蘇教版高中數(shù)學三角恒等變換單元測試

1、名校名 推薦天天練 16三角恒等變換一、選擇題2sin47 3sin17 )1(2017 衡陽二聯(lián) )cos17 (a 3 b 1 c. 3 d12化簡 2cosx 6sinx 等于 ()a 22cos 6xb22cos 3xc22cos 6xd22cos3x153 (2017 廣州二測 )已知cos(12)3，則 sin(12 )的值是()122122a. 3b. 3c 3d 3已知 ， ，則的值是 ()42tan sin32 0cos6a 0b.321c1 d.25設 (0，)，1，則 cos2的值是 ()sincos31722a. 9b3171717c 9d. 9或96若 a22， b2

2、3，則 (1tana)(1tanb)的值是 ()a. 3b21名校名 推薦c1 2d2(tanatanb) 17(2017 建質(zhì)檢福 )已知 sin(x3)3，則 cosxcos(3x)的值為()a 3b.3331 1 c3 d.38已知 cos sin43，則 sin 7的值是 ()656a 253b.25344c5d.5二、填空題229(2016 四川卷 )cos 8sin 8_.1sincos10(2017 河南適應性測試 )已知 tan( ) ，則的42sincos值為 _若 ，cos 3，sin11022222)的值等于 _三、解答題12已知函數(shù) f(x)2sin2 4x 3cos2

3、x，x4，2 .(1)求 f(x)的最大值和最小值；| 4，2上恒成立，求實數(shù) m 的取值(2)若不等式 f x m 2 在 x范圍 2名校名 推薦天天練 16三角恒等變換sin47 sin17 cos30sin 1730sin17 cos30 21 d2cos17cos17 2sin30 1，故選 d.132 b2 cosx6sinx 222cosx2 sinx x .2 2 cos3cosxsin3sinx2 2cos3513a sin(12)sin 2(12) cos(12)3.sin4a由 2tansin3，得 2 sin3， cos于是 sin232cos.sin2cos21， 32

4、coscos21.1 2cos23cos20.cos2或 cos 2(舍去 )3 20，cos0，3名校名 推薦21717 (cossin) 12sincos9 ， cossin3 ， cos2(cossin)(cossin)179 .6 b 因為原式 1 tana tanb tanatanb 1 tanatanbtan(ab)(1tanatanb) 1tanatanbtan45 (1tanatanb) 2tanatanbtanatanb2. 1317b 因為 sin(x3)2sinx 2 cosx3，所以 cosxcos(3x)cosx1 3333(313，故2cosx2 sinx2cosx

5、2 sinx2 cosx2sinx)3選 b.8c 本題考查三角函數(shù)的誘導公式、和角公式以及計算能力 cos 6 sincoscos6sinsin6sin3333432 cos2sin，2 cos2sin5，13442cos2 sin5，即 sin65.又 sin 7sin sin4.666529. 2222解析： 由二倍角公式，得 cos8sin8)2.8cos(2102解析：由 tan(tan11sincos) ，解得 ，所以41tan 2tan3sincos4名校名 推薦tan14 2.tan 121112解析： ，31，cos 2 2 ，sin 2 2，20，2 ，.6262，2.331 (2)(2)0 或2 (0舍去 )cos( ) .32解： 2x12(1) f(x)1cos 23cos2x1 sin2x3cos2x 12sin 2x3 . 2又 ，2x ，x42633即 212sin 2x3