導(dǎo)數(shù)中的隱零點專項訓(xùn)練題

1、導(dǎo)數(shù)壓軸題中的“隱零點”問題之專項訓(xùn)練題1、（ 2012 年全國新課標(biāo)卷文科第 21 題）設(shè)函數(shù) f x ex ax 2.（）求 f x 的單調(diào)區(qū)間； （）若 a 1 ， k為整數(shù)，且當(dāng) x 0時， x k f x x 1 0，求 k的最大值 .變式訓(xùn)練：已知函數(shù) f x xln x ax, a R）若函數(shù) f x 在 e2,上為增函數(shù)，求 a 的取值范圍；）若 x 1, , f x k x 1 ax x 恒成立，求正整數(shù) k 的值 .2、（ 2013 年全國新課標(biāo)卷理科第 21 題） 已知函數(shù) f x ex ln x m .()設(shè)x0 是 f x 的極值點，求m, 并討論 f x 的單調(diào)性；

2、）當(dāng) m 2 時，證明 f x 0.已知函數(shù) f2 3 2x x3 x2 ax 1 在31,0 上有兩個極值點 x1、 x2 ，且 x1 x2a 的取值范圍；（）證明：f x211.12 .變式訓(xùn)練：（） 求實數(shù)3、（ 2017 年瀘州高中高二年級第一次月考文科第21 題）已知 a R，函數(shù) f x ex ax2； g x 是 f x 的導(dǎo)函數(shù) .1）當(dāng) a21時，求函數(shù) f x 的單調(diào)區(qū)間；1）當(dāng) a 0時，求證：存在唯一的 x01 ,0 ，使得 g x0 0 ；0 2a 0）若存在實數(shù) a,b，使得 f x b 恒成立，求 a b 的最小值 .變式訓(xùn)練：已知函數(shù)()求(2012 年全國新課

3、標(biāo)理科第 21題)1 f ( x) 滿足滿足 f (x ) f (1)ex 1 f (0) xx2 .2121)b 的最大值 .f (x)的解析式及單調(diào)區(qū)間； ()若 f(x)x2 ax b，求 (a24、( 2015 年全國高考四川卷理科第 21 題)22已知函數(shù) f x 2 x a ln x x2 2ax 2a2 a ，其中 a 0.（）設(shè) g x 是 f x 的導(dǎo)函數(shù)，討論 g x 的單調(diào)性；內(nèi)有唯一解（）證明：存在 a 0,1 ，使得 f x 0 在區(qū)間 1, 內(nèi)恒成立，且 f x 0在區(qū)間 1,變式訓(xùn)練 1：（ 2015年全國高考四川卷文科第 21 題）22已知函數(shù) f x 2ln

4、x x2 2ax a2 ，其中 a 0 ，設(shè) g x 是 f x 的導(dǎo)函數(shù)（）討論 g x 的單調(diào)性；內(nèi)有唯一解（）證明：存在 a 0,1 ，使得 f x 0 恒成立，且 f x 0在區(qū)間 1,變式訓(xùn)練 2：（ 2015年綿陽市高三二診理科第 21 題）已知函數(shù) fxa2 x2ln xx 1 ， g x（）若 a2，求fx 的極值點；（）試討論fx 的單調(diào)性；（）若 a0，x0,，恒有 g xxaaexax 2a 1，其中 a R.xf x （ f x 為 f x 的導(dǎo)函數(shù)），求 a的最小值變式訓(xùn)練 3：（ 2015年鄭州市高三理科數(shù)學(xué)模擬第 21 題）已知函數(shù) f x ln（）求函數(shù) f x（）是否存在實數(shù)12x