模塊化凈水設(shè)備梁板結(jié)構(gòu)有限元分析

1、濟(jì)南大學(xué)泉城學(xué)院濟(jì)南大學(xué)泉城學(xué)院 畢畢 業(yè)業(yè) 論論 文文 題題 目目 模塊化凈水設(shè)備梁板結(jié)構(gòu) 有限元分析 專(zhuān)專(zhuān) 業(yè)業(yè) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 班班 級(jí)級(jí) 機(jī)設(shè) 07Q3 學(xué)學(xué) 生生 邱兵 學(xué)學(xué) 號(hào)號(hào) 指導(dǎo)教師指導(dǎo)教師 馮德振 二一一年五月三十日 摘 要 有限元分析能夠解決復(fù)雜的工程分析及計(jì)算問(wèn)題，而且能為開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品提供最 佳優(yōu)化方案。有限元分析的基本概念是化繁為簡(jiǎn)，用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題后 再求解。本論文則以 ANSYS 軟件為例分析并探討了建立有限元分析模型時(shí)單元類(lèi) 型的選擇，從而為新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)提供參考。 論文中用到了有限元分析軟件 ANSYS，其中使用該軟件對(duì)梁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)體 建模及

2、有限元分析，軟件不僅能夠?qū)λ⒌膶?shí)體模型以圖形的形式整體直觀的顯 示出來(lái)，也可以只對(duì)其中某個(gè)部分進(jìn)行分散分析。除了圖形顯示，還可以給出各元 素的位移及受力大小，這對(duì)于實(shí)際工程問(wèn)題的分析設(shè)計(jì)擁有較強(qiáng)的輔助作用。 論文中簡(jiǎn)要介紹了有限元分析理論和 ANSYS 軟件在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析方面的應(yīng)用， 體現(xiàn)了其在輔助設(shè)計(jì)領(lǐng)域的重要作用。同時(shí)對(duì)模塊化凈水設(shè)備的梁板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行 了計(jì)算分析，得出的結(jié)果與理論解答大體一致，從而驗(yàn)證了有限元分析理論的準(zhǔn)確 性。 關(guān)鍵詞： ANSYS；有限元分析法；結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；凈水設(shè)備 ABSTRACT The finite element analysis not only can

3、solve complex problems in engineering analysis and calculations, but also for the development of new products to provide the best optimal solution. The basic concept of the finite element analysis is a simple problem solving complex problems after instead. This paper which takes ANSYS as the example

4、 is discussed when the establishment finite element model is built and provide the references for new product design. Paper uses finite element analysis software ANSYS, which uses the software on the slab structure of the solid modeling and finite element analysis, the software can not only create a

5、 solid model of the form to the overall intuitive graphical display, but also can only be distributed on a part of them. In addition to graphical display, you can also give each element the size of the displacement and stress, which for practical engineering analysis and design with a strong support

6、ing role. Paper briefly introduces the theory and ANSYS finite element analysis software in the application of structural strength analysis, reflecting its important role in the field aided design. Meanwhile, modular water purification equipment Beam intensity is calculated and analyzed, the result

7、broadly consistent with the theoretical solution, which verifies the accuracy of finite element analysis theory. Key words：ANSYS；Finite Element Analysis；Structural strength；Water purification equipment 目 錄 摘要.I ABSTRACT.II 1 緒論與簡(jiǎn) 介.1 1.1 有限元法論述1 1.2 ANSYS 簡(jiǎn)介.3 1.2.1 CAE 技術(shù)及應(yīng)用3 1.2.2 ANSYS 發(fā)展及應(yīng)用3 1.2

8、.3 ANSYS 的基本組成4 2 結(jié)構(gòu)分析中常用單元的特性及定義5 2.1 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)常用單元簡(jiǎn)介.5 2.1.1 單元的定義5 2.1.2 單元簡(jiǎn)要介紹6 2.2 建模過(guò)程中對(duì)單元特性的定義.8 2.2.1 兩種建模方法.8. 2.2.2 單元特性定義.8 3 設(shè)計(jì)任務(wù)計(jì)算8 3.1 設(shè)計(jì)概況及參數(shù)8 3.1.1 設(shè)計(jì)概況8 3.1.2 設(shè)計(jì)參數(shù)9 3.2 主梁設(shè)計(jì)計(jì)算9 4 ANSYS 實(shí)體建模及有限元分析10 4.1 利用 ANSYS 對(duì)主梁進(jìn)行建模10 4.1.1 主梁加一根加強(qiáng)梁時(shí)模型建立10 4.1.2 一根加強(qiáng)梁模型結(jié)果分析13 4.1.3 三根加強(qiáng)梁模型的建立及其結(jié)果分析15

9、 4.2 板結(jié)構(gòu)模型建立及有限元分析18 5 結(jié)論.22 參考文獻(xiàn).24 致謝.25 1 緒論與簡(jiǎn)介 1.1 有限元法論述 1.1.11.1.1 有限元法簡(jiǎn)介 有限元法作為計(jì)算力學(xué)中的一種重要方法，在 20 世紀(jì)中期便被應(yīng)用于應(yīng)用數(shù)學(xué)、 計(jì)算科學(xué)以及現(xiàn)代力學(xué)，但那時(shí)還只是徘徊在相互滲透并且整合使用的邊緣科學(xué)階 段。在最初有限元法應(yīng)用于工程科學(xué)分析的時(shí)候，它被用于解決力學(xué)、電磁學(xué)等問(wèn) 題，同時(shí)也可以模擬熱學(xué)等物理問(wèn)題。傳統(tǒng)的解析方法不能夠求解結(jié)構(gòu)形狀以及邊 界條件統(tǒng)統(tǒng)不規(guī)則的疑難問(wèn)題，這時(shí)，有限元法便能夠體現(xiàn)出它的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)來(lái)，從 而有效的解決這類(lèi)問(wèn)題。其基本思想就是想把所要研究的對(duì)象所在的求解域

10、離散開(kāi) 來(lái)，成為一組有限個(gè)數(shù)并且按規(guī)律聯(lián)系在一起的組合，正因?yàn)閱卧粌H可以擁有不 同形狀，而且能夠按不同方式進(jìn)行連結(jié)組合，所以可以用它來(lái)模擬各種形狀的求解 域，再通過(guò)力學(xué)分析和整體的分析將單元依次求解便能夠解決復(fù)雜問(wèn)題了。簡(jiǎn)而言 之，有限元基本思路就是化整為零。 1.1.21.1.2 有限元法基本思想 有限元分析的基本思想是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜的問(wèn)題后再求解。它將求解 域看成是由許多成為是有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的近 似解，然后推到求解這個(gè)域總的滿(mǎn)足條件（如結(jié)構(gòu)的平衡條件） ，從而得到問(wèn)題的解。 這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題被較簡(jiǎn)單的問(wèn)題所代替。由于大多

11、 數(shù)實(shí)際問(wèn)題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀， 因而成為行之有效的工程分析手段1。 1.1.31.1.3 有限元設(shè)計(jì)方法 （1）劃分單元網(wǎng)格，并按照一定的規(guī)律對(duì)單元和結(jié)點(diǎn)編號(hào)。 （2）選定所需要的直角坐標(biāo)系，并將有關(guān)信息填寫(xiě)并輸入到程序之中。 （3）上機(jī)對(duì)已經(jīng)編號(hào)的程序開(kāi)始進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)對(duì)上一步輸入的信息進(jìn)行進(jìn)一 步的加工計(jì)算。 （4）對(duì)計(jì)算成果進(jìn)行整理、分析，并能用表格或圖線示出所需的位移和應(yīng)力變 化。 事實(shí)上，當(dāng)劃分的區(qū)域已經(jīng)足夠小了，每個(gè)區(qū)域的變形以及應(yīng)力總是向趨于簡(jiǎn) 單的方向過(guò)渡，于是計(jì)算出來(lái)的結(jié)果也就能夠越來(lái)越接近真實(shí)解。理論上說(shuō)，當(dāng)單 元的數(shù)目分的足夠

12、多了，有限單元能夠向問(wèn)題的精確解收縮，但是同時(shí)計(jì)算量也相 應(yīng)的增大了不少。因此在實(shí)際工作時(shí)要在計(jì)算量及精度的選擇上找出平衡點(diǎn)。 在有限元法分析中，相鄰的兩個(gè)小區(qū)域是通過(guò)邊界上結(jié)點(diǎn)連結(jié)起來(lái)的，我們能 用一個(gè)普通插值函數(shù)去分析各個(gè)小區(qū)域的變形以及應(yīng)力，在求解過(guò)程中，便只要計(jì) 算出結(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力變形，而非結(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力變形就通過(guò)函數(shù)插值求得，于是可以說(shuō) 有限元法并不能將區(qū)域中任意點(diǎn)的應(yīng)力變形求解出來(lái)2。 有限元程序在大多數(shù)的情況下都以結(jié)點(diǎn)的位移為基本變量，需要先求出結(jié)點(diǎn)位 移，然后計(jì)算小單元應(yīng)力，這種方法稱(chēng)為位移法。 有限元發(fā)本質(zhì)上是一種微分方程的數(shù)值求解方法，正因?yàn)檎J(rèn)識(shí)到了它，70 年代 之后有限元法

13、的應(yīng)用領(lǐng)域便不再是固體力學(xué)了，而是擴(kuò)展到了其它需要求解微分方 程的流體力學(xué)、電磁學(xué)、熱學(xué)、聲學(xué)等物理學(xué)科。 有限元法解決問(wèn)題的過(guò)程概述如下： 步驟 1：離散并且對(duì)單元類(lèi)型進(jìn)行選??； 步驟 2：選擇能夠求解位移變量的函數(shù)； 步驟 3：定義求解問(wèn)題的應(yīng)變位移及應(yīng)力和應(yīng)變的聯(lián)系； 步驟 4：推導(dǎo)出單元強(qiáng)度的矩陣以及函數(shù)方程； 步驟 5：將單元方程組合起來(lái)并得出總體性的方程，同時(shí)引進(jìn)邊界條件； 步驟 6：解廣義位移即未知元素自由度； 步驟 7：將應(yīng)變應(yīng)力求解出來(lái)； 步驟 8：解釋結(jié)果。 1.1.41.1.4 有限元法的應(yīng)用優(yōu)勢(shì) 解題能力強(qiáng)是有限元法的最顯著優(yōu)點(diǎn)，能夠較精確的模擬出各種復(fù)雜的曲線或 形面

14、，還能將網(wǎng)格進(jìn)行隨意的劃分，并且能夠統(tǒng)一處理不同種類(lèi)的邊界條件，離散 方程在形式上來(lái)說(shuō)都是較規(guī)范的，這樣一來(lái)便于編寫(xiě)串通使用的計(jì)算程序，在固體 力學(xué)方程數(shù)值求解方面都能取得不小的成就。即便如此，有限元發(fā)在應(yīng)用于流體流 動(dòng)和傳熱問(wèn)題時(shí)，方程的求解卻遇到了阻礙，其原因就是這種方法只是對(duì)用加權(quán)余 量法取得的離散方程近似于原數(shù)學(xué)微分方程。在處理流動(dòng)以及導(dǎo)熱問(wèn)題時(shí)，這類(lèi)問(wèn) 題在守恒性、強(qiáng)對(duì)流等方面有明顯的要求時(shí)候，有限元離散方程還不能對(duì)各項(xiàng)給出 一個(gè)合理的說(shuō)明，所以在計(jì)算中出現(xiàn)的誤差也難以改善。 有限元法在工程問(wèn)題分析中，其最主要的應(yīng)用形式就是對(duì)于結(jié)構(gòu)類(lèi)型優(yōu)化，其 中包括了結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度優(yōu)化分析

15、，振動(dòng)優(yōu)化分析等。有限元法已經(jīng)擁有 幾十年的發(fā)展歷史，在其間也解決了不少實(shí)際工程類(lèi)問(wèn)題，從中取得了巨大經(jīng)濟(jì)收 入。在有限元法出現(xiàn)之后，傳統(tǒng)基于經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也開(kāi)始理性起來(lái)，設(shè)計(jì)的產(chǎn)品 也尤為精細(xì)起來(lái)，而其中最為突出的是，產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中所需要使用樣機(jī)試驗(yàn)的次 數(shù)大大降低了，而產(chǎn)品可靠性反而提升了不少。壓力容器的結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化，機(jī)床切 削時(shí)的振動(dòng)分析，汽車(chē)研制過(guò)程中各個(gè)方向碰撞的模擬，發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中的減振 降噪分析，新型武器研制過(guò)程中爆轟的模擬、彈頭形狀優(yōu)化等，都是目前有限元法 在工程中典型的應(yīng)用。 經(jīng)過(guò)半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展和實(shí)際工程問(wèn)題應(yīng)用，有限元法越來(lái)越顯著的成為相當(dāng)有 效的解決工程問(wèn)題的仿真理論，

16、優(yōu)化了大量的實(shí)際工程問(wèn)題，巨大的推動(dòng)了工業(yè)技 術(shù)的進(jìn)步。但是有限元法本身卻并不是萬(wàn)能的分析法，也不能夠用于所有工程問(wèn)題 的求解。在工程中實(shí)際遇到的各類(lèi)問(wèn)題。有限元發(fā)使用時(shí)也需要遵循以下條件：制 做樣機(jī)費(fèi)用高，實(shí)驗(yàn)在實(shí)現(xiàn)的難易程度上來(lái)說(shuō)較高。 1.2 ANSYS 簡(jiǎn)介 1.2.1 CAE 技術(shù)及應(yīng)用 企業(yè)要想在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地，就必須要始終不斷保持產(chǎn)品的創(chuàng) 新性。CAD/CAM 技術(shù)便是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的關(guān)鍵手段，其中 CAE 技術(shù)是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)的 最主要的技術(shù)保障。CAE 是一個(gè)涉及面廣、集工程技術(shù)與多種學(xué)科于一體的綜合性、 知識(shí)密集型技術(shù)。相應(yīng)的 CAE 軟件是包含了數(shù)值計(jì)算技術(shù)、計(jì)算機(jī)

17、圖形學(xué)、數(shù)據(jù)庫(kù)、 工程分析與仿真等在內(nèi)的綜合型軟件系統(tǒng)。CAE 軟件的價(jià)值在于:在設(shè)計(jì)階段,通過(guò) 對(duì)產(chǎn)品和工程進(jìn)行加工、性能和安全可靠性的模擬，可以盡早發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)缺陷，并預(yù) 測(cè)產(chǎn)品、工程的可靠性，為產(chǎn)品創(chuàng)新、工程施工提供技術(shù)保障。 CAE(Computer Aided Engineering)就是使用計(jì)算機(jī)軟件輔助求解復(fù)雜 工程 問(wèn)題，例如產(chǎn)品結(jié)構(gòu)強(qiáng)度 的計(jì)算，剛度分析，結(jié)構(gòu) 穩(wěn)定性分析，熱傳遞分析， 三維實(shí)體分析以及 彈塑性等力學(xué)性能 的分析，同時(shí)還能對(duì) 結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè) 計(jì)分析。CAE 從上世紀(jì) 60 年代初到今天，發(fā)展了 40 年，在其間其理論和分析 計(jì)算方法都從邊緣科學(xué)逐漸發(fā)展并且 日

18、趨成熟，到如今已經(jīng)成為工程實(shí)際問(wèn)題 分析和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析不可或缺的數(shù)值計(jì)算方法，同時(shí)它還能夠幫助分析 連續(xù)力學(xué)問(wèn)題 。在新世紀(jì)初， 計(jì)算機(jī)技術(shù) 不斷提高以及飛速發(fā)展更加速了 CAE 技術(shù)的成熟和運(yùn)用 ，它的功能以及計(jì)算結(jié)果的精度都得到了極大的改善 ，各種 通過(guò) CAE 進(jìn)行實(shí)體建模的新型產(chǎn)品不斷產(chǎn)生 ，這個(gè)系統(tǒng)已經(jīng)成為結(jié)構(gòu)分析 及優(yōu) 化的重要手段，同時(shí)它在計(jì)算機(jī)輔助 4C 系統(tǒng)中也成為了不可或缺 的重要環(huán)節(jié)。 CAE 系統(tǒng)，其核心的思想便是結(jié)構(gòu)區(qū)域的離散化，通俗的講就是把 實(shí)際結(jié) 構(gòu)離散成有限個(gè)數(shù)的規(guī)則單元，并且將它們組合起來(lái) ，這樣以后再離散性分析 實(shí)際結(jié)構(gòu)的物理性能 ，從而能夠得出滿(mǎn)足

19、工程精度 要求的近似解，并用這個(gè)近 似解來(lái)替代實(shí)體結(jié)構(gòu)分析，這樣 以來(lái)，CAE 系統(tǒng)就能解決很多實(shí)際工程 問(wèn)題尚 待解決、但僅靠理論分析無(wú)法 分析的復(fù)雜結(jié)構(gòu)性難題 。CAE 分析的基本步驟就 是將形狀復(fù)雜的 待求解問(wèn)題 的求解域離散成為有限的結(jié)構(gòu)形狀簡(jiǎn)易的單元，即 將連續(xù)的整體簡(jiǎn)化成有限個(gè)單元組合 而成的組合體，這兩者是等效的。然后 通 過(guò)連續(xù)體的離散，將求解連續(xù)體的 變量(應(yīng)變、位移變化、壓力平衡等)問(wèn)題變 換成為求解有限個(gè)單元節(jié)點(diǎn)上變量 問(wèn)題。經(jīng)過(guò)以上步驟 得到的方程是 與一組代 數(shù)方程，而不再是先前的描述實(shí)際連續(xù)體函數(shù)的方程組了，最后在進(jìn)行 求解， 得到問(wèn)題的近似解，這個(gè)近似解的 近似程

20、度主要取決于之前離散時(shí)分析 采用的 單元類(lèi)型、元素量和對(duì)離散單元求解的插值函數(shù)。 1.2.2 ANSYS 發(fā)展及應(yīng)用 1970 年，ANSYS 公司創(chuàng)建于美國(guó)。ANSYS 軟件是融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲 學(xué)于一體的大型 CAE 通用有限元分析軟件，可廣泛地用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、 航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車(chē)、國(guó)防軍工、電子、土木工程、造船、生物醫(yī)學(xué)、 輕工、地礦、水利、日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)研究。該軟件可在大多數(shù)計(jì)算機(jī)及 操作系統(tǒng)中運(yùn)行，從 PC 機(jī)到工作站直至巨星計(jì)算機(jī)，ANSYS 文件在其所有的產(chǎn)品系 列和工作平臺(tái)上均兼容。 今天該軟件的使用更加便利，功能更加強(qiáng)大。ANSYS

21、的虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)法，使用 戶(hù)免了使用物理樣機(jī)時(shí)的昂貴費(fèi)時(shí)。分析整個(gè)產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)過(guò)程時(shí)（在一個(gè)連續(xù)的、 互相協(xié)作的工程設(shè)計(jì)中） ，工作人員之間象一個(gè)團(tuán)隊(duì)一樣互相協(xié)作。ANSYS 分析模擬 工具支持多種工作平臺(tái)，易于使用，并在不同種類(lèi)不同結(jié)構(gòu)平臺(tái)上數(shù)據(jù)絕對(duì)兼容， 提供了多耦場(chǎng)的分析功能。同時(shí)該軟件還提供了相應(yīng)不斷改進(jìn)的系列功能選項(xiàng)，其 中有結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的非線形分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，接觸問(wèn)題有限元分析，物理電磁學(xué)有限元 分析，流體力學(xué)有限元問(wèn)題分析，大應(yīng)變/大變形顯示功能和用 ANSYS 參數(shù)設(shè)計(jì)語(yǔ)言 的擴(kuò)展命令等等功能。以 Motif 作為其分析基礎(chǔ)的菜單選項(xiàng)能讓用戶(hù)通過(guò)簡(jiǎn)易對(duì)話 框、下拉菜單及其子菜單更方便的

22、選擇使用功能和輸入數(shù)據(jù)，從而為用戶(hù)使用 ANSYS 軟件提供了指引。 1.2.3 ANSYS 的基本組成的基本組成 ANSYS 構(gòu)架分為兩層，一是起始層（Begin Level） ，二是處理層（Processor Level） 。這兩層的相互聯(lián)系就是需要通過(guò)起始層進(jìn)入到不同處理器再開(kāi)始輸入命令。 處理器被當(dāng)作分析問(wèn)題所列步驟的組合命令。處理器的主要功能就是接收相關(guān)類(lèi)型 分析任務(wù)的指令，定義問(wèn)題類(lèi)型、分析計(jì)算求解及檢查結(jié)果也是分析問(wèn)題所需步驟 的組合命令。 軟件主要包含了三個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。其中第 一部分給用戶(hù)提供了實(shí)體建模和劃分網(wǎng)格的菜單，用戶(hù)能便捷的構(gòu)造出需要的模型。 ANSYS 軟件前處理模塊主要的內(nèi)容可分為兩部分：實(shí)體建模機(jī)械工業(yè)出版社,2003.2:13-35 12 許曉勇. 使用 ANSYS 在機(jī)械結(jié)構(gòu)分析過(guò)程中的體會(huì)J. 大眾科技,2006.93(7):132-148 13 劉鴻文.材料力學(xué)M,第四版.北京:高等教育出版社,2004.1:12-49 14 劉國(guó)慶,楊慶東. ANSYS 工程應(yīng)用教程機(jī)械篇M. 北京:中國(guó)鐵道出版社,2002.3:10-90 15 KATHURIA Y P. Theory and application with ANSYSJ. Surface and Coatings Technology, 2000