勾股定理導(dǎo)航儀.

1、一課題1年級(jí).學(xué)科課型教學(xué)課時(shí)學(xué)生姓名勾股定理八年級(jí)數(shù)學(xué)新授課NO.521、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 用拼圖的方法說(shuō)明勾股定理的結(jié)論正確。2. 會(huì)應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。二自主獨(dú)學(xué)：要求：1自己看書(shū)第111-112頁(yè)例題2,例題32. 勾股定理的內(nèi)容是三、合作探究：1. 一直角三角形中有兩條邊的長(zhǎng)為1和2，求第三邊的長(zhǎng)。2 2 22. 已知：在厶 ABC中，/ C=90,Z A / B、/ C的對(duì)邊為 a、b、c。求證：a + b =c。3. 如圖三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積S1= 25, S2= 144，則另一個(gè)正方形 S3的面積為多少?若向外作半圓呢？三個(gè)半圓的面積關(guān)系？第2題圖四、交流展示:五、達(dá)標(biāo)

2、檢測(cè)：要求：1當(dāng)堂小結(jié)2.當(dāng)堂檢測(cè)。(1 )在 Rt ABC / C=90, a=8, b=15,則 c=。(2 )在 Rt ABC / B=90 a=3, b=4,則 c=。(3) 在 Rt ABC / C=90, c=10 , a： b=3: 4,貝U a=, b=。(4) 一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm,則第三邊長(zhǎng)為。在厶ABC中，/ C=90,若 AC=6 CB=8,貝U AB上的高為等邊三角形 ABC的高為3cm,以AB為邊的正方形面積為 (8)在厶 ABC 中，/ B=90 , AC=13cm,BC=5cm,求 AB

3、 的長(zhǎng)。3課后作業(yè)課題年級(jí).學(xué)科課型教學(xué)課時(shí)學(xué)生姓名直角三角形的 判定八年級(jí)數(shù)學(xué)新授課NO.53、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握勾股定理，能運(yùn)用勾股定理由已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)求出第三邊的長(zhǎng)。 2用勾股定理的逆定理來(lái)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形。二、自主獨(dú)學(xué)：要求：1自己看書(shū)第112-114頁(yè)。例題4.2. 三角形的三邊關(guān)系：3. 直角三角形有哪些性質(zhì)：4. 勾股定理： 三、合作探究：1. 用直尺分別為如下邊長(zhǎng)的三角形，猜想它們是些什么形狀的三角形？（按角分類）（1）3cm, 4cm, 5cm （ 2）6cm,9cm,13cm （ 3）9cm,12cm,15cm （ 4）5cm, 12cm, 13cm請(qǐng)比

4、較上述每個(gè)三角形的兩條較短邊的平方和與最長(zhǎng)邊的平方之間的大小關(guān)系.并指出最長(zhǎng)邊所對(duì)的角是什么角？結(jié)論：如果三角形的三邊長(zhǎng) a,b,c滿足,那么這個(gè)三角形是直角三角形。即勾股定理的逆定理（思考）反之，如果三角形的兩條較短的邊的平方和不等于最長(zhǎng)邊的平方，那么這個(gè)三角 形還是直角三角形嗎？ 。試一試：學(xué)過(guò)上面的內(nèi)容，你能否運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明一下古埃及人畫(huà)直角的理論依據(jù) 呢？2. 設(shè)三角形三邊長(zhǎng)分別為下列各組數(shù)，試判斷各三角形是否是直角三角形（1） 7， 24 ， 25（2） 37， 12， 35（3） 13， 9， 11歸納：用勾股定理的逆定理判斷三角形ABC是否是直角三角形的步驟： 確定 計(jì)算如果

5、，則；如果，則 3. 已知a、b、c是厶ABC的三邊，且 a-b =ac-b c，請(qǐng)判斷厶ABC的形狀。四、交流展示:五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1. 當(dāng)堂小結(jié)2當(dāng)堂檢測(cè)(1) 在厶 ABC中, AC=17, AB=8 BC=15 則/ ABC=在厶ABC中,/ C=90,Z B=30, AC=1,以BC為邊的正方形面積為 三條線段 m n、p滿足mf-n 2=p2，以這三條線段為邊組成的三角形為 已知|a-3|+|5-b|+(c-何)2=0，則由a,b,c為三邊長(zhǎng)的三角形是 三角形。已知：在厶ABC中，/ A、/ B、/ C的對(duì)邊分別是a、b、c,分別為下列長(zhǎng)度，判斷(2) 在厶ABC中，若a2+b2=2

6、5 , a2-b2=7且c=5 ,則最大邊上的高是(3)(4)(5)(6)a=5， b=7， c=9;a=5， b=2 6， c=1。該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？ a=、3 , b=2 述2 , c= j 5;a=2 , b= ,3 , c= 7 ；3. 課后作業(yè)(1)如圖所示，一根旗桿在離地面 斷之前有多高？9米處斷裂,(2)在直角三角形中，滿足條件的三邊長(zhǎng)可以是。(寫(xiě)出一組即可)正行博學(xué)勇健(3)若厶 ABC的岸邊 AB=c, AC=b,BC=a,且 a,b,c 滿足 a+b=17,ab=30,c=13,試判斷 ABC的形狀并求出 ABC的面積宜賓縣普安鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校課題

7、年級(jí).學(xué)科課型教學(xué)課時(shí)學(xué)生姓名反證法八年級(jí)數(shù)學(xué)新授課NO.54、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解反證法的證明步驟；2體會(huì)反證法證明問(wèn)題的思想，并能夠運(yùn)用反證法來(lái)證明一些問(wèn)題。二、自主獨(dú)學(xué)：要求：1自己看書(shū)第114-117頁(yè)例題5,例題62一個(gè)命題，當(dāng) 證明有困難或者不可能時(shí)，就可以嘗試用反證法。3用反證法證明命題的步驟：先假設(shè)結(jié)論的反面是的；通過(guò)演繹推理，推出與基本事實(shí)，已知的、或已知條件：由矛盾判斷假設(shè)不成立，從而得出原結(jié)論。4用反證法證題時(shí)，必須考慮結(jié)論的反面可能出現(xiàn)多種情況，要通過(guò)推理，并一一否定后，才能得正確。三、合作探究：1 說(shuō)出下面的反面的假設(shè)：（1）直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)。（2 ）垂直于同一條直線

8、的兩條直線平行。（3） 一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)鈍角。2 試使用反證法證明下列結(jié)論（1）求證：兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。（2 ）求證：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60四、交流展示：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：要求：1當(dāng)堂小結(jié)2當(dāng)堂檢測(cè)(1) 用反證法證明在同一平面內(nèi)a丄c, b丄c,則a/ b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)()A. a不垂直于c B. a、b都不垂直于 cC. a丄b D. a 與b相交(2 )用反證法證明命題“在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不相等，那么他們所對(duì)的角也 不相等”時(shí)，應(yīng)假設(shè)。(3) 用反證法證明“若|a|2則a2i,則a1 ”是假命題的反例是()A、a= - 2 B、a= -1 C、a=1D

9、、a=2(3) 用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60 ”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中()A.有一個(gè)內(nèi)角大于600；B.有一個(gè)內(nèi)角小于600C.每一個(gè)內(nèi)角都大于 60；D.每一個(gè)內(nèi)角都小于 60(4) 求證：一直線的垂線與斜線必相交。已知：設(shè)m, n分別為直線I的垂線和斜線(如圖)，垂足為A，斜足為B 求證：m和n必相交。課題年級(jí).學(xué)科課型教學(xué)課時(shí)學(xué)生姓名勾股定理的應(yīng)用八年級(jí)數(shù)學(xué)新授課NO.55一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)用勾股定理和它的逆定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題；宜賓縣普安鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校2. 能正確運(yùn)用勾股定理及逆定理，樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想。二、自主獨(dú)學(xué)：要求：1自己看書(shū)第120-121頁(yè)例題1例題

10、2.1. 兩點(diǎn)間距離問(wèn)題：已知直角三角形的兩邊，利用 求第三邊。2. 如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為20cm，高AE為4cm,EC是上底面的直徑.一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C,試求出爬行的最短路程.三、合作探究：1. 如圖教材121頁(yè)練習(xí)1題，從電桿離地面 5米處向地面拉一條 7米長(zhǎng)的鋼纜，求地 面鋼纜固定點(diǎn)A到電桿底部B的距離.2.如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為 又是多少呢？1010 1010cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程B2.5米，寬1.6米，要開(kāi)進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問(wèn)3. 輛裝滿貨物的卡車，其外形高 這輛卡車能否通過(guò)該工廠的廠門四、交流展示五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：要求：

11、1當(dāng)堂小結(jié)2當(dāng)堂檢測(cè)(1)若一個(gè)三角形的一個(gè)角等于其他兩個(gè)角的差，那么這個(gè)三角形是三角形(2) 設(shè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，則這個(gè)直角三角形的面積是如圖，一圓柱高8cm,底面半徑2cm, 只螞蟻從點(diǎn) A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最 短路程(口取3)是().(A) 20cm ( B) 10cm (C) 14cm (D)無(wú)法確定(4)如果梯子的底端建筑物有5m 15m長(zhǎng)的梯子可達(dá)到該建筑物的高度大約是()A.13mB.14mC 15m D. 16 m(5) 如右下圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中 最大的正方形的邊長(zhǎng)是 8厘米，計(jì)算正方形 A, B, C, D的

12、面積之和.3課后作業(yè)(1)如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中/ B=90AB=3m ,BC=4m , CD=12m , AD=13m(2)已知，如圖，長(zhǎng)方形 ABCD中, AB=3cm AD=9cm將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn) B與點(diǎn)D重合，折痕為EF,則厶ABE的面積為多少?宜賓縣普安鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校課題年級(jí).學(xué)科課型教學(xué)課時(shí)學(xué)生姓名勾股定理及其逆 定理的應(yīng)用八年級(jí)數(shù)學(xué)新授課NO.56、學(xué)習(xí)目標(biāo):1準(zhǔn)確運(yùn)用勾股定理及逆定理。2. 經(jīng)歷探究勾股定理的應(yīng)用過(guò)程，掌握定理的應(yīng)用方法，應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想來(lái)解 決。二、自主獨(dú)學(xué)：要求：1.自己看書(shū)第122-123頁(yè)。2. 勾股定理3. 勾股定理的逆定理

13、4. 在厶 ABC中，/ C=90已知 a=2.4,b=3.2,貝U c=已知c=17,b=15,則厶ABC的面積等于2c=18,貝U a =40cm, / C=90, BC:AC=15: 8，則它的斜邊長(zhǎng)為已知/ A=45，5. ABC的周長(zhǎng)為三、合作探究：的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下1.如圖，在5 X 5列要求畫(huà)出圖形：(1) 從點(diǎn)A出發(fā)畫(huà)一條線段 AB,使它的另一個(gè)端點(diǎn)E在格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn)) 上，且長(zhǎng)度為22 ;(2) 畫(huà)出所有的以(1)中的AB為邊的等腰三角形，使另一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且另 兩邊的長(zhǎng)度都是無(wú)理數(shù).2.如圖，已知 Ct 6m AD =

14、8m, / ADC= 90, BC= 24m AB = 26m求圖中陰影部分的面積.,兩直三角形，Z =90若將直角三角形的兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大m(m為正整數(shù))倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的()倍 B 2mm2倍 D以上都不對(duì)四、交流展示:五、達(dá)標(biāo)檢測(cè): 要求：1當(dāng)堂小結(jié)2. 當(dāng)堂檢測(cè)14，斜邊為10,則它的斜邊上的高為(1) 直角三角形的兩直角邊之和為角邊分別為 .(2) 如圖，在四邊形 ABCD中 ,AB=20, BC=15 CD=7 AD=24,/ B=90 ,則/ A+Z C=B(3) A ABC中，如果AC=3, BC=4 AB=5,那么 ABC 定是_角三角形，并且可以判定Z是直角，如果AC,

15、BC的長(zhǎng)度不變，而 AB的長(zhǎng)度由5增大到5.1，那么原來(lái)的Z C被“撐成”的角是角(4) 在厶 ABC中，Z A,Z B,Z C的對(duì)邊分別為 a,b,c,且(a+b) (a-b)-c 2=0,則厶 ABC 為 (6) 直角三角形的周長(zhǎng)為24,斜邊為10,則其面積為(A 96 B 49 C 24 D 48(7) 如圖所示，圖中所有三角形是直角三角形，所有四邊形是正方有形，S1=9, S3=144,S4=169,貝U S2=3. 課后作業(yè)(1)如圖所示，在 ABC中，Z ACB=90 ,AC=12, BC=5 AN=AC, BM=BC求 MN的長(zhǎng)。Ac(2) 如圖，一個(gè) 3m長(zhǎng)的梯子 AB斜靠在一

16、豎直的墻 AO上，這時(shí)AO的距離為2.5m , 如果梯子的頂端 A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端 B也外移0.5m嗎？/ AD課題年級(jí).學(xué)科課型教學(xué)課時(shí)學(xué)生姓名勾股定理八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課NO.57宜賓縣普安鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握本章知識(shí)結(jié)構(gòu)；2. 進(jìn)一步熟練應(yīng)用勾股定理及逆定理3. 進(jìn)一步熟練掌握勾股定理及逆定理的應(yīng)用二、自主獨(dú)學(xué)：要求：1.自己看書(shū)第125頁(yè)。2. 把自己的疑惑寫(xiě)出來(lái)供小組共享，分小組解決。3. 集中解決小組不能解決的問(wèn)題。三、合作探究：1.利用勾股定理求面積（1）求：（1）陰影部分是正方形；（2）陰影部分是長(zhǎng)方形；（3）陰影部分是半圓.（2）如圖，以 Rt ABC的三

17、邊為直徑分別向外作三個(gè)半圓，試探索三個(gè)半圓的面積之 間的關(guān)系.2.在直角三角形中，已知兩邊求第三邊。（1）在直角三角形中，若兩直角邊的長(zhǎng)分別為 1cm 2cm，則斜邊長(zhǎng)為3、2，則另一條邊長(zhǎng)的平方求斜邊上的高。（提示：直角三角形（2）（注意分類的思想）已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為是。（3） 已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12,的兩條直角邊的積等于斜邊與其高的積）。（4）在數(shù)軸上做出表示10的點(diǎn)？3.構(gòu)造Rt，求線段的長(zhǎng)1）如下圖1,將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為 4、8的長(zhǎng)方形紙片 ABC斷疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，求 EB的長(zhǎng).(2)如下圖2, P為邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD寸角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，E為AD邊中點(diǎn)，

18、求EP+DP最小值。(3)如下圖3，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別為 20dm 3dm 2dm A 和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到 B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是 dm.D正行博學(xué)勇健創(chuàng)新四、交流展示五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：要求：1當(dāng)堂小結(jié)2當(dāng)堂檢測(cè)3、2,則另一條邊長(zhǎng)是(1) 已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為(2) 如圖4為某樓梯，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng) 度至少需要米.3米(3) 一種盛飲料的圓柱形杯如圖5,測(cè)得內(nèi)部底面半徑為 2.5 cm,高為12 cm,吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6 cm,問(wèn)吸管要做的長(zhǎng)度

19、為 .3 課后作業(yè)： (1)在直角 ABC中，斜邊長(zhǎng)為 2,周長(zhǎng)為2+ 6，求 ABC的面積.(2) “中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)70千米/小時(shí)。如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì) 車速檢測(cè)儀A正前方30米C處，過(guò)了 2秒后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50米。請(qǐng)問(wèn)這輛小汽車超速了嗎？為什么？-A課題年級(jí).學(xué)科課型教學(xué)課時(shí)學(xué)生姓名勾股定理八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課NO.58一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握本章知識(shí)結(jié)構(gòu)；2. 會(huì)用勾股定理和它的逆定理解題，將“數(shù)”，“形”有效的結(jié)合起來(lái)。3. 會(huì)運(yùn)用“反證法”證明題二、自主獨(dú)學(xué)：要求：1

20、.自己看理科愛(ài)好者第 87頁(yè)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)。2. 把自己的疑惑寫(xiě)出來(lái)供小組共享，分小組解決。3. 集中解決小組不能解決的問(wèn)題。三、合作探究：1.利用列方程求線段的長(zhǎng)(1)如圖1,鐵路上A, B兩點(diǎn)相距25km, C, D為兩村莊，DALAB于A, CBLAB于B, 已知DA=15km CB=10km現(xiàn)在要在鐵路 AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站 E,使得C, D兩村到 E站的距離相等，則 E站應(yīng)建在離 A站多少km處？圖1(2)如下圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片 為10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn) D落在 多長(zhǎng)？ ？ABCDS行折紙，已知該紙片寬 AB為8cm, ?長(zhǎng)BC? BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE).想一想，此時(shí) EC有E2.判別一個(gè)三角形是否