基于labview的電力諧波分析

1、摘 要本文提出了如何利用計算機來分析電力系統(tǒng)中存在的諧波的方法。電力系統(tǒng)中的諧波危害十分嚴重，能使電能的利用效率降低，燒毀設備，對通信系統(tǒng)也會產生嚴重的干擾，因此準確分析電力系統(tǒng)中的諧波信號變的十分必要。本文論述了采用LABVIEW軟件分析電力系統(tǒng)中諧波信號的方法，實時顯示諧波的時域信號，頻域信號，經過濾波后的時域信號及頻域信號。本文重點研究信號傅里葉變換；各種濾波器的性能，及對諧波信號的影響。通過如何使用計算機來實現快速傅里葉變換和設計IIR及FIR濾波器來加深對信號分析過程的理解。本文主要利用LABVIEW軟件對信號進行時域及頻域分析，用C語言來實現信號的傅里葉變換，和濾波器的設計，并通過

2、matlab來驗證C語言實現的傅里葉變換和濾波器的結果。關鍵詞：電力諧波；快速傅里葉； 濾波器設計 ABSTRACTThis paper puts forward how to use computer to analysis the harmonic existing in the electric power system The power system harmonic wave is severe, can make the electric energy efficiency in the use of equipment to reduce, burned, communicat

3、ion system can also have serious interference, so accurate analysis of the power system harmonic signal is very necessary.This paper discusses the method how to analysis the harmonic signal existing in the power system ,display the time domain signal ,the frequency domain signal and the ones being p

4、rocessed by filter using the labview software.This paper focuses on Fourier transform, the performance of some kinds of filters and the influence on the harmonic signal. Through how to use computer to realize fast Fourier transform and design IIR and FIR filters to deepen the understanding of signal

5、 analysis process.This paper mainly uses the labview software to analysis signal in time domain and frequence domain. Using the C language to design the Fourier transform and the filters. Through the matlab to verify the results of the Fourier transform and the filters designed by C language.Keyword

6、s: Power harmonic； Fast Fourier transform； Filter designing目 錄1 緒論11.1 選題意義11.2 電力諧波及其危害21.3 研究內容22 快速傅里葉變換及實現42.1 傅里葉變換的推導42.2 序列的傅里葉變換62.2.1信號的理想抽樣62.2.2 序列傅里葉變換公式推導82.3 離散傅里葉變換92.4 快速傅里葉算法及實現103 濾波器設計及實現143.1 IIR 濾波器的設計及MATLAB仿真143.2 FIR 濾波器的設計及MATLAB仿真194 LABVIEW諧波分析軟件224.1 系統(tǒng)總圖224.2 信號生成模塊224.3

7、 濾波模塊254.3.1 IIR Filter模塊264.3.2 FIR Filter模塊274.4 Fourier 變換模塊304.5 系統(tǒng)調試31總結32致 謝33參考文獻34附 錄351 緒論1.1 選題意義隨著科學技術的發(fā)展,各種電子產品在電力系統(tǒng)中得到大量應用，特別是各種非線性負載包括可控整流傳動裝置及高壓直流輸電系統(tǒng)的投入，以及各種電力電子裝置在電力系統(tǒng)工業(yè)、交通、及家庭中的應用日益廣泛,理想電力系統(tǒng)的近似程度變差，直接表現是電網中的電壓和電流波形產生周期性畸變。電網中除了與供電電源同頻率的正弦量(稱為基波分量)以外，還出現了一系列大于基波頻率整倍數的正弦波分量(高次諧波分量)。這

8、一系列正弦分量統(tǒng)稱為電力諧波。當電網中存在的諧波成分超過一定指標，輕者增加能耗，縮短設備運行壽命，重則造成電事故，直接影響安全生產。所以對電網中諧波含量準確的測量，確切掌握電網中諧波的實際狀況，對于防止諧波危害、維護電網的安全運行是十分必要的。LABVIEW是實驗室虛擬儀器集成環(huán)境(Laboratory Virtual In-strument Engineering Workbench)開發(fā)平臺的簡稱，是由美國 Na-tional Instruments (NI)公司開發(fā)的一種以數據流驅動的圖形化(Graphics)編程語言替代文本編程語言創(chuàng)建應用程序的開發(fā)工具，這種編程強調信號處理的過程，編

9、程簡單，調試方便， 其外觀和操作方式也與諸如示波器、萬用表等實際物理儀器相仿，使用者操作這臺計算機，就像是在操縱一臺自己專門設計的傳統(tǒng)電子儀器。因此被廣泛應用于電子、通信、生物醫(yī)學、機械等眾多學科領域。用 LABVIEW編制出的圖形化 VI是分層次和模塊化的?？梢詫⒅糜陧攲映绦颍部捎米髌渌绦蚧蜃映绦虻淖映绦?。一個VI用在其它VI中，稱之為sub VI，sub VI在調用它的程序中同樣是以一個圖標的形式出現的；為了區(qū)分各個sub VI，它們的圖標是可編輯的。LABVIEW依附并發(fā)展了模塊化程序設計的概念。用戶可以把一個應用任務分解成為系列的任務，每個子任務還以分解成許多更低級的子任務，直到

10、把一個復雜的問題分解成為許多子任務的組合。首先設計sub VI完成每個任務，然后將之逐步組合成為能夠解決最終問題的VI。圖形化的程序設計編程簡單、直觀、開發(fā)效率高。隨著虛擬儀器技術的不斷發(fā)展，圖形化的編程語言必將成為測試和控制領域內敲有前途的發(fā)展方向。1.2 電力諧波及其危害電網諧波一般有三種來源：(1) 是發(fā)電源質量不高產生諧波，發(fā)電機由于三相繞組在制作上很難做到絕對對稱，鐵心也很難做到絕對均勻一致和其他一些原因，電源多少也會產生一些諧波，但一般來說很少。(2) 是輸配電系統(tǒng)產生諧波，輸配電系統(tǒng)中主要是電力變壓器產生諧波，由于變壓器鐵心的飽和，磁化曲線的非線性，加上設計變壓器時考慮經濟性，其

11、工作磁密選擇在磁化曲線的近飽和段上，這樣就使得磁化電流呈尖頂波形，因而含有奇次諧波。(3) 是用電設備產生的諧波，晶閘管整理設備，變頻裝置，電弧爐，還有家用電器如電視機，計算機，等因有調壓整流裝置也會產生諧波。諧波的危害十分嚴重。諧波使電能的生產、傳輸和利用的效率降低，使電氣設備過熱、產生振動和噪聲，并使絕緣老化，使用壽命縮短，甚至發(fā)生故障或燒毀。諧波可引起電力系統(tǒng)局部并聯(lián)諧振或串聯(lián)諧振，使諧波含量放大，造成電容器等設備燒毀。諧波還會引起繼電保護和自動裝置誤動作，使電能計量出現混亂。對于電力系統(tǒng)外部，諧波對通信設備和電子設備會產生嚴重干擾。因此對電網中諧波含量準確的測量，確切掌握電網中諧波的實

12、際狀況，對于防止諧波危害、維護電網的安全運行是十分必要的。1.3 研究內容本文研究重點可分為兩個方面：理論分析和Labview軟件設計。在理論分析方面重點研究了從傅里葉級數到快速傅里葉變換這一詳細過程，將連續(xù)變?yōu)殡x散，將時域化為頻域。并且對有限長濾波器和無線長濾波器作了一定的分析，用C語言編寫程序計算出公式，然后用matlab分析濾波器的頻域特性。Labview軟件設計方面，本文用labview軟件設計了一個教學演示程序。程序分為信號產生模塊，濾波器模塊，FFT模塊。流程是將兩個周期信號疊加分別經過IIR濾波器和FIR濾波器，最后分別進行FFT分析。此Labview系統(tǒng)軟件的目的是驗證各種濾波

13、器的性能，對FFT有更好的理解，加深對基礎知識的掌握。2 快速傅里葉變換及實現計算離散傅里葉變換的一種快速算法,簡稱FFT?？焖俑道锶~變換是1965年由J.W.庫利和T.W.圖基提出的。采用這種算法能使計算機計算離散傅里葉變換所需要的乘法次數大為減少,特別是被變換的抽樣點數N越多,FFT算法計算量的節(jié)省就越顯著。正是由于FFT的出現，使信號的頻域分析不再只停留在純粹的數學公式上，更使在硬件上的實現變?yōu)榱艘环N可能，從而在實際工程中得到了廣泛的應用，下面將開始分析如何將時域的信號轉變到頻域中去。2.1 傅里葉變換的推導在高等數學中學過傅里葉級數，可知任一信號都能分解為正弦分量和余弦分量，公式如下：

14、（2-1）其中： （1）指數形式的傅里葉級數推導：由歐拉公式可得：將上式代入式整理可得：（2-2），則（2-2）式可化簡為 （2-3）（2）傅里葉變換推導：而 =(j)(j)=則*= ，T=令 T,= 則 可推出： （2-4）而 ，所以：= （2-5） （2-4）和（2-5）兩式就是傅里葉正反變換公式。就是我們最熟悉的時域信號，是以t為橫軸，為縱軸的信號。而就是頻域信號，是以w為橫軸，為縱軸的信號。如果為連續(xù)周期信號，由傅里葉級數可知，可以分解為有限個正弦和余弦信號的疊加，則一定是離散的信號。如果為非周期連續(xù)的信號，由傅里葉變換可知，一定也是是非周期連續(xù)的頻譜信號。下面所有研究都集中在如何將（

15、2-4）和（2-5）兩式子離散化而進行的。離散化的順序是先時域離散，后頻域離散。2.2 序列的傅里葉變換時域信號的離散是靠抽樣來實現的，抽樣就是利用周期性抽樣脈沖序列從連續(xù)信號中抽取一系列的離散值，得到抽樣信號即離散時間信號。抽樣器可以看成是一個電子開關，開關每隔T秒閉合一次。下面我們來分析信號被抽樣后其頻譜將如何變化。2.2.1信號的理想抽樣輸入信號： 抽樣序列： =理想抽樣輸出： 將上述三式進行傅里葉變換：其中，FT表示信號的傅里葉變換將表示成復數形式的傅里葉級數：，則=FT=則 =FT=由此看出，一個連續(xù)時間信號經過理想抽樣后，其頻譜將以抽樣頻率為間隔而重復出現，這就是頻譜產生周期延拓的

16、現象。為了方便以后的討論，在這里我們引入數字頻率w，它和模擬頻率的關系為：可以看出，數字頻率是模擬角頻率對抽樣頻率的歸一化值。2.2.2 序列傅里葉變換公式推導由上一小節(jié)我們抽樣得到了序列，下面我們將對其進行傅里葉分析。首先我們定義序列的傅里葉變換為：DTFT表示離散時間傅里葉變換。由于時域是離散的，故頻域一定是周期的?？梢詮南率娇闯鍪且詾橹芷诘恼恢芷谛院瘮?，所以也是以為周期的周期性函數。又由于時域是非周期的，則頻域一定是以為變量的連續(xù)函數。下面我們來推導反變換公式。由于是連續(xù)函數，我們直接利用傅里葉反變換： = = =將上式中的m換成n，有由以上討論我們得到了序列的傅里葉變換公式，將一個時

17、域連續(xù)信號抽樣得到抽樣序列，然后求其離散傅里葉變換，進行頻譜分析。得到的將是以為周期延拓的頻域信號。序列的離散是使時間離散，頻率連續(xù)，但是這還不適于在計算機上實現，我們希望時域和頻域都是離散的，下面我們將討論如何將連續(xù)頻域離散化。2.3 離散傅里葉變換由上節(jié)討論我們得到了序列的正反傅里葉變換對，如下：為了計算方便我們將數字頻率換為模擬頻率，關系為=,為抽樣時間間隔，抽樣頻率為,角頻率為代入上式：令，則，代入上式：=又 代入上式得正變換 反變換 此時時域和頻域都是周期性離散信號了。2.4 快速傅里葉算法及實現從以上的分析我們得出了離散傅里葉變換的公式，下面我們將重點研究如何改進其運算，使其能夠用

18、硬件實現，這就是快速傅里葉變換FFT。為了表達方便，我們引入符號：將上一節(jié)中的正反變換化簡為： 上面兩個式子差別只在于的指數符號不同，以及差一個常數乘因子，因而下面我只討論正變換。按時間抽選的基-2 FFT算法原理：先設序列的點數為,L為整數。如果不滿足這個條件，可以認為地加上若干零值點，使之達到這一要求。將的序列先按的奇偶分成以下兩組： ，則將DFT化為 = =利用系數的可約性，即，上式可表達為： （2-6）中與分別是及的點DFT:（2-6）式只得到的是的前一半項數的結果,要用與式來表達全部值,還要用到系數的周期性,即這樣可得到同理可得:又由于前半部分X(k) 后半部分= 用蝶形信號流圖符號

19、表示：圖2-1選法蝶形運算采用這種方法，并依次分解下去最后兩個輸入組成一個蝶形算法，下圖為N=8的情況圖2-2 按時間抽選法 FFT運算流圖倒序算法：由上圖看出，按原位計算時，FFT的輸出是按照正常順序排列在存儲單元中的，但是這時的輸入卻不是按自然順序存儲的，而是俺看起來好像是“混亂無序”的，實際上是有規(guī)律才，我們稱之為倒位序。造成倒位序的原因是輸入按標號的奇偶不斷分組。如下圖，我們必須先將輸入按照這個規(guī)律，調整順序。圖2-3位序的樹狀圖的確定： 的求解方法如下：蝶形運算兩節(jié)點中的第一個節(jié)點標號值，即K值，乘上，M為第M級運算，L為總級數。由以上分析，我們用C語言來實現，程徐流程圖如下圖3-4

20、所示。圖2-4 基-2按時間抽選 FFT流程圖3 濾波器設計及實現濾波器按所處理的信號可分為模擬濾波器和數字濾波器。按所通過信號的頻段可分為：低通高通帶通帶阻濾波器。本章我們所討論的是數字濾波器，數字濾波器也有低通高通帶通帶阻濾波器四種形式。而后三種濾波器可以通過低通濾波器數學變換得到，所以我們重點討論數字低通濾波器的實現。而數字濾波器按實現形式不同可分為無限長單位沖激響應（IIR）濾波器和有限長單位沖激響應(FIR)濾波器，下面分別介紹，并實現。3.1 IIR 濾波器的設計及MATLAB仿真無限長濾波器有以下幾個特點：(1) 系統(tǒng)的單位沖激響應是無限長的；(2) 系統(tǒng)函數在有限z平面上有極點

21、；(3) 結構上存在著輸出到輸入的反饋；其實現形式有四種：直接I型直接II行級聯(lián)型和并聯(lián)型四種。實現時我們多用級聯(lián)型，下面只對其介紹。數字濾波器的系統(tǒng)函數可以分解為以下形式：其級聯(lián)結構如下圖4-1所示。圖3-1 級聯(lián)IIR結構網絡級聯(lián)的特點是調整系數就能單獨調整濾波器的零極點，而不影響其他零極點，所以這種結構便于準確實現濾波器零極點和調整濾波器頻率響應的性能。數字濾波器往往是由模擬濾波器離散化得來的，利用模擬濾波器設計數字濾波器步驟如下:(1) 將給定的數字濾波器的性能指標，按某一變換轉換成相應的模擬濾波器的性能指標。(2) 如果要設計的不是數字低通濾波器，則還需要將(1)中變換得到的相應的高

22、通帶通帶阻模擬濾波器性能指標變換成模擬濾波器的性能指標。(3) 用所得到的模擬低通濾波器的性能能指標，利用某種模擬濾波器的逼近方法，設計查表求得此模擬低通濾波器的系統(tǒng)函數，以它作為設計數字濾波器的“樣本”。(4) 利用與步驟(1) (2)中的變換規(guī)則，將此作為“樣本”的模擬原型低通濾波器的系統(tǒng)函數最終變換成所需的數字各型濾波器的系統(tǒng)函數。模擬原型濾波器的設計有多種方法，例如巴特沃茲濾波器，切比雪夫濾波器等等。這里我們選用巴特沃茲濾波器。將模擬濾波器變換成數字濾波器有以下方法：沖激響應不變法階躍響應不變法雙線性變換法。本節(jié)將利用巴特沃茲，雙線性變換來設計一個低通數字濾波器：(1) 由所給指標，求

23、得最低巴特沃茲低通濾波器的階數N；(2) 由N值求系統(tǒng)極點，將系統(tǒng)函數表示成級聯(lián)形式；(3) 利用雙線性變換，查表得到數字濾波器的系統(tǒng)函數；(4) 用matlab來驗證所得到的數字濾波器系統(tǒng)函數的正確性；N為偶數時，巴特沃茲系統(tǒng)函數可表示如下：N為奇數時，巴特沃茲系統(tǒng)函數可表示如下：將以上兩式進行雙線性變換時有兩種情況：一階系統(tǒng)的變換：因為此式一階系統(tǒng)較為固定，且只在N為奇數時才出現，其雙線性變換為：二階系統(tǒng)的變換：因為上面兩式大部分都可表示為二階系統(tǒng)級聯(lián)的形式，這種形式也利于編程實現，且二階系統(tǒng)的雙線性變換可以查表，可以將表示成：其中系數之間的對應關系有表可查。下面是用C語言編程實現計算出技

24、術指標為：抽樣頻率為10khz，頻率為1khz時幅度值下降1dB，在頻率為1.5khz時衰減為15dB時的系數：經求得，巴特沃茲系統(tǒng)函數為：雙線性變換后的系數如下圖3-2所示。圖3-2 雙線性變換后的系數用計算機計算好了系數后，用matlab程序驗證如下：圖3-3 幅值頻率特性圖3-4 域相位頻率特性圖3-5 域幅值頻率特性圖3-6 域相位頻率特性3.2 FIR 濾波器的設計及MATLAB仿真IIR濾波器雖然易于實現，在相同的技術質變下，IIR濾波器由于存在著輸出到熟入的反饋，所以可用比FIR濾波器較少的階數來滿足指標的要求，但是其相位的非線性十分嚴重。而FIR濾波器可以得到嚴格的線性相位，在

25、數據傳輸以及圖像處理等要求具有線性相位的系統(tǒng)中有廣泛的應用。有限長濾波器有以下幾個特點：(1) 系統(tǒng)的單位沖激響應在有限個n值處不為零；(2) 系統(tǒng)函數在除原點的z平面處收斂，且只有零點；(3) 結構上主要是非遞歸結構，沒有輸出到輸入的反應；其實現形式有橫截I型（卷積型），級聯(lián)型，頻率抽樣型和線性相位型。這里我們選用線性相位型，下面我們只對其介紹。我們知道，如果FIR濾波器單位沖激響應為實數，且滿足一下的條件偶對稱：奇對稱： 則這種FIR濾波器就具有嚴格線性相位。FIR濾波器的系統(tǒng)函數為:當N為奇數時:代入相位奇偶關系:結構圖如圖3-7所示。圖3-7 N為奇數時線性相位FIR濾波器的直接型結構

26、當N為偶數時:代入相位奇偶關系:結構圖如下圖3-8所示。圖3-8 N為偶數時線性相位FIR濾波器的直接型結構本文采用FIR最優(yōu)化設計，即加權切比雪夫等紋波逼近。仿真如下圖3-8所示。圖3-8 最優(yōu)化設計幅值頻率特性4 LABVIEW諧波分析軟件4.1 系統(tǒng)總圖系統(tǒng)總圖如圖4-1所示。時域諧波信號IIR 濾波器FIR濾波器FFT分析FFT分析圖4-1 系統(tǒng)圖由于條件限制本系統(tǒng)采用LABVIEW產生時域信號，將該信號分別經過IIR濾波器和FIR濾波器，然后對濾波后的信號進行頻域分析。4.2 信號生成模塊信號生成模塊如圖4-2所示。圖4-2 前面板圖4-3 程序框圖本子VI可產生兩路正弦波或三角波，

27、方波。信號的幅度和頻率可調，用以方便組合成任意頻率和幅值的信號，供后續(xù)分析之用。LABVIEW中有豐富的數學函數，對仿真十分便利。如本子VI中正弦波產生模塊，只需要配置好參數，就能生成幅值和頻率可調的正弦波。下面簡單介紹正弦波模塊：圖4-4 Sine WaveReset phase:相位復位端，默認值為TRUE。如果外接的布爾常量為TRUE,則產生的信號的初試相位由phase in端的輸入決定。如果外接的布爾常量為FALSE,則產生的信號的初試相位會跟隨phase out端的輸出而時刻變化。Samples:采樣點數，此值決定可顯示的信號長度，默認值為128。Amplitude:幅值，默認值為1

28、.0。Frequency:頻率，此頻率為歸一化的頻率。Frequency=cycles/sample,即每周期采樣點數，可等價于 信號頻率/采樣頻率。默認值為1/128。Phase in:初試相位輸入，只有在Reset phase端為TRUE時才有效。Sine wave:正弦波輸出。Phase out:下一個正弦波采樣點的相位。正弦波表達式：yi = a*sin(phasei) （4-1）phasei = initial_phase + f*360*I （4-2）圖4-5 正弦波本子VI可產生多種信號：正弦波、三角波、方波，這是利用結構框圖來實現的。與C語言等文本編程語言不同，LABVIEW中

29、結構的實現是通過結構框圖實現，將程序放到結構框圖中就能實現C語言中if，while等功能，從這里可以看到LABVIEW圖形化編程的特點。LABVIEW的另一個特點是層次化的編程模式，一個VI就是一個C語言里的一個函數，這個VI作為上層調用其他的VI，也可以作為子VI供其他VI調用。要將一個VI包裝成一個子VI，需要經過以下三步：（1）新建一個Blank VI，編寫程序框圖。（2）編輯VI圖標。打開前面板，右鍵單擊右上角的圖標，選擇編輯圖標，將彈出如圖4.6所示的對話框，按自己需要編輯圖標。（3）建立連接端子。繼續(xù)上步，右鍵單擊圖標，選擇顯示連接端子，如果所示的連接端子不夠可以通過模式對話框重新

30、選擇。圖4-6 圖標編輯器4.3 濾波模塊實際中的信號由于各種原因，會摻雜各種高頻信號，進行信號分析時，需要將這些信號過濾掉。濾波器分為高通，低通，帶通，帶阻濾波器，我們會在以后的分析中來講，這里我們選用低通濾波器。二濾波器的實現有IIR濾波器和FIR濾波器兩種。我們利用LABVIEW分別設計了這兩種濾波器。4.3.1 IIR Filter模塊 圖4-7 IIR濾波器程序框圖LABVIEW中也有相應的信號處理模塊，這里我們用到的Butterworth等濾波器詳細介紹如下4-8所示。圖4-8 Butterworth濾波器Filter type:指定濾波器的類型，具體如下表4-1所示。表2-1濾波

31、器的類型X為濾波器的輸入端；Sampling freq為濾波器的采樣頻率，必須大于0，默認值是1.0；High cutoff freq:濾波器的高頻截止頻率。如果filter type是0(Lowpass)或者1(Highpass)時，此VI會忽略這個參數。如果filter type是2(Bandpass)，3(Bandstop)，那么此值應該大于low cutoff freq,而且應該遵循乃奎斯特采樣定律；Low cutoff freq為濾波器的低頻截止頻率，遵循乃奎斯特采樣定律。默認值為0.125。當filter type為2(Bandpass)或3(Bandstop)時。此值應當小于hi

32、gh cutoff freq；Order為濾波器的階數，默認值為2；Init/cont決定內部狀態(tài)的初始值，默認值為FALSE。當第一次運行此VI或者Init/cont為FALSE時LABVIEW初始化內部狀態(tài)為0。如果Init/cont為TRUE，LABVIEW將內部狀態(tài)初始化為上一次調用此VI時的最后的狀態(tài)。Filtered X為波器的輸出。4.3.2 FIR Filter模塊圖4-9 FIR濾波器的程序框圖此子VI用到兩個濾波器模塊：FIR加窗濾波器系數和FIR濾波器。FIR加窗濾波器系數：此VI用來生成你需要實現一種FIR窗口的過濾器的濾波系數。具體參數如下：圖4-10 FIR加窗濾波

33、器系數Window parameter為Kaiser窗的參數，Gaussian窗的標準差，切比雪夫窗主葉與旁瓣的比值。如果window為其他的窗函數，此VI忽略此輸入。默認值為NaN,此時將Kaiser窗的參數設為0，Gaussian窗的標準差設為0.2，切比雪夫窗主葉與旁瓣的比值設為60；High cutoff freq為濾波器的高頻截止頻率。如果filter type是0(Lowpass)或者1(Highpass)時，此VI會忽略這個參數。如果filter type是2(Bandpass)，3(Bandstop)，那么此值應該大于low cutoff freq,而且應該遵循乃奎斯特采樣定律

34、；Filter type為指定濾波器的類型，具體如下表2-2所示；表4-2濾波器的類型Sampling freq為濾波器的采樣頻率，必須大于0，默認值是1.0；Taps決定了FIR濾波器系數N，默認值為25。對高通和帶阻濾波器，此值必須是奇數。Window為窗的類型，具體如下表4-3所示；表 4-3 窗的類型 Option指定是否限制FIR Windowed Coefficients的值。0：不限制。1：限制；FIR Windowed Coefficients為輸出濾波器系數；FIR Filter是用參數為FIR Coefficients的直接形式的FIR濾波器處理輸入端X序列。具體參數如下圖

35、4-11所示；圖4-11 FIR FilterInit/cont決定內部狀態(tài)的初始值，默認值為FALSE。當第一次運行此VI或者Init/cont為FALSE時，labview初始化內部狀態(tài)為0。如果Init/cont為TRUE，labview將內部狀態(tài)初始化為上一次調用此VI時的最后的狀態(tài)；X為濾波器的輸入序列；FIR Coefficients為濾波器的系數。如果此值沒有輸入，濾波器將直接將輸入送到輸出端，不進行濾波。Filtered X為濾波器的輸出。輸出表達式如下。 （4-3）式中FIR Coefficients的個數；為FIR Coefficients。4.4 Fourier 變換模塊

36、圖4-12 FFT模塊本VI由FFT VI和單邊變換兩部分組成，下面詳細介紹：FFT VI的功能是對輸入信號進行傅里葉變換，詳細參數如下圖4-13所示。圖4-13 FFTX為復數形式的序列輸入；Shift指定該VI是否將直流分量轉移至FFTX的中心，默認值為FALSE；FFT size是FFT序列的長度。如果該值比輸入的X的元素數目大，則在X序列的末尾補零。如果該值比輸入的X的元素數目小，則只取前FFT size個X序列元素轉換。如果FFT size小于等于0，則將X序列的長度作為FFT size；FFTX為傅里葉轉換的輸出。傅里葉表達式為： （4-4）4.5 系統(tǒng)調試圖4-14 程序框圖總結

37、本文結合labview仿真軟件建立了一個研究諧波的軟件系統(tǒng)，使信號的分析變得簡單快捷。之后詳細討論了信號從時域到頻域，從連續(xù)到離散的變化過程，從這個過程中深入體會了如何用數學工具分析實際中的物理現象的方法。傅里葉變換是分析信號特性的基礎方法，它提供了另一個分析問題的角度，從頻率的角度分析信號。而如何使用計算機來處理信號則是數字信號處理的核心問題，為此，將連續(xù)信號裝變成離散信號和如何將連續(xù)福利葉變換轉換為離散傅里葉變換緊密的聯(lián)系在了一起。在得到信號的頻域信息后，對信號的后期處理就十分方便了。IIR濾波器和FIR濾波器就是基于頻域分析的基礎上展開的。在相同的技術指標下，IIR濾波器由于存在著輸出對

38、輸入的反饋，所以可用比FIR濾波器較少的階數來滿足指標的要求，所以用的存儲單元少，運算次數少，較為經濟。FIR濾波器可得到嚴格的線性相位，而IIR濾波器做不到這一點，其相位的非線性越嚴重。致 謝大學四年的學習以今天的畢業(yè)論文畫了一個句號。感謝大學四年，各位老師對我的教誨，感謝大家有緣能在生命中重要的四年，出現在彼此的生活中。很幸運，在我大學的最后一次作業(yè)的完成中，能得到各位老師的指導與幫助，有了一次寶貴的機會跟各位老師接觸。各位老師嚴謹治學的態(tài)度，在我的心里留下深刻的影響，在以后的日子里，我要學習各位老師的求實精神。這里，真誠的向老師說一句：各位老師，感謝您，祝您一切都好。 在此，同時感謝我的

39、父母，對我的支持，沒有他們的支持，我走不到今天。感謝與我共同走過大學的朋友們、同學們，每個在我脆弱、困難的時候，扶過我一把的你，我都記得。感謝上天，感謝命運，能有機會在彼此的生命中出現，并共同走過一個春天。感謝所有幫助過我的老師、同學、朋友，感謝你們，希望你們在以后的日子里，開心、快樂，希望你們過得比我好!歷時半載，從論文選題到搜集資料，從開題報告、寫初稿到反復修改，期間經歷了喜悅、聒噪、痛苦和彷徨，在寫作論文的過程中心情是如此復雜。如今，伴隨著這篇畢業(yè)論文的最終成稿，復雜的心情煙消云散，自己甚至還有一點成就感。最后，我要感謝四年的大學生活，感謝所有老師同學以及我的家人和那些永遠也不能忘記的朋

40、友，他們的支持與情感，是我永遠的財富。參考文獻1 王超，安建偉，周賢偉. 數字信號處理. 國防工業(yè)出版社. 20102 張德豐. MATLAB數字信號處理. 電子工業(yè)出版社. 20103 李正周. MATLAB數字信號處理與應用. 清華大學出版社. 20084 鄭成德. 數值計算方法. 清華大學出版社. 20105 謝進，李大美. MATLAB與計算方法實驗. 武漢大學出版社. 20096 王新民，董小剛. 計算方法簡明教程. 科學出版社. 20107 雷振山,趙晨光,魏麗. LabVIEW 8.2基礎教教程. 中國鐵道出版社. 20088 張桐,陳國順,王正林. 精通LabVIEW程序設計.

41、 電子工業(yè)出版社. 20089 陳錫輝,張銀鴻. LabVIEW 8.20程序設計從入門到精通. 清華大學出版社. 200810 李剛,林凌. LabVIEW. 北京航空航天大學出版社. 2001附 錄FFT C語言程序#include#include#includetypedef std:complex complex;int N=16,N1=4; /N為總輸入數，N1為總級數int r=0;complex a64,b64;/a64為每一級蝶形算法輸入，b64為每一級蝶形算法的輸出const double pi=3.9793;int reverse_order(int N,int a) /倒

42、序算法 N為總級數（帶入N1）int c20,res=0; for(int i=N-1;i=0;i-) if(a%2=0) ci=0; else ci=1; a=a/2; res+=ci*pow(2,i); return res ;void butterfly(int layer) complex w; int c1=pow(2,N1-layer); /本級包含基本蝶形算法的次數 int c2=pow(2,layer-1); /本級蝶形算法包含的次數 int c3=pow(2,layer); for(int i=0;ic1;i+) for(int j=0;jc2;j+) r=j*pow(2,N

43、1-layer); w=complex(cos(2*pi*r/N),-sin(2*pi*r/N); bj+i*c3=aj+i*c3+aj+c2+i*c3*w; bj+c2+i*c3=aj+i*c3-aj+c2+i*c3*w; for(int k=0;kN;k+) ak=bk; void fft() int i; for(i=0;iN1;i+) butterfly(i+1); void main() int i; double num164=1,2,3,4,5,6,7,8,0,0,0,0,0,0,0,0; /輸入 double num264; double res;for(i=0;iN;i+)

44、/倒序 num2i=num1reverse_order(N1,i); for(i=0;iN;i+) /初始化 ai=complex(num2i,0); fft();for(i=0;iN;i+) res=sqrt(ai.real()*ai.real()+ai.imag()*ai.imag(); printf(%ft,X); IIR 濾波器實現C語言程序#include#includeint N; /階數double e120; /s域系數存儲double A020,A120,A220,B220,B120; /z域系數存儲double wc; /通帶截止頻率double fs=10000; /抽樣

45、頻率double pi=3.9793;void Butterworth(double f1,double f2,double d1,double d2)int i;f1=2*pi*f1;f2=2*pi*f2;N=(int)(log10(pow(10,d1/10)-1)/(pow(10,d2/10)-1)/(2*log10(f1/f2)+1;wc=f1/pow(pow(10,d1/10)-1,(double)1/(2*N);if(N%2=0) /N為偶數for(i=1;i=N/2;i+)e1i-1=-2*wc*cos(pi/2+(double)(2*i-1)*pi/(2*N);else /N為奇

46、數for(i=1;i=(N-1)/2;i+)e1i-1=-2*wc*cos(pi/2+(double)(2*i-1)*pi/(2*N);void ZTransform()int i;double c=2*fs;double R20;double d0,d1,d2,e0,e2;d0=wc*wc;d1=0;d2=0;e0=wc*wc;e2=1;if(N%2=0) /N為偶數for(i=0;iN/2;i+)Ri=(e0+e1i*c+e2*c*c);for(i=0;iN/2;i+)A0i=(d0+d1*c+d2*c*c)/Ri;A1i=(2*d0-2*d2*c*c)/Ri;A2i=(d0-d1*c+d2*c*c)/Ri;B1i=(2*e0-2*e2*c*c)/Ri;B2i=(e0-e120*c+e2*c*c)/Ri;elsefor(i=0;i(N-1)/2;i+)Ri=(e0+e1i*c+e2*c*c);for(i=0;i(N-1)/2;i+)A0i=(d0+d1*c+d2*c*c)/Ri;A1i=(2*d0-2*d2*c*c)/Ri;A2i=(d0-d1*c+d2*c*c)/Ri;B1i=(2*e0-2*e2*c*c)/Ri;B2i=(e0-e1i*c+e2*c*c)/Ri;void main