鄂旗二中新課標數學必修5第二章數列單元試題

1、鄂旗二中新課標數學必修5第二章數列單元試題姓名 班級 號數 一選擇題（每題5分，共60分）1. 已知數列 滿足： 0， ， ，則數列 是（ ）a. 遞增數列 b. 遞減數列 c. 擺動數列 d. 不確定2. 由公差為d的等差數列a1、a2、a3重新組成的數列a1+a4， a2+a5， a3+a6是（）a公差為d的等差數列b公差為2d的等差數列c公差為3d的等差數列d非等差數列3.數列（ ）a. 既不是等差數列又不是等比數列 b. 是等比數列但不是等差數列c. 既是等差數列又是等比數列 d. 是等差數列但不是等比數列4.等差數列的前項和為，前項和為，則它的前項和為( )a. b. c. d. 5

2、. 在正整數100至500之間能被11整除的個數為（）a34b35c36d376. 已知等差數列an的公差為正數，且a3a7=12，a4+a6=4，則s20為（）a180b180c90d907.已知，都是等比數列，那么（ ）a.,都一定是等比數列b. 一定是等比數列，但不一定是等比數列c. 不一定是等比數列，但一定是等比數列d. ,都不一定是等比數列8.已知數列的前項和（是不為的實數），那么（ ）a.一定是等差數列 b.一定是等比數列c.或者是等差數列，或者是等比數列 d. 既不可能是等差數列，也不可能是等比數列9.若成等比數列，則函數的圖像與軸交點個數是（ ）a. b. c. d. 10.

3、現(xiàn)有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩余的鋼管盡可能少，那么剩余鋼管的根數為 ( ) a.9 b. 10 c.19 d. 2911. 設函數f（x）滿足f（n+1）=（nn*）且f（1）=2，則f（20）為（）a95b97c105d19212. 數列an中，a1=1，an+1=（nn*），則是這個數列的第幾項（ ）a.100項 b.101項 c.102項 d.103項二填空題（每題4分，共16分）13.數列中，那么這個數列的通項公式是_14. 設等比數列an中， 是的等差中項，則數列的公比為_15已知數列1, ，則其前n項的和等于 16已知，我們把使乘積為整數的，叫“類數”，則

4、在區(qū)間內所有類數的和為_ 三解答題（10+12+12+12+14+14=74分）17 三個互不相等的數成等差數列，如果適當排列這三個數，也可成等比數列，已知這三個數的和等于6，求此三個數。 18. 在等差數列an中，若a1=25且s9=s17，求數列前多少項和最大19.已知函數，（1）寫出的表達式（不要求證明）；（2）求的表達式.20甲、乙兩物體分別從相距70 m的兩處同時相向運動，甲第一分鐘走2 m，以后每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙每分鐘走5 m（1）甲、乙開始運動后，幾分鐘相遇（2）如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙繼續(xù)每分鐘走5 m，那么開始運動幾分

5、鐘后第二次相遇？21.在數列中， （1）設，求證：；(2)求數列的通項公式； （3）求數列的前項和22將數列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數表： 記表中的第一列數構成的數列為，為數列的前項和，且滿足（）證明數列成等差數列，并求數列的通項公式；（）上表中，若從第三行起，第一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數當時，求上表中第行所有項的和參考答案 bbdcc accab ba 17 解：設三個數分別為 a-d,a,a+d 則 （ad）a(ad)=3a6 a=2 三個數分別為 2d,2,2d 它們互不相等 分以下兩種情況： 當(2d)2=2(2d)時， d=6

6、三個數分別為-4,2,8 當(2d)2=2(2d)時， d=-6 三個數分別為8,2,-4 因此，三個數分別為-4,2,8 或8,2,-4 18. 解：s9=s17，a1=25，925+d=1725+d解得d=2，sn=25n+（2）=（n13）2+169由二次函數性質，故前13項和最大注：本題還有多種解法這里僅再列一種由d=2，數列an為遞減數列an=25+（n1）（2）0，即n135數列前13項和最大19.解：（1），（2）原式=20.解：（1）設n分鐘后第1次相遇，依題意得2n+5n=70整理得：n2+13n140=0，解得：n=7，n=20（舍去）第1次相遇在開始運動后7分鐘（2）設n分鐘后第2次相遇，依題意有：2n+5n=370整理得：n2+13n670=0，解得：n=15或n=28（舍去）第2次相遇在開始運動后15分鐘21.解：（1）由已知有 （2）利用累差迭加即可求出數列的通項公式: ()（3）由（i）知,=而,又是一個典型的錯位相減法模型，易得 =22.解：（）證明：由已知，當時，又，所以，又所以數列是首項