五年級上冊數(shù)學知識點

1、第一單元小數(shù)乘法 小數(shù)乘整數(shù) （利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計算小數(shù)乘法） 2、計算小數(shù)加法先把小數(shù)點對齊.再把相同數(shù)位上的數(shù)相加 2、計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進行計算。即小數(shù)乘法計算法則： 先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點。 看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個位）數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 當乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。 知識點二: 積中小數(shù)末尾有0的乘法：先計算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0 要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的Oo如：3.60 “0”應劃去 知識點三: 如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補足，再點上小數(shù)點。如

2、0.02x2=0.04 知識點四: 計算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù) 的末尾對齊。 規(guī)律：一個因數(shù)擴大多少倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。 個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（縮小）多少倍，積也擴大（縮?。┒嗌俦?。 個數(shù)（0除外）乘大于2的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 個數(shù)（0除外）乘小于2的數(shù)，積比原來的數(shù)小。 思考:小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？ 2、小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù).所以積一般來說也是小數(shù)。 2小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0 而整數(shù)乘法中是不能去掉的。 二、小數(shù)乘小數(shù) 知識點一: 因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)

3、系:因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。 知識點二: 小數(shù)乘法的一般計算方法: 先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點（看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右 邊起輸出幾位，點上小數(shù)點。）乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補足 在點小數(shù)點。 知識點三: 小數(shù)乘法的驗算方法 1、把因數(shù)的位置交換相乘2、把積除以任一因數(shù)2、用計算器來驗算 三、積的近似數(shù) 知識點一: 先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號表示 知識點二: 如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進1,這是就要依 次進一用0占位。如6.597保留兩位為6.60 !1! 連乘、乘加、乘減

4、 知識點一: 小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計算 知識點二: 小數(shù)的四則運算與整數(shù)的四則運算順序相同。先乘除.后加減，有括號的先算括號 里的小括號、中括號、大括號依次算。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對 于小數(shù)乘法也適用。 運算定律和性質(zhì): 加法交換律:a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 減法性質(zhì)：a-b-c二a-(b十c) a-(b-c)二 a-b 十 c 乘法交換律:axb=bxa 乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc) 乘法分配律：(a十b)xc二axe十bxc (a-b)xc=axc-bxc 除法性質(zhì)：abc=a(bxc) 五、 簡便運算 整數(shù)乘法的交換律

5、、結(jié)合律和分配律, 對于小數(shù)乘法也適用 計算連乘法時可應用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個數(shù)先乘，再乘另一個數(shù), 計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算 式，再應用乘法分配律簡算。 對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。 乘法分配律也可以推廣到相應的減法O 第二單元小數(shù)除法知識點 【除法的意義: 已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：2.6-1.3表示已知 兩個因數(shù)的積2.6與其中的一個因數(shù)2.3,求另一個因數(shù)的運算。 小數(shù)除以整數(shù)的計算方法: :按整數(shù)除法的方法去除。 商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果整數(shù)部分不夠除，商

6、0,點上小數(shù)點。 3如果有余數(shù)，要添o再除 小數(shù)除以小數(shù)的計算方法: 看：看除數(shù)中一共有幾位小數(shù)。 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當被 除數(shù)的位數(shù)不足時，用補足。 三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。 規(guī)律： 被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 被除數(shù)擴大（縮小）多少倍，除數(shù)不變，商擴大（縮?。┒嗌俦?。 被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦叮炭s小（擴大）多少倍。 2、取近似數(shù)的方法: 取近似數(shù)的方法有三種，四舍五入法進一法去尾法 般情況下，按要求取近似數(shù)時用四舍五入法，在解決實際問題中，根據(jù)實際需要 取商的近似數(shù)，用去尾法，進一法。例如

7、：裝水或裝油等用進一法，做衣服，包 裝禮盒用去尾法。計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，計算到分；保留一位小數(shù)，計算到角。 取商的近似數(shù)時，保留到哪一位一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的 方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。 3、循環(huán)小數(shù):個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷 重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小 數(shù)的的循環(huán)節(jié)。 4、循環(huán)小數(shù)的表示方法: 種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標上省略號。如：0.3636 1.587587 另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一 個數(shù)上面

8、點上圓點。如：12. 5、有限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 6、無限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)一定是無 限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。 第三單元觀察物體知識點 1、從不同的角度觀察物體.看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從 固定位置最多能看到三個面。 2、正面、側(cè)面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想 象、猜測，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的 簡單物體的形狀。 3s構(gòu)建空間想象力： （1）、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子（強 調(diào)左右面是重合，

9、故只能看見一個正方形）。 （2）、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。 4、動手操作，思維拓展 用5個小正方體擺從正面看到的圖形（你能擺出幾種不同的方法）。（有多少種不 同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。） 第四單元簡易方程知識點 1、用字母表運算定律。 加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c） 乘法交換律：axb = bxa 乘法結(jié)合律：axbxc = ax（bxc） 乘法分配律：（3士b）xc = a士bxc 2.用字母表示計算公式。 被減數(shù)=減數(shù)十差減數(shù)=被減數(shù)-差加數(shù)=和-另一個加數(shù) 長方形的周長公式：c = （

10、a+b）x2 長方形的面積公式：s=ab 正方形的周長公式：c=4a 正方形的面積公式：s二 3x讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。 2x 表不 :兩個x相加，或者是2乘X。 4、含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。 解方程原理:天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外）,等式依然成立。 所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 5.把下面的數(shù)量關(guān)系補充完整。 路程=（速度時間）速度=（路程片（時間） 時間=（路程片（速度） 總價=（單價）x（數(shù)量）單價=（總價）*（數(shù)量）數(shù)量=（總價）-（單價） 總產(chǎn)量=（

11、單產(chǎn)量）x（數(shù)量） 單產(chǎn)量=（總產(chǎn)量）一（數(shù)量） 數(shù)量=（總產(chǎn)量片（單價） 工作總量=（工作效率）x（工作時間） 工作效率=（工作總量片（工作時間）工作時間=（工作總量片（工作效率） 大數(shù)-小數(shù)二相差數(shù)大數(shù)-相差數(shù)二小數(shù) 小數(shù)十相差數(shù)二大數(shù) 倍量x倍數(shù)=幾倍量幾倍量十倍數(shù)=一倍量幾倍量倍量=倍數(shù) 多邊形面積知識點 字母公式：S二ab 字母公式：c二（a + b）x2 字母公式：s二 或者s=axa 字母公式：c二4a或者c二ax4 字母公式：s二ah 字母公式：s二ah一2 字母公式：s二（a十b）xh*2 被除數(shù)=除數(shù)X商除數(shù)=被除數(shù)m商因數(shù)二積十另個因數(shù) 第五單元 1、長方形面積二長X寬

12、長方形周長二（長十寬）x2 2、正方形面積二邊長x邊長 正方形周長二邊長x4 3s平行四邊形面積二底X高 4、三角形面積二底X高三2 5、梯形面積二（上底十下底）X高m2 6、計算圓木、鋼管等的根數(shù)：（頂層根數(shù)十底層根數(shù)）x層數(shù)-2 7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。 等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半 平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。 8、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。 9、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。 第六單元統(tǒng)計與可能性知識點 Is平均數(shù)二總數(shù)量十總份數(shù) 2中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適 第七單元數(shù)學廣角知識點 Is數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。 2、郵政編碼：由6位組成:054001前2位表示省(直轄市、自治區(qū))，前3 位表示郵區(qū)，前4位表示縣(市)，最后2位表示投遞局(所)。 3s身份證號碼：由18位組成：130521297803020019 (1) 前2、2位數(shù)字表示：所在