高二數(shù)學(xué)必修5第二單元測(cè)試題

1、高二數(shù)學(xué)必修5第二單元測(cè)試題一. 選擇題：1.在數(shù)列中, , ,則( )a. b. c. d.2.在等差數(shù)列中,39 ,33 則( ) a. 30 b. 27 c. 24 d. 213.設(shè)是遞增等差數(shù)列,前三項(xiàng)的和是12,前三項(xiàng)的積為48,則它的首項(xiàng)是( )a. 1 b. 2 c. 4 d. 64.在等差數(shù)列中,若 ,則( )a.1 b.-1 c.2 d.-25. 等差數(shù)列前10項(xiàng)和為100，前100項(xiàng)和為10。則前110項(xiàng)的和為a-90 b90 c-110 d106兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)和之比為，則這兩個(gè)數(shù)列的第9項(xiàng)之比是（ ）a b c d7. 設(shè)等比數(shù)列an中,每項(xiàng)均為正數(shù),且a3a

2、8=81,log3a1log3a2log3a10等于 a.5 b.10 c.20 d.408.已知等比數(shù)列的公比為2,若前4項(xiàng)之和為1,則前8項(xiàng)之和為( )a.15 b.17 c.19 d.219. 等差數(shù)列an中，已知a1=6，an=0，公差dn*，則n（n3）的最大值為（）a5b6c7d810.設(shè)直角三角形a、b、c三邊成等比數(shù)列,公比為q, 則的值為( )a.2 b. c. d. 11.若數(shù)列前100項(xiàng)之和為0，則的值為（ ） a. b. c. d.以上的答案均不對(duì)12.設(shè)2a=3,2b=6,2c=12,則數(shù)列a,b,c成a.等差數(shù)列 b.等比數(shù)列 c.非等差數(shù)列也非等比數(shù)列 d.既是等

3、差數(shù)列也是等比數(shù)列二. 填空題：13在等差數(shù)列中， 、 是方程的兩根，則 . 14. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，若它的前n項(xiàng)和為10，則項(xiàng)數(shù)n為 .15.小于200的自然數(shù)中被7除余3的所有的數(shù)的和是_.16. 在數(shù)列an中，a1=1，an+1=（nn*），則是這個(gè)數(shù)列的第_項(xiàng)三、解答題（本大題共5小題，共54分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分8分）若等差數(shù)列5，8，11，與3，7，11，均有100項(xiàng)，問它們有多少相同的項(xiàng)？18（本小題滿分10分）在等差數(shù)列an中，若a1=25且s9=s17，求數(shù)列前多少項(xiàng)和最大19（本小題滿分12分）數(shù)列通項(xiàng)公式為an=n25n+4，問（1

4、）數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？（2）n為何值時(shí)，an有最小值？并求出最小值20（本小題滿分12分）甲、乙兩物體分別從相距70 m的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，甲第一分鐘走2 m，以后每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙每分鐘走5 m（1）甲、乙開始運(yùn)動(dòng)后，幾分鐘相遇（2）如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙繼續(xù)每分鐘走5 m，那么開始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二次相遇？21（本小題滿分12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且滿足an+2snsn1=0（n2），a1=1）求證：是等差數(shù)列；（2）求an表達(dá)式；（3）若bn=2（1n）an（n2），求證：b22+b32+bn21參考答案：112、b

5、bbcc、ccbcd、ca13、3 14、120 15、2929 16、617.考查等差數(shù)列通項(xiàng)及靈活應(yīng)用【解】設(shè)這兩個(gè)數(shù)列分別為an、bn，則an=3n+2，bn=4n1，令ak=bm，則3k+2=4m13k=3（m1）+m，m被3整除設(shè)m=3p（pn*），則k=4p1k、m1，100則13p100且1p25它們共有25個(gè)相同的項(xiàng)18.考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用解：s9=s17，a1=25，925+d=1725+d解得d=2，sn=25n+（2）=（n13）2+169由二次函數(shù)性質(zhì)，故前13項(xiàng)和最大注：本題還有多種解法這里僅再列一種由d=2，數(shù)列an為遞減數(shù)列an=25+（n1）（2）

6、0，即n135數(shù)列前13項(xiàng)和最大19.考查數(shù)列通項(xiàng)及二次函數(shù)性質(zhì)解：（1）由an為負(fù)數(shù)，得n25n+40，解得1n4nn*，故n=2或3，即數(shù)列有2項(xiàng)為負(fù)數(shù)，分別是第2項(xiàng)和第3項(xiàng)（2）an=n25n+4=（n）2，對(duì)稱軸為n=25又nn*，故當(dāng)n=2或n=3時(shí)，an有最小值，最小值為2252+4=220.考查等差數(shù)列求和及分析解決問題的能力解：（1）設(shè)n分鐘后第1次相遇，依題意得2n+5n=70整理得：n2+13n140=0，解得：n=7，n=20（舍去）第1次相遇在開始運(yùn)動(dòng)后7分鐘（2）設(shè)n分鐘后第2次相遇，依題意有：2n+5n=370整理得：n2+13n670=0，解得：n=15或n=28（舍去）第2次相遇在開始運(yùn)動(dòng)后15分鐘21.考查數(shù)列求和及分析解決問題的能力解：（1）an=2snsn1，sn+sn1=2snsn1（n2）sn0，=2，又=2，是以2為首項(xiàng)，公差為2的等差