人教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、人教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點匯總一大數(shù)的認(rèn)識1、 10 個一萬是（十萬）；10 個十萬是（一百萬）；10 個一百萬是（一千萬）；10 個一千萬 是（一億）。每相鄰 的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十 ，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法 。2、 一（個）、十、百、千、萬億都是計數(shù)單位。計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。像個位、十位、百位、千位、萬位都是數(shù)位 。 3、古時人們是通過（實物）、（結(jié)繩）、（刻道） 等方法來記數(shù)的。4、 表示物體個數(shù)的 1.2.3.4都是（自然數(shù)）。一個物體也沒有，用 0 表示，0 也是自然 數(shù)。最小 的自然數(shù)是（ 0 ），沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是（無限） 的。5、 數(shù)的大小比

2、較：先分級，再數(shù)位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同，從最高位比起，最高位 大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)。6、 億以上數(shù)的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數(shù)，要加“億”字或“萬” 字。每一級中間有一個 0 或連續(xù)幾個 0，都只讀一個“零”，每一級末尾的 0 不讀。7、 改寫和求近似數(shù)。（1） 整萬（或整億）的數(shù)改寫成用“萬”（或“億”）作單位的數(shù)，去掉末尾的4 個 0（或 8 個 0），再加上一個“萬”（或“億”）字。（2） 不是整萬（或整億）的數(shù)改寫成用“萬”（或“億”）作單位的數(shù)，要將“千位”（或“千萬位”）上的數(shù)圈出來再進(jìn)行四舍五入，然后再加上“萬”

3、（或“億”）字。 8、為了方便計算，人們發(fā)明了各種各樣的計算工具。早在 14 世紀(jì)，中國就發(fā)明了算盤 。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表 5，下檔每顆珠子代表 1，每根桿相當(dāng)于一個數(shù)位，如 “萬位上的一顆上珠”表示“5 個萬”?，F(xiàn)在比較常見的計算工具是電子計算器 。 on/c 是（開關(guān)機(jī)及清除屏鍵），ac 是（清除鍵）。二.公頃和平方千米9、測量土地的面積，可以用“公頃”做單位。計量比較大的土地面積，常用“平方千米”作單位。邊長是 100 米的正方形面積是 1 公頃。 1 公頃=10000 平方米邊長是 1 千米 的正方形面積是 1 平方千米。 1 平方千米=1000000 平方米 =100

4、公頃三.角的度量10、 像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線 ，都可以近似的看成是射線 。射線只有一個端 點，可以向一端無限延伸。11、 直線 沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能度量長度；射線 有 1 個端點，可以向一端無限延伸，不能度量長度；1線段 有 2 個端點，不能無限延伸，可以度量長度；12、過一點 可以畫無數(shù)條直線，過兩點只能畫一條直線。畫時兩邊要出頭，否則就畫成線段了。13、 從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。14、 量角的大小，要用量角器。角的計量單位是“度”，用符號“”表示。把半圓分成 180 等份，每一份所對的角的大小是 1 度，記作 1。15、量角的步驟：（1）把量角器

5、的中心與角的頂點重合，0刻度線與角的一條邊重合；（2）看角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。16、 角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越 大，角越大。在放大鏡下看角大小也不會發(fā)生改變。17、 銳角90， 直角=90 ， 90 鈍角180，平角 =180=2 個直角， 周角 =360=2 個平角=4 個直角18、一幅三角板能拼出的角有：（畫時把它們拼在一起再來畫）15=45-30 75=45+30 105=45+60 120=90+30135=45+90 150=60+90 165=180-（45-30）19、鐘表面上的角：主要是看時針、分針

6、等所夾的角對住了幾大格。（如 1 到 2 是一大格，） 每一大格是 30 度。四.三位數(shù)乘兩位數(shù)20、積的變化規(guī)律：兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0 除外），積也乘（或除 以）幾。兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)乘幾（0 除外），另一個因數(shù)除以幾（0 除外），積不變。21、路程=速度時間 22、總價=單價數(shù)量時間=路程速度 單價=總價數(shù)量速度=路程時間 數(shù)量=總價單價23、 一輛汽車每小時行的路程叫做速度，可以寫成 80 千米/時。每秒走 5 米記作 5 米/秒。 五.平行四邊形和梯形24、 在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線 ，也可以說這兩條直線互相平行 。25、 兩

7、條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直 ，其中一條直線叫做另一條直線的垂線， 這兩條直線的交點叫做垂足 。26、 過一點只能畫一條直線與已知直線平行或垂直。27、 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段 最短，它的長度叫做這點到直線的距離 。28、兩組對邊分別平行的四邊形叫做 平行四邊形 。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂 足所在的邊叫做 平行四邊形的底 。平行四邊形對邊平行且相等、鄰角之和為 180 度、對角線互相平分。29、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形 。平行的兩條邊，短的叫上底 、長2的叫下底 ，不平行的兩邊叫兩腰。上下底之間畫的

8、垂直線段就是它們的高。它有無數(shù)條。 兩腰相等的梯形叫做 等腰梯形 ，有一個角是直角的梯形叫做 直角梯形。等腰梯形不可能 是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。30、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性，可以據(jù)此制作自動伸縮門。31、四邊形的內(nèi)角和是 360 度，三角形的內(nèi)角和是 180 度。長方形、正方形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形。32、圖形的拼組（1） 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（2） 兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。（3） 兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。（4） 兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。（5） 兩個

9、完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（6） 兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。六.除數(shù)是兩位數(shù)的除法33、筆算除法：（1）從被除數(shù)高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小， 再試除前三位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。（3）求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。34、除法中的數(shù)量關(guān)系（非常重要?。罕怀龜?shù)除數(shù)商余數(shù) 余數(shù)被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)除數(shù)商余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）商 商（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù) 35、商的變化規(guī)律：（1）被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個相同的數(shù)（0 除外），商不變。（2） 除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。（3）

10、 被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（或乘）幾。七.條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計表能清楚地看出數(shù)量的多少，條形圖能直觀地反映出數(shù)量的差異，便于比較。八.常見應(yīng)用題1、速度關(guān)系及“復(fù)合單位表示法”：p54每小時行 60 千米 也可以說成是 速度為 60 千米/時每分鐘行 225 米 也可以說成是 速度為 225 米/分關(guān)系式： 速度 時間 路程所以 速度 路程 時間時間 路程 速度做應(yīng)用題時應(yīng)特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去 120 千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥， 用了 2 小時，問平均每小時行多少千米？p56問題是“平均每小時行多少千米？”問的是速度，所以要知道路程和時間。120 2 60 （千

11、米/時） 求的是速度，單位也要是速度！2、“買 n 送一”問題的解決：例：每棵樹苗 16 元，買 3 棵送 1 棵。一次買 3 棵，每棵便宜多少錢？ p48解決方法 1：先算實際付的錢數(shù)： 16 3=48（元）再算實際得到的棵數(shù)： 31=4 （棵）3 接著算平均每棵實際付的錢數(shù)： 48 4=12 （元）最后算每棵便宜的錢數(shù)： 16 12=4 （元）解決方法 2：先算總共便宜的錢數(shù)： 161=16（元）再算總共得到的棵數(shù)： 31=4 （棵）最后算每棵平均便宜多少錢： 164=4 （元）3、“夠不夠”問題的解決：例 1：一個計算器 24 元，李老師要買 4 個。他帶了 100 元，錢夠嗎？ p48

12、計算過程除了應(yīng)該算出共需多少錢 244=96（元）之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較，即 100 96 ，不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。例 2：小軍家距離學(xué)校 420 米，小軍上學(xué)時平均每分鐘走 62 米，6 分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎？ 這題一看 62 不是整十?dāng)?shù)，當(dāng)然不會去用除法啦，用我們學(xué)過的乘法最簡單：解：626=372（米） 372420 答：6 分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。4、速度單位是?？键c，如：叔叔開車從 a 地送貨到 b 地，去時每小時行 60 千米，用了 5 小時，回來時少用了 2 小時， 回來時的平均速度是多少？解決方法：求回來的平均速度，速度路程時間先算出兩地路程，也就是去時

13、的路程，同時也是回來時的路程 60 5300（千米）再算出回來時的時間最后算出回來時的速度，注意速度單位 5、倍數(shù)問題的技巧523（小時） 300 3100（千米/時）例題：4 箱蜜蜂一年可以釀 300 千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂 12 箱，一年可以釀多少 千克蜂蜜？解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出 1 倍的量 300 475 （千克）再算 12 箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 7512900 （千克）解法二： 也可以算 12 箱是 4 箱的幾倍 1243 （倍數(shù)作為單位不用寫出來） 再算出同樣時間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜 3003900（千克）6、最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品）解決方法： 先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考慮其他方案 例題