四川省成都市2014屆高三數(shù)學(xué)摸底零診考試試題文

1、四川省成都市 2014 屆高三畢業(yè)班摸底測試數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，務(wù)必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時(shí)，必須使用 2B 鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑， 如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。3答非選擇題時(shí)， 必須使用 05 毫米黑色簽字筆， 將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第卷（選擇題，共 50 分）一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

2、，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合 A=l，2，B=2，4），則 AUB=A1 B4 Cl,4 D1,2,42已知向量 a=（ +1，2），b=（1，2）若 a 與 b 共線，則實(shí)數(shù) 的值為A3 B2 C2 D 33計(jì)算： 21g2+1g25=A2 B1 C20 D104若 2costan 3,則 的值為 sin cosA12B1 C l D3x 2y 45若實(shí)數(shù) x，y 滿足2x y 5x 0，則 z 300 x 200 y 的最大值為y 0A 1800 B1200 C 1000 D 8006如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位： cm），則這個(gè)幾何體的表面積是2A（7+ 2 ） cm2B（4+2

3、 2 ）cm2C（ 6+ 2 ）cm2D（6+2 2 ）cm7已知直線 m，n 和平面 ， ，使 m 成立的一個(gè)充分條件是Amn，n,/ Bm ， Cmn，n Dm n，n8在ABC中，角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c，已知命題 p：若sin2A ，則 A=45；2命題 q：若 acosA=bcosB，則 ABC為等腰三角形或直角三角形，則下列判斷正確的是Ap 為真 B p q為假 C q 為真 D p q為假9已知函數(shù)1f (x) (x 2)(x ) 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)分別為（ a，0）和（ b，0），則函數(shù)2xg (x) a b圖象可能為10已知定義在 R上的偶函數(shù) g（x）滿

4、足： 當(dāng) x0時(shí)， xg ( x) 0（其中 g (x ) 為函數(shù) g（x）的導(dǎo)函數(shù)）；定義在 R上的奇函數(shù) f (x) 滿足： f (x 2) f (x) ，在區(qū)間 0，1上為單調(diào)遞增函數(shù)，且函數(shù) y f ( x) 在 x=5 處的切線方程為 y=6若關(guān)于 x 的不等式2g f (x) g(a a 4) 對 x 6,10 恒成立，則 a 的取值范圍是A 2 a 3 Ba 1或a 2 C 1 a 2 Da 2或a 3第卷（非選擇題，共 100 分）二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分答案填在答題卡上11拋物線 y2=8x 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 。12已知正方體的棱長為 2，則該

5、正方體的外接球的半徑為 2 213若直線 2ax-by+2=0（其中 a、b 為正實(shí)數(shù)）經(jīng)過圓 C：x +y十 2x-4y+l=04 1a b的圓心，則的最小值為 。114如圖是某算法的程序框圖，若任意輸入 輸出的 x 大于 25 的概率為 2，19中的實(shí)數(shù) x，則215對于三次函數(shù)3 2f (x) ax bx cx d(a 0) ，給出定義：設(shè)f ( x) 是函數(shù) f (x) 的導(dǎo)數(shù)， f (x)是函數(shù) f (x ) 的導(dǎo)數(shù)， f ( x) 是函數(shù) f (x) 的導(dǎo)數(shù)，此時(shí)，稱 f (x )為原函數(shù) f (x) 的二階導(dǎo)數(shù)若二階導(dǎo)數(shù)所對應(yīng)的方程 f (x ) =0 有實(shí)數(shù)解 x0，則稱點(diǎn)（

6、x0，f (x )為函數(shù) f (x) 的“拐點(diǎn) ”某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任0何一個(gè)三次函數(shù)都有 “拐點(diǎn) ”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心， 且“拐點(diǎn) ”就是對稱中心設(shè)三次函數(shù)3 2f (x) 2x 3x 24x 12請你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問題： 函數(shù)3 2f (x) 2x 3x 24x 12 的對稱中心坐標(biāo)為 ；計(jì)算1 2 3 2012 2013f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) 2013 2013 2013 2013 2013三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟16（本小題滿分 12 分）已知向量 m= （2cosx

7、，2 sinx），n=（cosx， 3 cosx），設(shè)f (x) m n 1（I）求 f ( ) 的值；6（）求函數(shù) f (x) 的最小正周期單調(diào)遞增區(qū)間；17（本小題浦分 12 分）已知數(shù)列 an的前 n項(xiàng)和為Sn，且 S5=30，a1+a3=8，nN*（I）求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式 an；a（）記bn=2 n，求 bn的前 n項(xiàng)和為Tn。18（本小題滿分 12 分）某車間將 10 名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示（I）已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)都為10，分別求出 m，n 的值；（） 分別求出甲、 乙兩組

8、技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差2S甲 和2S乙 ，并由此分析兩組技工的加工水平；（）質(zhì)檢部門從該車間甲、 乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人加工的合格零件數(shù)之和大于 17，則稱該車間“待整改 ”，求該車間“待整改 ”的概率（注：方差，xn 的12 2 2 2s ( x x) (x x) (xn x)1 2n，其中 x為數(shù)據(jù) x1，x2， ，平均數(shù)）319（本小題滿分 12 分）如圖，在四棱錐 PABCD中，底面 ABCD是邊長為 2的正方形，側(cè)面 PAD底面 ABCD，且 PA=PD= 2 ，E、F分別為 PC、BD 的中點(diǎn)（I）求證： EF平面 PAD;（）求三棱錐 PBCD的體積20（本小題滿分 13 分）已知橢圓2 2x yC : 1(a b 0)2 2a b的右焦點(diǎn)為 F ( 3,0) ，且離心率 3e 2（I）求橢圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 2，1），不經(jīng)過原點(diǎn) O 的直線 l 與橢圓 C相交于 A，B 兩點(diǎn)，設(shè)線段 AB 的中點(diǎn)為 M，點(diǎn) P到直線 l 的距離為 d，且 M,O,P 三點(diǎn)共線求的最大值3 42 2| AB | d5 521（本小題滿分 14 分）已知函數(shù)2 xf (x) ax (a 1)x 1e , a R.（）若 a=1，求函數(shù) y= f