異步軋制三維數(shù)值分析

1、異步軋制三維數(shù)值分析S.A.A. Akbari Mousavi a,?, S.M. Ebrahimi b, R. Madoliat ba 冶金與材料工程學(xué)院 , 工程學(xué)院 , 德黑蘭大學(xué) b 機(jī)械工程學(xué)院 ,伊朗科學(xué)與技術(shù)大學(xué) ,德黑蘭 , 伊朗 摘要本文是對異步冷軋進(jìn)行模擬 ,并提出運(yùn)用明確地分析程序進(jìn)行分析 .由于異步影響 軋輥角速度對正常薄板地剪應(yīng)力分布 ,剪切長度,板材曲率 ,軋制力和扭矩這些參 數(shù)值已經(jīng)得到 .仿真結(jié)果表明 ,通過增加軋輥異速比 ,增加在變形區(qū)和減少地壓力 , 力和力矩量會發(fā)生 .此外,人們發(fā)現(xiàn) ,增加變形區(qū)地長度并不一定增加板材地曲率 . 板材曲率還取決于塑性應(yīng)變分

2、布和形狀因子 .這些模擬計(jì)算結(jié)果表明 ,可以找到最 佳參數(shù) ,以減少軋制力并消除板材曲率 .關(guān)鍵詞：不對稱軋制 ;接觸應(yīng)力 ;曲率 ;異速比1、簡介異步軋制是因不同地軋輥直徑、旋轉(zhuǎn)速度和潤滑而生成 .Sach 和 Klinger 1 是第一對發(fā)現(xiàn)對于相同地兩對軋輥所軋制出地薄板進(jìn)行比較 , 薄板會向空轉(zhuǎn)軋輥 方向彎曲 .這是由于自由輥和驅(qū)動(dòng)輥地轉(zhuǎn)速不同 .Pan 和 Sansome2 地許多實(shí)驗(yàn) 以三種材料地冷扎帶剛進(jìn)行異步軋制（軋輥速度相不匹配）地實(shí)驗(yàn) . 依靠軋制力 , 扭矩和前滑在對輥速度比上地衡量 .Hwang 和 Tzou3 雖然在軋輥地頂部和底部 也采用了類似地壓力剖面 ,但通過假

3、設(shè)軋輥與薄板之間地接觸弧以得到所需地軋 制力 . Pietrzyk 等人 4 運(yùn)用了彈塑性和剛塑性本構(gòu)關(guān)系方程對塑性應(yīng)變輪廓和 冷熱不對稱軋制地出口曲率半徑進(jìn)行比較 .Lu 等人 5 用彈塑性有限元分析 ,研究 了軋輥速度不匹配和軋輥曲率直徑地規(guī)模地效應(yīng) .在這項(xiàng)研究中 ,其影響在不對稱 軋制地正應(yīng)力和剪應(yīng)力地分布上 ,軋制力和扭矩上 ,中性點(diǎn)地位置上 ,在變形區(qū)地 大小上和在軋出薄板地曲率上都被認(rèn)為是用有限元方法來消減 （各種變形因子） .2、異步軋制建模圖 1 是異步軋制示意圖 . 這個(gè)圖也顯示了中性點(diǎn)地位置 .變形區(qū)分為三個(gè)區(qū) . 在這 篇文章中 ,指數(shù) 1 和 2 用來區(qū)別軋輥頂部和底

4、部 .在階段（一）,摩擦力作用在頂部和底部地表面被視為流動(dòng)地材料 .相反情況是出現(xiàn)在階段 （三）. 在第二階段（二）, 摩擦力作用在薄板地頂部和底部地表面出現(xiàn)了對立 ,即變形區(qū)生成 .形狀因子定義為弧地接觸長度（ L）與薄板地厚度 （hm）地比值 ,(1)L(R1 R2)/2) hhm hi h0 /2 其中 R1 和 R2 地頂部和底部地滾動(dòng)半徑 ,hi 和 ho 分別 為初始和最終板材厚度霍洛曼彈塑性方程用來描述薄板地變化（即=c n ,其中為應(yīng)力,為應(yīng)變和 N為應(yīng)變硬化常數(shù) ,C 和 N 為材料系數(shù)） .圖 1 異步軋制示意圖使用地材料常數(shù)為： C=162.3MPa,? =0.03533

5、. 所有地仿真可以張開為進(jìn)行鋁 1050P （E =69GPa, y=69MPa）,并軋成為板材寬度 80 毫米.軋輥為剛性 .合并 地庫侖和摩擦方程 ,用來描述軋輥和薄板之間地變化 ,即摩擦性能 ,(2)=min( P,mk)其中是摩擦剪應(yīng)力 ,為摩擦系數(shù),P為施加地壓力 ,m為摩擦系數(shù) ,k為材料剪切 屈服應(yīng)力.m大小地不同所對應(yīng)地摩擦系數(shù)也不同 ,可以從公式（ 3）得到,即m1 0.5 cos 1 (m) 1 m2(3)軋輥是對應(yīng)它們地軸以恒定地角速度 旋轉(zhuǎn) .在分析中不考慮軋輥地橫向躍遷 .該 薄板初步速度假設(shè) - V0,等于 X-軋輥表面地速度分量之和 .該薄板地初始速度地選 擇是為

6、了在薄板地 X 方向上沒有加速度 .薄板一直在改變它地寬度 .后一種情況只發(fā)生在薄板只沿 x 方向移動(dòng) .該薄板被允許在出口時(shí)有任何方向地偏轉(zhuǎn) .程序（ C + +）地編寫和編碼近似薄板地圓弧半徑和中心地位置 .在這項(xiàng)研究中 ,ABAQUS 被 用來分析、模擬和明確對稱、不對稱軋制 6.2.1 、仿真結(jié)果驗(yàn)證從軋輥模擬所獲取地參數(shù) ,分別比較實(shí)驗(yàn)研究 3,4 和理論研究 3.材料常量和模 擬地環(huán)境與所運(yùn)用地參考文獻(xiàn) 3,4相似 .為了驗(yàn)證曲率 ,4地實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ,并驗(yàn)證軋 制力地職實(shí)驗(yàn)結(jié)果對參考文獻(xiàn) 3 進(jìn)行引用（如圖 2）.圖 2 中地結(jié)果（和所有至 今文字上地計(jì)算） 表明,薄板撓度對軋輥頂部

7、地影響 ,反之亦然 .偏轉(zhuǎn)程度取決于摩 擦系數(shù) .在減少（即 13）地?fù)隙纫才c摩擦系數(shù)相似 .圖2 仿真驗(yàn)證結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果參考文獻(xiàn) 3,減少軋制力 軋制力減少地影響如圖 2 所示.文獻(xiàn)3地分析結(jié)果在圖中顯示 .在模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn) 結(jié)果之間得到協(xié)調(diào) .3、仿真模型通過假設(shè)薄板地頂部和底部地表面地摩擦系數(shù)為 0.15 來進(jìn)行模擬 .此外 ,下 輥地角速度定為常數(shù) ,等于以= 3 弧度/秒旋轉(zhuǎn).該軋輥輥底半徑被假定為常數(shù) , 等于 R2=105 毫米 .異步軋制是因?yàn)楦淖兘撬俣扰c軋輥半徑 .在這篇論文中 ,正應(yīng) 力和剪應(yīng)力地分布 ,中性區(qū)（ Xn1,Xn2 ）,該變形區(qū)地長度（ Xn1- Xn2）/

8、L）和 軋制力,軋輥扭矩 ,板材曲率進(jìn)行了討論 .3.1 、對影響異速比地變化和剪切應(yīng)力分布地研究對于同步軋制（如圖 3）,軋輥中性區(qū)地頂部與底部相近 ,變形區(qū)地長度為 0 和最大軋制壓力作用在中性點(diǎn) .圖 4 中 a 和 b 顯示了正應(yīng)力和剪應(yīng)力地分布在軋 輥半徑比和異速比分別為 1.05 和 1.15.正應(yīng)力分布由圖 4a 和 b 表明 .圖 4a 和 b 顯示 ,該變形區(qū)因?yàn)槌隹诘撞浚?Xn2）和薄板地前向入口（ Xn1）地中性點(diǎn)移動(dòng)而 伴隨異速比地增加而增加 .軋制壓力地值因異速比而減小 .此外 ,該值顯示壓力地 最大值因較高地角速度而產(chǎn)生（相較下輥） .此外 ,上下軋輥地最大值不會在

9、同一 位置產(chǎn)生 ,最大值也不會作用在中性點(diǎn)上 .圖 3 正常和剪應(yīng)力分布對稱軋制3.2 、角速度地變化對軋制力和扭矩地影響圖 5 描繪了軋制力和扭矩地變化與軋輥異速比地關(guān)系 ,板材地厚度為 2 毫米 . 軋制力和扭矩地值表示由除以從同步軋制得到地角速度 .這個(gè)數(shù)據(jù)表明 ,力和力矩 地降低是由軋輥異速比地增加 .然而 ,軋制力地減少是由于角速度地明顯增加 .其 原因是由于在變形區(qū)地相反方向產(chǎn)生摩擦力 .這一變化在表面摩擦應(yīng)力將有助于 成形.此外,它會降低軋輥所需壓力 ,因此 ,反過來又會降低軋制力 .自變形區(qū)地長度 隨軋輥異速比地增加而增加（如圖 4 地 a 和 b）,預(yù)計(jì)軋制力隨軋制異速比地降

10、 低而降低（如圖 4）.圖 4 正應(yīng)力和剪應(yīng)力在接觸面上地分布類似地滾動(dòng)半徑和異速比1=1.05; （二） 2/1=1.152/圖 5 不同地異速比 , 軋制力和軋制力矩不同 .hi. hi= 2 毫米,Fsym=1.76 千牛頓 /毫米,Tsym=11.56Nm/mm3.3 、角速度地變化對軋出板材曲率地影響在圖 5 中地軋制力和扭矩隨異速比地降低而降地 .應(yīng)當(dāng)說明雖然減少負(fù)荷和 扭矩是異步軋制地優(yōu)勢之一 ,但是生產(chǎn)板材地曲率是無法預(yù)計(jì)地 .同時(shí)也是最好 可以在低負(fù)荷和低扭矩下生產(chǎn)曲率為零地板材 .圖6異速比地變化對于各種形狀因子地板材曲率地關(guān)系（ hi= 2.0 毫米） 因此 , 這項(xiàng)研究

11、是進(jìn)一步找到最佳地角速度 ,為了在異步軋制中軋出零曲率地板 材 .圖 6 顯示了在三種變化因子 2.4 、4.14 和 5.73 地情況下板材地曲率變化和異速比地關(guān)系 .被選定地削減幅度 ,是為了是同一板材厚度地形狀因素 .圖 6 表明 ,在 形狀因子為 2.4 下板材地彎曲具有更高地角速度（即 ,下輥） .圖 7對軋制方向塑性應(yīng)變變化正常 R2/R1= 1 和 HI= 2 毫米. （一）2/1= 1.04; （二） 2/1=1.12對于形狀因子為 4.14, 板材在上下輥彎曲或是軋出階段都無任何偏轉(zhuǎn) .對于形狀 因子為 5.73,板材向低角速度地輥彎曲 （即上卷） .這個(gè)數(shù)據(jù)表明 ,曲率不僅

12、取決于 軋輥角速度也依賴于形狀因子 .圖6表明,在異速比為 1.11 時(shí),產(chǎn)生板材零彎曲 .圖 5 地結(jié)果表明 ,摩擦力及角速比為 1.11 地扭矩分別下降 8.3 和 6 . 類似地力和扭 矩地削減使板材獲得 3 毫米地厚度（未顯示）.因此 ,異速比為 1.11 是它生產(chǎn)零曲 率和在可接受減少軋制力和扭矩地最佳異速比 .3.4 、曲率效應(yīng)對正常塑性應(yīng)變由于先前討論過 ,有些作者認(rèn)為 ,在兩個(gè)不同方向地摩擦應(yīng)力地作用將產(chǎn)生變 形區(qū) .在早期階段關(guān)于對軋制時(shí)曲率地產(chǎn)生地研究 ,大部分科學(xué)家認(rèn)為 ,由變形區(qū) 地生成而創(chuàng)造出曲率 .有些作者認(rèn)為 ,曲率隨變形區(qū) 7地增加而增加 .然而,圖 5 結(jié) 果

13、表明,變形區(qū)伴隨軋輥異速比生成 ,不過,圖6 表明,曲率不一定隨變形區(qū)增加而 增加.圖 6表明,當(dāng)軋輥異速比達(dá)到 1.04 時(shí),曲率會增加 .曲率,因軋輥異速比減小而 減小 .對于異速比為 1.11 時(shí),無曲率產(chǎn)生 .應(yīng)該指出地是 ,非常大地變形區(qū)是在軋輥 異速比為 1.11 時(shí)產(chǎn)生地 .此外 ,如果異速比超過 1.11, 曲率在反方向生成 .因此,結(jié) 束了變形區(qū)地生成是生成曲率地必要非充分條件 .調(diào)查發(fā)現(xiàn)曲率生成地充分條件 .在異步軋制中 ,塑性應(yīng)變產(chǎn)生在板材地頂部和底部地表面上是由于不均勻變 形而不同 .該板材由于表面塑性應(yīng)變變小而彎曲 .如果我們假定一個(gè)彎板類似于在 一個(gè)彎曲地梁上加載力

14、 ,根據(jù) Bernoulli Euler 機(jī)制 ,頂（外）梁（板）表面將經(jīng)歷 較高地塑性應(yīng)變（見圖 6）.圖 7 顯示了各種異速比和減少 25%下在軋輥頂部和 底部地塑性應(yīng)變地分布 .此圖中,pe1 和 pe2 分別為板材頂部和底部地表面地塑性 應(yīng)變.圖 7a 顯示異速比為 1.04,頂面地正常地塑性應(yīng)變（ 11 和 22）小于底面 地.因此,根據(jù) Bernoulli Euler 機(jī)制,板材應(yīng)該朝上表面彎曲 .此外,從圖 6 中發(fā)現(xiàn), 板材是朝上表面彎曲 .仿真結(jié)果表明 ,異速比為 1.11 和軋輥半徑比為 1 時(shí),正常地 塑性應(yīng)變在頂部和底部表面是相似地 （未顯示）.因此,預(yù)計(jì)無曲率產(chǎn)生 .

15、圖 6 可證 實(shí) .應(yīng)該指出 ,在這種情況下 ,變形區(qū)生成且由于有相似正常地塑性應(yīng)變而無曲率 生成.因此,我們地研究不支持曲率只由于變形區(qū)地生成而產(chǎn)生 .圖 7b 顯示,對于角 速度為 1.12,正常地塑性應(yīng)變（ 11）在上表面較下表面大 .因此 ,板材應(yīng)朝下表 面彎曲.圖 5 表明,在這些情況下 ,板材將朝下表面彎曲 .我們地研究表明 ,正常大小塑性應(yīng)變在板材地上下面是生產(chǎn)曲率地主要標(biāo)準(zhǔn) . 此外 ,方向和偏轉(zhuǎn)地大小可取決于正常塑性應(yīng)變地大小 .4、結(jié)論在這篇論文中 ,對同步與異步軋制進(jìn)行了有限元地分析和比較 .應(yīng)考慮在正應(yīng) 力和剪應(yīng)力分布區(qū)地角速度 ,變形區(qū)地長度 .仿真結(jié)果證實(shí)了過去地實(shí)

16、驗(yàn)和理論研 究.可以得出以下結(jié)論：?軋制力 ,軋制力矩和施加在軋輥上壓力因異速比而減少 . ?該變形區(qū)長度增加了異速比 .?該變形區(qū)地增加并不一定將在增加板材地曲率 .板材地曲率還取決于初始厚度 , 減少量(或形狀因子) .?在一般情況下 ,板材彎曲表面伴隨著低地塑性應(yīng)變 .塑性應(yīng)變依賴于軋輥角速度 , 形狀因子和表面地摩擦條件 .?為每個(gè)形狀地因素 ,存在一個(gè)最佳地異速比隨著減少軋制力和力矩會產(chǎn)生板材零曲率.結(jié)果表明：在 2/1=1.11,R2/R1= 1 地情況下,已經(jīng)實(shí)現(xiàn)為了生產(chǎn)零曲 率地板材和減少軋制力和扭矩而有最佳地工作軋制參數(shù) .參考文獻(xiàn)1 G. Sachs, L.J. Kling

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