江蘇省海頭高級中學2019-2020學年度高二第三次質量檢測數學試卷(答案不全)

1、江蘇省海頭高級中學 2019-2020 學年度高二第三次質量檢測數學試卷20191019（考試時間：120 分鐘試卷滿分：150 分）一、選擇題：（本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1“1 x 2 ”是“ x b 0) a 2 b 2的短軸長等于焦距，則橢圓的離心率為（）a.1 3 2 2 b. c. d.2 3 2 46已知 x (0, +)， x2-ax +1 0 恒成立，則實數 a 的取值范圍是（）a. (2,+)b.(-,2)c.2,+)d.(-,27設 p 是雙曲線 x2-yb22=1(b 0) 上的一點，f 、f

2、是雙曲線的左、右焦點，pf +pf =6 ，1 2 1 2且 pf pf ，則雙曲線的離心率為（） 1 2a. 3 b. 2 c . 5d. 68在等差數列an中，a +a +a =20 1 3 9，則 4 a -a 57=（）a. 20 b.30 c . 40 d.509等軸雙曲線 c 的中心在原點，焦點在 x 軸上， c 與拋物線 y ab =4 3兩點，；則 c 的實軸長為（）2=16 x的準線交于a, bx2 y 21 21 21 2a.2b.2 2c .4d. 810若數列a是等差數列，a n 10，a +a 023 24，a a 0n成立的最大自然數 n是（）a. 46 b. 47

3、 c . 48 d. 4911已知 f ， f 是橢圓 c： + =1( a b 0) 的左、右焦點， a 是 ca 2 b 2的左頂點，點 p 在過 a 且斜率為36的直線上， pf f 為等腰三角形， f f p =120 1 2 1 2，則 c 的離心率為（）a.23b.12c .13d.1412設等差數列an的前n項和為 sn， sm -1=13， s =0m， sm +1=-15，其中m n*且m 2，則數列 1 a an n +1的前n項和的最大值為（）a.24 1 24 6 b. c . d.143 143 13 13二、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 5 分，共 20 分

4、，把正確答案填在題中橫線上）13命題“ x r , x2+x +1 0”的否定是_14雙曲線 x2-y 215=1 的漸進線與準線在第一象限的交點坐標為_15 等比數列 an的公比為 q ，前 n 項和為 s ，若 snn +1, s , snn +2成等差數列，則 q 的值為x 2 y 2 p16橢圓 + =1 的兩個焦點分別為 f , f ，點 p 在橢圓上，且 f pf = ，則 op6 3 3的長為_三、解答題（本大題共 6 個小題，共 70 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本題滿分 10 分）設等差數列an的前n 項和為 s ，公比是正數的等比數列bn n的前n項和

5、為 tn，已知 a =1, b =3, a +b =17 1 1 3 3， t -s =123 3，求an，bn的通項公式.18（本題滿分 12 分）已知 a 0且 a 1命題p :函數f ( x) =log ( -2t 2 +7t -5)a有意義，nq :關于實數 t的不等式(t -1)(t -a -2) b 0) a 2 b 2的右焦點為 f ，直線l : bx -ay + 3ab =0與圓 x2+y2=a2相切（1）求橢圓 c 的離心率；（2）設點p( 2, y )( y 0) 0 0在橢圓 c 上，且 pf =1，求 y 的值020（本題滿分 12 分）已知直線y =k ( x +2)

6、( k 0)與拋物線 c : y2=8 x 相交于 a, b 兩點， f 為 c的焦點（1）若k =12，求dfab的面積；（2）若fa =2 fb，求 k的值21（本題滿分 12 分）在數列 a n中， a =1, a1n +1=n +1 n +1 a + n 2n（1）設b =nann，求數列 b n的通項公式；（2）求數列 a n的前 n項和 sn22 （本題滿分 12 分）已知橢圓c :x 2 y 2+ =1(a b 0) a 2 b 26的離心率為 ，且經過點3( -3,1)經過點m (0,1)的直線 l與橢圓 c 相交于a, b兩點，且與橢圓 c 的左準線交于點 n （1）求橢圓 c 的標準方程；（2）當ab =104mn時，求直線 l的方程ymblnaox4 4