P202-概率統(tǒng)計歷年試題-概率統(tǒng)計A、B+2013-2014_1_考試AB卷答案20140109

1、答案及評分細則（2014-01-09）A 卷 V單項選擇題（每小題4分.滿分32分）1、c；5、A；2、 B； 3、 C； 4、 D；6、C； 7 D； 8s A oX填空題（每小題4分.滿分32分）Cn / 】、p心廿k（爲加 2、p（A）=i-p（A）=i-（i-；r-33、P(A)=工 P(BJP(A I 色)=03 x 0.2 + 0.5 x 0.6 + 0.1 x 1 = 0.46 ； /=i(罟 5、EIX-/P=46、fy(y) = VnCn(l + y2) ； 7、1；8、e 2az00,z0B卷、單項選擇題（每小題4分，滿分32分）1、 D； 2% A o 3、 C； 4、

2、B；5、 C； 6、 D； 7、 A； 8、 C 。2、0,z 03、NN“(N n)!4、）4麗存得二 填空題（每小題4分，滿分32分）5、p(A)=工P(BJP(A I ) = 0.3x0.2 + 0.5x0.6 + 0.1xl = 0.46 ;7、EIX-/7l3=48、fy(y) = Clt(l + y2)三、（滿分8分）解（1）根據(jù)題意X的分布律為PX=R = (l_/“/x = 12*00+90(2) EX=kPX=k = k(l ”)_F 6分Jl-1四、（滿分8分）證明由條件，可知（1）EY產(chǎn)2/?(/ + !)Jt=l7?(/7 + 1)2Onnn(2)=(-)2y2T2,心

3、+ 1)臺血7 + 1)臺=(=)2 - n(n +1)(2” + l)cr?=- 十72,n(n +1)63 nn +1)顯然limD?；r =0； 3分“T0C(3) 對任意F,成立DY在上式中，令A? T oo,即得limPIZ1打=1,“T0C故得打一o 8分五、（滿分10分）（此題學概率統(tǒng)計A的學生做.學概率統(tǒng)計B的學生不做）解 時間均值麗 =x（7）= lim丄21 T= lim寺嚴os倒+創(chuàng)力5分_ a sin(6V + 0)-sin(-ty/ + O) Q=凹厲I_ ，時間相關(guān)函數(shù)%(/)%(/+ r) = X(eJ)X(eJ + r) = lim X(ej)X(ej + r)

4、dt?TH21acos(cot + O) a cos(/ + r) + Qdt8分=舸竄心十営（2+） + %耳g.10分A.B6-1六、（滿分10分）（此題學概率統(tǒng)計A的學生做，學概率統(tǒng)計B的學生不做）解依題意，狀態(tài)空間S = 123,4,轉(zhuǎn)移槪率矩陣偽023-0 -3320-031 o Z330丄0310分五(滿分10分)(此題學概率統(tǒng)計B的學生做：學概率統(tǒng)計A的學生不做) 解 由分布函數(shù)的性質(zhì)，0= lim F(x) = lim (a + Z?arctanx) = a + /?(-),YXTY21 = lim F(x) = lim (a + Z?arctanx) = a + Z?(), .1A2 于是a = -.b =丄 ,271(2) /(x) = Fr(x)=丄一-oox4-oo;龍 1 + jr(3) P1 X /3 = F(館)一尸(一1)=(丄 + 丄arctan73) 一(丄 + 丄arctan.l)2 7T2 7t(4) 由 PX c = -PX c) = l- F(c) = 1 ( + arctanc),得2 n1-(- + circtanc)=-上卩arctanc =,2714 7T410分(滿分10分)(此題學概率統(tǒng)計B的學生做：學概率統(tǒng)計A的學生不做)(1)(X,Y)關(guān)于X的邊沿概率密度為3+討)心=2宀|心g0,其它(2) PX + Y= JJ/(x