有吊車作用柱腳鉸接門式剛架柱的計(jì)算長(zhǎng)度可編輯

1、建筑結(jié)構(gòu)#對(duì)柱腳鉸接的有吊車作用柱腳鉸接門式剛架柱的計(jì)算長(zhǎng)度第 卷 第 期年月!$#! #有吊車作用柱腳鉸接門式剛架柱的計(jì)算長(zhǎng)度季 淵 童根樹(浙江大學(xué)土木系 杭州!#$%提要 有吊車廠房中框架柱軸力和截面都呈階形變化，階形柱的計(jì)算長(zhǎng)度規(guī)范沒有規(guī)定。通過對(duì)柱腳鉸接的階形柱的彈性屈曲分析，得到了框架柱平面內(nèi)、平面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的表達(dá)式和計(jì)算表格，結(jié)果與有限元分析符合得很好。在此基礎(chǔ)上，對(duì)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)公式進(jìn)行了簡(jiǎn)化，結(jié)果對(duì)于工程設(shè)計(jì)人員進(jìn)行框架柱的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義關(guān)鍵詞門式剛架穩(wěn)定性計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)輕鋼結(jié)構(gòu)階形柱&*+,-./0 12, 3+ ,2*41+51,0. 2-0 40+. 37

2、8/ .5921./,-./ +. 3 ,2*41+5+1,.66669 52 ;25./0-0,4 ./ +5-5 .5,1+,0- 0,4 ./ 25.0 .*00 1 2+ 3./ /1./ ,2*41; + 5+/51 378/5+66251 ,- /51 3 ,0. 2-0 4 5./ 0 12, 3+7?,04*2 +!$%&;23-0 4+. ;525.5921./13. ;2 +, -./ - .59 21./- .,0+-,0./ ; + /51 36: :,2*41;,./512 1 13,*.,- 21 0 0,+ 378/0051 ,3 0 41. 5./ A .+,2

3、*5,1+76 66 6 : :+*2.+- .,025/.+ .5,1+. 2+.0* .*0# :一、引言輕型廠房當(dāng)?shù)踯噰嵨徊淮?，且地基條件較差時(shí)，為節(jié)省地基基礎(chǔ)費(fèi)用，可將柱腳設(shè)計(jì)為鉸接，如圖 所示。由于吊車荷載的作用，剛架柱分為上下兩段。規(guī)范 對(duì)這種柱腳鉸接的階形柱上下柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)沒有給出表格供參閱。因此必須由設(shè)計(jì)人員利用理論圖 柱腳鉸接有吊車廠房 圖 階形柱求解或采用明顯偏保守的估算方法近似取值。對(duì)柱腳$固定的階形柱，我國(guó)國(guó)家規(guī)范 及文給出了柱頂鉸通過仔細(xì)計(jì)算，在 # C# 時(shí)，柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為支或夾支時(shí)的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的表格，而要將實(shí)際結(jié)構(gòu)（）#DEF !D%F# %DF# F#

4、, ! +硬歸入此兩類，近似程度較大。在此類框架中，梁對(duì)柱的約束作用對(duì)于框架柱的穩(wěn)定性影響很大，研究柱腳式中：。（ ），#C& & G& C% %鉸接的階形柱的計(jì)算長(zhǎng)度必須正確考慮梁對(duì)柱的約束如果梁柱剛性連接，梁對(duì)柱提供轉(zhuǎn)動(dòng)約束，數(shù)值為作用。此時(shí)上下柱的計(jì)算長(zhǎng)度與有關(guān)，經(jīng)詳細(xì)分析，B!、平面內(nèi)失穩(wěn)的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)下柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)可以很精確地用下式表示：圖 所示階形柱，柱腳鉸接，柱頂與梁轉(zhuǎn)動(dòng)約束，$ E$（）H- ! F- $#- . $#- F F-.約束剛度為， 為橫梁的線剛度 （ ）。下 $ + + $ + + $ + +B! !C# $段軸力、長(zhǎng)度和慣性矩為上段柱軸力、長(zhǎng)度、慣性矩分別為

5、一般），剛架穩(wěn)定$ $ $ $ # $（ ） （ ）$ （ ）$#B#- +$ + + $ + ; +% & # # C#（）性得到& % #設(shè)計(jì)按有側(cè)移失穩(wěn)控制利用剛架穩(wěn)定理論發(fā)生有側(cè)移失穩(wěn)時(shí)的臨界方程如下式中： C $，-C) $ & % #,+ ,+51+51（) $（）$ G-* ,+ +B +51 ,+ ,# （ ） $. C$ G$-G !;式中， C &% #C & % # C 式（）同式（）的精確解誤差不超過 （圖）。! $ $ !$ $ ! $/ !， ， 。! ! C! !C# & !C# &當(dāng) 在 到區(qū)間變化，關(guān)于 有下面的簡(jiǎn)#D#F I化關(guān)對(duì)柱腳鉸接的柱，如果柱頂與梁鉸

6、支，此時(shí)框架柱系式成立：相當(dāng)于搖擺柱。該柱的有側(cè)移失穩(wěn)依賴其它柱子對(duì)它E, +$ $ #DE E提供的側(cè)向支持，只需要驗(yàn)算該柱的無側(cè)移失穩(wěn)能力$ $ （$ $ ）!$!#）和固支其中， ，分別為柱頂取鉸支（ 文 給出了求解上式平衡方程的穩(wěn)定函數(shù)的表! ! !#$%&%）時(shí)下柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。與式（ ）精確解相格，文 給出了上柱計(jì)算長(zhǎng)度的圖表。經(jīng)過仔細(xì)分 和 之 間 （ 圖 ）。 在 實(shí)比， 式（ ）的 誤差 在析，發(fā)現(xiàn)上柱的計(jì)算長(zhǎng)度可以用下式表示：際 設(shè)計(jì) 中 ， 根 據(jù) 和 查 出見 表 ，）， 并與 ! ! ! + + !+ + . +! ! ! ! + +# 0# # !#!# # 0#

7、 +# +#! !$ $ $ $ $ $起代入式（） ， 即 可 確 定 柱 的 計(jì) 算 長(zhǎng) 度 系數(shù)。! ! ! + ! ! !#.+ !+# .1# !%# $ !%# $ .1# $ !+# $ .+# $其中#$%- %- $+ - + -由上式得到 .#. 曲線見圖，該結(jié)果同文 的結(jié)果符合得很好，誤差不超過由上柱平面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù) ，按下式可獲得下長(zhǎng)度系數(shù)或 # # # ! 1$! ! $!于 的時(shí)候，下柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)要大于柱平面 外計(jì)算上柱， 此時(shí)有# # 。這是因?yàn)橄轮鶎?duì)上柱提供約束，使得上柱的穩(wěn)定承載力得到提高。在 # # 時(shí)，式（ ）可以進(jìn)步簡(jiǎn)化為：+0# !#.1$*下柱

8、平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度圖 下柱平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)!%!%+*!+#* # * #$* #$系數(shù)式（ ）與式（ ）的比較式（ ）與式（ ）的比較+ 當(dāng) ， 在 區(qū)間 ，變化，上式的誤差不超過#$ % （圖 ）。進(jìn) 一 步 ， 由 下 柱 計(jì) 算 長(zhǎng) 度 系 數(shù) ， 再 按 下 式 計(jì) 算 % .可以得到上柱平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù) ：、平面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)按規(guī)范規(guī)定，平面外計(jì)算長(zhǎng)度一般取側(cè)向支撐點(diǎn)之間的距離。對(duì)于柱腳鉸支的輕鋼廠房柱（圖 ），下柱與上柱一般有 ， ，而上柱長(zhǎng)度$ $ % $% &小于 & ，上柱平面外的穩(wěn)定性遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于下柱。上柱對(duì)下柱提供很大的約束作用，設(shè)計(jì)中可以加以考慮圖 平面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)結(jié)果比較對(duì)

9、于平面外穩(wěn)定，圖 中的框架柱模型可以等效為 圖 所 示 模 型 柱 ， 其 平 衡 方 程柱腳鉸接平面內(nèi)下柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù) （ ）! ! $%&% ! #! - ! - !（） * # % . , ! %&% %&% %& %&!% %&!% %& % %&% %&.% %&0% %&1% %&2% &%&+%&!%!%&02 0&%! &01 +&!. !&+ %&. 2& 2 1&0 1& 0&.! 0&!2&+.&11其中，# & + ,%# & + ,% ! !%& % !2&+2 !%&12 0& &2 +& % !&!2%&0 2&0% 1&2+ 1&+ 0&10 0& 1 0& ，

10、 %&.% !2& !&% 0&+ & +&.!& . &% %&%+2 &!21&0+ 1&!0 0&2%0&.%# ,% & # ,% &%&1%!&!0 0&.%& +&22 !&2+ &0 %& 2 2&02 2&!&% !2&10 !& 0&2 &1+ & ! +&+2 &22 &%.!2&.01&1! 1& 1 1&2%&+22&12 2& 2 2&1 1&2&!%+%&! !&2% 1&+. .&+% &2+ +&2 !&.% &0! &% %&.+%&!0 2&20 2&0+&% +%& !&+% 1&1+.&1 &! & 0 +&+% !& 0 &12 & .&! %&1 %

11、&.&.%+%&0 !&0 2&+0 0&.&1&!0 &%0 +&!2 !&0!&+ !&% &1% &.%&1%+&! !+&!. 2&20 1& .&12 .&%+ &12 &0 +&. +&!2+&% !&01 !&.%!&%+&+ !+&1! !%&.! 1&1+ 0&.0 .&1 &00 &%2 &.! &!1 &%! +&1 +&.!&!% +&21 !& ! !&+! 2 &.% 1& 2 0&0 .&0% .&%. &.! &+% &%. &1. &0!&% +!&1 ! &%0 !&%0 !%& 2&+ 1&. 0&. 0&% .&. .&+.&! &2 &1%!&.%+&

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13、+&12!+& . !+&0 !&2. !&1 !&.1 !&1+&1%+%&1 !1&! !.&2. !.&2!&.! &22! &1&% !+&2 !+&1+ !+&0（）計(jì)算模型/ （）長(zhǎng)度系數(shù)#&% +0&+&1 !2&2 !0&22 !0&! !.&0 !.&%2 !&0% !& ! &! &22 ! &2%+.&1&+% !1&%圖 柱腳鉸接階形柱平面外模型與計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)（下轉(zhuǎn)第 頁）2+是，現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)+。需要注意的管底部視為不處理時(shí)將測(cè)斜墻體底部有動(dòng)點(diǎn)，而計(jì)算%位移，如考慮測(cè)斜管底部 有,!$%位移，則實(shí)測(cè)與計(jì)算結(jié)果較吻合。五、結(jié)論隨著城市地鐵建設(shè)的發(fā)展，新建的換乘地鐵車站有時(shí)緊靠

14、既有老地鐵車站，形成平圖 三維有限元計(jì)算模型行換乘。對(duì)此類工程的計(jì)算 圖 計(jì)算與實(shí)測(cè)對(duì)比四、實(shí)例 分析，提 出了一種基于彈性地采用 圖 （ ） 所 示 的 計(jì) 算 模 型 ， 將 基 坑 圍 護(hù) 結(jié) 構(gòu) 和 基上的板殼有限元計(jì)算模型，并通過兩種土壓力作用 #既有車站結(jié)構(gòu)視為彈性地基上的板殼單元，不僅可以 方案的對(duì)比分析，提出了一種該模型中土壓力的作用取一幅連續(xù)墻進(jìn)行平面分析，而且可以對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn) 形式。該模型簡(jiǎn)單實(shí)用，相對(duì)于彈性地基梁模型而言，行空間分析，考慮基坑變形的空間效應(yīng)。 可以對(duì)整個(gè)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間分析，更符合現(xiàn)場(chǎng)如某深基坑長(zhǎng)，寬，深，圍護(hù)結(jié)構(gòu)實(shí)際情況$% & % %采用厚 的 鋼

15、筋混凝土連續(xù)墻和 道 !+ 鋼參考文獻(xiàn)& % *王元湘，胡建忠 地鐵換乘站站位選定中的深基坑工程問題 世界 支撐，該基坑與既有運(yùn)營(yíng)地鐵車站相距約 。采用 & - -! %隧道， ，（）彈性地基上的板殼有限元模型進(jìn)行計(jì)算，土壓力作用況龍川 深基坑施工對(duì)地鐵隧道的影響 巖土工程學(xué)報(bào)， ，模式取圖 （）所示，三維有限元模型如圖 所示，該圖中是一半的基坑計(jì)算范圍，計(jì)算得到的基坑靠車站側(cè)王勖成，邵敏 有限單元法基本原理和數(shù)值方法 北京：清華大墻體在離基坑角點(diǎn) 處變形和實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比見圖 學(xué)出版社，, &% &-（ 上 接 第 頁 ） & 。在這種情況下，只要將上下柱位置對(duì)調(diào)，,& & 柱腳鉸接平面內(nèi)下柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù) （）表式（ ）可以改! ! .!寫為：! #!�&,#0&*# 0&$# 0&! & &! ! , $ !+ * /& %$ $ $ $（）& +, , ,#0,-?57%:6AB57AC7DAA6;EAC76F;-GH176IJKF時(shí)，上柱的計(jì)算長(zhǎng)度系#558H5% 6;NDI 9578OC-P5:FA