《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：任教年級(jí)：任教老師：xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校r - 二r育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) | Excellent teaching plan比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)新洲區(qū)邾城街中心小學(xué) 彭紅玲教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊第 5051頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)：1 理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化 簡比的方法。2在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比 較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。3初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，

2、并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。 教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比 教學(xué)準(zhǔn)備：課件，答題紙，實(shí)物投影。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。2 .你能直接說出700-25的商嗎？（ 1 ）你是怎么想的？（ 2）依據(jù)是什么？3 .你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？舉例說明?！驹O(shè)計(jì)意圖】影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么， 于是 此環(huán)節(jié)意在通過復(fù)習(xí)、 回憶讓學(xué)生溝通比、 除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系， 重現(xiàn)商不變 性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)， 為類比推出比的基本性質(zhì)埋

3、下伏筆。 同時(shí)，還有機(jī)滲透 了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受知識(shí)之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。二、新知探究（一）猜想比的基本性質(zhì)1. 師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具 有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又會(huì) 有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)？育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。2學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。 預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。3根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！驹O(shè)計(jì)意圖】比的基本性質(zhì)

4、這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能 力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表 達(dá)能力。（二）驗(yàn)證比的基本性質(zhì)師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)， 那么是否和大家猜想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變” 一樣呢？這需要我們通過研究證明。 接下來，請大家分成四人小組合作 學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。1 教師說明合作要求。（1）獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（2）小組討論學(xué)習(xí)。 每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己

5、的研究成果，并依次交流（其他同學(xué)表 明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論）。 如果有不同的觀點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。 選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。2 集體交流（要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解）。預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證；根據(jù)比值驗(yàn)證。3. 全班驗(yàn)證。10:15=10-15 = =-15:5 = 15-9 = -3 ；育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan16:20= （160口）： （200口）。4. 完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。上題中。內(nèi)可以怎樣填？ 內(nèi)可以填任意數(shù)嗎？為什么?（1）學(xué)生

6、發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。（2） 學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題。（比的基本性質(zhì)）5 .質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識(shí) 利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷:(8:10=(8+10):(10 + 10) = 18:20)(12:16 = (126): (16-4) = 2:4( )(1)(2)3)比的前項(xiàng)乘3 ,使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以08:1= (0.8x10): (1x10) = 8:103?！驹O(shè)計(jì)意圖】基于猜想的學(xué)習(xí)必定需要來自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗(yàn)證， 而合 作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式，但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓 學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)行合

7、作交流，這樣可以促使每 個(gè)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的學(xué)習(xí)過程，交流過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力， 同時(shí)也真正內(nèi)化了來自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí) 效性。三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎？什么是最簡分?jǐn)?shù)？今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個(gè)非常重要的用途一一可以化簡比，進(jìn)而得育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan到一個(gè)最簡整數(shù)比。（一）理解最簡整數(shù)比的含義。1 引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)。預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。2. 從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并

8、簡述理由3:4 ;18:12 ;19:10 ;0.75:2 。（二）初步應(yīng)用（課件出示教材第50頁例1）1. 化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比- I一 -丨丨“神舟“ h號(hào)搭我網(wǎng)而金國* # 旅. 10 cm lilf面展示過），W tC10O cm,120 cm 見右圖）學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡后交流。（1） 15:10= （15-5） : （10- 5） =3:2 ;（2）180:120= （180十口）:（120十口）=（）:（）。預(yù)設(shè)：除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以最 大公因數(shù)的方法。2 .化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。（課件出示）（2 把卜時(shí)幹比化成最簡單的鑒數(shù)比口1

9、 2石:可075 ：2師：對于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可1 2以了，但是像 :和0.75:2，這兩個(gè)比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究, 找到化簡的方法。育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan學(xué)生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報(bào)。教師對不同方 法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的 先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡。3歸納小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡

10、整數(shù)比的方法。化簡時(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的最 大公因數(shù)；遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡；遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分 母的最小公倍數(shù)。4 .方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡比和求比值。還可以用什么方法化簡比？(求比值)化簡比和求比值有什么不同？預(yù)設(shè)：化簡比的最后結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。5 .嘗試練習(xí)。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比(出示教材第 51頁“做一做”)。32:16 ;48:40 ;0.15:0.3 ;； ； ?！驹O(shè)計(jì)意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教學(xué)中應(yīng)該充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教 學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此在運(yùn)用比的基 本性質(zhì)化簡

11、比的教學(xué)過程中，通過自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方式，為學(xué)生創(chuàng) 造一個(gè)積極的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，找到化簡比的方法。四、鞏固練習(xí)(一)基礎(chǔ)練習(xí)1 .教材第53頁第4題。把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。(1) 學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是 49:50。(2) 要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。(3) 某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是 275萬:250萬。2. 教材第53頁第6題。育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan（二）拓展練習(xí)（PPT課件出示） 學(xué)生口答完成。1. 2:3這個(gè)比中，前項(xiàng)增加12,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該增加（）。2. 六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的 1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是（）,男生和全班人數(shù)的比是（）,女生和全班人數(shù)的比是（ ）?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)要緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)， 同時(shí)練習(xí)的編排應(yīng)體現(xiàn) 從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)練習(xí)，同時(shí)也為后續(xù)