建筑混凝土配筋計(jì)算例題

1、1、某宿舍的內(nèi)廊為現(xiàn)澆簡(jiǎn)支在磚墻上的鋼混凝土平板（例圖4-1a ），板上作用的均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為 qk=2kN/m。水磨石地面及細(xì)石混凝土墊層共 30mm厚（重 力密度為 22kN/m3），板底粉刷白灰砂漿 12mm厚（重力密度為 17kN/m3）。混凝 土強(qiáng)度等級(jí)選用 C15，縱向受拉鋼筋采用 HPB235熱軋鋼筋。試確定板厚度和受 拉鋼筋截面面積。例圖 4-1(a) 、(b) 、 (c)解1 截面尺寸內(nèi)廊雖然很長(zhǎng)，但板的厚度和板上的荷載都相等，因此只需計(jì)算單位寬度板帶的配筋，其余板帶均按此板帶配筋。取出 1m寬板帶計(jì)算，取板厚 h=80mm（例圖 4-1b ），一般板的保護(hù)層厚 15mm，

2、取 as=20mm，則 h0=h-as=80-20=60mm.2 計(jì)算跨度單跨板的計(jì)算跨度等于板的凈跨加板的厚度。因此有l(wèi)0=l n+h=2260+80=2340mm3 荷載設(shè)計(jì)值恒載標(biāo)準(zhǔn)值： 水磨石地面0.0322=0.66kN/m鋼筋混凝土板自重 （重力密度為 25kN/m3）0.0825=2.0kN/m白灰砂漿粉刷0.01217=0.204kN/mgk=0.66+2.0+0.204=2.864kN/m恒載設(shè)計(jì)值：活荷載設(shè)計(jì) 值：活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qk=2.0kN/m4彎矩設(shè)計(jì)值 M（例圖 4-1c ）5 鋼筋、混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值由附表和表 4-2 查得：C15 砼：HPB235鋼筋：6求 x及

3、 As值由式（ 4-9a ）和式（ 4-8 ）得：7 驗(yàn)算適用條件8 選用鋼筋及繪配筋圖選用 8130mm（ As=387mm2），配筋見(jiàn)例圖 4-1d例圖 4-1d冷軋帶肋鋼筋是采用普通低碳鋼筋或普通低合金鋼筋為原材料加工而成的一 種新型高效鋼筋。 由于它強(qiáng)度高，可以節(jié)約許多鋼材， 加之其直徑細(xì)、 表面帶肋、 與混凝土的粘結(jié)錨固效果特別好，因此在國(guó)外得到廣泛的應(yīng)用。我國(guó)自 80 年代 中期將其引入后，經(jīng)過(guò)近十年的努力，已經(jīng)編制了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)冷軋帶肋鋼筋 GB13788-92和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)冷軋帶肋鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程 JGJ95-95。國(guó)家 科委和建設(shè)部曾相繼下文，要求大力推廣采用冷軋帶肋鋼筋。本例

4、如果改用經(jīng)調(diào)直的 550 級(jí)冷軋帶肋鋼筋配筋時(shí)：2選用 6125mm( As=226mm2)即是說(shuō)，將采用 HPB235鋼筋配筋改為采用 550 級(jí)的冷軋帶肋鋼筋配筋以后，可 以節(jié)省 41.6 %的受力鋼筋用鋼量，這個(gè)數(shù)字是十分可觀的。2、某教學(xué)樓中的一矩形截面鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，計(jì)算跨度l0=6.0mm，板傳來(lái)的永久荷載及梁的自重標(biāo)準(zhǔn)值為 gk=15.6kN/mm ，板傳來(lái)的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 qk=10.7kN/m，梁的截面尺寸為 200mm500mm（例圖 4-2 ），混凝土的強(qiáng)度等 級(jí)為 C20，鋼筋為 HRB335鋼筋。試求縱向受力鋼筋所需面積。解1 內(nèi)力計(jì)算永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)為 1.2

5、 ，樓面活荷載的分項(xiàng)系數(shù)為 1.4 ，結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)為 1.0 ，因此，梁的跨中截面的最大彎矩設(shè)計(jì)值為：2 配筋計(jì)算由附表和表 4-2 查得當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為 C20時(shí)，fc=9.6N/mm2,由附表 3 查得 HRB335鋼筋的 fy=300N/mm2。先假定受力鋼筋按一排布置，則聯(lián)立求解上述二式，得2x=223.65mm， As=1431mm3 適用條件驗(yàn)算1）驗(yàn)算條件式（ 4-10 ）本例中的配筋率為2）驗(yàn)算條件式（ 4-11 ）由表 4-4 查得 ，而本題實(shí)際的相對(duì)受壓區(qū)高度為：因此，兩項(xiàng)適用條件均能滿足，可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果選用鋼筋的直徑和根數(shù)。選擇鋼筋的直徑和根數(shù)時(shí)，希望選用的鋼筋

6、截面面積盡可能接近計(jì)算截面面 積，力爭(zhēng)使誤差保持在 5%以內(nèi)，所選的鋼筋直徑和根數(shù)還應(yīng)滿足構(gòu)造上的有 關(guān)規(guī)定。本例選用三根直徑為 25mm的 HRB335鋼筋，記作 3 25，一排配置， 實(shí)際的配筋截面面積 As=1473mm2, 滿足計(jì)算時(shí)鋼筋設(shè)計(jì)強(qiáng)度取值和截面有效 高度的假定，配筋面積符合計(jì)算要求。例圖 4-2 3、某宿舍一預(yù)制鋼筋混凝土走道板， 計(jì)算跨長(zhǎng) l0=1820mm，板寬 500mm， 板厚 60mm，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為 C15，受拉區(qū)配有 4 根直徑為 6mm的 HPB235鋼筋，當(dāng)使用荷載及板自重在跨中產(chǎn)生的彎矩最大設(shè)計(jì)值為 M=910000Nmm 時(shí)，試驗(yàn)算該截面的承載力是

7、否足夠？解1求 x由附表和表 4-2 查得由式（ 4-8 ）求得受壓區(qū)計(jì)算高度為2 求 Mu3 判別截面承載力是否滿足滿足）某實(shí)驗(yàn)室一樓面梁的尺寸為 250mm500mm，跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值為 M=180000Nm，采用強(qiáng)度等級(jí) C30 的混凝土和 HRB400級(jí)鋼筋配筋，求 所需縱向受力鋼筋的面積。解 1利用參考資料 中的計(jì)算用表 1求 As先假定受力鋼筋按一排布置，則h0=h-35=500-35=465mm查 附表 4-1 和表 4-2 得由式（ 4-22 ）得由計(jì)算用表 1 查得相應(yīng)的 值為 所需縱向受拉鋼筋面積為選用 4 20（As=1256mm2），一排可以布置得下，因此不必修改 h

8、0重新計(jì)算 As 值。2利用參考資料 中的計(jì)算用表 2 求 As根據(jù)上面求得查計(jì)算用表 2 得由式（ 4-25）可求出所需縱向受力鋼筋的截面面積為：計(jì)算結(jié)果與利用 計(jì)算用表 1 的完全相同，因此以后只需要選用其中 的一個(gè)表格進(jìn)行計(jì)算便可以。由本例可看出，利用表格進(jìn)行計(jì)算，比利 用靜力平衡公式計(jì)算要簡(jiǎn)便得多。某處于一般環(huán)境下的中型橋橋面梁，截面尺寸 bh=250mm 500mm，跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值 Md=1.8 108Nmm，采用強(qiáng)度等級(jí) C30的混凝土和HRB400鋼筋配筋，求所需縱向受力鋼筋的面積。解假定受力鋼筋按一排布置，混凝土保護(hù)層厚 30mm，則h0=h-40=500-40=460mm

9、由表查得 fcd=13.8N/mm2，fsd=330N/mm2， =1.0，則所需縱向受力鋼筋面積為：選用 2 20+2 22(As=1388mm2)。(例圖 4-8)例圖 4-8某庫(kù)房一樓面大梁截面尺寸 bh=250mm 600mm，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為 C20，用 HPB235鋼筋配筋，截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值 M =4.0 108Nmm，當(dāng) 上述基本條件不能改變時(shí)，求截面所需受力鋼筋截面面積。解1判別是否需要設(shè)計(jì)成雙筋截面查附表和表 4-2 得；fy=fy=210N/mm2；查表 4-4 和表 4-6 得b=250mm，h0=600-70=530mm（兩排布置）。單筋矩形截面能夠承受的最大彎矩

10、為：因此應(yīng)將截面設(shè)計(jì)成雙筋矩形截面。2計(jì)算所需受拉和受壓縱向受力鋼筋截面面積設(shè)受壓鋼筋按一排布置，則 as=40mm。由式（ 4-34 ）得：由式（ 4-35）得：鋼筋的選用情況為：受拉鋼筋 8受壓鋼筋 4截面的配筋情況如例圖 4-3 所示例圖 4-3一基本情況與例 4-4 相同的梁，但 M=2.0108Nm 受壓區(qū)預(yù)先已經(jīng)配好HRB335級(jí)受壓鋼筋 2 20( As=628mm2)，求截面所需配置的受拉鋼筋截面面積 As。解1求受壓區(qū)高度 x假定受拉鋼筋和受壓鋼筋按一排布置，則 as=as=35mm，h0=h-as=500-35=465mm。由式( 4-36 )求得受壓區(qū)的高度 x 為：2計(jì)

11、算截面需配置的受拉鋼筋截面面積由式（ 4-37）求得受拉鋼筋的截面面積 As為：選用 3 25（ As=1473mm2），截面配筋情況如例圖 4-4 所示例圖 4-4已知一 T 形截面梁截面尺寸 bf=600mm、hf=120mm、b=250mm、 h=650mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí) C20，采用 HRB335鋼筋，梁所承受的彎矩設(shè)計(jì) 值 M=426 kNm。試求所需受拉鋼筋截面面積 As。 解 1已知條件混凝土強(qiáng)度等級(jí) C20,；HRB335 級(jí)鋼筋,?？紤]布置兩排鋼筋， as=70mm ，h0=h-as=650-70=580mm。2 判別截面類型屬第二類 T 形截面。3 計(jì)算 x取式（ 4-52 ）中 M=M u，由式（ 4-52 ）得4 計(jì)算 As將 x 代入式( 4-51 )得5選用鋼筋及繪配筋圖選用 2 22+4 25(As=2724mm2)，配筋見(jiàn)例圖 4-5例圖 4-5已知一 T 形截面梁（例圖 4-6 ）的截面尺寸 h=700mm、 b