鞏固練習(xí)定積分的概念

1、【鞏固練習(xí)】一、選擇題lj(d.r等于()A. 0 B. 1 C. - D. 222. 設(shè)連續(xù)函數(shù)f(x) 0 ,則當(dāng)ab時，泄積分/(A)dx的符號()A. 一定是正的B. 一定是負(fù)的C. 當(dāng)0aVb時是正的，當(dāng)aVbVO時是負(fù)的D. 以上結(jié)論都不對3. 在求由x=a, x=b (a 0及y=0圍成的曲邊梯形的而積S時，在區(qū)間a, b上等間隔地插入nl個分點，分別過這些分點作x軸的垂線，把曲邊梯形分成n 個小曲邊梯形，下列說法中正確的個數(shù)是()n個小曲邊梯形的而積和等于S；n個小曲邊梯形的面積和小于S；n個小曲邊梯形的而積和大于S：n個小曲邊梯形的而積和與S之間的大小關(guān)系無法確定。A. 1B

2、. 2 C. 3 D. 44. 下列結(jié)論中錯誤的是（）A. /(x) (x)Xv = /(a-)6/a- f g(x)dxB. J kf(x)dx = kj f(x)dxc. f(x)dx = f(x)dx + J f(x)dx (其中 a c0）表示成定積分為（二. 填空題8. 曲線y = xx = O,y = 所圍成的圖形的而積用定積分表示為“/、b ci9. 若/(x)dx = 6 貝ij 帆片/)=o10. 若 /(A)dx = 3, g(x)dx = 2,則/(x) + (x)ch =11 若2 cosMv = 1,則由x=0, x=n , f(x) = sinx及x軸圍成的圖形的而

3、積為12. | 6acLv =。三、解答題13. 計算定積分Jxdx的值。14比較 J； sin5 Adv 與 2 sin xdx 的大小。15.物體在力F的作用下從靜止開始運動，力F的大小位移s (m)的關(guān)系是：F=-s + 3求物體運動5 m的過程中力F所做的功?！敬鸢概c解析】1. 【答案】B【解析】 Vjd.v = jjd.v = l,故選B。2. 【答案】A【解析】 由泄積分的性質(zhì)(4)可得，故選A。3. 【答案】A【解析】 根據(jù)“化整為零” “積零為整”的思想知是正確的，故選A。4. 【答案】D.【解析】依據(jù)左積分的性質(zhì)可判斷A、B、C是正確的，故選D。5. 【答案】D【解析】/(x

4、)為偶函數(shù)，則/(xMx = 27(a)Jx = 166. 【答案】C【解析】分別作岀彼積函數(shù)/(x) = sinx和g(x) = cosx在各區(qū)間的圖彖，由龍枳分的幾何意義，易得只有C選項不成立，故選C。7. 【答案】【解析】lim too 斤)+(8.【答案】J(i-x2y/x9.【答案】【解析】由世積分的泄義/(x)dx門型乎/(即可得。10.【答案】【解析】/(%) + g(x)d.v = /(x)cLv + g(x)dx = 3 + 2 = 5。11.【答案】【解析】由正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，知/(x) = sinx, xG0, n的圖象與x軸用成的圖形的而積等于g(x) = cosx, xe0.-的圖象與x軸囤成的圖形的2而積的2倍，所以S = sin xdv = 2。12.【答案】3【解析】T 6xdx=丄丄= 61im 丈 = 61im-2 = 6xl = 3. n n 川-A 臺/廣ir 2213.【解析】y = /(x) (WxWO)的圖象如右圖所示:/.sin5xsin xfsinM 禱 sin 皿。15.【解析】sG0, 5,將0, 5n等分，得厶5 = -,5 . i n則存=丄+ 1 = 2(+1,3nS在Si ,時的位移內(nèi)，力Fi所做的功3/r nWi = Fi