小升初數(shù)學(xué)知識重難點分析整理

1、小升初數(shù)學(xué)知識重難點分析整理學(xué)各年級知識體系小學(xué)一年級 九九乘法口訣表。學(xué)會基礎(chǔ)加減乘。小學(xué)二年級 完善乘法口訣表，學(xué)會除混合運算，基礎(chǔ)幾何圖形。小學(xué)三年級 學(xué)會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律， 分?jǐn)?shù)小數(shù)。小學(xué)四年級 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對稱，分?jǐn)?shù)小數(shù)計算。小學(xué)五年級 分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。 小學(xué)六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式三角形的面積底高2。 公式 s= ah2正方形的面積邊長邊長公式 s= aa長方形的面積長寬公式 s= ab平行四邊形的面積底高公式 s= ah梯形的面積（上底+下底）高2

2、 公式 s=(a+b)h2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和180 度。長方體的體積長寬高公式：v=abh長方體（或正方體）的體積底面積高公式：v=abh正方體的體積棱長棱長棱長公式：v=aaa圓的周長直徑 公式：l d2 r圓的面積半徑半徑 公式：s r2圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：s=ch= dh 2 rh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式： s=ch+2s=ch+2 r2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：v=sh圓錐的體積1/3 底面積高。公式：v=1/3sh分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不

3、變。異分母的分 數(shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。一、算術(shù)方面1、 加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三 個數(shù)相加，和不變。3、 乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三 個數(shù)相乘，它們的積不變。5、 乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再 把兩個積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）525+456、 除法的性質(zhì)：

4、在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 o 除以任何不是 o 的數(shù)都得 o。簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有 o 的乘法，可以先把 o 前面的相乘，零不參加運算， 有幾個零都落下，添在積的末尾。7、什么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等 式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。10、 分?jǐn)?shù)：把單位1平均分成若干份，表示這樣

5、的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。11、 分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的 分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12、 分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分 數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13、 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0 除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16、 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17、 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等 于 1。

6、18、 帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù) 的大小不變。20、 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21、 甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。二、數(shù)量關(guān)系計算公式方面1、 單價數(shù)量總價2、 單產(chǎn)量數(shù)量總產(chǎn)量3、 速度時間路程4、 工效時間工作總量5、 加數(shù)+加數(shù)和一個加數(shù)和另一個加數(shù)被減數(shù)減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)差被減數(shù)減數(shù)差因數(shù)因數(shù)積一個因數(shù)積另一個因數(shù)被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)商除數(shù)+余數(shù)一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這

7、個數(shù)，結(jié)果不 變。例：905690（56）6、 1 公里1 千米 1 千米1000 米1 米10 分米1 分米10 厘米1 厘米10 毫米1 平方米100 平方分米1 平方分米100 平方厘米1 平方厘米100 平方毫米1 立方米1000 立方分米1 立方分米1000 立方厘米1 立方厘米1000 立方毫米1 噸1000 千克1 千克= 1000 克=1 公斤= 1 市斤1 公頃10000 平方米。1 畝666.666 平方米。1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：25 或 3:6 或 1/3比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)

8、（0 除外），比值不變。8、 什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如 3:69:189、 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。10、 解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如 3:9:1811、 正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相 對應(yīng)的的比值（也就是商 k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正 比例關(guān)系。如：y/x=k( k 一定)或 kx=y12、 反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中 相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：xy = k

9、( k 一定)或 k / x = y百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率 或百分比。13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實， 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個小數(shù)乘以 100就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)）， 再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100 就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。15、 要學(xué)會把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。1

10、6、 最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大 公約數(shù)。（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公 約數(shù)。）17、 互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有 1 的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。18、 最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做 這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。19、 通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通 分用最小公倍數(shù)）20、 約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約 分用最大公約數(shù)）21、 最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計算到最后，得數(shù)必

11、須化成最簡分?jǐn)?shù)。個位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被 2 整除，即能用 2 進行約分。個位上是 0 或者 5 的數(shù)，都能被 5 整除，即能用 5 進行約分。在約分時應(yīng)注意利用。22、 偶數(shù)和奇數(shù)：能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。23、 質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1 和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或 素數(shù)）。24、 合數(shù)：一個數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1 不是 質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。28、利息本金利率時間（時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)） 29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一

12、月的利息與本金的比值叫做月利率。30、 自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0 也是自然數(shù)。31、 循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的 重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如 3. 14141432、 不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重 復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如 3. 無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù) 字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如 3. 什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。35、什么叫代數(shù)式

13、?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c三、一般運算規(guī)則1 每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù)總數(shù)份數(shù)每份數(shù)2 1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)1 倍數(shù)3 速度時間路程路程速度時間路程時間速度4 單價數(shù)量總價總價單價數(shù)量總價數(shù)量單價5 工作效率工作時間工作總量工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率6 加數(shù)加數(shù)和和一個加數(shù)另一個加數(shù)7 被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8 因數(shù)因數(shù)積積一個因數(shù)另一個因數(shù)9 被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)四、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式1 正方形c 周長 s 面積 a 邊長周長邊長4 c=4a面積=邊長邊長 s=aa2 正方體v:體積 a:棱長表面積=棱長棱長6 s 表=aa6體積=棱長棱長棱長 v=aaa3 長方形c 周長 s 面積 a 邊長周長=(長+寬)2 c=2(a+b)面積=長寬 s=ab4 長方體v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高表面積(長寬+長高+寬高)2 s=2(ab+ah+bh) 體積=長寬高 v=abh5 三角形s 面積 a 底 h 高面積=底高2 s=ah2三角形高=面積 2底三角形底=面積 2高 6 平行四邊形s 面積