22.6-三角形梯形的中位線(2)講解學(xué)習(xí)

1、精品文檔課題：22.6（2）梯形的中位線教學(xué)目標(biāo)1、 理解梯形的中位線概念；2、 經(jīng)歷探索梯形中位線性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法；3、 掌握梯形的中位線的性質(zhì)定理，能運(yùn)用梯形中位線定理進(jìn)行計(jì)算和論證 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握梯形中位線定理，并能應(yīng)用定理進(jìn)行計(jì)算和證明；難點(diǎn)：識(shí)圖，認(rèn)識(shí)梯形中位線的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、情景引入1、溫故知新（1）結(jié)合圖形，講出三角形中位線定義及其性質(zhì)；幾何語(yǔ)言：因?yàn)?，所以?）習(xí)題評(píng)析1 聯(lián)結(jié)三角形各邊中點(diǎn)得到的三角形，它的周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的 ， 面積為原三角形面積的 ；2 三角形的一條中位線分原三角形所成的一個(gè)小三角形與一個(gè)梯形的面積 比是 ；3 以等腰梯形兩

2、底的中點(diǎn)及兩對(duì)角線的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是 ； 順次聯(lián)結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是 2、思考：什么是梯形的中位線？梯形中位線有什么性質(zhì)？二、學(xué)習(xí)新課1、概念辨析（1）梯形中位線定義：聯(lián)結(jié)梯形兩腰的中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線 如圖，已知點(diǎn) e、f 分別是梯形的腰 ab、cd 中點(diǎn)，則 ef 為梯形 abcd 的中位線（2）梯形中位線定理的探討：ad探討 1：如何添加輔助線ef探討 2：如何利用中點(diǎn)條件添加輔助線？精品文檔bc h精品文檔探討 3：能否運(yùn)用三角形的中位線定理得出梯形的中位線定理？（3）結(jié)論 1梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 （4）結(jié)論

3、2梯形面積公式：梯形面積中位線高2、例題分析例 1 如圖，一把梯子每一橫檔都互相平行，高度相等，已知最上面兩條橫 檔的長(zhǎng)度分別為 6、7，那么下面幾根橫檔的長(zhǎng)度分別為多少？【分析】利用梯形中位線定理可以先得出第三條邊，其余的就迎刃而解了例 2 如圖，在梯形 abcd 中，ad/bc，e 為 ab 的中點(diǎn)，ad+bc=dc 求證：deec【分析】利用梯形中位線定理解題，即可考慮添加中位線由已知條件，聯(lián)想到利用梯形 abcd 的中位線，并且可知中位線的長(zhǎng)是 dc 的一半；又梯形中位線與上、下底平行，于是可以從幾對(duì)等角中獲得結(jié)論adadeefb cbc另外，也有一種常用的添加輔助線方法，可以探討是否

4、可行3、問(wèn)題拓展當(dāng)梯形的上底收縮為一點(diǎn)時(shí)，梯形成為三角形因此可以說(shuō)，三角形中位線 定理是梯形中位線定理的特殊情況三、鞏固練習(xí)1、聯(lián)結(jié)三角形各邊中點(diǎn)得到的三角形，它的周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的 ； 面積為原三角形面積的 精品文檔精品文檔2、 三角形的一條中位線分原三角形所成的一個(gè)小三角形與一個(gè)梯形的面積 比 3、 以等腰梯形兩底的中點(diǎn)及兩對(duì)角線的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是 ； 4、順次聯(lián)結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是 5、書(shū)本：p 練習(xí) 22.6（2）第 1、3 題1006、練習(xí)部分：p 習(xí)題 22.6（1）第 1 題51四、課堂小結(jié)1、 三角形的中位線；（三角形中的第四條重要線段）2、 三角形中位線定理；3、 梯形的中位線；4、 梯形面積公式五、作業(yè)布置1、練習(xí)本：（1）書(shū)本：p 練習(xí) 22.6（2）第 2 題；100（2）練習(xí)部分：p 習(xí)題 22.6（2）第 2、3、4 題512、課課練：p106107習(xí)題 22.6（1）梯形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)內(nèi)容主要是利用中心對(duì)稱(chēng)變換，研究梯形中位線的性質(zhì)，并通過(guò)中心對(duì) 稱(chēng)變換向?qū)W生展示了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法 梯形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化 為三角形中位線性質(zhì)的研究精品文檔精品文檔梯形中位線的性質(zhì)在今后的幾何推理、證明中將時(shí)有