3.1變化率與導數(shù) 練習題_第1頁
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文檔簡介

1、第三章導數(shù)及其應用3.1 變化率與導數(shù)一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1在平均變化率的定義中，自變量 x 在 x 處的增量0dx 0adx =0cdx應滿足bddx 0dx 02某物體的位移公式為s =s (t ) ，從 t 到 t +dt0 0這段時間內，下列理解正確的是a(t +dt) -t 00稱為函數(shù)值增量b t 稱為函數(shù)值增量 0cds =s (t +dt) -s (t ) 0 0稱為函數(shù)值增量dsd 稱為函數(shù)值增量 dt3已知f ( x)為可導函數(shù)，且f (2) =4，則limh 0f (2 -h ) - f (2 +h )h=a 8c 4b -8d

2、-44如圖所示，函數(shù)y = f ( x)的圖象在點 p 處的切線方程是y =-x +8 ，則 f (5) + f (5) =a12b1c2d05已知函數(shù)f ( x ) =2 x2-1的圖象上一點 (1,1)及鄰近一點(1+dx,1 +dy)，則dydx等于a 4b4 +2dxc4 +dxd4 dx +( dx)26已知曲線y = f ( x) =x2在點 p 處的切線斜率為k，則當k =2時，點 p 的坐標為1在點y =3ac( -2, -8)(1,1)bd( -1, -1)1 1 ( - , - )2 8二、填空題：請將答案填在題中橫線上7已知函數(shù)f ( x) =2 x +1，則f ( x

3、)在區(qū)間0 , 2上的平均變化率為_8若函數(shù)f ( x ) 在點 ( x , y )0 0處的切線方程為y =2 x +1，則limdx 0f ( x ) -f ( x -dx) 0 0dx=_9設函數(shù)f ( x )滿足limx 0f (1)-f (1+x )x=-1，則 f (1) =_10曲線f ( x) =2x在點( -2, -1)處的切線方程為_三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟11已知s (t ) =12gt2，其中 g10m/s2（1）求 t從3秒到3.1秒的平均速度；（2）求 t從3秒到3.01秒的平均速度；（3）求 t 3 秒時的瞬時速度12設函數(shù)1f ( x) =ax + ( a , b z )x +b，曲線y = f ( x) (2, f (2)處的切線方程為 （1）求函數(shù)f ( x ) 在 x =x0處的導數(shù)；（2）求函數(shù)f ( x )的解析式；（3）證明：曲線出此

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