比和比例概念

1、莓 wArr#比和比例1、比的意義是什么？ 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 比的符號是“：”，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項， 比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值1 例如：4: 3 = 4 十 3 = 1-H比的后項H比號1比的前項比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，例如： 2 : 5也可以寫成2，但仍讀作52比5。2、比的基本性質(zhì)是什么？比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。運(yùn)用比的基本性質(zhì)可以把比化簡。3、什么是化簡比？怎樣化簡比？把一個小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比或較大數(shù)目的整數(shù)比化成和它相等的簡單 的整數(shù)比(比的前項和后項是整數(shù)而且公因數(shù)只有

2、1)的過程，叫做化簡比?；啽鹊姆椒ㄓ校?1) 整數(shù)比的化簡：比的前項和后項都除以它們的最大公因數(shù)。 也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，然后按照約分的方法進(jìn)行化簡。(2) 小數(shù)比的化簡：先把比的前項和后項同時擴(kuò)大10倍、100 倍、1000倍變成整數(shù)比，然后按照整數(shù)比的化簡方法化簡。(3) 分?jǐn)?shù)比的化簡：比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)， 變成整數(shù)比，然后按照整數(shù)比的化簡方法化簡；也可以用前項除以后 項，結(jié)果寫成比的形式。(4) 分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合比的化簡：先把比的前項和后項都化成小數(shù) 或分?jǐn)?shù)比，然后再按照小數(shù)比或分?jǐn)?shù)比的化簡方法化簡。(5) 帶有單位名稱比的化簡： 前項后項是同名數(shù)，按照整數(shù)比的化簡方法

3、化簡，并把名數(shù)去 掉。 前項后項是不同名數(shù)，要化成同名數(shù)，然后再化簡。4、什么叫比例尺？常見的比例尺有幾種？圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。即：圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離=比例尺實際距離根據(jù)比例尺的計算方法可以推出：圖上距離=實際距離X比例尺實際距離二圖上距離一比例尺圖上距二離實際距離一倍數(shù)實際距離=圖上距離X倍數(shù)常見的比例尺有線段比例尺和數(shù)字比例尺兩種形式；(1) 數(shù)字比例尺：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的比，這種比例尺也叫縮小比例尺。如一幅地圖的比例尺是1 :6000000 或 16000000在計算精確儀器時常用的比例尺是放大比例尺，即后項是1的比。如一份機(jī)器零件的

4、圖紙上標(biāo)示的比例尺是：20： 1。(2) 線段比例尺：用一條注有數(shù)字的線段來表示與地面相對應(yīng)的 實際距離。,060120180240千 米女口：它表示地圖上1厘米代表地面上60千米的距離，化成數(shù)字比例尺 是：1厘米：60千米=1厘米：6000000厘米=1 : 60000005、關(guān)于比的應(yīng)用題。把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。關(guān)鍵是：兩個數(shù)的比分配 的是這兩個的和。6、什么叫比例？表示兩個比相等的式子，叫做比例。在比例式中，組成比例的四 個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做兩 個內(nèi)項。如：a : b=c : d兩個外項是a和d，兩個內(nèi)項c和b。7、比例的基本性質(zhì)是什么？

5、在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本 性質(zhì)。18 : 27=6 : 9兩個外項的積是：18 X 9=162,兩個內(nèi)項的積是： 27X6=1628、什么叫解比例？怎樣解比例？根據(jù)比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，就可以求出另一個未知項。求比例中的一個未知項，叫做解比例。9、正比例的意義是什么？兩種變化的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種 砒 uArr# 量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，那么這兩種量就叫做 成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例的關(guān)系式是：-=k （一定）y10、反比例的意義是什么？兩種變化的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

6、如果這兩種 量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，那么這兩種量就叫做成反比例的量， 它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例的關(guān)系式是：xy =k （一定）11、怎樣判斷兩種量是否成比例，成什么比例？根據(jù)正、反比例的意義，可以進(jìn)行正、反比例量的判斷。判斷兩 種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，可以先寫出關(guān)系式，利用比 值（或商）一定或積一定來判斷正、反比例。女口：、速度一定，時間和路程成不成比例，成什么比例？根據(jù) 速度、時間和路程的關(guān)系式：路程=速度（一定）可以得出，速度一定時間時，路程和時間成正比例。 、總價一定，單價和數(shù)量成不成比例，成什么比例。根據(jù)單價、 數(shù)量和總價三量的關(guān)系式：單價x數(shù)量=總價（一定）可

7、以得出總價 一定，單價和數(shù)量成反比例。 一本書總頁數(shù)一定，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)成不成比例，成 什么比例？根據(jù)已讀頁數(shù)、未讀頁數(shù)和總頁數(shù)三量的關(guān)系式：已讀頁數(shù)+未讀頁數(shù)=總頁數(shù)，可以看出，這個式子不符合正反比例的關(guān)系式， 所以，當(dāng)總頁數(shù)一定時，已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)不成比例。12、 比和比值的區(qū)別：比和比值是兩個不同的概念，從意義上看： 比是表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，它可以用分?jǐn)?shù)來表示，而比值是比的 前項除以后項所得的商， 它是一個數(shù)。從組成和寫法上看， 比是前項、 后項和比號三部分組成的（分?jǐn)?shù)形式的比，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號），而比值只是一個數(shù)。從寫法上看，比可以寫成a : b或空（b不是零），b而比值

8、可以寫成整數(shù)、 小數(shù)或分?jǐn)?shù)。從讀法上看，比可以用分?jǐn)?shù)表示， 比值也有時用分?jǐn)?shù)表示，同是一個分?jǐn)?shù)，不但其意義有所區(qū)別，讀法 也不一樣。如表示比時，讀做2比5,表示比值時，卻讀做五分之二。13、求比值和化簡比區(qū)別:求比值化簡比目的求前項是后項的幾倍或幾分之幾化成最簡單的整數(shù)比依據(jù)比的意義比的基本性質(zhì)方法比的前項灶匕的后項利用比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系結(jié)果是一個數(shù)（用整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示）是一個最簡單的整數(shù)比舉例1.5 : 6=1.5 -6=0.251.5： 6=(1.5 W) : (6 10)=15： 60=1 : 414、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別意義項數(shù)解法基本性質(zhì)區(qū)別比兩個數(shù)相 除，又叫 做這兩個 數(shù)的

9、比共兩項：一個前 項，一個后項（一 個比）解比是已知 兩個數(shù)，求 另一個數(shù)比的前項和后項同時乘 以或除以相同的數(shù)（0除 外）比值不變。比是一 個除式比例表示兩個 比相等的 式子共四項：兩個外 項，兩個內(nèi)項。（兩個比）解比例是已 知三個數(shù)求 另一個數(shù)兩個外項的積等于兩個 內(nèi)項的積比例是 一個等 式15、正比例、反比例的聯(lián)系與區(qū)別:區(qū) 別變化方 向關(guān)系式等量關(guān)系相同點正比 例兩種變化的量同時擴(kuò)大或同 時縮小相同的倍數(shù)，相對應(yīng)的 兩個數(shù)的比值一定變化方 向相同a , b=k (-定)a c b =d兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一 種量也隨著變化， 且變化倍數(shù)相同。三種量中，一疋的 量隱藏。反比 例兩種變化的一種量擴(kuò)大（縮 ?。?，另一種量反而