高中數(shù)學(xué)解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例綜合測(cè)試題(含答案)

1、高中數(shù)學(xué)解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例綜合測(cè)試題 (含答案 )解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例 同步練習(xí)1 abc 中，下列各式正確的是 （ ）a. ab sinbsina b.asinccsinbc.asin(ab)csina d.c2a2b2 2abcos(ab)2已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為 a、b、a2abb2 ，則這個(gè) 三角形的最大角是 （ ）a.135 b.120 c.60 d.903海上有 a、b 兩個(gè)小島相距 10 nmile，從 a 島望 b 島和 c 島成 60 的視角，從 b 島望 a 島和 c 島成 75 角的視角，則 b、c 間的距離是 （ ）a.52 nmile b.103 nmile

2、c. 1036 nmile d.56 nmile4如下圖，為了測(cè)量隧道 ab 的長(zhǎng)度，給定下列四組數(shù)據(jù)， 測(cè)量應(yīng)當(dāng)用數(shù)據(jù)a.、a、b b.、ac.a、b、 d.、5 某人以時(shí)速 a km 向東行走，此時(shí)正刮著時(shí)速 a km 的南風(fēng)， 那么此人感到的風(fēng)向?yàn)?，風(fēng)速為 .6 abc 中，tanb1，tanc2，b100，則 c .7 某船開始看見燈塔在南偏東 30 方向，后來船沿南偏東 60 的方向航行 30 nmile 后看見燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈第1頁(yè)/共5頁(yè)塔的距離是 .8甲、乙兩樓相距 20 m，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?60， 從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?300，則甲、乙兩樓的高分別

3、是 . 9在塔底的水平面上某點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，由此點(diǎn)向塔 沿直線行走 30 米，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?2，再向塔前進(jìn) 103 米， 又測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?4，則塔高是 米.10 abc 中，求證：cos2aa2 cos2bb2 1a2 1b2 . 11欲測(cè)河的寬度，在一岸邊選定 a、b 兩點(diǎn)，望對(duì)岸的標(biāo) 記物 c，測(cè)得 cab 45，cba75，ab120 m，求河寬. （精確到 0.01 m ）12甲艦在 a 處，乙艦在 a 的南偏東 45 方向，距 a 有 9 nmile， 并以 20 nmile/h 的速度沿南偏西 15 方向行駛，若甲艦以 28 nmile/h 的速度行駛，應(yīng)沿什么方向，用

4、多少時(shí)間，能盡快追 上乙艦？答案1c 2b 3d 4c 5東南 2 a 640 7 103 8203 ， 203 39 1510 abc 中，求證：cos2aa2 cos2bb2 1a2 1b2 . 提示：左邊12sin2aa2 12sin2bb2 (1a2 1b2 ) 2(sin2aa2 sin2bb2 ) 右邊.11 欲測(cè)河的寬度，在一岸邊選定 a、b 兩點(diǎn)，望對(duì)岸的標(biāo)第2頁(yè)/共5頁(yè)記物 c，測(cè)得 cab 45，cba75，ab120 m，求河寬. （精確到 0.01 m ）解：由題意 c180 ab180 457560abc 中，由正弦定理 absinc bcsinabcabsinasi

5、nc 120sin450sin600 1202232 406s abc12 abbcsinb12 abhhbcsinb 406 62460203 94.64河寬 94.64 米.12甲艦在 a 處，乙艦在 a 的南偏東 45 方向，距 a 有 9 nmile， 并以 20 nmile/h 的速度沿南偏西 15 方向行駛，若甲艦以 28 nmile/h 的速度行駛，應(yīng)沿什么方向，用多少時(shí)間，能盡快追 上乙艦？解：設(shè) th 甲艦可追上乙艦，相遇點(diǎn)記為 c則 abc 中，ac28t，bc20t，ab9，abc120 由余弦定理ac2ab2bc22abbccosabc(28t)281(20t)2292

6、0t( 12 )整理得 128t2 60t270解得 t34 (t 932 舍去)故 bc15（nmile），ac 21( nmile)由正弦定理sinbac 1521 32514 3第3頁(yè)/共5頁(yè)課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作 文運(yùn)用到文章中的甚少 ,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什 么? 還是沒有徹底“ 記死”的緣故。要解決這個(gè)問題 ,方法很簡(jiǎn) 單,每天花 3-5 分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一則名言警句即 可?？梢詫懺诤蠛诎宓?“積累專欄”上每日一換,可以在每天課 前的 3 分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆 記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣 ,一年

7、就可記 300 多條 成語(yǔ)、300 多則名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái) 富。這些成語(yǔ)典故 “貯藏”在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章 ,寫作時(shí) 便會(huì)隨心所欲地“ 提取”出來,使文章增色添輝?！敖虝壬笨峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的 門館、私塾到晚清的學(xué)堂， “教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算 是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生” 概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的 “ 先生”一詞也并非有傳授知 識(shí)那般的含義。孟子中的“ 先生何為出此言也？” ；論語(yǔ) 中的“有酒食，先生饌”；國(guó)策中的“先生坐，何至于此？” 等等，均指“ 先生”為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)國(guó) 策中本身就有“ 先生長(zhǎng)者，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬?之原意非真正的“ 教師”之意，倒是與當(dāng)今“先生”的稱呼更接 近。看來，“ 先生”之本源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問 者的專稱。稱“ 老師”為“先生”的記載，首見于禮記? 曲禮， 有“從于先生，