量子力學教學大綱

1、量子力學教學大綱1.課程類別：本課程是物理學專業(yè)的專業(yè)必修課2.教學目標：掌握量子力學的概念、原理和基本方法，能求解量子力學的一些基本問題；具有分析和處理量子力學問題的能力；了解現(xiàn)代量子力學發(fā)展的趨向，對量子力學理論有初步的了解；了解量子力學的基本知識在中學教學階段中的作用。通過多種近代物理實驗的講解，了解微觀世界的特殊性，了解經(jīng)典物理不能正確描述微觀粒子的運動規(guī)律，認識到微觀世界建立背后的理論量子力學的必然性。3.學時分配：見下表學時分配表章次教學內(nèi)容學 時一緒論8二波函數(shù)和薛定諤方程10三量子力學中的力學量14四態(tài)和力學量的表象12五微擾理論12六散射8七自旋與全同粒子8合計72第一章 緒

2、論教學時數(shù)：8學時重點難點：重點：了解經(jīng)典物理遇到的困難，量子力學的建立過程。微光粒子的波粒二象性。難點：波粒二象性矛盾性的解釋。教學要求：了解：經(jīng)典物理學的困難。理解：波粒二象性矛盾性的辯證統(tǒng)一解釋。掌握：波粒二象性模型： 的物理意義與它所包括的科學價值。光的波粒二象性。原子結(jié)構(gòu)的波爾理論。微光粒子的波粒二象性。教學內(nèi)容：（1）經(jīng)典物理學的困難（2）光的波粒二象性（3）原子結(jié)構(gòu)的波爾理論（4）微光粒子的波粒二象性第二章 波函數(shù)和薛定諤方程教學時數(shù)：10學時重點難點：重點：波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，薛定諤方程的建立過程，用定態(tài)薛定諤方程處理勢阱問題和線性諧振子問題。難點：線性諧振子求解問題。勢壘貫穿。

3、教學要求：了解：量子力學理論的數(shù)學表示方式：薛定諤波動方程；波函數(shù)的統(tǒng)計解釋。理解：波粒二象性矛盾性的辯證統(tǒng)一解釋波函數(shù)的統(tǒng)計解釋。掌握：波函數(shù)的統(tǒng)計解釋；定態(tài)薛定諤方程；一維無限深勢阱的求解問題；定態(tài)薛定諤方程處理勢阱問題和線性諧振子問題。教學內(nèi)容：（1）波函數(shù)的統(tǒng)計解釋（2）態(tài)疊加原理（3）薛定諤方程（4）粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律（5）定態(tài)薛定諤方程（6）一維無限深勢阱（7） 線性諧振子（8） 勢壘貫穿第三章 量子力學中的力學量教學時數(shù)：14學時重點難點：重點：表示力學量的算符；厄密算符本征函數(shù)的正交性；算符與力學量的關(guān)系。難點：電子在庫侖場中的運動；氫原子；厄密算符本征函數(shù)的正交性；算

4、符與力學量的關(guān)系；算符的對易關(guān)系 兩力學量同時有確定值的條件 測不準關(guān)系。教學要求：了解：厄密算符本征函數(shù)的正交性與由它組成正交歸一系在哲學上的意義；測不準關(guān)系。理解：量子力學理論的描述方法與科學理論上的方法論；量子力學中的力學量與表示力學量的算符的關(guān)系。掌握：表示力學量的算符；動量算符和角動量算符；厄密算符本征函數(shù)的正交性；本征方程求解問題。教學內(nèi)容：（1）表示力學量的算符（2）動量算符和角動量算符（3）電子在庫侖場中的運動（4）氫原子（5）厄密算符本征函數(shù)的正交性（6）算符與力學量的關(guān)系（7）算符的對易關(guān)系 兩力學量同時有確定值的條件 測不準關(guān)系第四章 態(tài)和力學量的表象教學時數(shù)：12學時重

5、點難點：重點：態(tài)的表象；算符的矩陣表示；量子力學公式的矩陣表示。難點：態(tài)的表象；么正變換；狄拉克符號；線性諧振子與占有數(shù)表象。教學要求：了解：態(tài)的表象的數(shù)學與物理意義；態(tài)的表象；量子力學公式的矩陣表示。理解：態(tài)的表象、算符的矩陣表示的方法論上的含義；量子力學公式的矩陣表示。掌握：態(tài)的表象；算符的矩陣表示；量子力學公式的矩陣表示；矩陣力學的基本計算方法。教學內(nèi)容：（1）態(tài)的表象（2）算符的矩陣表示（3）量子力學公式的矩陣表示（4）么正變換（5）狄拉克符號（6）線性諧振子與占有數(shù)表象第五章 微擾理論教學時數(shù)：12學時重點難點：重點：非簡并定態(tài)微擾理論；簡并情況下的微擾理論。難點：簡并情況下的微擾理

6、論；氫原子的一級斯塔克效應(yīng)；變分法；氦原子基態(tài)。教學要求：了解：非簡并定態(tài)微擾理論的計算。理解：微擾理論的方法。掌握： 量子力學中常用的近似方法：微擾論和變分法；如何用微擾論處理非簡并定態(tài)微擾、簡并定態(tài)微擾問題。教學內(nèi)容：（1）非簡并定態(tài)微擾理論（2）簡并情況下的微擾理論（3）氫原子的一級斯塔克效應(yīng)（4）變分法（5）氦原子基態(tài)第六章 散射教學時數(shù)：8學時重點難點：重點：碰撞過程與散射截面。難點：碰撞過程 散射截面；輳力場中的彈性散射；方形勢阱與勢壘所產(chǎn)生的散射；玻恩近似；質(zhì)心坐標系與實驗室坐標系。教學要求：了解微觀粒子碰撞過程的量子描述。理解勢壘所產(chǎn)生的散射過程。掌握碰撞過程的量子行為。教學內(nèi)容：（1）碰撞過程 散射截面（2）輳力場中的彈性散射（3）方形勢阱與勢壘所產(chǎn)生的散射（4）玻恩近似（5）質(zhì)心坐標系與實驗室坐標系第七章 自旋與全同粒子教學時數(shù)：8學時重點難點：重點：電子自旋，電子的自旋算符和自旋函數(shù)。難點：兩個角動量的耦合。光譜的精細結(jié)構(gòu)。教學要求:了解：電子的自旋算符和自旋函數(shù)對電子自旋的描述。理解：為了描述電子自旋而引入的數(shù)學語言：自旋算符和自旋函數(shù)。掌握：自旋的特性、自旋算符和自旋函數(shù)、角動量的耦合等量子過程的描述方法教學內(nèi)容：（1）電子自旋（2）電子的自旋算符和自旋函數(shù)（3）簡單塞曼效應(yīng)（4）兩個角動量的耦合（5）光譜的精細結(jié)構(gòu)（6）全同粒子的特性（7）全同