正方體的展開圖word版本

1、正方體的展開圖教學(xué)目標(biāo) ：1、 使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識正方體的展開圖，能在展開圖中找到 正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍城正方體。2、 讓學(xué)生初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間想象能力。 3、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點 ：正方體展開圖的基本特征。教學(xué)難點 ：通過操作，讓學(xué)生自我感知和發(fā)現(xiàn)特征以及平面圖形與立體圖形的相 互轉(zhuǎn)換一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、 準(zhǔn)備兩個正方體按要求“展開”：沿棱剪開，不能剪散，把展開后的圖形畫在 下面。并且把實物圖帶到學(xué)校。2、 正方體的展開圖：沿著棱剪開，使這個正方形完全展開，得到一個六個

2、面互 相連接的平面圖形二、問題交流（1）是不是所有六個正方形相連接，都是正方體的展開圖，可以還原回去呢？ （2）認(rèn)識展開圖中的重復(fù)現(xiàn)象，去除。（旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)）將得出正方體的展開圖，以小組為單位，組內(nèi)相互交流展開圖如何得到的，最后看看共得到幾種不同的展開圖。（強調(diào)展開圖必是一個完整的圖形）幾個展開圖好像不太一樣，你有什么看法？（它們是一樣的，只是位置顛倒 了，重復(fù)現(xiàn)象），看來盡管位置顛倒了，但其實是同一張展開圖。教師參與，完善、展示成果（將不重復(fù)的展開圖進行展示。）正方體展開圖 補充：1“141 型”，中間一行 4 個作側(cè)面，上下兩個各作為上下底面，共有 6 種 基本圖形。2“231 型”，中間

3、3 個作側(cè)面，共 3 種基本圖形。3“222”型，兩行只能有 1 個正方形相連。4“33”型，兩行只能有 1 個正方 形相連。三、自主研學(xué)像上面這些展開圖雜亂無序，我們記憶起來也比較困難，如果我們能夠 把這些雜亂無序的圖形進行分類，就可以幫助我們更好地記憶。你能進行分類嗎？（1） 按照行分類。（2） 上中下三行，每兩行之間只能有一條邊重合。（3） 222、33 兩類是特殊的，為階梯狀。（4） 有的看似不屬于任一類，旋轉(zhuǎn)后就是其中一類了。四、交流質(zhì)疑什么樣的圖形可以拼成正方體？如何判斷相對應(yīng)的兩個面？關(guān)鍵要熟悉正方體展開過程，可以把一個面固定不動把其他的面向旁邊展開; 圍成正方體時 , 引出其中

4、一個小圖形不動，就是把它作為正方體的底面，其它的 小圖形圍起來就得到一個正方體。同時體會折疊方法的不唯一。五、梳理歸納本節(jié)課中你學(xué)到了那些知識？學(xué)后有何感受？六、實踐檢驗1、下列圖形中，不是正方體展開圖的是a b c d此題可在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獲得解決問題的經(jīng)驗，并進一步讓 學(xué)生感悟出不是所有的平面圖形都能圍成立體圖形。2：下列圖形是（不是）正方體展開圖的是（ ）此題 a 符合（1，4，1） b、c 都符合（2，3，1），只有 d 都不符合，所以 應(yīng)選 d。3、下面哪一些圖形折疊起來能做成一只開口的盒子？ab cd e f4、將下圖折疊成一個正方體，相對兩個面上的數(shù)字之和最大的是幾

5、？反思：本節(jié)課學(xué)習(xí)正方體的展開圖，以前學(xué)習(xí)的平面圖形，只是初步建立了長度、 面積的概念，這些內(nèi)容只涉及到一維或兩維空間，正方體的展開圖讓學(xué)生充分體 驗長方體、正方體面與面、棱與棱之間的相對關(guān)系，初步感受長方體、正方體與 其展開圖之間的相互轉(zhuǎn)換，涉及到了三維空間，從“形”到“體”是認(rèn)識的飛躍， 對空間觀念的發(fā)展和后繼學(xué)習(xí)有很大的影響。圖形的展開與折疊對于學(xué)生來講， 是一個立體幾何向平面幾何的轉(zhuǎn)化過程，對于圓柱、圓錐而言，其展開圖比較單 一，而正方體的展開圖樣式多，長方體（正方體）的表面形態(tài)轉(zhuǎn)化為平面的展開 圖，從平面的展開圖想象它可折成的長方體（正方體）的形態(tài)是這節(jié)課的重難點。 讓學(xué)生按自己的想法把正方體紙盒剪開，認(rèn)真觀察展開后的每一個面與原來的面 有什么關(guān)系？學(xué)生通過討論、交流不難得出，不管是展開前還是展開后，正方體 的相對的面一定是隔開的，從而找到正方體展開圖的特征。讓學(xué)生把正方體的展 開圖再恢復(fù)成立體圖，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課由于學(xué)生帶的正方體紙盒有限還有時間的原因，沒有讓學(xué)生嘗試其 它的剪法，判斷下面那些圖形沿著虛線折疊后能圍城正方體，先想一想回答時， 有學(xué)生認(rèn)為第三個圖形不可以，看來學(xué)生對從平面的展開圖想象它可折成的正方 體的形態(tài)這一空間觀念還沒有形成。為了突破學(xué)生對從平面的展開圖想象它可折成的正方體的形態(tài)，下一節(jié)課 我將把一些平面圖形畫在紙上，讓學(xué)生剪下來