函數(shù)的奇偶性_高中_數(shù)學(xué)_教材分析_學(xué)情分析_教學(xué)設(shè)計(jì)

1、函數(shù)的奇偶性 _高中 _數(shù)學(xué)_教材分析_學(xué)情分析_教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容選自人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書b 版必修 1 第二章第四節(jié) ;函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個(gè)重要策略 , 因此成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一 , 它的研究既是函數(shù)概念的延續(xù)與拓展也為今后冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用;奇偶性安排在單調(diào)性之后，所以在教學(xué)上承接了研究單調(diào)性的方法從形到數(shù)，由數(shù)到形，數(shù)形結(jié)合。無(wú)論是在知識(shí)還是在能力方面對(duì)學(xué)生的教育起著非常重要的作用 ,因此本節(jié)課充滿著數(shù)學(xué)方法論的滲透教育 , 同時(shí)又是數(shù)學(xué)美的集中體現(xiàn)。學(xué)情分析1、 已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于研究函數(shù)的性質(zhì)的方法已經(jīng)有了一定的了解。盡管他

2、們尚不知函數(shù)奇偶性 , 但學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱，對(duì)圖象的特殊對(duì)稱性早已有一定的感性認(rèn) 識(shí)；2、 在研究函數(shù)的單調(diào)性方面，學(xué)生懂得了由形象到具體,然后再由具體到一般的科學(xué)處理方法,具備一定數(shù)學(xué)研究方法的感性認(rèn)識(shí)；3、 高一學(xué)生具備一定的觀察能力，但觀察的深刻性及穩(wěn)定性也都還 有待于提高；4、 高一學(xué)生的學(xué)習(xí)心理具備一定的穩(wěn)定性,有明確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，能自覺配合教師完成教學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)一教材分析1 . 教材的地位與作用內(nèi)容選自人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書b 版必修 1 第二 章第四節(jié);函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個(gè)重要策略 , 因此成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一 , 它的研

3、究既是函數(shù)概念的延續(xù)與拓展也為今后冪函數(shù)、三角函 數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用;奇偶性安排在單調(diào)性之后，所以在教學(xué)上承接了研究單調(diào)性的方法從形到數(shù)，由數(shù)到形，數(shù)形結(jié)合。無(wú)論是在知識(shí)還是在能力方面對(duì)學(xué)生的教育起著非常重要的作用 ,因此本節(jié)課充滿著數(shù)學(xué)方法論的滲 透教育,同時(shí)又是數(shù)學(xué)美的集中體現(xiàn)。2 . 學(xué)情分析已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于研究函數(shù)的性質(zhì)的方法已經(jīng)有了一定的了解。盡管他們尚不知函數(shù)奇偶性 , 但學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱，對(duì)圖象的特殊對(duì)稱性早已有一 定的感性認(rèn)識(shí)；在研究函數(shù)的單調(diào)性方面，學(xué)生懂得了由形象到具體 , 然后再由具體到一般的科學(xué)處理方法,具備一定

4、數(shù)學(xué)研究方法的感性認(rèn)識(shí)；高一學(xué)生具備一定的觀察能力，但觀察的深刻性及穩(wěn)定性也都還有 待于提高；高一學(xué)生的學(xué)習(xí)心理具備一定的穩(wěn)定性 , 有明確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，能自 覺配合教師完成教學(xué)內(nèi)容。二目的分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：理解函數(shù)奇偶性的概念 數(shù)的奇偶性能自主判斷函過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的類比，觀察 , 歸納能力滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟由形象到具體 , 再?gòu)木唧w到一般的研究方法情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：對(duì)數(shù)學(xué)研究的科學(xué)方法有進(jìn)一步的感受體驗(yàn) 數(shù)學(xué)研究嚴(yán)謹(jǐn)性，感受數(shù)學(xué)對(duì)稱美重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷 難點(diǎn)：函數(shù)奇 偶性概念的探究與理解三教法、學(xué)法教法借助多媒體軟件以引導(dǎo)發(fā)

5、現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔的教學(xué)模式四過程分析一、復(fù)習(xí)舊知提出線索第二章我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)了畫函數(shù)的圖象，學(xué)習(xí)了如何利用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)。目前我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)： 一是函數(shù)的最值或者說(shuō)值域，二是函數(shù)的單調(diào)性。例：已知函數(shù) f(x)=x2+2x，x2,3(1)求函數(shù)的最大值與最小值；(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。通過畫圖象我們可以很輕松的得出這兩道題的答案，這也說(shuō)明了函數(shù)的圖象在研究函數(shù)的性質(zhì)上起著非常重要的作 用。二、探索發(fā)現(xiàn)引出課題這節(jié)課我們將繼續(xù)研究函數(shù)的圖象，看看能不能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的另一個(gè)重要的性質(zhì)。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯?dǎo)學(xué)案上作出 給出的一組函數(shù)的圖象。2()fxx

6、-=1()fxx-=2()fxx=2()fxxx= +()1fxx= -3()fxx=（1）2()fxx-=x.3-2-1-12-13-.0.1312123.y 不存在（2） 1()fxx-=（3） 2()fxx=（2） 2()fxxx= +x.3-2-1-12-13-.0.1312123.y x.4-3-2-1-.0.1234.yx.4-3-2-1-.0.1234.y 不 存 在（5）()1fxx= -（6）3()fxx=在作圖的過程中我發(fā)現(xiàn)這六個(gè)函數(shù)可以分為類，分別是（1）x.4-3-2-1-.0.1234.yx.4-3-2-1-.0.1234.y （2）（3）你的分類依據(jù)是什么？為了方便

7、稱呼，大家觀察一下各組解析式的特點(diǎn)，想想能否給各組函數(shù)起一個(gè)好聽的名字 ?指數(shù)為偶數(shù)的一組稱為：指數(shù)為奇數(shù)的一組稱為：剩下的一組指數(shù)沒有統(tǒng)一的特點(diǎn)，那我們就叫它非奇非偶函數(shù)吧。這就是我們這節(jié)課要研究的函數(shù) 的另一個(gè)重要的性質(zhì)奇偶性。三、引領(lǐng)探究概念形成 1、偶函數(shù)下面我們一起來(lái)分析名為偶函數(shù)的這一組函數(shù)，發(fā)現(xiàn)他們的共性。（1）在列表描點(diǎn)的過程中我發(fā)現(xiàn)了：1()3f-與 1()3f1()2f-與 1()2f(1)f-與(1)f.即當(dāng)x的取值互為相反數(shù)時(shí)，它們所對(duì)應(yīng)的 y 的值那么大家能不能將這一特征，用一般化的符號(hào) 語(yǔ) 言 表 達(dá) 出 來(lái) 呢 ？ 試 試 看 。 偶 函 數(shù) 的 定義：。（2）觀

8、察偶函數(shù)的圖象我發(fā)現(xiàn)了：偶函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，即點(diǎn) p(a,b)在圖象上，則關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)也在函數(shù)圖象上。反之，圖象關(guān)于對(duì) 稱的函數(shù)是偶函數(shù)。通過剛才的探究，我們對(duì)偶函數(shù)有了從感性到理性的認(rèn)識(shí)，那么 你 能 舉 出 幾 個(gè) 偶 函 數(shù) 的 例 子 嗎 ？ 并 說(shuō) 明 。 老 師 舉 例 ：()2fx=246()fxxxx= + +2(),1,1fxxx=-2(),2,1fxxx=通過這些例子，你能總結(jié)出判斷一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)有哪些方法和步驟？我們應(yīng)該注 意什么？結(jié)論：現(xiàn)在我們回顧一下研究偶函數(shù)的過程，我們用到了哪些數(shù)學(xué)方 法？（1）特殊到一般的方法，我們歸納出了偶函數(shù)的定義；（2）數(shù)形結(jié)合

9、的方法，我們得出了偶函數(shù)圖象的性質(zhì) 2、奇函數(shù)下面我想請(qǐng)同學(xué) 們對(duì)比偶函數(shù)的研究過程，獨(dú)立完成奇函數(shù)的研究。（1）在列表描點(diǎn)的過程中，我發(fā)現(xiàn)了:(1)f-與(1)f(2)f-與(2)f(3)f-與(3)f.即當(dāng)自變量 x 取相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的 y 的值歸納出奇函數(shù)的定義：。（2）觀察奇函數(shù)的圖象，我發(fā)現(xiàn)了：奇函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，即若點(diǎn) p(a,b)在奇函數(shù)圖象上，則點(diǎn)也在函數(shù)圖象上。反之，圖象關(guān)于對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù)。（3）你能舉出奇函數(shù)的例子嗎？類比偶函數(shù)的判斷方法，說(shuō)出判斷奇函數(shù)的方法和步驟。結(jié)論：由此，我們可以總結(jié)出判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟：四、講練結(jié)合規(guī)范步驟判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）2()4xfxx=- （2）()221()4xfxx-=-練習(xí)：判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）21()1fxx=-（2）()(1)fxxx= +（3）3()fxxx= +（4） ()0fx=五、回顧總結(jié)提綱挈領(lǐng)1、 奇偶函數(shù)的定義2、 奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)3、 判斷