數(shù)學(xué)人教七（下）6.3實(shí)數(shù)課時1

1、6.3 實(shí)數(shù) 課時1 實(shí)數(shù) 人教版-數(shù)學(xué)-七年級-下冊 知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升 知識回顧 一般地，如果一個數(shù)的立方等于 a，那么這個數(shù)叫做 a 的立方根或三次方根這就是說，如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根. 求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方.開立方與立方互 為逆運(yùn)算，可以利用開立方求一個數(shù)的立方根. 知識回顧 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解實(shí)數(shù)的意義，并能將實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行準(zhǔn)確了解實(shí)數(shù)的意義，并能將實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行準(zhǔn)確 的分類的分類. . 3.了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)， . . 2.熟練掌握實(shí)數(shù)大小的比較方法熟練掌握實(shí)數(shù)大小的比

2、較方法. . 課堂導(dǎo)入 整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù). 小學(xué)階段我們學(xué)過哪些數(shù)？小學(xué)階段我們學(xué)過哪些數(shù)？ 讓我們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)來尋找讓我們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)來尋找 答案吧！答案吧！ 新知探究 知識點(diǎn)1：實(shí)數(shù)的概念和分類 它們都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小它們都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小 數(shù)的形式數(shù)的形式. 新知探究 整數(shù)可以看成是小數(shù)點(diǎn)后是整數(shù)可以看成是小數(shù)點(diǎn)后是 0的小數(shù)的小數(shù). 整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？ 事實(shí)上，如果把整數(shù)看成小數(shù)點(diǎn)后是 0 的小數(shù)，那么任何 一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式. 反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)

3、也都是有理數(shù). 新知探究 所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？ =3.1415926535897932384626 1.01001000100001(兩個1之間依次多一個0) 不是. 如： 新知探究 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù). 1.無理數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定是無無理數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定是無 理數(shù)理數(shù), ,只有無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)只有無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù). . 2.某些數(shù)的平方根或立方根是無理數(shù)，但帶根號某些數(shù)的平方根或立方根是無理數(shù)，但帶根號 的數(shù)不一定都是無理數(shù)的數(shù)不一定都是無理數(shù). . 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù). 新知探究 新知探究 無理數(shù)與有理

4、數(shù)的區(qū)別 (1)任何有理數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)任何有理數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)( (整數(shù)可以看成分母是整數(shù)可以看成分母是1的的 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)) )，無理數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)，無理數(shù)不能化成分?jǐn)?shù). . (2)任何一個有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)任何一個有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)( (把整數(shù)看成把整數(shù)看成 小數(shù)點(diǎn)后是小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù)的小數(shù)) )或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限 不循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù). . 新知探究 (1)按定義分： 你能給實(shí)數(shù)分類嗎？你能給實(shí)數(shù)分類嗎？ 實(shí)數(shù) 有理數(shù) 無理數(shù) 正有理數(shù) 0 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 新知探究 (2)按大小分： 實(shí)數(shù)

5、 正實(shí)數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù) 正有理數(shù) 正無理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 0 實(shí)數(shù)的分類有不同實(shí)數(shù)的分類有不同 的方法，但不論用的方法，但不論用 哪一種分類方法，哪一種分類方法， 都要做到不重不漏都要做到不重不漏. . 新知探究 (1)對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類時，某些數(shù)應(yīng)先進(jìn)行計(jì)算或化簡，對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類時，某些數(shù)應(yīng)先進(jìn)行計(jì)算或化簡， 然后根據(jù)最后結(jié)果進(jìn)行分類，不能看到帶根號的數(shù)，然后根據(jù)最后結(jié)果進(jìn)行分類，不能看到帶根號的數(shù)， 就認(rèn)為是無理數(shù)，不能看到有分?jǐn)?shù)線的數(shù)，就認(rèn)為就認(rèn)為是無理數(shù)，不能看到有分?jǐn)?shù)線的數(shù)，就認(rèn)為 是有理數(shù)是有理數(shù). . (2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，一個數(shù)不是有理數(shù)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，一個數(shù)不是有理數(shù)， 那么它一定

6、是無理數(shù)，反之亦成立那么它一定是無理數(shù)，反之亦成立. . 跟蹤訓(xùn)練 本題源于教材幫 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi). 非負(fù)整數(shù)： ； 整數(shù)： ； 負(fù)分?jǐn)?shù)： ； 跟蹤訓(xùn)練 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi). 正實(shí)數(shù)： ； 有理數(shù)： ； 無理數(shù)： . 本題源于教材幫 新知探究 知識點(diǎn)2：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn) 探究 如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動 一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn) O，點(diǎn) O 對應(yīng)的數(shù)是多少？ O-2-11324 我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么無理 數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來呢？ O 新知探究 從圖中可以看出，OO 的長是這個圓的周長 ，所以點(diǎn) O 對應(yīng)

7、的數(shù)是 . 這樣，無理數(shù) 可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來. O-2-11324 O 新知探究 2 2 新知探究 2 每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示； 反過來，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù). 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一 一對應(yīng) -2-1012 新知探究 與有理數(shù)一樣，實(shí)數(shù)也可以比較大小. 對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比 左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大. 1.正實(shí)數(shù)大于0，負(fù)實(shí)數(shù)小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)； 2. 兩個負(fù)實(shí)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小. 新知探究 跟蹤訓(xùn)練 本題源于教材幫 1.下列說法正確的有( ) 數(shù)軸上任意一點(diǎn)都表示一個有理數(shù)； 任意一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示； 任意一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示； 有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一 一對應(yīng). 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) B A.1個B.2個 C.3 D.4個 B 本題源于教材幫 跟蹤訓(xùn)練 隨堂練習(xí) 4 本題源于教材幫 C 0.3 隨堂練習(xí) 2.實(shí)數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則 正確的結(jié)論是( ) A. |a|4B. c -b0 C. ac0D. a+c0 本題源于教材幫 B 隨堂練習(xí) 本題源于教材幫 一 一對應(yīng) 無限不循環(huán)小數(shù) 課堂小結(jié) 實(shí)數(shù) 無理數(shù) 實(shí)數(shù)的分類 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系 實(shí)數(shù)的大小比較 拓展提升