分式專項(xiàng)訓(xùn)練

1、分式專項(xiàng)訓(xùn)練A4.是A5.AF面三個(gè)式子:F列等式成立的是a b-b -cb -c(a = 0)a ba2 b2-a -bn a-xy2x -(a = 0)xy_anama(a = 0)，其中正確的y - 2xb -c-b -c6.不改變分式的值，化下列個(gè)分式中的分子、分母的系數(shù)為整數(shù)，其結(jié)果不正確的為()3a 2b3a _2b”1.3x0.8y13x8yB2x-0.7y20x-7y13尹4x-6y lx 7y h 480.5x5x - 3y5xx + yA都擴(kuò)大2倍B都縮小2倍C改變?cè)瓉淼?D不改變43x38.已知：2成立，則- ()x -3xx -3Ax 0Bx : 0Cx = 3 Dx

2、= 0 且 x = 3x7.把分式 (x = 0, y = 0)中的分子、分母的 x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值(1 1114xy ,xx+ y,32xy，5 a ，2 x9.各式中，分式的個(gè)數(shù)有()x -3x -x -6Ax 20Bx 2 =0Cx 2 ： 0D1x -2.化簡(jiǎn)分式:y等于1(y -1xA1B1CxxD_ yxyyx選擇題:1X +2、1.若使式子2從左到右變形成立，應(yīng)滿足的條一-( )x 2 = 0)3.F列等式成立的是10、 如果把2y 中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（）2x-3yA、擴(kuò)大5倍B、不變 C、縮小5倍 D、擴(kuò)大4倍11、 小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，途中平

3、均速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原路返回，通常的速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（）千米/時(shí)A m+n r mn2mnm+nA、B、C、D 、 一2m nm nmn12、 某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做 48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做 x件，則x應(yīng)滿足的方程為（）車720b 、型仁總(2)分式一8 y48 x 484848 xC、720720 匚D720720=5、 =548x4848 x13、關(guān)于x的方程2ax 33的解為x=1,則a=()a -x4A、1B、3C、-1D 、314、已知abc=k ,且 a,b,c為正數(shù)，則下列四

4、個(gè)點(diǎn)中在函數(shù) b cc a a b點(diǎn)的坐標(biāo)為（)y=kx圖象上的A、(1, - ) B、( 1 ,-丄)C、(1, 2) D、( 1 , - 1)22x y1.、b aa bb _ad15下列式子（1)J2 2 ；(2)_ ;(3)-=1;x - yx yc aa ca b_ x + y(4) Lx 一y中正確的是()_x yx + yA、1個(gè)B、2 個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)16.能使分式2 x2x的值為零的所有x的值是()x-1Ax =0Bx =1 C x = 0或 X =1 Dx = 0 或 x=11的值能等于零；（3）方程x + +1一1x +1x的解是x= 1 ; （4） 2的取小值為零；其

5、x2+1（ ）中正確的說法有X +1A 1個(gè)B2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)18.已知X 式0 ,-+ 11+ 等于( )x2x3x11511AB 一CD2x6x6x6xm1 -x19、若-=0無解，則m的值是（)17下列四種說法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a 2，分式的值不變;A、一 2D、一 320、能使分式|x -12x -2x 1B、 X = 1的值為零的所有X的值是（x =1A、B兩地相距48千米，一艘輪船從 A地順流航行至 共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為A、21、C、x=1 或 x-1D、x = 2 或 X=1B地，又立即從B地逆流返回A地, x

6、千米/時(shí)，則可列方程（:)4848A、9 B、x 4x -422、已知a2b2=6ab 且 aA、2B、2填空題：484848969 C、4 = 9 D、-4 x 4 - xxb 0,則衛(wèi)的值為(a b969x 41、x2 -9分式9當(dāng)xx 38、C、2D、士 2時(shí)分式的值為零。1 +2X時(shí)分式有意義。1 -2x-3a5xy 10axy5ab20a2bx 1約分：若分式計(jì)算:,(a 7)_ a 2- a2 -4-x2 -9丁x -6x 9的值為負(fù)數(shù)，貝U x的取值范圍是3x -a29時(shí)分式-32a2b3c化簡(jiǎn)：24b2cd若 1 * x = 3,貝Vx10、x時(shí),12、如果旦=2,b113、若

7、 x+ =3 ,x1 2X有意義；當(dāng)x1 -2x；x2 T _，x2 _2x +1時(shí)，一的值為負(fù)數(shù)。1 X2x-2； 21Xx分式有意義。11、當(dāng)x=x -4a2 ab b22x -5a2b215的值為零。15、已知一與x+2 x22 1x+ = xK的和等于142 .y - 41=成立的條件是x( X -1) xx -14xx2 -416、分式方程 一+仁有增根，則m=17.當(dāng)x = _1時(shí)，丄仝x-3 x-3x -1_12(x + v)218. 當(dāng)x=時(shí)，一 的值為負(fù)數(shù)；當(dāng)x、y滿足時(shí)，$y丿的值為土;1 -x3(x + y)32x十119. 分式比中，當(dāng)x=時(shí)，分式?jīng)]有意義，當(dāng)x=時(shí)，分

8、式的值為零；20當(dāng)2 _xx 2x時(shí)，分式無意義；3x +83x21.當(dāng)x = 時(shí)，無意義，當(dāng)x = 時(shí)，這個(gè)分式的值為零；x _225如果把分式 xy 中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值 x y1x2 _126、當(dāng)x時(shí)，分式有意義；當(dāng)x時(shí)，分式的值為零。x 5x +127、如果方程2a(x-1)-3的解是x= 5，貝U a=28、xy =_a aby30、某工廠庫存原材料x噸，原計(jì)劃每天用a噸，若現(xiàn)在每天少用b噸，則可以多用天。31、某商場(chǎng)降價(jià)銷售一批服裝，打8折后售價(jià)為120元，則原銷售價(jià)是丿元。6x(y z) _2 3(y z) y z1 1 129、分式方程2去分母時(shí)，兩邊都乘以 x

9、-1 x +1 x -132.不改變分式的值，使分子、分母都不含負(fù)號(hào):(1)三= ；( 2)二= ； ( 3) -二=； (4)3x-yz-ab-x33.在下列橫線上填上“=”或“號(hào)：b +c-(b c)zz(1)(2)2 y2 ；aa-xx y(3)1 -xX -12x 3y(4)3x -2yx - yx - y3x - 2y2y - 3xa ab - a234. 當(dāng)I a、b滿足條件時(shí)， .55(a - b)35.不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù):2 303x - 2t =-a 0.7tx y(1)3 25x y636.不改變分式的值，把下列各式的分子、分母的最高

10、次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)的形式:(1)衛(wèi)眾-a-31、計(jì)算題:2x2375y10y6x 21x2(5 )、分式的計(jì)算及分式方程的解法專項(xiàng)訓(xùn)練1 -x x -1122m -92x -6x -2-mx _ 3x2 -4x 4x -1(x2 -2x x2 -4x 4-8x2y5a122m -n m+n -m m -n(6)、10a+2 2 an+n -m2 2x -y24xy 4yx -2 x 2 (x2 x -2) a2 -12 a、y _xx2 -2x4a 4. .a1a212y -2x111、二、解下列分式方程：（每小題6分，共12分）2 X1、 xx -31+3 x(3 )、x 一44x2 -16(

11、4 )、-xx -33 x6.7.1 -X21 -X 1 X5x -4 2x 512x -43x -6210x -111、x -23 二12 x、先化簡(jiǎn)，后求值：（每小題6分，共12 分)1、x2 -4x2x -8x 16其中x=5.2 2a -b a -2ab b廠（ax(x-1)2 X-0x -2x5x -11x2 -1a b a2 -b22）1其中匕b32、3. J仃，其中x=5x -8x 16已知:a -ab -b1 -1 =3，求分式2a 缽_2b的值: a b已知:3 +b =3.5a -b =1.5求4叮3前一丫4a b - 2ab的值;選作題:1.已知 x y - -4,xy

12、- -12，求亠11的值;1+ +2計(jì)算x(x 1) (x 1)(x2) (x 2)(x 3)(x 1998)(x1999)分式提高專項(xiàng)訓(xùn)練已知2x22x1x 1-2x -X-x 1。試說明不論x為何值,y的值不變。2 有這樣一道數(shù)學(xué)題“a=2005” 抄成了3 .化簡(jiǎn)求值:1 1 14.已知2，求R的值。5 .化簡(jiǎn) x(1-2)H6 .化簡(jiǎn)X2.42 X x -23.化簡(jiǎn)1),x2 _1x 1 x化簡(jiǎn)2 2 2 2a -ba b 、廠(ia2b -ab22ab9.計(jì)算:x 1x 21 a 1己知：a=2005,求代數(shù)式a(1+ )的值”，王東在計(jì)算時(shí)錯(cuò)把a(bǔ) a 1a=2050”，但他的計(jì)算結(jié)

13、果仍然正確，請(qǐng)你說說這是怎么回事。10. 下列分式的運(yùn)算中，其中結(jié)果正確的是:/3、2(a )_3a ,a2 b2aa -3_12a 6a 9 a 32 _ x511 化簡(jiǎn)（x 2）x 2x 212 化簡(jiǎn)：（1+- ）+ 2XX -1 X -113.化簡(jiǎn):x2 x -3xx2-9）14.化簡(jiǎn)（丄丄）畤Jxy x y x - y15先化簡(jiǎn)，再求值-12x2 2x 1呂，其中416.已知兩個(gè)分式：x -4下面有三個(gè)結(jié)論：A=B; 請(qǐng)問哪個(gè)正確？為什么？1 1B=，其中x工土 2 .x 22 -XA B互為倒數(shù)；A、B互為相反數(shù).20.化簡(jiǎn):17.化簡(jiǎn)4 xI*x 3 x 1丄）2y_x y x -

14、 2 xy y21.請(qǐng)將下面的代數(shù)式盡可能化簡(jiǎn)2a -（a 1）a -118.x +12 BC,那么 的值是AB14、2、 .3、 .6的第四比例項(xiàng)是；15、已知(a- b):( a+ b) = 3 : 7,那么 a :16、正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)的比為 x-y _ 2 x17、若 y5，貝U y =18、已知線段 AB,延長(zhǎng)AB到C,使BC=3AB貝U BC/AC 19、電視節(jié)目主持人主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，舞臺(tái) 計(jì)算主持人應(yīng)走到離 A點(diǎn)至少 m 處較恰當(dāng)。若他向 B點(diǎn)再走 m ，也處在比較得體的位置。(結(jié)果精確到0.1m ,、-5 2.24 )20、如圖 5, ABC中

15、，/ AED玄 B, DE=6 AB=10, AE=8 貝U BC=21、如圖6 , AB是斜靠在墻上的一個(gè)梯子, 則梯長(zhǎng)為m如圖5如圖6如圖822、兩個(gè)等腰三角形的頂角相等，其中一個(gè)三角形的兩邊分別是12,則這個(gè)三角形的另兩邊長(zhǎng)為 3、6，另一個(gè)三角形的一邊為AD23、如圖8，已知DE兩點(diǎn)分別在 ABC的兩邊ABAC的延長(zhǎng)線上，且DE/ BC,則AB =ECAC =D、E分別為 ABC中AB AC上一點(diǎn)，且DE不平行于 BC,則當(dāng) ADE ABC相似。24、時(shí),25、26、把一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，若所剩矩形與原矩形相似，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)邊與短邊之比為 已知一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為3、4、5，

16、另一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10,則這兩個(gè)三角形是三角形（填“相似”或“不相似”27 .兩個(gè) 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比是3 :5，則對(duì)應(yīng)中線的比是28.個(gè)三角形各邊之長(zhǎng)為2、5、6,和它相似的另一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊為15,則它的最短邊長(zhǎng)為29 如果物高與影長(zhǎng)成比例，已知竹竿高1.8m，其影長(zhǎng)為2.4m，貝U影長(zhǎng)為24m的煙囪高為30.兩個(gè)三角形相似且相似比為3: 5,周長(zhǎng)和為24,則這兩個(gè)三角C形的周長(zhǎng)分別為31.若相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的高的比為1: 3,則它們的面積比為32.位似圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于33 .如圖 1，在 ABC 中，DE/ADBC,丘2=8 cm，貝V

17、S四邊形D B C E=2cm。34.如圖2, ABC與 ADE是位似圖形，則當(dāng)時(shí),位似比是35.AE= 3, EC= 22，且 S Ade如圖3, AD是直角三角形 ABC的斜邊BC上的高，若 AC= 4, AB= 3,那么 ADC與 ABC的面積之比為36.若b+c a+e a+b , v-jpu亍，則 k=C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形都相似37.順次連接三角形三邊的中點(diǎn)，所成的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)邊上中線的比是 38.在三角形 ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則三角形 ADE與四邊形DEBC面積的比是二選擇題1 若 x： y: z=3: 5: 7

18、, 3x+ 2y 4z= 9 則 x+ y+ z 的值為（）(A) 3(B) 5(C) 7(D) 152.下列說法正確的是（）B.所有的直角三角形都相似A .所有的等腰三角形都相似3 .在長(zhǎng)度為1的線段上找到兩個(gè)黃金分割點(diǎn)P、Q則PQ=（）B 3 v5C J5-2AP = PB = BC = CD，則下列結(jié)論成立的是（A . A PABs A PCAB. A PABs A PDAC . A ABC sA DBAD. A ABC s a DCA5.已知a =b=c = 0,則a b的值為（）2 34cA. 4 B.5C.2D.15424.如圖，/ APD = 90,6.已知 ABC的三邊長(zhǎng)分別為

19、 2, 62 A B C的兩邊長(zhǎng)分別是)ABC與 A A B C相似，那么 A B C的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是（）A. 2 B.二 C. D. 122231和：.? 3 ,如果A7.如圖,AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯 子的長(zhǎng)為（）A.3.85mB.4.00mC.4.40m,梯腳B距墻腳1.6m,梯上點(diǎn)D距墻1.4m,BD長(zhǎng)0.55m,則梯D.4.50m8.如圖，/ ACB=/ ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c,要使AB3 CAD,只要 CD等于(),2 ,2 2A. b B. b C. ab D. a cacc9 .在 ABC與 ABC 中，有下列條件：AB = BC BC = AC A B B

20、 C ；(2) B C 一 A C/ A=Z A ；/ C=Z C。如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷 ABBA ABC的共有（）組。A、1B、2 C 3D、410.兩個(gè)相似三角形的相似比是2: 3，其中較小的三角形的面積是12,則另一個(gè)三角形的面積是（ ）（A） 8（ B） 16（ C） 24（D） 2711、如果多邊形ABCDEFF多邊形 ABCDEF,且/ A=68,則/A=（）A. 22B. 44 C . 68D. 8012、 正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)的比是（）A.申 WB. J C .D. =113、 將數(shù)48分成三部分，且三數(shù)之比為2:4:6，則最小數(shù)是（）A. 8B. 16 C

21、 . 24D. 414、如果ab=cd，那么有（）a cb c一=一a b一二一d a=A.b dB.d cC.d dD. :abcd-ir(a* tn15、已知 i l：a +&+/a+b+c則k等于（）11IA.1B.2C.3D.4戸嶺臧為16、若”()51215A.nb.耳C.nD. 丄17、已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且 AOCB則下列等式中成立的是（）A. AB=AC - CBB. CB=AC AB C . aC=CB ABD. aC=2BC AB 18、若x是8和4的比例中項(xiàng)，貝U x的值為（）D.以上答案均不對(duì)A.二二B. J c .丄迂)7-21D. 一19、把長(zhǎng)為7cm的

22、線段進(jìn)行黃金分割，則分成的較短的線段長(zhǎng)為（7（）21-7/21 打近A._B. 一C . 一20、兩地實(shí)際距離為200m,圖上距離為2cm,則這長(zhǎng)地圖的比例尺為（A. 1000:1B. 10000:1 C . 1:100021 . M N兩地實(shí)際距離是 250m,畫在圖上的距離是D. 1:100005 cm 2,則圖上距離與實(shí)際距離的比是()A . 1 : 50B.1 : 500C.1 : 5000D.1: 5000022.兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊分別為15 cm和23 cm,它們的周長(zhǎng)差為 40 cm,則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為（A. 75 cm, 115 cmB.60 cm ,100C.85

23、 cm ,125 cmD.45 cm ,85 cm23 在比例尺為1: 1000的地圖上，1 cm 2所表示的實(shí)際面積是（2 2 2A. 1000 cmB.100 m2C.100 cmD.IOOdm24 .如圖 4, AD= DF= FB, DE/ FG/ BC 且把 ABC分成面積 S、S2、S3的三部分，貝U S1： S2： S3等于（）A. 1:1:1 B.1:2:3C.1:4:9D.1:3:525. 下列每組的兩個(gè)圖形不是位似圖形的是（是（ ）14第26題圖1C，33D，4第29題圖26, 廚房角柜的臺(tái)面是三角形 （如圖所示），如果把各邊中點(diǎn)連線所圍成的三角形鋪成黑色大理 石（圖中陰影

24、部分），其余部分鋪成白色大理石， 那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比27,如圖，在 ABC中，/ BAC=90,D是BC中點(diǎn)，AE! AD交CB的延長(zhǎng)線于 E,則下列結(jié)論正確的 是（ ）A, AEMA ACB B, AEBA ACDC, BAEA ACED, AE3A DAC28, 在梯形 ABCD中, AD/ BC.AC,BD相交于 O,如果AD BC=1: 3,那么下列結(jié)論正確的是 （）A, S COD =9 S AODB, S ABC =9 S ACDC, S BOC =9 S AOD D, S DBC =9 S AOD29、如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌

25、面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面 1米.若燈泡距離地面 3米，則地面上陰影部分的面積為（）A . 0.36 n平方米B. 0.81 n平方米 C . 2 n平方米 D . 3.24 n平方米30. 已知正方形 ABCD,E是 CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中不能推出 ABP與厶ECP 相似的是（）A.Z APB玄 EPC B . / APE=90C. P 是 BC的中點(diǎn) D . BP:BC=2:3相似形計(jì)算和證明專項(xiàng)訓(xùn)練1.如圖， AD = 2, AC = 4, BC = 6,Z B= 36 ，/ D = 117, ABC DAC。2陽光

26、通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下 2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示）,已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m，窗口高AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高3 試作四邊形，使它和已知的四邊形位似比等于 1:2,（寫作法）（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求CD的長(zhǎng)；（3）求/ BAD的大小。（15分）AB4.ABC的中線，E 為 AD的中點(diǎn)，若/ DAC=Z B, CD= CE,試說明 AC0 BAD（10 分）A5 .如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與 BE相交于點(diǎn)F.（1）試說明ABD BCE. AEF與ABE相似嗎？說說你的理由（3）BD2=ADDF嗎？請(qǐng)說明理由.

27、（18分）3a-bT7、如圖，在梯形 ABCD中, AB/ CD AB=15, CD=3Q 點(diǎn) E、F 分別為 AD, BC上一點(diǎn)，且 EF/ AB 若梯形AEFB梯形EDCF試求線段EF的長(zhǎng).F,CL8、如圖中的“ A”字形圖形是由 O A、B C D用線段順次連接而成的，現(xiàn)將“ A”的點(diǎn)的橫坐 標(biāo)、縱坐標(biāo)都擴(kuò)大 2倍，得到另一個(gè)“ A”字形圖形.按下列的坐標(biāo)，畫出圖形.0(0,0)CG.2)BC10)0血0)也2 4）CX(B,4)DiO)9、已知五邊形 ABCD&五邊形 A B C D E,若/ A=70, Z B=130, Z C=120, Z D=80, 求/ E的度數(shù).10、已知三個(gè)數(shù)1 , 2, J，請(qǐng)?jiān)偬砩弦粋€(gè)