6.1平行四邊形的性質(zhì)1

1、第六章平行四邊形 1平行四邊形的性質(zhì) 第1課時(shí) 平行四邊形的邊和角的性質(zhì) 課題 第1課時(shí)平行四邊形的 邊和角的性質(zhì) 授課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能 掌握平行四邊形的概念和平行四邊: 的性質(zhì) 形對(duì)邊相等、對(duì)角相等 數(shù)學(xué)思考 通過(guò)觀察、猜想、證明、歸納，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行討論 與質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生合理的推理意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣 問(wèn)題解決 能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算 情感態(tài)度 通過(guò)平行四邊形性質(zhì)的探究應(yīng)用過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考 的能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn) 教學(xué) 重點(diǎn) 平行四邊形的定義以及平行四邊形的性質(zhì) 教學(xué) 難點(diǎn) 平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用 授課 類型 新授課 課時(shí)

2、 教具 課件、三角板 （續(xù)表） 教學(xué)活動(dòng) 教學(xué) 步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 【課堂引入】 活動(dòng) 請(qǐng)您欣賞：（多媒體播放生活中平行四邊形的應(yīng)用圖片） 從生活實(shí)例圖片 中，抽象出特殊四邊 形，培養(yǎng)學(xué)生的抽象 思維.通過(guò)學(xué)生搜集 到的圖片，讓學(xué)生感 -. 創(chuàng)設(shè) 情境 圖 6- 1 13 受到數(shù)學(xué)與我們的生 導(dǎo)入 處理方式：教師在課前播放幾幅生活中的優(yōu)美圖片，其 活是緊密聯(lián)系的，充 新課 中含有學(xué)生已學(xué)過(guò)的圖形，學(xué)生欣賞并仔細(xì)觀察，在學(xué) 分調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心 生欣賞的同時(shí)教師追問(wèn)：這幾幅圖片里有你所熟悉的哪 些圖形？在學(xué)生回答后，教師給予肯定，從而導(dǎo)入課題. 與探究欲，導(dǎo)出課題 活動(dòng) 【探究1】 平行四邊

3、形的概念 通過(guò)拼圖得到平 請(qǐng)同學(xué)們將你準(zhǔn)備的紙片對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形 行四邊形，既讓學(xué)生 實(shí)踐 紙片，把它們相等的一組對(duì)邊拼接，想辦法拼出一個(gè)平 感受到了四邊形與三 行四邊形，并元成下面的冋題.（多媒體出示） 角形的關(guān)系，又能通 探究 1.兩張三角形紙片你可以拼出幾種形狀不同的平行四 過(guò)學(xué)生熟悉的三角形 交流 邊形？展示你們所拼成的平行四邊形. 的性質(zhì)得到拼出的四 第6頁(yè) 新知 2.在你拼成的圖形中有沒(méi)有互相平行的線段？你是怎 樣得到的？ （教師將部分學(xué)生畫(huà)的圖形利用實(shí)物投影儀投出） 圖 6- 1 14 處理方式：分小組活動(dòng)，用事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片進(jìn) 行對(duì)折、剪三角形、拼出平行四邊形，

4、小組交流討論.學(xué) 生將拼出的形狀不同的圖形展示在黑板上. 通過(guò)活動(dòng)，我們得到了平行四邊形的有關(guān)概念. 請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第 135頁(yè)，了解平行四邊形相關(guān)概念 及記作方法.（自學(xué)時(shí)間大約3分鐘） 1. 叫做平行四邊形. 2如圖6 1 15:記作：.讀作：.（教 師強(qiáng)調(diào)：四個(gè)頂點(diǎn)順序可以順時(shí)針讀，也可以逆時(shí)針 讀）. 圖 6 1 15 3. 叫它的對(duì)角線. 如圖中，是？ABCD 的一條對(duì)角線.一個(gè)平行四邊形有幾條對(duì)角線？ 4. 若已知四邊形 ABCD是平行四邊形，那么能得到哪 些結(jié)論？ 平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行. 定義的幾何語(yǔ)言表述： 四邊形ABCD是平行四邊形, AD / B

5、C, AB / DC. 處理方式：學(xué)生自學(xué)課本，獨(dú)立完成自我檢測(cè). 【探究2】平行四邊形的性質(zhì) 了解完平行四邊形的基本概念后，下面讓我們共同對(duì)它 的性質(zhì)進(jìn)行探究，首先我們研究平行四邊形的對(duì)稱 性.請(qǐng)同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備的兩個(gè)全等的平行四邊形， 然后研究下面的問(wèn)題： 圖 6 1 16 1平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出對(duì)稱軸; 如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由. 2. 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出對(duì) 稱中心；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由. 3. 你能驗(yàn)證你的猜想嗎？（學(xué)生展示后教師利用多媒體 進(jìn)行演示）. 4你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的哪些性質(zhì)呢？ 學(xué)生思考后，利用課件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題： 邊形的

6、對(duì)邊平行，從 而為得到平行四邊形 的定義奠定基礎(chǔ).這 樣的研究也為后續(xù)的 特殊平行四邊形的學(xué) 習(xí)埋下伏筆. 讓學(xué)生自學(xué)后用練習(xí) 的方法檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)的 掌握情況，運(yùn)用簡(jiǎn)短 的填空形式，既講解 并鞏固了知識(shí)點(diǎn)，又 激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱 情. 這個(gè)探索活動(dòng)與前面 的探索活動(dòng)有所不 同，是從整體的角度 研究平行四邊形中心 對(duì)稱性的特征，明確 了兩條對(duì)角線的交點(diǎn) 就是其對(duì)稱中心，感 知平行四邊形的對(duì) 邊，對(duì)角的性質(zhì)：平 行四邊形的對(duì)邊相 等，平行四邊形的對(duì) 角相等. 圖 6- 1 17 1在這個(gè)過(guò)程中你們還有哪些發(fā)現(xiàn)？你是如何判斷的？ AB =, BC =，/ B =，/ A 2.是不是所有的平行四邊形都具

7、有上述結(jié)論？你能用 自己的語(yǔ)言表述嗎？ 板書(shū)：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn) 是它的對(duì)稱中心. 平行四邊形的對(duì)邊相等. 平行四邊形的對(duì)角相等. 處理方式：學(xué)生口述，其余的冋學(xué)相互補(bǔ)充探究出的結(jié) 論.教師將沒(méi)有證明的知識(shí)點(diǎn)板書(shū)在黑板上，為下面的 證明提供文字命題. 探究?jī)?nèi)容： (1) 通過(guò)剪紙，拼紙片及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊形的 對(duì)邊、對(duì)角分別相等. (2) 可以通過(guò)推理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論. 例 如圖6 1 18(1),四邊形ABCD是平行四邊形. 求證：AB = DC, BC = DA. zz ar 圖 6 1 18 證明：如圖6 1 18(2),連接AC. 四邊形ABCD是平行四邊

8、形， AD / BC , AB / CD , / 1= / 2, / 3= Z 4. 在厶 ABC 和 CDA 中，/ 1 = Z 2, AC = CA，/ 3= Z 4, ABC CDA( ASA), AB = CD , BC = DA. 學(xué)生證明：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ). 處理方式：教師提出問(wèn)題讓學(xué)生觀察并思考：平行四邊 形的對(duì)邊之間、對(duì)角之間分別有什么關(guān)系？能得到什么 結(jié)論？學(xué)生以小組為活動(dòng)單位展開(kāi)討論，通過(guò)交流，歸 納出平行四邊形的性質(zhì)： (1)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等. 平行四邊形的對(duì)角相等. (3) 平行四邊形的鄰角互補(bǔ). 讓學(xué)生借助學(xué)具動(dòng)手 探究平行四邊形的性 質(zhì)，將動(dòng)

9、手實(shí)踐得出 的猜想，再加以理論 驗(yàn)證，歸納成數(shù)學(xué)結(jié) 論，使學(xué)生親身參與 數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，并 在此過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué) 研究的樂(lè)趣，對(duì)平行 四邊形性質(zhì)探索與歸 納，使學(xué)生對(duì)平行四 邊形的特征再認(rèn)識(shí)， 是知識(shí)的一次升華， 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手冃匕 力、推理能力，突出 了教學(xué)的重點(diǎn). 活動(dòng) 開(kāi)放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用 【應(yīng)用舉例】 例 1 在?ABCD 中，/ A = 48 , BC = 3 cm,求/ B , / C的度數(shù)及AD邊的長(zhǎng)度. 例2 已知：如圖6 1 19,在?ABCD中，E, F是對(duì) 角線AC上的兩點(diǎn)，且AE = CF.求證：BE = DF. 圖 6 1 19 通過(guò)例題，一方 面用來(lái)檢查學(xué)生對(duì)平 行

10、四邊形的性質(zhì)的理 解、掌握和運(yùn)用情況， 另一方面，用來(lái)規(guī)范 學(xué)生的解題步驟和格 式.學(xué)生通過(guò)此環(huán)節(jié) 進(jìn)一步理解和應(yīng)用平 行四邊形的性質(zhì)，是 對(duì)探索歸納，比較的 綜合提高. 【拓展提升】 例 3 如圖 6 1 20,在？ABCD 中，/ B = 80 , AE 平分/ BAD交BC于點(diǎn)E, CF / AE交AD于點(diǎn)F,貝U / FCE =() 空 BEC 圖 6 1 20 A. 40B. 50 C. 60D . 80 例4 在平行四邊形 ABCD中，AB = 6 cm, BC = 8 cm, 則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為cm. 例5 如圖6 1 21,在？ABCD中，/ ABC的平分線 交AD于

11、點(diǎn)E,且AE = 2, DE = 1,則？ABCD的周長(zhǎng)是 多少？ 圖 6 1 21 進(jìn)一步鞏固加強(qiáng) 學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握， 從而提高對(duì)知識(shí)的運(yùn) 用能力；同時(shí)查缺補(bǔ) 漏，為以后教師的教 和學(xué)生的學(xué)指明方向. 活動(dòng) 四： 課堂 總結(jié) 反思 【當(dāng)堂訓(xùn)練】 1. 在?ABCD中，/ A : / B : / C : / D的值可以是 ( ) A.1 : 2 : 3 : 4 B. 1 : 2 : 2 : 1 C. 1 : 1 : 2 : 2 D. 2 : 1 : 2 : 1 2. 如果？ABCD的周長(zhǎng)為40 cm,AABC的周長(zhǎng)為25 cm, 則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是() A. 5 cm B. 15 cm C.

12、6 cm D. 16 cm 3. 在？ABCD 中，/A + Z C= 270，則/ B =, Z C=. 4. 如圖6 1 22,在?ABCD中，E, F分別是 BC和 AD 上的點(diǎn)，且 BE = DF ,求證： ABECDF. B C 圖 6 1 22 5如圖6 1 23,已知在?ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)， 連接DF并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. 求證：AB = BE. ABE 圖 6 1 23 學(xué)以致用，當(dāng)堂 檢測(cè)及時(shí)獲知學(xué)生對(duì) 所學(xué)知識(shí)掌握情況， 并最大限度地調(diào)動(dòng)全 體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積 極性，使每個(gè)學(xué)生都 能有所收益、有所提 高. 【課堂總結(jié)】 活動(dòng)內(nèi)容：冋學(xué)們走入生活，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)

13、數(shù)學(xué)無(wú)處不在 ， 走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂我們會(huì)收獲許多樂(lè)趣，今天這節(jié)課你有哪 些收獲？ 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí) 課堂總結(jié)是學(xué)生 對(duì)本節(jié)知識(shí)歸納的過(guò) 程，使學(xué)生能夠養(yǎng)成 主動(dòng)梳理知識(shí)的習(xí) 慣，在梳理與反思中， 我知道了； 我學(xué)會(huì)了； 我體會(huì)到； 我的困惑是. 處理方式：學(xué)生寫(xiě)完后全班冋學(xué)交流本節(jié)課的收獲和心 得，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì). 作業(yè)： 1. 教材P137隨堂練習(xí). 2. 教材 P137 習(xí)題 6.1 中 1 , 2, 3, 4. 培養(yǎng)自我反饋，自主 發(fā)展的意識(shí) 【板書(shū)設(shè)計(jì)】 規(guī)范板書(shū)，條理清 晰 第1課時(shí) 平行四邊形的邊和角的性質(zhì) 投影區(qū) 探究活動(dòng)1: 平行四邊形的概念 探究活動(dòng)2: 平行四邊形的性質(zhì) 例1: 例2: 【教學(xué)反思】 授課流程反思 從生活的實(shí)例中，發(fā)現(xiàn)平行四邊形，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué) 與我們的生活緊密聯(lián)系，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心與探