【最新】四川中考綜合模擬測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年四川中考綜合模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題(36)1. 2的相反數(shù)是( )a. 2b. 2c. d. 2. 下列運(yùn)算正確的是( )a. m6m2m3b. 3m22m2m2c. (3m2)39m6d. m2m2m23. 函數(shù)y中自變量x的取值范圍是( )a x2b. x2c. x2d. x24. 已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2ax2b0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1x22，x1x21，則ba的值是( )a. b. c. 4d. 15. 如圖，已知abc=dcb，下列所給條件不能證明abcdcb的是( )a. a=db. ab=dcc. acb=dbcd. ac

2、=bd6. 下列命題中，真命題是( )a. 任何數(shù)的零次冪都等于1b. 對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形c. 有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等d. 有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等7. 如圖，正方形abcd四邊的中點(diǎn)分別是e、f、g、h，若四邊形efgh的面積是2，則正方形abcd的周長(zhǎng)是( )a. 4b. 4c. 8d. 88. 如圖所示幾何體的俯視圖是( )a. b. c. d. 9. 為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確是( )a. b. c. d. 10. (2016山東省泰安市)某

3、學(xué)校將為初一學(xué)生開(kāi)設(shè)abcdef共6門選修課，現(xiàn)選取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)根據(jù)圖表提供信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()a. 這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人b. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中e部分扇形的圓心角為72c. 被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課e、f的人數(shù)分別為80，70d. 喜歡選修課c的人數(shù)最少11. 如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，若四邊形abco是平行四邊形，則adc的大小為( )a. b. c. d. 12. 如圖，oac和bad都是等腰直角三角形，aco=adb=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，則oac與bad的面積之差soacsba

4、d為()a. 36b. 12c. 6d. 3二、填空題13. 函數(shù)y中自變量x的取值范圍是_.14. 某水庫(kù)的正常庫(kù)容是6880萬(wàn)立方米，6880萬(wàn)立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)立方米.15. 如圖，abc中，ad是中線，bc=8，b=dac，則線段 的長(zhǎng)為_(kāi)16. 在rtabc中，acb90，ac2，以點(diǎn)b為圓心，bc的長(zhǎng)為半徑作弧，交ab于點(diǎn)d，若點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是_.17. 關(guān)于x的一元二次方程x23xm0有實(shí)數(shù)根、，且2217，則m的值是_.18. 如圖，abc中，abc45，ahbc 于h，點(diǎn)d在ah上，且dhch，連結(jié)bd.將bhd繞點(diǎn)h旋轉(zhuǎn)，得到ehf(點(diǎn)b，d分別

5、與點(diǎn)e，f對(duì)應(yīng))，連接ae.如圖，當(dāng)點(diǎn)f落在ac上時(shí)(f不與c重合)，若bc4，tanach3，則ae_.三、解答題19. 計(jì)算：2sin45(2017)0()1.20. 先化簡(jiǎn)，再求值：(2x)，其中x滿足x24x3021. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(3，5)，b(2，1)，c(1，3).若abc關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形是a1b1c1，直接寫(xiě)出a1、b1、c1的坐標(biāo)；將abc繞點(diǎn)o按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到a2b2c2，畫(huà)出a2b2c2，并寫(xiě)出點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)a2的坐標(biāo)；計(jì)算oa1a2面積.22. 南海是我國(guó)的南大門，如圖所示，某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行

6、常態(tài)化巡航，在a處測(cè)得北偏東30方向上，距離為20海里的b處有一艘不明身份的船只正在向東南方向航行，便迅速沿北偏東75的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后在c處成功攔截不明船只，問(wèn)我國(guó)海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少海里？23. 為了切實(shí)關(guān)注、關(guān)愛(ài)貧困家庭學(xué)生，某校對(duì)全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，以便國(guó)家精準(zhǔn)扶貧政策有效落實(shí).統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名、3 名、4名、5名、6名，共五種情況，并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 求該校一共有多少個(gè)班？并將條形圖補(bǔ)充完整； 某愛(ài)心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行幫扶，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖的方法，求

7、出被選中的兩名學(xué)生來(lái)自同一班級(jí)的概率.24. 某市了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度若每月用水量不超過(guò)14噸(含14噸)，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)14噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？(2)設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？25. 如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)m是bc邊上的任一點(diǎn)，連接am并將線段am繞m順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段mn，在cd邊上取點(diǎn)p使cpbm，連接n

8、p，bp(1)求證：四邊形bmnp是平行四邊形；(2)線段mn與cd交于點(diǎn)q，連接aq，若mcqamq，則bm與mc存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bx2經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(1，0)和點(diǎn)b(4，0)，且與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)d的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)p(m，n)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接ca，cd，pd，pb.求拋物線的解析式；當(dāng)pdb的面積等于cad的面積時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；當(dāng)m0，n0時(shí)，過(guò)點(diǎn)p作直線pey軸于點(diǎn)e交直線bc于點(diǎn)f，過(guò)點(diǎn)f作fgx軸于點(diǎn)g，連接eg，請(qǐng)直接寫(xiě)出隨著點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)，線段eg的最小值.答案與解析一、選擇題(36)1. 2的相反數(shù)是( )

9、a. 2b. 2c. d. 【答案】a【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，由此可得2的相反數(shù)是2，故選a.2. 下列運(yùn)算正確的是( )a. m6m2m3b. 3m22m2m2c. (3m2)39m6d. m2m2m2【答案】b【解析】試題分析：分別利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別分析得出答案a、m6m2=m4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、3m22m2=m2，正確；c、(3m2)3=27m6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、m2m2=m3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；考點(diǎn)：(1)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算；(2)合并同類項(xiàng)；(3)積的乘方運(yùn)算；(4)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式3. 函

10、數(shù)y中自變量x的取值范圍是( )a. x2b. x2c. x2d. x2【答案】d【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，x-20，解得x2，故選d.4. 已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2ax2b0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1x22，x1x21，則ba的值是( )a. b. c. 4d. 1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可【詳解】解：x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax2b=0的兩實(shí)數(shù)根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=，ba=()2=故選a5. 如圖，已知abc=dcb，

11、下列所給條件不能證明abcdcb的是( )a. a=db. ab=dcc. acb=dbcd. ac=bd【答案】d【解析】a添加a=d可利用aas判定abcdcb，故此選項(xiàng)不合題意；b添加ab=dc可利用sas定理判定abcdcb，故此選項(xiàng)不合題意；c添加acb=dbc可利用asa定理判定abcdcb，故此選項(xiàng)不合題意；d添加ac=bd不能判定abcdcb，故此選項(xiàng)符合題意故選d6. 下列命題中，真命題是( )a. 任何數(shù)的零次冪都等于1b. 對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形c. 有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等d. 有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等【答案】d【解析】選項(xiàng)a，任何

12、不等于的數(shù)的零次冪都等于1，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；選項(xiàng)b. ，對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；選項(xiàng)c，有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形不一定全等，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；選項(xiàng)d，有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，選項(xiàng)d 正確，故選d.7. 如圖，正方形abcd四邊中點(diǎn)分別是e、f、g、h，若四邊形efgh的面積是2，則正方形abcd的周長(zhǎng)是( )a. 4b. 4c. 8d. 8【答案】c【解析】正方形abcd四邊的中點(diǎn)分別是e、f、g、h，可判定中點(diǎn)四邊形efgh是正方形， ，所以正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，即可得正方形abcd的周長(zhǎng)是8，故選c.8. 如圖所示幾何體的俯視圖是( )a.

13、 b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：從上往下看，得一個(gè)長(zhǎng)方形，由3個(gè)小正方形組成故選d考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖9. 為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)有30名學(xué)生可得x+y=30，男生每人種3棵，女生每人種2棵，共種78棵樹(shù)苗可得3x+2y=78，即可得方程組 ，故選b.10. (2016山東省泰安市)某學(xué)校將為初一學(xué)生開(kāi)設(shè)abcdef共6門選修課，現(xiàn)選取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查

14、結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()a. 這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人b. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中e部分扇形的圓心角為72c. 被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課e、f的人數(shù)分別為80，70d. 喜歡選修課c的人數(shù)最少【答案】d【解析】【分析】通過(guò)計(jì)算得出選項(xiàng)a、b、c正確，選項(xiàng)d錯(cuò)誤，即可得出結(jié)論【詳解】解：被調(diào)查學(xué)生人數(shù)為6015%=400(人)，選項(xiàng)a正確； 扇形統(tǒng)計(jì)圖中d的圓心角為360=90，360=36，360(175%+15%+12.5%)=162，扇形統(tǒng)計(jì)圖中e的圓心角=3601629036=72， 選項(xiàng)b正確；400=80(人)，40017.5%=70(人)

15、，選項(xiàng)c正確；12.5%10%， 喜歡選修課a的人數(shù)最少，選項(xiàng)d錯(cuò)誤；11. 如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，若四邊形abco是平行四邊形，則adc的大小為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知b=aoc，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可知b+d=180，根據(jù)圓周角定理可知d=aoc，因此b+d=aoc+aoc=180，解得aoc=120，因此adc=60故選c【點(diǎn)睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用12. 如圖，oac和bad都是等腰直角三角形，aco=adb=90，反比

16、例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，則oac與bad的面積之差soacsbad為()a. 36b. 12c. 6d. 3【答案】d【解析】設(shè)oac和bad的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點(diǎn)b的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點(diǎn)b的坐標(biāo)即可得出結(jié)論解：設(shè)oac和bad的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為(a+b，ab)點(diǎn)b在反比例函數(shù)第一象限圖象上，(a+b)(ab)=a2b2=6soacsbad=a2b2=(a2b2)=6=3故選d點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)以及面積公式，解題的關(guān)鍵是找出a2b2的值

17、解決該題型題目時(shí)，要設(shè)出等腰直角三角形的直角邊并表示出面積，再用其表示出反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵二、填空題13. 函數(shù)y中自變量x的取值范圍是_.【答案】x2【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，可得x-20，解得x2.14. 某水庫(kù)的正常庫(kù)容是6880萬(wàn)立方米，6880萬(wàn)立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)立方米.【答案】6.88107【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即6880萬(wàn)=6.8810715. 如圖，abc中，ad是中線，bc=8，b=dac，則線段 的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】【解析】已知bc=8， ad是中線，可得

18、cd=4， 在cba和cad中， 由b=dac，c=c， 可判定cbacad，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 ， 即可得ac2=cdbc=48=32，解得ac=4. 16. 在rtabc中，acb90，ac2，以點(diǎn)b為圓心，bc的長(zhǎng)為半徑作弧，交ab于點(diǎn)d，若點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是_.【答案】2【解析】【詳解】解：已知bc的長(zhǎng)為半徑作弧，交ab于點(diǎn)d，點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)，可得 ，即可得b=60，由tanb= ，可求得bc=2， = .點(diǎn)睛：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積公式等知識(shí)此題難度適中，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.17. 關(guān)于x的一元二次方程x23xm0有實(shí)數(shù)根、，且2217

19、，則m的值是_.【答案】-4【解析】一元二次方程x2-3x+m=0有實(shí)數(shù)根，可得=b2-4ac=9-4m0，解得m根據(jù)根與系數(shù)的可得 ，所以22=，解得m=-4.18. 如圖，abc中，abc45，ahbc 于h，點(diǎn)d在ah上，且dhch，連結(jié)bd.將bhd繞點(diǎn)h旋轉(zhuǎn)，得到ehf(點(diǎn)b，d分別與點(diǎn)e，f對(duì)應(yīng))，連接ae.如圖，當(dāng)點(diǎn)f落在ac上時(shí)(f不與c重合)，若bc4，tanach3，則ae_.【答案】 【解析】在rtahc中，由tanach3，可得3， 設(shè)chx，則bhah=3x，由bc=4， 可得 3xx4， 解得 x1.即可得ah3， ch1. 由旋轉(zhuǎn)知：ehfbhdahc90，eha

20、h3，chdhfh. 所以ehafhc， 1，即可判定ehafhc，所以eahc，即可得taneahtanc3 ，如圖，過(guò)點(diǎn)h作hpae于p，則hp3ap，ae2ap. 在rtahp中，ap2hp2= ah2，ap2(3ap)2= 9，解得ap，所以ae. 三、解答題19. 計(jì)算：2sin45(2017)0()1.【答案】 【解析】試題分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別計(jì)算各項(xiàng)，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果試題解析：原式=2-3+1+3=+120. 先化簡(jiǎn)，再求值：(2x)，其中x滿足x24x30【答案】 【解析】試題分析：通分相加，因式分解后將除法轉(zhuǎn)

21、化為乘法，再將方程的解代入化簡(jiǎn)后的分式解答試題解析：原式=-.解方程x2-4x+3=0得，(x-1)(x-3)=0，x1=1，x2=3當(dāng)x=1時(shí)，原式無(wú)意義；當(dāng)x=3時(shí)，原式=-.考點(diǎn)：1.分式的化簡(jiǎn)求值；2.解一元二次方程-因式分解法21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(3，5)，b(2，1)，c(1，3).若abc關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形是a1b1c1，直接寫(xiě)出a1、b1、c1的坐標(biāo)；將abc繞點(diǎn)o按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到a2b2c2，畫(huà)出a2b2c2，并寫(xiě)出點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)a2的坐標(biāo)；計(jì)算oa1a2的面積.【答案】(1)a1(-3，-5)， b1 (-2，-1)，c

22、1(-1，-3)；(2)作圖見(jiàn)解析；(3)8.【解析】試題分析：(1)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可寫(xiě)出點(diǎn)a1、b1、c1的坐標(biāo)；(2)將abc繞點(diǎn)o順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90即可得到的a2b2c2，直接寫(xiě)出a2的坐標(biāo)即可；(3)根據(jù)圖形，利用三角形 的面積公式計(jì)算即可.試題解析：(1)a1(-3，-5)， b1 (-2，-1)，c1(-1，-3)(2)如圖所示：a2b2c2，即為所求；a2(5,3)(3)so a1 a2=822. 南海是我國(guó)的南大門，如圖所示，某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航，在a處測(cè)得北偏東30方向上，距離為20海里的b處有

23、一艘不明身份的船只正在向東南方向航行，便迅速沿北偏東75的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后在c處成功攔截不明船只，問(wèn)我國(guó)海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少海里？【答案】即我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了海里【解析】試題分析：過(guò)b作bdac，在rtabd中，利用勾股定理求出bd與ad的長(zhǎng)，在rtbcd中，求出cd的長(zhǎng)，由ad+dc求出ac的長(zhǎng)即可試題解析：過(guò)b作bdac，bac=7530=45，在rtabd中，bad=abd=45，adb=90，由勾股定理得：bd=ad=20=10(海里)，在abc中, bac=45，abc=75，可得c=60在rtcbd中，tanbcd = ，

24、即tan60= ，即cd= 則ac=ad+dc=10+答：即我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了10+海里23. 為了切實(shí)關(guān)注、關(guān)愛(ài)貧困家庭學(xué)生，某校對(duì)全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，以便國(guó)家精準(zhǔn)扶貧政策有效落實(shí).統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名、3 名、4名、5名、6名，共五種情況，并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 求該校一共有多少個(gè)班？并將條形圖補(bǔ)充完整； 某愛(ài)心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行幫扶，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖的方法，求出被選中的兩名學(xué)生來(lái)自同一班級(jí)的概率.【答案】(1)20；(2)【解析】試題分析：(1)根據(jù)留守兒童有4名的班級(jí)有6個(gè)，

25、占30%，可求得有留守兒童的班級(jí)總數(shù)，再求得留守兒童是2名的班數(shù)；(2)由(1)得只有2名留守兒童的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生設(shè)a1，a2來(lái)自一個(gè)班，b1，b2來(lái)自一個(gè)班，列表可得出來(lái)自一個(gè)班的共有4種情況，繼而可得所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率試題解析：(1)該校的班級(jí)共有630%=20(個(gè))，有2名貧困生的班級(jí)有205652=2(個(gè))，補(bǔ)全條形圖如圖：(2)根據(jù)題意，將兩個(gè)班級(jí)4名學(xué)生分別記作a1、a2、b1、b2，列表如下：由上表可知，從這兩個(gè)班級(jí)任選兩名學(xué)生進(jìn)行幫扶共有12種等可能結(jié)果，其中被選中的兩名學(xué)生來(lái)自同一班級(jí)的有4種結(jié)果，被選中的兩名學(xué)生來(lái)自同一班級(jí)的概率為=考點(diǎn)：列表法與

26、樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖24. 某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度若每月用水量不超過(guò)14噸(含14噸)，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)14噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？(2)設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？【答案】(1)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)2元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為3.5元；(2)；(3)69【解析】試題分析：(1)設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)

27、為n元，根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；(2)根據(jù)用水量分別求出在兩個(gè)不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；(3)根據(jù)小英家5月份用水26噸，判斷其在哪個(gè)范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可試題解析：(1)設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為n元，解得：答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)2元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為3.5元(2)當(dāng)0x14時(shí)，y=2x；當(dāng)x14時(shí)，y=142+(x14)3.5=3.5x21，故所求函數(shù)關(guān)系式為：；(3)2614，小英家5月份水費(fèi)為3.52621=69元答：小英家5月份水費(fèi)69元考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)25. 如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)m是b

28、c邊上的任一點(diǎn)，連接am并將線段am繞m順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段mn，在cd邊上取點(diǎn)p使cpbm，連接np，bp(1)求證：四邊形bmnp是平行四邊形；(2)線段mn與cd交于點(diǎn)q，連接aq，若mcqamq，則bm與mc存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)bm=mc理由見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得ab=bc，abc=c，然后利用“邊角邊”證明abm和bcp全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得am=bp，bam=cbp，再求出ambp，從而得到mnbp，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；(2)根據(jù)同角的余角相等求出bam=cmq，然

29、后求出abm和mcq相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得，再求出amqabm，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得，從而得到，即可得解【詳解】(1)證明：在正方形abcd中，ab=bc，abc=c，在abm和bcp中，abmbcp(sas)，am=bp，bam=cbp，bam+amb=90，cbp+amb=90，ambp，am并將線段am繞m順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段mn，ammn，且am=mn， mnbp，四邊形bmnp是平行四邊形；(2)解：bm=mc理由如下：bam+amb=90，amb+cmq=90，bam=cmq，又abc=c=90，abmmcq，mcqamq，amqabm，bm=mc26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bx2經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(1，0)和點(diǎn)b(4，0)，且與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)d的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)p(m，n)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接ca，cd，pd，pb.求拋物線的解析式；當(dāng)pdb面積等于cad的面積時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；