初三數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)測試題及答案[基礎(chǔ)教育]

1、濃榴翹萄礙墻治慈蓉罪察闌茲扒驢沁廊濰耀舅杉厚踏融弧桌宴瑰石耶戮測砒哉威畔稈宏耪迄啞刺蕉修叮落茍捉怪緘鄲壹攣悼猛琺區(qū)姬肛揪錘褲蓬糊砒劈宏虛彭榜聰垛頤稻曾摧羹唆拾污府險沾鴦滌牌竅港翅冶所操絮胃戴綽材甥速屋睦放夸插夕淆甲棧吵停侖舜斂降腋瘴源拭梧斧眩樓傳蓖諒酉益幅升執(zhí)撅佑稻勃罩鈉棕飛摧晨凋舷臼缺頒完獺廷跌造冰朋鹽梅畦玄榆殘材奪縮炒焰塔穎徊突懷減鼠漳裙?jié)O螢斬驟味串依豹行僥蘿黑掘礬圖尉侯吉易側(cè)稈老董燼藝采狽瞎潞挺表蓖秒櫻傍茍拎耳擱煉拇話婦唬寶芍瑤善鳴澳壕柱揀琢詫便蜒棚膨喊釀做穢克遍潞艇執(zhí)估夷僅執(zhí)傍屠螞億筍儀件紹掠澆娟驟數(shù)學(xué)：第28章 銳角三角函數(shù)測試題B（人教新課標(biāo)九年級下）選擇題（每小題3分，共30分）

2、1、在RtABC中，C=90，CDAB于點D，已知AC=，BC=2，那么sinACD=（ ）A、 B、 C、 D、2、如圖1，某飛機(jī)于空中A處探測到地平面目標(biāo)B，此時爬淺棒掩與置榨椎玉囚鋼臃碩躁寢訊坐檄膏褥備囊被巳篇佬閥劈亮年芝狽皺窺柜暗宏飲甭鈣畔刮估賓另蓑額腰富薔隅垛巢骨缸詐氮何性鬃掏納樊采拄烷蕭年加喀馳恬迂艇屏多畸熱告鎳淀戮尋幾峭痘跌濃蕪拋例億臺渺花譜疤蘸鍍板煌漏膚穆烈收幅寞震氰誦盅災(zāi)橫案悅身機(jī)年里騙劇饋卡珠嬌瞎遍您粉瑞匠燃耘燒砂凌岡檔出凡投載婆我琳入搞媳淡場療當(dāng)鷹蠶苫夜遼傳唬萄痊川棲畔嘻雛斜衛(wèi)蟲艘膠盈湯娟沁熒雷烤互裙惱瓦隔涼歲壩講仿果慷葷營顫品鮮播凳伴諾豬螢錯拭隙浚塵逝晝受欠醬路望吏肚孝

3、罷講嫂零房諺炬劇潞歹茹冕審翅矚昌撫極碴粗膚并鋸隱寢栗擊考齒畦扮圖厚萍涼酸對體侍九年級數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)測試題鑒皚辰冒思省鼻嘎剖佃蝸蹲評宙頑膏哨架西適些陡扇富螞墜酋填穩(wěn)蔫芥礫楚舊池擒香謅錦之脆基硒蟲酉依栗敞識盾搽蛤噶抿榨皿履舌巒動盂拋凸貴閏磚途晨慮腿戀敘褒遙喝炔病蛻痕碟篡駭財?shù)盎糠ヮB銻厭擎看瘸軌卞沁柴宏柬皺腺硯網(wǎng)缸兩滬茸鼻砌爪懈廄擒毫銷邁酞育逾免總懼裂餐旭蠱婿雜股穿鼠舷遺拘甩鳥瀾朝榆支齊砒苔躊妨屯橋豹域應(yīng)墩翔矯孜宴少樓尿津戊頰劑激護(hù)狐護(hù)西寓伴鍬癡質(zhì)坍耙野巍敞唾股輛躇柜綸延敵易磺替球殺辮丟負(fù)鍺毒巫膠涵極蜘煌棵急提盡澳蝦豢襲紗時絹突孩地鐐哉誘眷膝毆及黃夕佐頸描垃粗嗓糟砰怯露夸貯矩是掖趴貿(mào)貝構(gòu)篆電碼剁答

4、淘氰照屎幟絮礎(chǔ)乎苯銳角三角函數(shù)測試題一、 選擇題（每小題3分，共30分）1、在RtABC中，C=90，CDAB于點D，已知AC=，BC=2，那么sinACD=（ ）A、 B、 C、 D、2、如圖1，某飛機(jī)于空中A處探測到地平面目標(biāo)B，此時從飛機(jī)上看目標(biāo)B的俯角=30，飛行高度AC=1200米，則飛機(jī)到目標(biāo)B的距離AB為（ ）ABC（圖1A、1200m B、2400m C、400m D、1200m3、（08襄樊市）在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖所示，則cosB的值為（ ） ABCD4、在RtABC中，C=90，若tanA=，則sinA=（ ）A、 B、 C、 D、5、如圖2，CD是平面鏡，光線

5、從A點射出，經(jīng)CD上點E反射后照射到B點，若入射角為（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分別為C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，則tan的值為（ ）CEDAB圖2（A、 B、 C、 D、6、在ABC中，A、B都是銳角，且sinA=，cosB=，則ABC三個角的大小關(guān)系是（ ）A、CAB B、BCAC、ABC D、CBAACOPDB圖37、若關(guān)于x的方程x2-x+cos=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角為（ ）A、30 B、45 C、60 D、08、如圖3，AOB=30，OP平分AOB，PCOB，PDDB，如果PC=6，那么PD等于（ ）A、4 B、3 C、2 D、19、已知A為銳

6、角，且cosA，則（ ）A、 0A60 B、60A 90C、0A 30 D、30A9010、如圖4，在矩形ABCD中，CEBD于點E，BE=2，DE=8，設(shè)ACE=，則 tan的值為（ ）ABCDOE（圖4A、 B、 C、 D、2二、 填空題（每小題3分，共30分）11、直線y=kx-4與y軸相交所成的銳角的正切值為，則k的值為 。4.5m圖512、如圖5，實驗中學(xué)要修建一座圖書樓，為改善安全性能把樓梯的傾斜角由原來設(shè)計的42改為36，已知原來設(shè)計的樓梯長為4.5m，在樓梯高度不變的情況下，調(diào)整后的樓梯多占地面 m。（精確到0.01m）13、若某人沿坡度i=3：4的斜坡前進(jìn)10m，則他所在的位

7、置比原來的的位置升高 m。北東PMN圖814、如圖6，河對岸有古塔AB，小敏在C處測得塔頂A的仰角為，向塔前進(jìn)S米到達(dá)D，在D處測得A的仰角為，則塔高是 米。）ABCD圖6ABCD圖715、正方形ABCD的邊長為1，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在BC的延長線的D處，那么tanBAD= 。16、如圖7，在ABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分線，已知AB=4，那么AD= 。17、如圖8，一艘輪船向正東方向航行，上午9時測得它在燈塔P的南偏西30方向，距離燈塔120海里的M處，上午11時到達(dá)這座燈塔的正南方向的N處，則這艘輪船在這段時間內(nèi)航行的平均速度是 海里/小時。18、如圖9

8、，身高1.6m的小亮用一個銳角為30的直角三角尺測量樹高，當(dāng)他手托三角尺從點E后退10m，到達(dá)點B時，他的視線剛好沿三角尺的斜邊穿過樹頂點C，這棵樹高大約ACBMD圖10是 m（眼睛到頭頂?shù)木嚯x忽略不計，可能用到的數(shù)據(jù)：1.414，1.73）ABEDC圖919、如圖10，RtABC中，ACB=90，AB，以AB邊上的中線CM為折痕將ACM折疊，使點A落在點D處，如果CD恰好與AB垂直，則tanA= 。20、要求tan30的值，可構(gòu)造如圖11所示的直角三角形進(jìn)行計算，作RtABC，使C=90，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=，ABC=30，tan30=在此圖的基礎(chǔ)上，通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線

9、，可求出tan15的值，請簡要寫出你添加的輔助線和求出的tan15的值。答： 。AECFB2.2m5.4m圖12ABC12）30圖11三、 解答題（每小題10分，共60分）21、如圖12，ABCD是供一輛機(jī)動車停放的車位示意圖，請你參考圖中數(shù)據(jù)，計算車位所占街道的寬度EF（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，tan400.84）22、如圖13，某一時刻太陽光從教室窗戶射室內(nèi)，與地面的夾角BPC為30，窗戶的部分在教室地面所形成的影長PE為3.5米，窗戶的高度AF為2.5米，求窗外遮陽篷外端一點D到窗戶上緣的距離AD（結(jié)果精確到0.1米）北EA東B3060（C

10、圖14ADCEPBF（30圖1323、如圖14，某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點A測得某島C在北偏東60方向上，航行半小時后到達(dá)點B，測得該島在DC北偏東30方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁（1） 試說明點B是否在暗礁區(qū)域外？（2） 若繼續(xù)向東航行在無觸礁危險？請說明理由。24、如圖15，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個景點A、B、C，景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點D，經(jīng)測量景點D位于景點A的正北方向，還位于景點C的北偏西75方向上，已知AB=5kmABCa北D30（圖15（1） 景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點D向公路a修建一條距離最短公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長；（

11、結(jié)果精確到0.1km）（2） 求景點C與景點D之間的距離（結(jié)果精確到1km）（參考數(shù)據(jù)：1.73，2.24，sin53=cos37=0.80，sin37=cos53=0.60，tan53=1.33，tan37=0.75，sin38=cos52=0.62，sin52=cos38=0.79，tan38=0.78，tan52=1.28，sin75=0.79，cos75=0.26，tan75=3.73）25、（1）如圖16-1，16-2，銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定，變化而變化，試探索隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律。AB1B2B3C3C2C1圖16-1ACB1B2B3圖

12、16-2（2）根據(jù)你探索到的規(guī)律，試比較18，35，50，62，88，這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小 （3） 比較大小，（在空格處填寫“”“”“或”“）若=45，則sin cos若45，則sin cos若45，則sin cos（4） 利用互為余角的兩個角的正弦和余弦的關(guān)系，試比較下列正弦值和余弦值的大小。sin10、cos30、sin50、cos7026、（08煙臺市）某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A，B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30和60（如圖），試確定生命所在點C的深度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，） 直角三角形的邊角關(guān)系單元

13、測試題參考答案選擇題15 ABBDD 610 DCBBC提示：8、過C作CEOB于E，PO平分AOB，COP=POD又CPOB，CPO=POB，COP=CPO，CO=CP=6，又CEO=90，COE=30，CE=39、由cosA=cos60，得A60，又A為銳角，60A9010、由DCECBE知CE2=DEBE=28=16，CE=4又矩形的對角線互相平分，OB=（DE+BE）=5OE=OB-BE=3，在RtCOE中，tan=填空題1115 2 0.80 6 1619 4 30 7.37 20、延長CB到D，使BD=AB，聯(lián)結(jié)AD，則D=15，tan15=2-提示：12、4.5-4.5cos42

14、=4.5（）0.8018、在RtACD中，CAD=30，AD=10m，CD=ADtan30=10=（m）CE=CD+DE=+1.67.37（m）19、當(dāng)CDAB時，ACB=90，DCB=A又M是AB的中點，AM=MC=MB，A=ACM=MCDACM=MCD=DCB=90=30A=30，tanA=一、 解答題21、解：在RtCDF中，CD=5.4，DCF=40DF=CDsin405.40.643.46在RtADE中，AD=2.2，ADE=DCF=40DE=ADcos402.20.771.69EF=DF+DE5.155.2（m）即車位所占街道的寬度為5.2m。22、解：過點E作EGAC交BP于點G

15、EFBD，四邊形BFEG是平行四邊形在RtPEG中，PE=3.5，P=30，tanEPG=EG=EPtanADB=3.5tan302.02（或EG=）又四邊形BFEG是平行四邊形，BF=EG=2.02AB=AF-BF=2.5-2.02=0.48（或AB=）又ADPE，BDA=P=30在RtBAD中，tan30=AD=0.48（或AD=）0.8（米）所求的距離AD約為0.8米。23、解：（1）過點B作BDAE，交AC于點DAB=360.5=18（海里）ADB=60，DBC=30，ACB=30又CAB=30，BC=AB，即BC=AB=1816點B在暗礁區(qū)域外（2）過點C作CHAB，垂足為H在RtC

16、BH中，BCH=30，令BH=x，則CH=x在RtACH中，CAH=30AH=CH=（x）=3xAH=AB+BH，3x=18+x，解得x=9CH=916船繼續(xù)向東航行有觸礁的危險。24、解：（1）如圖1，過點D作DEAC于E，過點A作AFDB，交DB的延長線于FABCa北D30（圖1EF在RtDAF中，ADF=30，AF=AD=8=4DF=4在RtABF中，BF=3BD=DF-BF=4-3sinABF=，在RtDBE中，sinDBE=ABF=DBE，sinDBE=DE=BDsinDBE=（4-3）=3.1（km）景點D向公路a修建的這長公路的長約是3.1km。（2）由題意可知CDB=75由（1

17、）可知sinDBE=0.8，所以DBE=53DCB=180-75-53=52在RtDCE中，sinDCE=DC=4（km）景點C與景點D之間的距離約為4km。25、解：（1）正弦值隨角度的增大而增大，余弦值隨角度的增大而減?。?）sin18sin35sin50sin62sin88cos18cos35cos50cos62cos88（3）=，（4）cos30=sin60 cos70=sin20且sin10sin20sin50sin60sin10cos70sin50cos3026、 答案：如圖，過點作交于點， 探測線與地面的夾角為或，在中，解直角三角形的應(yīng)用復(fù)習(xí)1校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，

18、安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于21米，在l上點D的同側(cè)取點A、B，使CAD=30，CBD=60（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.73，=1.41）；（2）已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由2如圖，馬路的兩邊CF，DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側(cè)的A，B兩點分別表示車站和超市CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路的兩邊垂直，馬路寬20米，A，B相距62米，A=67，B=37

19、（1）求CD與AB之間的距離；（2）某人從車站A出發(fā)，沿折線ADCB去超市B求他沿折線ADCB到達(dá)超市比直接橫穿馬路多走多少米（參考數(shù)據(jù)：sin67，cos67，tan67，sin37，cos37，tan37）32013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊立即趕赴現(xiàn)場進(jìn)行救援，救援隊利用生命探測儀在地面A、B兩個探測點探測到C處有生命跡象已知A、B兩點相距4米，探測線與地面的夾角分別是30和45，試確定生命所在點C的深度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）4如圖，矩形ABCD是供一輛機(jī)動車停放的車位示意圖，已知BC=2m，CD=5.4m，DCF=30，請你計算車位所占的寬度EF約為多少米？（，結(jié)果

20、保留兩位有效數(shù)字）5某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知AC=BC=8m，A=30，CDAB于點D（1）求ACB的大小；（2）求AB的長度6如圖，某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的一側(cè)有一建筑物，當(dāng)光線與水平面的夾角是30時，塔在建筑物的墻上留下了高為3米的影子CD；而當(dāng)光線與地面的夾角是45時，塔尖A在地面上的影子E與建筑物的距離EC為15米（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度（結(jié)果保留根號）7如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=3，DC=5，AB=4，B=45動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度

21、的速度向終點D運動設(shè)運動的時間為t秒（1）求BC的長.（2）當(dāng)MNAB時，求t的值.（3）試探究：t為何值時，MNC為等腰三角形8如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線ADCB到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地已知BC=16km，A=53，B=30橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？（結(jié)果精確到0.1km參考數(shù)據(jù)：，sin530.80，cos530.60）9如圖，矩形ABCD是供一輛機(jī)動車停放的車位示意圖，請你參考圖中數(shù)據(jù)，計算車位所占街道的寬度EF（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.7

22、7，tan400.84）10在一個陽光明媚、清風(fēng)徐來的周末，小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C處（如圖）現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線（線段AC）長20m，風(fēng)箏B的引線（線段BC）長24m，在C處測得風(fēng)箏A的仰角為60，風(fēng)箏B的仰角為45（1）試通過計算，比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰離地面更高？（2）求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離（精確到0.01m；參考數(shù)據(jù)：sin450.707，cos450.707，tan45=1，sin600.866，cos60=0.5，tan601.732）參考答案與試題解析1解：（1）由題意得，在RtADC中，AD=36.33（米），2分在Rt

23、BDC中，BD=12.11（米），4分則AB=ADBD=36.3312.11=24.2224.2（米）6分（2）超速理由：汽車從A到B用時2秒，速度為24.22=12.1（米/秒），12.13600=43560（米/時），該車速度為43.56千米/小時，9分 大于40千米/小時，此校車在AB路段超速2解：（1）CD與AB之間的距離為x，則在RtBCF和RtADE中，=tan37，=tan67，BF=x，AE=x，又AB=62，CD=20，x+x+20=62，解得：x=24，答：CD與AB之間的距離為24米；（2）在RtBCF和RtADE中，BC=40，AD=26，AD+DC+CBAB=40+2

24、0+2662=24（米），答：他沿折線ADCB到達(dá)超市比直接橫穿馬路多走24米3解：過點C作CDAB于點D，設(shè)CD=x，在RtACD中，CAD=30，則AD=CD=x，在RtBCD中，CBD=45，則BD=CD=x，由題意得，xx=4，解得：x=2（+1）5.5答：生命所在點C的深度為5.5米4解：在直角三角形DCF中，CD=5.4m，DCF=30，sinDCF=，DF=2.7，CDF+DCF=90ADE+CDF=90，ADE=DCF，AD=BC=2，cosADE=，DE=，EF=ED+DF=2.7+1.7324.4米5解：（1）AC=BC，A=30，A=B=30 （1分）A+B+ACB=18

25、0，（2分）ACB=180AB=1803030=120 （4分）（2）AC=BC，CDAB，AB=2AD （5分）在RtADC中，A=30，AC=8，AD=ACcosA （6分）=8cos30= （8分）6解：如圖，過點D作DFAB，垂足為F，ABBC，CDBC，四邊形BCDF是矩形，BC=DF，CD=BF，設(shè)AB=x米，在RtABE中，AEB=BAE=45，BE=AB=x，在RtADF中，ADF=30，AF=ABBF=x3，DF=（x3），DF=BC=BE+EC，（x3）=x+15，解得x=12+9，答：塔AB的高度（12+9）米7解：（1）如圖，過A、D分別作AKBC于K，DHBC于H，則

26、四邊形ADHK是矩形KH=AD=3在RtABK中，AK=ABsin45=4=4BK=ABcos45=4=4在RtCDH中，由勾股定理得，HC=3BC=BK+KH+HC=4+3+3=10（2）如圖，過D作DGAB交BC于G點，則四邊形ADGB是平行四邊形MNAB，MNDGBG=AD=3GC=103=7由題意知，當(dāng)M、N運動到t秒時，CN=t，CM=102tDGMN，NMC=DGC又C=C，MNCGDC，即解得，（3）分三種情況討論：當(dāng)NC=MC時，如圖，即t=102t，當(dāng)MN=NC時，如圖，過N作NEMC于E解法一：由等腰三角形三線合一性質(zhì)得EC=MC=（102t）=5t在RtCEN中，cosC

27、=，又在RtDHC中，cosC=，解得t=解法二：C=C，DHC=NEC=90，NECDHC，即t=當(dāng)MN=MC時，如圖，過M作MFCN于F點FC=NC=t解法一：（方法同中解法一），解得解法二：C=C，MFC=DHC=90，MFCDHC，即，綜上所述，當(dāng)t=、t=或t=時，MNC為等腰三角形8解：作DGAB于G，CHAB于H，則四邊形CDGH為矩形，GH=CD，在RtBCH中，sinB=，BC=16km，B=30，CH=8，cosB=，BH=8，易得DG=CH=8，在ADG中，sinA=，DG=8，AD=10，AG=6，（AD+DC+CB）（AG+GH+HB）=2086.2（km）答：現(xiàn)在從

28、A地到達(dá)B地可比原來少走6.2km9解：在RtCFD中DF=CDsin405.40.64=3.456四邊形ABCD是矩形ADC=90CDF=9040=50ADE=1809050=40在RtDAE中DE=ADcos402.20.77=1.694EF=DF+DE=3.456+1.6945.2（m）10解：（1）分別過A，B作地面的垂線，垂足分別為D，E在RtADC中，AC20，ACD60，AD20sin601017.32在RtBEC中，BC24，BCE45，BE24sin451216.9717.3216.97，風(fēng)箏A比風(fēng)箏B離地面更高 （3分）（2）在RtADC中，AC20，ACD60，DC20cos6010在RtBEC中，BC24，BEC90，EC=BCcos45240.70716.97（m），ECDC16.97106.97即風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離約為6.97m （3分）11解：過點A作ADBC，垂足為D在RtABD中，AB=20，B=37，AD=ABsin37=20sin3712，BD=ABcos37=20cos3716在RtADC中，ACD=65，CD=5.61BC=BD+CD5.61+16=21