不等式選做題

1、不等式選做題一解答題（共 4 小題）1已知 f（x）|x+1|ax1|（1） 當(dāng) a1 時(shí)，求不等式 f（x）1 的解集；（2） 若 x（0，1）時(shí)不等式 f（x）x 成立，求 a 的取值范圍2設(shè)函數(shù) f（x）|x+3|，g（x）|x3|（1） 解不等式 f（x）g（x）+2；（2） 若不等式 f（x）+g（x）ax+4 的解集包含3，3，求 a 的取值范圍123已知不等式|2x+1|+|2x1|4 的解集為 m（1） 求集合 m；（2） 設(shè)實(shí)數(shù) am，bm，證明：|ab|+1|a|+|b |4已知函數(shù) f（x）2|x+4|x1|（1） 求不等式 f（x）1 的解集；（2） 當(dāng) x1 時(shí)，f（

2、x）x +ax，求 a 的取值范圍2不等式選做題答案一解答題（共 4 小題）1【解答】解：（1）當(dāng) a1 時(shí)，f（x）|x+1|x1| ，由 f（x）1，或 ，解得 x ，故不等式 f（x）1 的解集為（ ，+），（2）當(dāng) x（0，1）時(shí)不等式 f（x）x 成立，|x+1|ax1|x0，即 x+1|ax1|x0，即|ax1|1，1ax11，0ax2，x（0，1），a0，0x ，a 2，0a2，故 a 的取值范圍為（0，22【解答】解：（1）當(dāng) x3 時(shí)，x3x+3+2，即35，所以 x3； 當(dāng)3x3 時(shí)，x+3x+3+2，解得3x1；當(dāng) x3 時(shí)，x+3x3+2 不成立，綜上，不等式的解集為（

3、1）（2）條件等價(jià)于當(dāng) x3，3時(shí)，f（x）+g（x）ax+4，32 2即 x+3+3xax+4，即 ax20 恒成立，設(shè) p（x）ax2，則，解得 ，故 a 的取值范圍是 ， 3【解答】解（1）當(dāng) x 時(shí)，不等式化為：2x1+12x4，即 x1， 所以1x ；（2 分）當(dāng)所以時(shí)，不等式化為：2x+12x+14，即 24， ；（3 分）當(dāng) x 時(shí)，不等式化為：2x+1+2x14，即 x1，所以 ；（4 分）綜上可知，mx|1x1（5 分）（2）因?yàn)?am，bm，所以|a|1，|b |1（6 分）而|ab |+1（|a|+|b|）|ab |+1|a|b |（7 分）（|a |1）（|b|1）（9 分）所以|ab |+1|a |+|b|（10 分）4【解答】解：（1）函數(shù) f（x）2|x+4|x1| ，由 f（x）1，得，或 ，或 ，解得10x2；不等式 f（x）1 的解集為x|10x2；（2）由（1）知，當(dāng) x1 時(shí)，f（x）x+9，不等式 f（x）x +ax 可化為 x+9x +ax，即 ax+ +1 在 x（