北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第四章復(fù)習精品試題

1、 1 1 22 1 1 22第四章復(fù)習一、選擇題（每小題 4 分，共 20 分）1. 下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）a 9 x2y3z =3 x2z y3b x2+x -5 =( x -2)( x +3) +1c a2b +ab2=ab ( a +b )d x2 1 +1 =x x + x 2. 下列因式分解正確的是（ ）a x3-x =x ( x2-1)b -a2+6 a -9 =-(a -3)2c x2+y2=( x +y )2d a3-2 a2+a =a ( a +1)(a -1)3. 已知 a 為任意整數(shù)，且 ( a +13)2-a2的值總可以被 n（n 為自然數(shù)，且 n

2、1 ）整除，則 n 的值為（ ）a13 b26 c13 或 26 d13 的倍數(shù)4. 已知abc 的三邊長分別為 a，b，c，且滿足 a2c2-b2c2=a4-b4，則abc的形狀為（ ） a等腰三角形 c等腰直角三角形b直角三角形d等腰三角形或直角三角形5. 已知 x2+ax -12 能分解成兩個整系數(shù)的一次因式的乘積，則符合條件的整數(shù)a 有（ ）a3 個b4 個c6 個d8 個二、填空題（每小題 4 分，共 20 分）6. 分解因式： x 4 -1 =_7.計算： 1 - 1 - 2 3 1 - 1 - =_ 9 10 8. 若代數(shù)式 x 2 +kxy +9 y 2 是完全平方式，則 k

3、的值為_9. 若 a2-3ab -4b2=0 ， 則ab的值為_10. 當 x =_ 時， x 2 - 4 x + 5 取得最小值三、解答題（本大題共 6 小題，滿分 60 分） 11. （12 分）把下列各式因式分解（1） x( x -y )2-y ( y -x )2；（2） xm +3-xm +1；（3） ( a2+1)2-4 a2； （4） 1 -x2+2 xy -y2；（5） x 2 -3 x -10 ； （6） x3 -4 x 2 -12 x 12. （8 分）證明： 58-1能被 20 至 30 之間的兩個整數(shù)整除13. （8 分）已知 x -y =5 ， xy =3 ，求下列各式

4、的值 （1） x 2 +y 2 ； （2） x 4 +y 4 14. （ 8 分 ） 已 知 abc 的 三 邊 長 分 別 為 a ， b ， c ， 且 滿 足a2-16b2-c2+6 ab +10bc =0 ，求證： a +c =2b 15. （10 分）閱讀下列因式分解的過程，然后解答問題1 +x +x ( x +1) +x ( x +1)2=(1+x )1+x +x ( x +1)=(1+x ) =(1+x )23(1+x )（1） 上述因式分解的方法是_（2） 分解因式：1 +x +x ( x +1) +x ( x +1)2 + +x ( x +1)2 014 =_ （3）分解因式

5、： 1 +x +x ( x +1) +x ( x +1) 2 + +x ( x +1) n （其中 n 為正整 數(shù)）16. （14 分）閱讀下列材料，然后解答問題將下圖中的 1 個正方形和 3 個長方形拼成一個大長方形，并觀察這 4 個 圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關(guān)系qxxxpqxqpxx p用間接法表示大長方形的面積為 x 2 +px +qx +pq ， 用直接法表示大長方形的面積為 ( x +p )( x +q ) ， x2+px +qx +pq =( x +p )( x +q ) 我們得到了可以進行因式分解的公式：x2+( p +q ) x +pq =( x +p )( x +q ) （1）運用得到的公式將下列多項式分解因式 x2+4 x -5 ； y2-7 y +