直流平衡電橋測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)報(bào)告材料

1、理工大學(xué)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告院（系）材料學(xué)院專業(yè)材料物理班級(jí) 0705姓 名 童凌煒 學(xué)號(hào) 200767025實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)實(shí)驗(yàn)名稱 直流平衡電橋測(cè)電阻教師評(píng)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)時(shí)間 2008 年 12 月J0_日，第周，星期 三 第 5-6 節(jié)實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：1） 掌握用單臂電橋測(cè)電阻的原理，學(xué)會(huì)測(cè)量方法。2） 掌握用雙臂電橋測(cè)電阻的原理，學(xué)會(huì)測(cè)量方法。主要儀器設(shè)備:1）單臂電橋測(cè)電阻：QJ24型直流單臂電橋，自制惠更斯通電橋接線板，檢流計(jì)，阻尼開(kāi)關(guān)、四位標(biāo)準(zhǔn)電阻箱、滑線變阻器、電路開(kāi)關(guān)、三個(gè)帶測(cè)電阻、電源;2）雙臂電橋測(cè)電阻：QJ44型直流雙臂電橋，待測(cè)銅線和鐵線接線板、電源、米尺和千分尺。實(shí)驗(yàn)原理和容：1 直流

2、單臂電橋（惠斯通電橋）1.1電橋原理單臂電橋結(jié)構(gòu)如右圖所示，由四臂一橋組成；電橋平衡條件是BD兩點(diǎn)電位相等，橋上無(wú)電流通過(guò)，此時(shí)有關(guān)系Rx 1 Rs M Rs成立， 其中M=R1/R2稱R2為倍率，Rs為四位標(biāo)準(zhǔn)電阻箱（比較臂），Rx為待測(cè)電阻（測(cè)量臂）。1.2關(guān)于附加電阻的問(wèn)題：，.化巾V/廠】 附加電阻指附加在帶測(cè)電阻兩端的導(dǎo)線電阻與接觸電阻，如上圖中的r1, r2 ,認(rèn)為它們與Rx串聯(lián)。如果Rx遠(yuǎn)大于r，則n+z可以忽略不計(jì),但是當(dāng)Rx較小時(shí)，ri+r2就不可以忽略不計(jì)了，因此單臂電橋不適合測(cè)量低值電阻，在這種 情況下應(yīng)當(dāng)改用雙臂電橋。2 雙臂電橋（開(kāi)爾文電橋）2.1雙臂電橋測(cè)量低值電阻

3、的原理雙臂電橋相比單臂電橋做了兩點(diǎn)改進(jìn)，增加R3、R4兩個(gè)高值電橋臂， 組成六臂電橋；將 Rx和Rs兩個(gè)低值 電阻改用四端鈕接法，如右圖所示。在下面的計(jì)算推導(dǎo)中可以看到，附加電阻通過(guò)等效和抵消，可以消去其對(duì)最終測(cè)量值的影響。2.2雙臂電橋的平衡條件雙臂電橋的電路如右圖所示。在電橋達(dá)到平衡時(shí)，有 R R2 R3 R4，%Rx11 R1 2 R3I 3 RsI1R2I 2 R4Rx色RxR4R1R3R2R3R4r R2R4hr12(rR3R4 )RiR3R1R30r40R2R4可見(jiàn)測(cè)量式與單臂電橋是相同的,R1/R2=R3/R4=MRxM Rx稱為倍率（此等式即消去了r的影響），基爾霍夫第二定律及

4、歐姆定律可得并推導(dǎo)得：Rs為比較臂，Rx為測(cè)量臂。使用該式， 即可測(cè)量低值電阻。步驟與操作方法:1. 自組惠斯通電橋測(cè)量中值電阻a）按照電路圖連接電路，并且根據(jù)待測(cè)電阻的大小來(lái)選擇合適的M。b）接通電路開(kāi)關(guān)，接通檢流計(jì)開(kāi)關(guān)；調(diào)節(jié)電阻箱Rs的阻值（注意先大后小原則），使檢流計(jì)指零， 記下電阻箱的阻值 Rsc）重復(fù)以上步驟測(cè)量另外兩個(gè)待測(cè)電阻值。2. 使用成品單臂電橋測(cè)量中值電阻Word資料.a) 單臂成品電橋的面板如下頁(yè)右上圖所示。b) 將帶測(cè)電阻接至x1,x2接線柱上，根據(jù)待測(cè)電阻的大小調(diào)節(jié)適當(dāng)?shù)谋堵什z流計(jì)機(jī)械調(diào)零。c) 打開(kāi)電源開(kāi)關(guān) B0，先后按下G1 粗調(diào)和G0細(xì)調(diào)開(kāi)關(guān)，在兩種精 度下

5、分別調(diào)節(jié)面板上的旋鈕，改變Rs的值使檢流計(jì)指零，記下Rs。關(guān)閉檢流計(jì)電源。d) 重復(fù)以上步驟測(cè)量其他待測(cè)電阻。O O OOOGjti 也3. 用雙臂電橋測(cè)量低值電阻的步驟a) 雙臂成品電橋箱的操作面板如右圖所示。b) 打開(kāi)電源開(kāi)關(guān)K1,等待5分 鐘后調(diào)節(jié)D旋鈕是檢流計(jì)指針 指零。c) 將待測(cè)電阻 Rx以四端鈕法接 入C1、C2、P1、P2接線柱，其 中C為電流端，P為電壓端。d) 估計(jì)待測(cè)電阻的大小，旋轉(zhuǎn)H旋鈕挑選合適的倍率值。e) 調(diào)節(jié)A至靈敏度最低， 同時(shí)按下開(kāi)關(guān)B、G,通過(guò)調(diào)節(jié)F、E旋鈕(先F,后日，使檢流 計(jì)指零， 此時(shí)電橋達(dá)到粗平衡。f) 在檢流計(jì)不超載的條件下調(diào)節(jié)A旋鈕增加靈敏度，

6、直到在能夠達(dá)到的最大靈敏度下，通過(guò)調(diào)節(jié)F、E使檢流計(jì)指零，此時(shí)電橋達(dá)到精平衡。g) 一次松開(kāi)按鈕 G、B，讀取倍率M和Rs,并按照以下公式計(jì)算待測(cè)電阻值：Rx=M*Rs=倍率讀數(shù)*( E讀數(shù)+F讀數(shù))h) 按照以上方法，分別測(cè)量銅線與鐵線的電阻。*注意電橋使用中為節(jié)電，不要長(zhǎng)時(shí)間按住 B按鈕； 使用完畢后應(yīng)將 B、G按鈕復(fù)位， 同時(shí)關(guān)閉K1 開(kāi)關(guān)。4. 銅線和鐵線的幾何尺寸測(cè)量a） 用毫米尺測(cè)量銅線和鐵線的電壓端（ P1、P2 間）間距長(zhǎng)度。b） 用千分尺測(cè)量銅線和鐵線的直徑， 分別在不同的位置測(cè)量 6 次（注意記錄千分尺的零點(diǎn)漂移 AD）。Word 資料 .數(shù)據(jù)記錄與處理：實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄1

7、.自制單臂電橋測(cè)中值電阻NxMRs(Q)Rx(Q)Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx3102085208502.用成品雙臂電橋測(cè)低值電阻NxMRs(Q)Rx( Q)Cu0.10.030210.003021Fe10.011350.011353銅絲、鐵絲D、L測(cè)量NxL(mm)D1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu490.22.0902.2.0782.2.2.Fe488.53.3993.4003.3993.4053.4013.398Word資料.結(jié)果與分析:1.自制電橋測(cè)量值的處理使用公式Rx=M*Rs ,得到以下計(jì)算結(jié)果NxMRs(Q

8、)Rx(Q)Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx310208520850又 Urx= a%*(Rx+M*Rn/10), a=0.1, Rn=5000 Q代入相關(guān)值，計(jì)算可得NxUrx( Q)Urx （修約后）（Q）待測(cè)電阻最終值（Q）10.29650.3246.5 0.322.09221592 2325.8513.00*10,4(2. 0.003)* 102.雙臂電橋測(cè)量值的處理使用公式Rx=M*Rs ,得到以下計(jì)算結(jié)果NxMRs(Q)Rx( Q)Cu0.10.030210.003021Fe10.011350.01135又Urx= a%*（Rx+R0/10）, a與R0的

9、值在不同倍率下不相同，代入相關(guān)值，計(jì)算得到NxUrx( Q)a=R0(Q)修約后Urx（ Q）最終結(jié)果（Q）Cu0.0000201050.50.010.000023(3.02 0.02)* 10-Fe0.00004270.20.10.00004-2(1.135 4)* 10金屬絲長(zhǎng)度數(shù)據(jù)的處理NxL(mm)Ul(mm)長(zhǎng)度最終值（mm）Cu490.20.5490.2 0.5Fe488.50.5488.5 0.5金屬絲直徑數(shù)據(jù)的處理NxD1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu2.0902.2.0782.2.2.Fe3.3993.4003.3993.4053.4

10、013.398銅絲直徑不確定度的計(jì)算Davg2.Di-Davg0.005-0.002-0.0070.004-0.0060.006(i-avg)A20.0000250.0000040.0000490.0000160.0000360.000036SUM 於20.000166SDavg0.002352304t52.57Uda0.006045421Uda （修約后）0.006Udb=0.005不確定度的最終結(jié)果 Ud=0.008mm銅絲直徑的最終結(jié)果 Dcu=2. 0.008mm鐵絲直徑不確定度的計(jì)算Davg3.400Di-Davg-0.0010.000-0.0010.0050.001-0.002(i

11、-avg)A20.00000180.00000010.00000180.00002180.00000040.0000054SUM 於20.000031SDavg0.001021981t52.57Uda0.00262649Uda0.003Udb=0.005不確定度的最終結(jié)果 Ud=0.006mm鐵絲直徑的最終結(jié)果 Dfe= 3.400 O.006mm電阻率的計(jì)算已知公式4L-8-7計(jì)算的到P Cu=2.104*10 Q,pFe=2.109*10 Q又根據(jù)P的計(jì)算公式，可以得到其不確定度U(2UD)2 (URx)2(Ul)2 D Rx LIO9經(jīng)過(guò)計(jì)算， 得到 U pCU=2.14333*10 Q

12、, U pfe=1.07408*10 QIO9修約后， 得到 U pCu=2*10 Q, U pe=1*10 Q綜上，得到電阻率的最終結(jié)果為, -8U pCU=(2.10 0.02)*10 Q/m-7U pfe= (2.11 0.01)*10 Q/m討論、建議與質(zhì)疑：1) 指針始終偏向一邊，可能出現(xiàn)了倍率值選擇不正確的情況。當(dāng)倍率選擇不正確時(shí)，無(wú)法在保證在X1000檔位上保證不為零的情況下將檢流計(jì)指針調(diào)節(jié)至零，或者說(shuō)，即使電阻箱調(diào)至最大的9999歐，也不能和待測(cè)電阻平衡。出現(xiàn)這樣的情況之后應(yīng)該根據(jù)公式：M=帶測(cè)電阻數(shù)量級(jí)/1000來(lái)計(jì)算M值，然后重新進(jìn)行調(diào)節(jié)。2) 先粗調(diào)，后微調(diào)的原因可能是：

13、先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的調(diào)節(jié)方法遵循了調(diào)節(jié)圍從大到小的規(guī)則，提高了調(diào)節(jié)的效率；先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的調(diào)節(jié)方法保護(hù)了檢流計(jì)，保證在調(diào)節(jié)前電阻值離理論目標(biāo)電阻值相差較遠(yuǎn)時(shí)，即 DB兩端電勢(shì)差較大時(shí)，仍然能保證流過(guò)的電流在檢流計(jì)的量程圍；如果一開(kāi)始就進(jìn)行細(xì)調(diào)節(jié)，一方面指針抖動(dòng)劇烈，不易于人工操作，另一方面指針長(zhǎng)期在大圍擺動(dòng)甚至滿偏，有可能損壞檢流計(jì)。3) “先大后小”的原則能夠有效地較少調(diào)節(jié)的次數(shù)和精度，具體過(guò)程如下：首先將所有的旋鈕都旋到 接近估計(jì)值的一個(gè)量，轉(zhuǎn)動(dòng)X 1000檔旋鈕，測(cè)試，直至指針跨過(guò)零刻度線，假設(shè)此時(shí)該檔位的 讀數(shù)為N，則將改旋鈕調(diào)至 N-1，進(jìn)而調(diào)節(jié)低一位的旋鈕以降低步進(jìn)幅度；反復(fù)如上方法調(diào)節(jié)X 100和X10檔位，最后調(diào)節(jié)X 1檔位，直至指針剛好指零并能夠穩(wěn)定，調(diào)節(jié)完畢。4) 在理論測(cè)量中，電流端接電流表，電壓端接電壓表，分別測(cè)量電流和電壓，在雙臂電橋中是為了消除了附加電壓對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，因此而得名。5