一次函數(shù)與二元一次方程 優(yōu)秀教案

1、一次函數(shù)與二元一次方程【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；2 掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系；3 掌握二元一次方程組的圖像解法。二、情感與態(tài)度1 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生 勤于思考、精益求精的精神。2 在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式 能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1 二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；2 二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)?！窘虒W(xué)過程】一、設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)（5 分鐘，學(xué)生回答問題回顧知識(shí)）內(nèi)容：1方程 x+

2、y=5 的解有多少個(gè)？x =0, x =5, y =5; y =0;x =2,y =3是這個(gè)方程的解嗎？2點(diǎn)（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù) y-x +5的圖像上嗎？3在一次函數(shù) y=-x +5的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程 x+y=5 嗎？4以方程 x+y=5 的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù) y= 此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；1 / 3-x +5的圖像相同嗎？由l l與，則與y與x（2）一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。 二、自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)

3、系（10 分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生解決）內(nèi)容：1解方程組x +y =5, 2 x -y =1.2上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù) y= 別做出這兩個(gè)函數(shù)的圖像。-x +5和 y=2x -1，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分3方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？由此得到本節(jié)課的第 2 個(gè)知 識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法；求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)；求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程 組的解。解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。注意：利用圖像法求二元一次方程組的解

4、是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元 法和加減消元法解方程組。三、典型例題 （10 分鐘，學(xué)生獨(dú)立解決）探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化內(nèi)容：例 1：用作圖像的方法解方程組x -2 y =-2, 2 x -y =2.例 2：如圖，直線 1 與 2 的交點(diǎn)坐標(biāo)是_。 四、反饋練習(xí)（10 分鐘，學(xué)生解決全班交流）內(nèi)容：1已知一次函數(shù)y =kx -5 y =3 x +b的圖像的交點(diǎn)為p(2,-3) k =_, b =_。2已知一次函數(shù)y =2 x +a y =-x +b的圖像都經(jīng)過點(diǎn) a（2，0），且與 軸分別交于b，c 兩點(diǎn)，則sdabc的面積為（ ）。（a）4（b）5（c）6（d）73求兩條直線 面積。y =3 x -2 y =-2x +4和 軸所圍成的三角形2 / 3l l4如圖，兩條直線 1 與 2 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解？五、課堂小結(jié)（5 分鐘，師生共同總結(jié)）內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：1 二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的 函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。2 方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；兩條直 線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解；3 解二