四川省綿陽市2020屆高三線上學習質(zhì)量評估理科數(shù)學試題(word版)

1、222四川省綿陽市 2020 屆高三 4 月線上學習質(zhì)量評估理科數(shù)學試題一、選擇題:本大題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.已知集合 a=-1,0,1,2,b=x|x 1,則 ab=a.1,2 b.-1,0,1 c.-1,1,2 d.02.若 ar ,則a2是|a|2的a. 充分而不必要條件b.必要而不充分條件c.充要條件d.既不充分又不必要條件3.已知復(fù)數(shù) z 滿足 z(1-2i)=i,則 z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在a. 第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限4.從編號 0,1,2,79 的 80 件產(chǎn)品中,采用系統(tǒng)抽

2、樣的方法抽取容量是 10 的樣本,若編號為 58 的產(chǎn)品在樣本中, 則該樣本中產(chǎn)品的最大編號為a.72 b.74 c.76 d.785.已知雙曲線 c:y 2 x 2- =1(a 0, b 0) a 2 b2的離心率為 2,則雙曲線 c 的漸近線方程為a.y =12xb.y=2xc.y =33xd.y = 3 x6.在(2x+a)5(其中 a0)的展開式中,x2的系數(shù)與 x3的系數(shù)相同,則 a 的值為a.12b.12c.-2 d.27.已知tan(a+p4) =-3,則 sin2=a.45b.25c.-45d.-4 558.圓 x +y =4 被直線y =3 x +2截得的劣弧所對的圓心角的大

3、小為a.30 b.60c.90 d.1209.某木材加工廠需要加工一批球形滾珠.已知一塊硬質(zhì)木料的三視圖如圖所示,正視圖和俯視圖都是邊長為 10cm 的正方形，現(xiàn)將該木料進行切削、打磨，加工成球形滾珠，則能得到的最大滾珠的半徑最接近 a.3cm b.2.5cm c.5cm d.4.5cm10.2020 年 3 月，國內(nèi)新冠肺炎疫情得到有效控制，人們開始走出家門享受春光。某旅游景點為吸引游客， 推出團體購票優(yōu)惠方案如下表：兩個旅游團隊計劃游覽該景點，若分別購票，則共需支付門票費1290 元；若合并成一個團隊購票，則需支 付門票費 990 元，那么這兩個旅游團隊的人數(shù)之差為a.20 b.30 c.

4、35 d.4011. 如圖，abc 中, bc=2,且uuur uuur接圓直徑，則 ad bc =uuur uuur ab bc =-32,ad 是abc 的外a.1 b.2c .23d.4312.已知集合 m=(x, y)|y=f(x),若對于任意( x , y ) m , 1 1存在( x , y ) m , 2 2使得x x + y y =0 1 2 1 2成立,則稱集合 m 是“ 集合”，給出下列 5 個集合;1 x -1m =( x, y ) | y = m =( x , y) y = m =( x, y ) | y = 1 -xx e x2m =( x , y) | y =x2-

5、2 x +2m=(x, y)|y=cosx+sinx.其中是“ 集合”的所有序號是a. b.c.d.二、填空題:本大題共 4 小題每小題 5 分，共 20 分。13.已知函數(shù) f ( x) =log x, x 1 2f ( x +3), x 1,則 f(-2)=_.14. 已知 a0, b0, 且 2a+b=ab,則當且僅當 a=_時，ab 取得最小值_15. 為準確把握市場規(guī)律，某公司對其所屬商品售價進行市場調(diào)查和模型分析，發(fā)現(xiàn)該商品一年內(nèi)每件的售 價按月近似呈 f(x) = asin(x +)+ b 的模型波動(x 為月份),已知 3 月份每件售價達到最高 90 元，直到 7 月份 每件售

6、價變?yōu)樽畹?50 元.則根據(jù)模型可知在 10 月份每件售價約為_ . (結(jié)果保留整數(shù))16. 在棱長為 1 的正方體abcd -a b c d1 1 1 1中，點 e、f 分別為線段 ab、bd1的中點,則點 a 到平面 efc的距離為_ 三、解答題:共 70 分。17. 已知數(shù)列a n滿足a =2, a =24, 1 3且a n 2n是等差數(shù)列.(1)求a ;n(2) 設(shè)a n的前 n 項和為s , 求 s . n n18. (12 分)3 月底，我國新冠肺炎疫情得到有效防控，但海外確診病例卻持續(xù)暴增，防疫物資供不應(yīng)求，某 醫(yī)療器械廠開足馬力，日夜生產(chǎn)防疫所需物品。已知該廠有兩條不同生產(chǎn)線

7、a 和 b 生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各 10 萬件，為保證質(zhì)量，現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取 20 件，進行品質(zhì)鑒定，鑒定成績的莖葉圖如下所 示：該產(chǎn)品的質(zhì)量評價標準規(guī)定:鑒定成績達到90, 100)的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為優(yōu)秀;鑒定成績達到80, 90)的產(chǎn)品， 質(zhì)量等級為良好;鑒定成績達到60, 80)的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為合格.將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率. (1)從等級為優(yōu)秀的樣本中隨機抽取兩件,記 x 為來自 b 機器生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量,寫出 x 的分布列,并求 x 的數(shù)學 期望;(2)請完成下面質(zhì)量等級與生產(chǎn)線產(chǎn)品列聯(lián)表，并判斷能不能在誤差不超過 0.05 的情況下,認為產(chǎn)品等級是否 達到良好以.上與生產(chǎn)產(chǎn)品的生產(chǎn)線有關(guān).19. (12 分)如圖,在四棱錐 e - a b c d 中，底面 abcd 是菱形，abc=60，g 是邊 ad 的中點.平面 ade平面 abcd,ab=2de,ade =90.線段 be 上的點 m 滿足 bm=2me.(1)證明: de/平面 gmc;(2)求直線bg 與平面 gmc 所成角的正弦值.20.（12 分）已知橢圓 e:x 2 y 2+ =1(0 b 0).(1)求直線 l 的參數(shù)方程和曲線 c 的直角坐標方程;(2)若直線 l 與曲線 c 分別交于點 m