2018-2019學(xué)年上海市徐匯區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷真題

1、2018-2019 學(xué)年徐匯區(qū)第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿分 150 分，考試時(shí)間 100 分鐘）一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1某零件長(zhǎng) 40 厘米，若該零件在設(shè)計(jì)圖上的長(zhǎng)是 2 毫米，則這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是（ ） a1 : 2000 b1 : 200 c200 : 1 d2000 : 12將拋物線 y =x2先向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度后的表達(dá)式是（）a y =(x -1)2+2b y =(x +1)2+2c y =(x -1)2-2d y =(x +1)2-23若斜坡的坡比為 133，則斜坡的坡角等于（ ）a 30b 45c

2、 50d 604如圖，在下列條件中，不能判定acdabc 的是（ ）a1=acb baabb=accdc2=b dac2=ad ab5若 a =2e ，向量 b 和向量 a 方向相反，且 b =2 a ，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）a a =2b b =4c b =4e1 d a =- b 26已知拋物線 y =ax2+bx +c 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x 與縱坐標(biāo) y 的對(duì)應(yīng)值如下表：x -10 1 2 3 y 3 0-1m 3 拋物線開(kāi)口向下； 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x =-1； m 的值為 0； 圖像不經(jīng)過(guò)第三象限上述結(jié)論中正確的是（ ）a b c d 二、填空題：（本大題共 12 題，每題

3、 4 分，滿分 48 分）7已知a 2 a= ，那么 b 3 a +b的值為 .8已知點(diǎn) p 是線段 ab 的黃金分割點(diǎn)（appb），ab=4，那么 ap 的長(zhǎng)是 9計(jì)算：32(a-2b)-4b=10已知 a（ -2 ， y ）、b（-3，y ）是拋物線 y =(x-1)2+c上兩點(diǎn)，則y1 2 1y （填“”“=”或“”） 211如圖，在 abcd 中，ab=3，ad=5，af分別交 bc 于點(diǎn) e、交dc 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) f，且cf=1，則ce 的長(zhǎng)為 12 在 abc 中，c=90，若 ab=5，bc=3，則 sina 的值為 13 如圖，正方形 defg 的邊 ef 在abc 的邊 bc

4、 上，頂點(diǎn) d、g 分別在邊 ab、ac 上已知 bc 長(zhǎng)為 40 厘米，若正方形 defg 的邊長(zhǎng)為 25 厘米，則abc 的高 ah 為厘米14如圖，在梯形 abcd 中，adbc，ef 是梯形 abcd 的中位線，ahcd 分別交 ef、bc 于點(diǎn) g、h，若 ad =a ，bc =b ，則用 a 、 b 表示 eg =15如圖，在 abc 中，c90，點(diǎn) g 是abc 的重心，cg=2， sin acg =23，則 bc 長(zhǎng)為 16如圖，某興趣小組用無(wú)人機(jī)進(jìn)行航拍測(cè)高，無(wú)人機(jī)從 1 號(hào)樓和 2 號(hào)樓的地面正中間 b 點(diǎn)垂直起飛到高度為 50 米的 a 處，測(cè)得 1 號(hào)樓頂部 e 的俯角

5、為 60，測(cè)得 2 號(hào)樓頂部 f 的俯角為 45已知 1 號(hào)樓的高度為 20 米，則 2 號(hào)樓的高度為米（結(jié)果保留根號(hào)）5 s17如圖，在abc 中，ab=ac，bd=cd，ceab 于點(diǎn) e， cos b = ，則13 sbedabc=18在梯形 abcd 中，abdc，b=90，bc=6，cd=2， tan a =34點(diǎn) e 為 bc 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) e 作 efad 交邊 ab 于點(diǎn) f將bef 沿直線 ef 翻折得到gef，當(dāng) eg 過(guò)點(diǎn) d 時(shí)，be 的長(zhǎng)為 三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分）19（本題滿分 10 分）計(jì)算：6sin 30-4sin 2 45 + tan

6、603 -tan 4520（本題滿分 10 分）如圖，已 abc，點(diǎn) d 在邊 ac 上，且 ad2cd， abec，設(shè) ba =a ， bc =b . （1）試用 a 、 b 表示 cd ；（2）在圖中作出 bd 在 ba 、 bc 上的分向量，并直接用 a 、 b 表示 bd .221（本題滿分 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，拋物線 y =- x 2 +bx +c 與 x 軸交于點(diǎn) a (-3,0) 和3點(diǎn) b，與 y軸交于點(diǎn) c (0,2) （1） 求拋物線的表達(dá)式，并用配方法求出頂點(diǎn) d 的坐標(biāo)；（2） 若點(diǎn) e 是點(diǎn) c 關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，求 tan ceb

7、的值.22（本題滿分 10 分）如圖是某品牌自行車的最新車型實(shí)物圖和簡(jiǎn)化圖，它在輕量化設(shè)計(jì)、剎車、車籃和 座位上都做了升級(jí)a 為后胎中心，經(jīng)測(cè)量車輪半徑 ad 為 30cm，中軸軸心 c 到地面的距離 cf 為 30cm，座 位高度最低刻度為 155cm，此時(shí)車架中立管 bc 長(zhǎng)為 54cm，且bca=71（參考數(shù)據(jù)：sin710.95，cos71 0.33，tan712.88）（1） 求車座 b 到地面的高度（結(jié)果精確到 1cm）；（2） 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)車座 b 到地面的距離 be 為 90cm 時(shí)，身高 175cm 的人騎車比較舒適，此時(shí)車架中 立管 bc 拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度 bb應(yīng)是多少？（結(jié)果精

8、確到 1cm）23（本題滿分 12 分）如圖，已知菱形 abcd，點(diǎn) e 是 ab 的中點(diǎn)， af bc 于點(diǎn) f，聯(lián)結(jié) ef、ed、df，de交 af 于點(diǎn) g，且 ae2=eg ed （1）求證： de ef ；（2）求證： bc2=2 df bf 24（本題滿分 12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，頂點(diǎn)為 m 的拋物線 c : y =ax1和 x 軸上的點(diǎn) b，ao=ob=2， aob =120 （1）求該拋物線的表達(dá)式；2+bx ( a 0) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) a（2）聯(lián)結(jié) am，求 saom；（3）將拋物線 c 向上平移得到拋物線 c ，拋物線 c 與 x 軸分別交于點(diǎn) e、f（點(diǎn) e 在點(diǎn) f 的左側(cè)），如果1 2 2mbf 與aom 相似，求所有符合條件的拋物線 c 的表達(dá)式225. （本題滿分 14 分）已知：在梯形 abcd 中，ad/bc，acbc10， cos acb =45，點(diǎn) e 在對(duì)角線 ac 上(不與點(diǎn) a、c 重合)