方差教學(xué)設(shè)計(jì)

1、方差教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo): 1 使學(xué)生理解方差的概念和計(jì)算方法。 2 使學(xué)生掌握方差在日常生活中的運(yùn)用。 3使學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)知識對現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。 教學(xué)重點(diǎn)： 1. 方差的引入和計(jì)算公式。 2. 方差概念是對數(shù)據(jù)波動(dòng)的評估。 教學(xué)難點(diǎn)： 方差計(jì)算公式仍然是一個(gè)平均數(shù)。 教學(xué)設(shè)計(jì)意圖： 1. 通過教學(xué)使抽象的理論具體實(shí)際化，為今后的生活奠定基礎(chǔ)。 2. 通過對兩個(gè)事物采集到相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對比，相持不下而探索新的處理方 法。 3. 通過對校園種植的小葉榕的高進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，分組對比得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué) 生理論聯(lián)系實(shí)際的思想意識。 教學(xué)設(shè)計(jì)： 活動(dòng)1:射擊隊(duì)要在兩名優(yōu)秀的射擊運(yùn)動(dòng)員中選擇一名更杰

2、出的參加較高級 別的運(yùn)動(dòng)會(huì)。現(xiàn)有甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的10次練習(xí)成績，甲：9, 8, 10, 10, 7, 9, 9, 10, 8, 10;乙：10, 10, 9, 9, 6, 8, 10, 10, 8, 10。請你根據(jù)現(xiàn)有 知識，對兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行比較，應(yīng)選擇誰參加運(yùn)動(dòng)會(huì)最合理。 分組討論，代表發(fā)言的基礎(chǔ)上教師板書； 甲：7 8 8 9 9 9 10 10 10 10 乙：6 8 8 9 9 10 10 10 10 10 中位數(shù)： 甲：9 乙：9.5 眾數(shù)： 甲：10 乙：10 平均數(shù)： 甲：9 乙：9 極差： 甲：3 乙：4 選擇誰更合理？能說說理由嗎？ a組：選甲，兩人的眾數(shù)、平均數(shù)相等，但甲

3、的極差比乙的小。 b組：選乙，兩人的眾數(shù)、平均數(shù)相等，但乙的中位數(shù)比甲的高。 兩組都有道理，又不能兩人都去，如何辦？ 用新的方法再加以比較，（方差）。什么是方差呢？ 活動(dòng)2:方差就是用來表示數(shù)據(jù)波動(dòng)大小又一個(gè)新概念，是每一個(gè)數(shù)據(jù)與平 均數(shù)的差的平方的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)。數(shù)據(jù)：X1, X2, X3,Xn的平均數(shù), 則方差的計(jì)算方法：s2 = () 2+() 2+- + (-)2 活動(dòng)3:將活動(dòng)1的相關(guān)數(shù)據(jù)用方差進(jìn)行計(jì)算： 22 22 2 2 =(79) 2+ (8 9)2+(89) 2+ (9 9)2+(99) 2+(99) 2+ (10 9) 2+ (10 9) 2+ (10 9) 2+ (10

4、9) 2 =(4+ 1 + 1 + 0+ 0+ 0+ 1+ 1+ 1+ 1) =5 2222 =(6 9)2+ 2(8 9)2 + 2(9 9)2+ 5(10 9)2 =(9 + 2X1 + 2X)+ 5X1) =8 說明甲的波動(dòng)比乙小，比較穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽。 活動(dòng)4:學(xué)校已栽了兩年的小葉榕樹，教學(xué)樓前的五棵為一組，樹高分別為4.1, 3.6, 3.4, 3.5, 3.4 (單位：m)。乒乓球臺旁的五棵為二組，樹高分別為4.0, 3.6, 3.3, 3.8, 3.3 (單位：m)。請你運(yùn)用所學(xué)知識這兩排樹的長勢，哪一組 比較整齊。 活動(dòng)要求：從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、極差、方差進(jìn)行比較。 由

5、同學(xué)各自發(fā)表演說，討論確定結(jié)論。 活動(dòng)5:媽媽計(jì)劃發(fā)展養(yǎng)殖，不知什么品種比較好，于是先從街子買來兩個(gè)品 種的小雞，飼養(yǎng)兩個(gè)月后。稱量得以下重量(單位：斤)。 a： 2.2、2.4、2.1、 2.5、2.1、2.2、2.5、2.0、2.5、2.5; b： 2.4、1.4、2.3、2.4、2.4、2.7、2.5、2.5、 2.0、2.4,根據(jù)你所學(xué)知識提出合理的意見，為媽媽的選擇提供科學(xué)的依據(jù)。 解：中位數(shù) 眾數(shù)平均數(shù) 極差 方差 a：2.3 2.52.30.5 0.035 b：2.4 2.42.31.3 0.109 a： 2.0、 2.1 、2.1、2.2、2.2、 2.4、2.5、 2.5、

6、2.5、 2.5 b： 1.4、 2.0 )、2.3、2.4、2.4、 2.4、2.4、 2.5、 2.5、 2.7 =2.3 =2.3 (2.0-2.3)2+2 (2.1 2.3)2 + 2 (2.2 2.3) 2+ 4 (2.5 2.3)2=0.035 (1.42.3)2+2 (2.3 2.3)2 + 4 (2.4 2.3) 2+ 2 (2.5 2.3)2+(2.7 2 2.3) =0.109 結(jié)論：1.從中位數(shù)上看應(yīng)選擇品種bo 2. 從眾數(shù)、極差、方差上看應(yīng)選擇品種a。 3綜合起來看品種a的長勢比較整齊，兩極分化小，波動(dòng)小，適合養(yǎng)殖品種 a。 課堂小結(jié)： 1本課我們學(xué)習(xí)了對數(shù)據(jù)處理的又

7、一個(gè)知識一一方差，它是評估兩組數(shù)據(jù)的波 動(dòng)大小概念。 2.方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與該組數(shù)據(jù)平均數(shù)差的平方重新構(gòu)成的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)， s2= (-) 2+(-) 2+-+(-) 2 3. 方差大波動(dòng)大，不穩(wěn)定。 課外鞏固練習(xí) 還山于民，還林于民的林改政策的落實(shí)后，我們每家都有很多山地。為了退耕還林又能產(chǎn)生很大的經(jīng) 濟(jì)效益，決定先試種西南樺、紅椿、沙松各15棵。五年后，測得它們的樹高分別為： 西南樺：3.3、3.5、3.8、3.8、3.4、3.6、4.0、3.8、4.2、5.1、3.0、3.6、3.8、4.1、3.8、3.5; 紅椿：3.5、3.2、3.5、3.6、3.4、3.1、3.7、3.5、3.5、3.2、3.5、3.6、3.7、3.4、3.8、2.9; 沙松：3.6、3.7、3