2021年秋北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 1.1 生活中的立體圖形（第2課時）

1、1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ /北師大版北師大版 數(shù)學數(shù)學 七七年級年級 上冊上冊 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 導入新知導入新知 夜空中的流星劃破夜空，形成了線，直升飛機快速旋轉夜空中的流星劃破夜空，形成了線，直升飛機快速旋轉 形成了一個圓面，三角板繞它的一條直角邊旋轉一周，形成形成了一個圓面，三角板繞它的一條直角邊旋轉一周，形成 一個圓錐體一個圓錐體這樣組成了各種各樣的幾何圖形，形成了豐富這樣組成了各種各樣的幾何圖形，形成了豐富 多彩的圖形世界多彩的圖形世界. . 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 素養(yǎng)目標素養(yǎng)目標

2、 1.通過豐富的實例，進一步認識通過豐富的實例，進一步認識點、線、面點、線、面是構成圖是構成圖 形的基本元素及它們之間的關系形的基本元素及它們之間的關系. 2.從構成圖形的基本元素的角度認識從構成圖形的基本元素的角度認識常見幾何體的特征常見幾何體的特征. 3.培養(yǎng)自己培養(yǎng)自己獨立思考獨立思考的能力和的能力和空間想象空間想象能力能力. 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 知識點立體圖形的構成立體圖形的構成 探究新知探究新知 正方體正方體 六棱柱六棱柱 圖形是由圖形是由點、線、面點、線、面組成組成 長方體長方體 問題問題1 1 世間世間萬物都是有基本元素組成的，那么你常見的幾

3、何體萬物都是有基本元素組成的，那么你常見的幾何體 構成的基本元素是什么呢？構成的基本元素是什么呢？ 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知 點點 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知 線：直線和曲線線：直線和曲線 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知 平面平面 曲面曲面 面面 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知 曲面曲面 平面平面 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知 面與面相交的地方形成線面與面相交的地方

4、形成線 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知 面與面相交的地方形成線面與面相交的地方形成線 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 線與線相交的地方為點線與線相交的地方為點 探究新知探究新知 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知 結論結論3：面與面相交得到面與面相交得到 ， 線與線相交得到線與線相交得到 . . 結論結論2：線有線有_線和線和_線；線； 面有面有_面和面和_面面. . 平平曲曲 直直 曲曲 線線 點點 結論結論1：圖形是由圖形是由 構成的構成的. . 點、線、面點、線、面 1 1.1

5、.1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知 練一練練一練 （1）找出右圖）找出右圖 中的點、線、面中的點、線、面. （2）圖中哪些）圖中哪些 線是直的，哪些線是直的，哪些 線是曲的？哪些線是曲的？哪些 面是平的，哪些面是平的，哪些 面是曲的？面是曲的？ 直線直線點點曲線曲線 平面平面曲面曲面 注：答案不唯一注：答案不唯一 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知 問題問題2 你你發(fā)現(xiàn)點線面與幾何體之間有什么關系？發(fā)現(xiàn)點線面與幾何體之間有什么關系？ 點動成線點動成線 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知

6、線動成面線動成面 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知 線動成面線動成面 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知 三角形三角形 繞一邊繞一邊 旋轉成旋轉成 圓錐體圓錐體 面動成體面動成體 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知 長方形長方形 繞一邊繞一邊 旋轉成旋轉成 圓柱體圓柱體 面動成體面動成體 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知 點線面在運動過程中與幾何體的關系：點線面在運動過程中與幾何體的關系：結論結論4: : 點動成線點動成線 線動成面

7、線動成面 面動成體面動成體 點是構成圖形的點是構成圖形的 基本元素基本元素 幾何圖形是由幾何圖形是由 點、線、面、點、線、面、 體組成的體組成的 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知 練一練練一練 線動成線動成 面動成面動成 線線面面 體體點點動動成成 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知 練一練練一練 圖圖中各個花瓶的表面可以看做由哪個平面圖形繞虛線中各個花瓶的表面可以看做由哪個平面圖形繞虛線 旋轉一周而得到？用線連一連旋轉一周而得到？用線連一連. . 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 例例1

8、 指出指出下圖的立體圖形中各有幾個面，是平的還是曲的，下圖的立體圖形中各有幾個面，是平的還是曲的， 各有幾個頂點各有幾個頂點, ,棱棱的條數(shù)的條數(shù)？ 探究新知探究新知 素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 1立體圖形的組成元素立體圖形的組成元素 長方體有長方體有6個個 面，都是面，都是平平的；的； 有有8個個頂點，頂點， 有有12條棱條棱. 長方體長方體圓柱圓柱 圓柱有圓柱有3個個面，面， 上、下底面是上、下底面是 平的平的，側面是，側面是 曲的曲的；沒有頂沒有頂 點，沒有棱點，沒有棱. 方法點撥：方法點撥：在立體圖形中，面與面相交得到線，線與線相交在立體圖形中，面與面相交得到線，線與線相交 得到點得到點. .在

9、在數(shù)面數(shù)面時可時可先數(shù)底面先數(shù)底面，再數(shù)側面再數(shù)側面；數(shù)棱數(shù)棱時，可時，可先數(shù)底先數(shù)底 面與側面相交的棱面與側面相交的棱，再數(shù)側面與側面相交的棱再數(shù)側面與側面相交的棱；根據；根據棱與棱棱與棱 相交得到的點是頂點相交得到的點是頂點來確定頂點個數(shù)來確定頂點個數(shù). . 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ /鞏固練習鞏固練習 變式訓練變式訓練 正方體正方體 六棱柱六棱柱 說出下圖各立體圖形中面、頂點、棱的個數(shù)，其中面是說出下圖各立體圖形中面、頂點、棱的個數(shù)，其中面是 平的還是曲的？平的還是曲的？ 面的個數(shù)面的個數(shù)頂點的個數(shù)頂點的個數(shù)棱的個數(shù)棱的個數(shù)平面還是曲面平面還是曲面 正方體正方

10、體61218平面平面 六棱柱六棱柱81812平面平面 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 2立體圖形的形成立體圖形的形成 探究新知探究新知 例例2 將將如圖所示的直角梯形繞如圖所示的直角梯形繞直線直線1旋轉旋轉一周，得到一周，得到 的立體圖形是的立體圖形是（ ） 方法點撥：方法點撥：根據立體圖形特點逐一進行分析根據立體圖形特點逐一進行分析. A. A B.C.D. 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ /鞏固練習鞏固練習 變式訓練變式訓練 如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第一行的如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第一行的

11、 某個立體圖形某個立體圖形. .用線連一連用線連一連. . 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 3立體圖形的計算立體圖形的計算 探究新知探究新知 例例3 已知已知一個六棱柱一個六棱柱,它的底面邊長都是它的底面邊長都是5厘米厘米,側棱長都是側棱長都是8厘厘 米米,請回答下列問題請回答下列問題 (1)這個六棱柱一共有多少個面這個六棱柱一共有多少個面?一共有多少條棱一共有多少條棱?這些棱的長這些棱的長 度之和是多少度之和是多少? (2)沿一條側棱將這個六棱柱側面全部展開成一個平面圖形沿一條側棱將這個六棱柱側面全部展開成一個平面圖形,這這 個圖形的面積是多少個圖

12、形的面積是多少? 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 探究新知探究新知 這些棱的這些棱的長度之和長度之和為為 68+（18-6）5=108厘米厘米; （2）將其側面沿一條棱展開，展開圖是一個長方形，長為）將其側面沿一條棱展開，展開圖是一個長方形，長為 56=30厘米，寬是厘米，寬是6厘米，因而面積是厘米，因而面積是308=240（平方厘米）（平方厘米） 方法點撥：方法點撥：解決本題的關鍵是理解棱柱的構造特點，解決本題的關鍵是理解棱柱的構造特點，(1)n棱棱 柱有柱有n+2個面，個面，3n條棱條棱，據此求解；，據此求解； (2)側面展開圖為長方形側面展開圖為長方形，求出長為

13、，求出長為56=30厘米，寬是厘米，寬是6厘米，厘米， 即可求出面積即可求出面積 解：解：（1）這個六棱柱一共有）這個六棱柱一共有6+2=8個面?zhèn)€面，一共有，一共有63=18條棱條棱； 其中其中側棱的長側棱的長度都是度都是8厘米厘米，其他棱長都為底面邊長，其他棱長都為底面邊長5厘米厘米； 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ /鞏固練習鞏固練習 變式訓練變式訓練 將將一個長為一個長為6厘米，寬為厘米，寬為4厘米的長方形繞它的一邊所在的厘米的長方形繞它的一邊所在的 直線旋轉一周，求得到的幾何體的體積（結果保留直線旋轉一周，求得到的幾何體的體積（結果保留） 解：解：繞長所在的直線旋

14、轉一周得到圓柱體積為：繞長所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為： 426=96（立方厘米）（立方厘米）； 繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積：繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積： 624=144（立方厘米）（立方厘米） 故得到的幾何體的體積是故得到的幾何體的體積是96或或144立方厘米立方厘米 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ /連接中考連接中考 從從棱長為棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為1的小正方的小正方 體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的表面積為體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的表面積為 24 1 1.1 .1 生活生

15、活中的立體圖形中的立體圖形/ /課堂檢測課堂檢測 基 礎 鞏 固 題基 礎 鞏 固 題 D. A.B. C. 1.如右圖所示，把一個長方形繞著給定的直線旋轉一周后，可如右圖所示，把一個長方形繞著給定的直線旋轉一周后，可 能形成的幾何體是（能形成的幾何體是（ ） D 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ /課堂檢測課堂檢測 基 礎 鞏 固 題基 礎 鞏 固 題 3.中國武術有中國武術有“槍扎一條線，橫掃一大片槍扎一條線，橫掃一大片”這樣的說法，這句話這樣的說法，這句話 用數(shù)學知識解釋為用數(shù)學知識解釋為_ . 點動成線，線動成面點動成線，線動成面 2.雨點從高空落下形成的軌跡說明了

16、雨點從高空落下形成的軌跡說明了_； 車窗的雨刷快速旋轉時看起來象個扇面，這說明車窗的雨刷快速旋轉時看起來象個扇面，這說明_； 一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉形成一個球，這一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉形成一個球，這_. 點動成線點動成線 線動成面線動成面 面動成體面動成體 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ /課堂檢測課堂檢測 基 礎 鞏 固 題基 礎 鞏 固 題 4.將將下列圖形繞虛線軸旋轉一周，能得到哪些幾何體？下列圖形繞虛線軸旋轉一周，能得到哪些幾何體？ 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 能 力 提 升 題能 力 提 升 題 課堂檢測課堂檢測 如

17、如圖，正方形圖，正方形ABCD的邊長為的邊長為3cm，以直線，以直線AB為軸，將正方為軸，將正方 形旋轉一周，所得幾何體的表面積是多少？（結果保留形旋轉一周，所得幾何體的表面積是多少？（結果保留） 解：解：直線直線AB為軸，將為軸，將正方形旋轉一周可得圓柱體正方形旋轉一周可得圓柱體， 圓柱的高為圓柱的高為3cm，底面直徑為，底面直徑為6cm， 所得所得幾何體的表面積幾何體的表面積=S側 側+2S底面底面 =63+29 =36cm2 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題 課堂檢測課堂檢測 1.一一個正個正n棱柱，它有棱柱，它有18條棱，一

18、條側棱長為條棱，一條側棱長為10cm，一條底面邊，一條底面邊 長為長為5cm.問問（1）這是幾棱柱？（）這是幾棱柱？（2）此棱柱的側面積是多少？）此棱柱的側面積是多少？ 解：解：因為是棱柱，有因為是棱柱，有18條棱，所以條棱，所以n18/36，即為，即為6棱柱棱柱. 所以所以底面周長為底面周長為5*630(cm). 所以此棱柱的所以此棱柱的側面積是側面積是30*10300cm2. 因為是正因為是正6棱柱即底面為正六面形，棱柱即底面為正六面形， 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題 課堂檢測課堂檢測 二是底面相等的兩個圓錐扣在一起的二是底面相等的兩個圓錐扣在一起的幾何體幾何體，如圖（，如圖（3）. 解：解：所形成的幾何體有所形成的幾何體有兩種兩種情況，情況， 一是一是圓錐圓錐，如圖，如圖 （1）和）和（2）；）； 2.直角三角形直角三角形繞其一邊所在的直線旋轉一周后形成的繞其一邊所在的直線旋轉一周后形成的 幾何體是什么？幾何體是什么？ 1 1.1 .1 生活生活中的立體圖形中的立體圖形/ / 立體圖形的構成立體圖形的構成 認識認識點、線、面