b2ac,則 a,b,c 不成等比數(shù)列 ”.10.C由題

7、意 ,得 a2n-1+a 2n 0?a1(q2n-2+q 2n-1) 0?q2(n-1)(q+ 1) 0?q (-,-1),因此 ,q 0 是對(duì)任意的正整數(shù) n,a2n-12n的必要不充分條件 故選C.+a 1,則 a 1”的否命題是 “若 a 1,則 a1為公比為q 的等比數(shù)列 , 則 “a123”即為111 2 可得或a a,a aq 0,q 11n45”;若 “a4a5”,即 為 a1 31 4可 得a 0,0q 1, a 為 遞 增 數(shù) 列 , 可 得 “a aq 0,q 1 或 a10,q 0,推不出 “a1a 2a3”.則 “a1a 2a 3”是“a4 1 是|a+b| 1 的必要

8、而不充分條件 ,故 C 錯(cuò);對(duì) D,“tan必要不充分條件是? “tan =是3名校名 推薦“=的必要不充分條件 ,故 D 正確 .故選 D.12.C由(x-a)x-(a+2) 0,得 ax a+ 2,要使 “x=1”是 “(x-a)x-(a+2) 0”的充分不必要條件 ,則解得 :-1 a 1,故選 C.13.Aa2-a+b 2-b+a2-a+b 2-b1? b2-a+a2-b1, 令b2-a=x ,a2-b=y , |x|+|y| |x+y| x+y,|x|+|y| 1? x+y1,而反之不能 ,故是充分不必要條件 ,故選 A.14.充分不必要當(dāng) = = 時(shí),sin = sin = 1,sin + sin = 2,sin(+ ) = 0 ,所以 sin(+)sin + sin ,又 sin(+ )= sin cos + cos sin sin + sin ,所以sin+sinsin(+ )15.由題意知?jiǎng)t s? q, 正確 ;p? r? s? q,則 p? q,但 q p, 正確 ;同理判斷 不正確 ,