2021人教版中考綜合模擬檢測(cè)《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、2021年人教版中考全真模擬測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績_一選擇題1.在下列實(shí)數(shù)中:，2019，0，最大數(shù)是（ ）a. b. c. 2019d. 02.”嫦娥四號(hào)”探測(cè)器上的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)是由我國航天科技六院研制，推力不大，僅有7500牛，但這小發(fā)動(dòng)機(jī)，具有一項(xiàng)大型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不具備的能力:變推力將數(shù)字7500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）a. 75b. 7.5c. 0.75d. 0.753.如圖，是由相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三視圖，小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）a. 4b. 5c. 6d. 74.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 5.如圖，把正方形紙片abcd沿對(duì)邊上的兩點(diǎn)

2、m、n所在的直線對(duì)折，使點(diǎn)b落在邊cd上的點(diǎn)e處，折痕為mn，其中cecd若ab的長為2，則mn的長為（ ）a. 3b. c. d. 6.關(guān)于拋物線yx2（a+1）x+a3，下列說法錯(cuò)誤是（ ）a. 開口向上b. 當(dāng)a3時(shí)，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)oc. 拋物線與直線y1無公共點(diǎn)d. 不論a為何值，都過定點(diǎn)二填空題7.計(jì)算20193_8.一組數(shù)據(jù)3，4，x，7，8的平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_9.分式方程: 的解是_10.我國古代名著九章算術(shù)中有一題”今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧:野鴨）設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為_11.如

3、圖ab是o 的直徑，點(diǎn) d 是o 上的任意一點(diǎn)， bdc= 20，則abc =_12.如圖，矩形abcd中，動(dòng)點(diǎn)p沿badcb路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)m是ab邊上的一點(diǎn)，且mbab，已知ab4，bc2，ap2mp，則點(diǎn)p到邊ad的距離為_三解答題13.（1）化簡:；（2）如圖，abcd中，對(duì)角線bd平分abc，求證:abcd是菱形14.解不等式組15.為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市自來水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，右圖反映的是每月收水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系（1）小紅家五月份用水8噸，應(yīng)交水費(fèi)_元；（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小紅家三、四月份分別交水費(fèi)36元和19.8元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸

4、？16.有紅、黃兩個(gè)布袋，紅布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字2和4黃布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，4和6小賢先從紅布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從黃布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)m的一個(gè)坐標(biāo)為（xy）（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)m的所有可能坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)m落在雙曲線y上的概率17.請(qǐng)分別在下列圖中使用無刻度的直尺按要求畫圖（1）在圖1中，點(diǎn)p是abcd邊ad上的中點(diǎn)，過點(diǎn)p畫一條線段pm，使pmab（2）在圖2中，點(diǎn)a、d分別是bcef邊f(xié)b和ec上中點(diǎn)，且點(diǎn)p是邊ec上的動(dòng)點(diǎn)，畫出pab的一條中位線18.如圖所示，在

5、平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形oab的一條邊ob在x軸的正半軸上，點(diǎn)a在雙曲線y（k0）上，其中點(diǎn)b為（2，0）（1）求k的值及點(diǎn)a的坐標(biāo)（2）oab沿直線oa平移，當(dāng)點(diǎn)b恰好在雙曲線上時(shí)，求平移后點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)19.課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑某中學(xué)為了了解全校學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們平均每天課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）根據(jù)每天課外閱讀時(shí)間的長短分為a，b，cd四類，下面是根據(jù)所抽查的人數(shù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題:200名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表類別時(shí)間t（小時(shí)）人數(shù)at0.540b0.5t180c1t1.560dt1.

6、5a（1）求表格中a的值，并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:（2）該?，F(xiàn)有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校共有多少名學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)？（3）請(qǐng)你根據(jù)上述信息對(duì)該校提出相應(yīng)的建議20.訂書機(jī)是由推動(dòng)器、托板、壓形器、底座、定位軸等組成如圖1是一臺(tái)放置在水平桌面上的大型訂書機(jī)，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形若壓形器ef的端點(diǎn)e固定于定位軸cd的中點(diǎn)處，在使用過程中，點(diǎn)d和點(diǎn)f隨壓形器及定位軸繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)，coab于點(diǎn)o，cd12cm連接cf，若fed45，fcd30（1）求fc的長；（2）若oc2cm求在使用過程中，當(dāng)點(diǎn)d落在底座ab上時(shí)，請(qǐng)計(jì)算cd與ab的夾角及點(diǎn)f運(yùn)動(dòng)的路線之長（結(jié)果精確到0.

7、1cm，參考數(shù)據(jù):sin9.60.173.14， 1.732）21.如圖，點(diǎn)o為abc外接圓的圓心，以ab為腰作等腰abd，使底邊ad經(jīng)過點(diǎn)o，并分別交bc于點(diǎn)e、交o于點(diǎn)f，若bad30（1）求證:bd是o的切線；（2）當(dāng)ca2cecb時(shí)，求abc度數(shù)；的值22.觀察猜想:（1）如圖1，rtabc中，acb90，bac30，點(diǎn)d與點(diǎn)c重合，點(diǎn)e在斜邊ab上，連接de，且deae，將線段de繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段df，連接ef，則_，sinade_，探究證明:（2）在（1）中，如果將點(diǎn)d沿ca方向移動(dòng)，使cdac，其余條件不變，如圖2，上述結(jié)論是否保持不變？若改變，請(qǐng)求出具體數(shù)值:若不變

8、，請(qǐng)說明理由拓展延伸（3）如圖3，在abc中，acb90，caba，點(diǎn)d在邊ac的延長線上，e是ab上任意一點(diǎn)，連接deednae，將線段de繞著點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至點(diǎn)f，連接ef求和sinade的值分別是多少？（請(qǐng)用含有n，a的式子表示）23.如圖，已知二次函數(shù)l1:ymx2+2mx3m+1（m1）和二次函數(shù)l2:ym（x3）2+4m1（m1）圖象的頂點(diǎn)分別為m，n，與x軸分別相交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左邊）和c、d兩點(diǎn)（點(diǎn)c在點(diǎn)d的左邊）（1）函數(shù)ymx2+2mx3m+1（m1）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_；當(dāng)二次函數(shù)l1，l2的y值同時(shí)隨著x的增大而增大時(shí)，則x的取值范圍是_；（2）當(dāng)admn時(shí)，

9、判斷四邊形amdn的形狀（直接寫出，不必證明）；（3）拋物線l1，l2均會(huì)分別經(jīng)過某些定點(diǎn)，求所有定點(diǎn)的坐標(biāo)；若拋物線l1位置固定不變，通過左右平移拋物線l2的位置使這些定點(diǎn)組成的圖形為菱形，則拋物線l2應(yīng)平移的距離是多少？答案與解析一選擇題1.在下列實(shí)數(shù)中:，2019，0，最大的數(shù)是（ ）a. b. c. 2019d. 0【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再得出選項(xiàng)即可【詳解】最大的數(shù)是2019，故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較法則2.”嫦娥四號(hào)”探測(cè)器上的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)是由我國航天科技六院研制，推力不大，僅有7500牛，但這小發(fā)動(dòng)機(jī)，具有一項(xiàng)大型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)

10、不具備的能力:變推力將數(shù)字7500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）a. 75b. 7.5c. 0.75d. 0.75【答案】b【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)據(jù)此可將7500用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出來【詳解】將數(shù)字7500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為7.5103，故選:b【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，

11、n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)3.如圖，是由相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三視圖，小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）a. 4b. 5c. 6d. 7【答案】b【解析】試題解析:俯視圖中有4個(gè)正方形，那么最底層有4個(gè)正方體，由主視圖可得第二層最多有2個(gè)正方體，由左視圖可得第二層只有1個(gè)正方體，所以共有4+1=5個(gè)正方體.故選b.4.下列運(yùn)算正確是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，依次對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】a，故a錯(cuò)誤；b，無法計(jì)算，故b錯(cuò)誤；c，故c錯(cuò)誤；d

12、，故d正確故選:d【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法等整式基本運(yùn)算法則必須熟練掌握5.如圖，把正方形紙片abcd沿對(duì)邊上的兩點(diǎn)m、n所在的直線對(duì)折，使點(diǎn)b落在邊cd上的點(diǎn)e處，折痕為mn，其中cecd若ab的長為2，則mn的長為（ ）a. 3b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】連接be，作mgbc于g，則mgabbc2，nmg+mng90，由折疊的性質(zhì)得:bemn，證明mngebc得出mnbe，在rtbce中，由勾股定理求出be，即可得出結(jié)果【詳解】連接be，作mgbc于g，如圖所示:則mgab2，nmg+mng90，四邊形abcd是正方形，b

13、ccdab2，abc90，由折疊的性質(zhì)得:bemn，ebc+mng90，nmgebc，在mng和ebc中，mngebc（asa），mnbe，在rtbce中，cecd，由勾股定理得:be，mn；故選:b【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，在直角三角形中利用勾股定理求直線長度6.關(guān)于拋物線yx2（a+1）x+a3，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）a. 開口向上b. 當(dāng)a3時(shí)，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)oc. 拋物線與直線y1無公共點(diǎn)d. 不論a為何值，都過定點(diǎn)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)a1，判斷開口方向，把a(bǔ)3代入解析式，即可得出圖象過原點(diǎn)，根據(jù)左同右異原則即可得出a的范圍，把（1，2）代入即可得出

14、答案，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】a1，拋物線開口向上；當(dāng)a3時(shí)，拋物線的解析式為yx24x，則過原點(diǎn)；對(duì)稱軸為x，當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱軸0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)；當(dāng)x1時(shí)，y1a1+a33，不論a為何值，都經(jīng)過定點(diǎn)（1，3），故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系，可根據(jù)二次函數(shù)的系數(shù)判斷二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸位置、頂點(diǎn)坐標(biāo)等二填空題7.計(jì)算20193_【答案】-2022【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法法則解答即可【詳解】201932019+（3）（2019+3）2022故答案為:2022【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法法則，非常簡單基礎(chǔ)的題目8.一組數(shù)據(jù)3，4

15、，x，7，8的平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_【答案】7【解析】【分析】根據(jù):一組數(shù)據(jù)3，4，x，7，8的平均數(shù)是6，可得:3+4+x+7+865，據(jù)此求出x的值是多少，進(jìn)而求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為多少即可【詳解】一組數(shù)據(jù)3，4，x，7，8的平均數(shù)是6，3+4+x+7+86530，解得x8，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:3，4，7，8，8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7故答案為:7【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義及求法，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);中位數(shù):是指將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中

16、間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9.分式方程: 的解是_【答案】【解析】【分析】先去分母兩邊同時(shí)乘以x-1，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解:去分母得:-1-x+1=2，解得:x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解，故答案為:x=-2【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)10.我國古代名著九章算術(shù)中有一題”今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧:野鴨）設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為_【答案】（+）x1【解析】【分析】直接根據(jù)題意得出野鴨和大雁的

17、飛行速度，進(jìn)而利用它們相向而行何時(shí)相逢進(jìn)而得出等式【詳解】設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為:（+）x1故答案:（+）x1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，該問題要求把相遇問題抽象為一元一次方程，首先北海和南海距離為1，根據(jù)題中等量關(guān)系列出方程11.如圖ab是o 的直徑，點(diǎn) d 是o 上的任意一點(diǎn)， bdc= 20，則abc =_【答案】70【解析】【分析】根據(jù)題意可得:,因?yàn)樗鶎?duì)的圓周角相等進(jìn)而得出答案即可.【詳解】解:為直徑，因?yàn)樗鶎?duì)的圓周角相等，,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查同弧所對(duì)的圓周角相等，解題關(guān)鍵在于對(duì)直徑的理解，以及角度的等量代換.12.如圖，

18、矩形abcd中，動(dòng)點(diǎn)p沿badcb路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)m是ab邊上的一點(diǎn)，且mbab，已知ab4，bc2，ap2mp，則點(diǎn)p到邊ad的距離為_【答案】2或4【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到bcad2，cdab4，求得bm1，am3，當(dāng)點(diǎn)p在ab邊上時(shí)，mbab，ab4，bc2，ap2mp，可求出ap即是點(diǎn)p到邊ad的距離當(dāng)p在cd邊上時(shí)，如圖2，過m作mecd于e，根據(jù)勾股定理得到點(diǎn)p到邊ad的距離為4；p在bc邊上時(shí)，點(diǎn)p到邊ad的距離為4；于是得到結(jié)論【詳解】四邊形abcd是矩形，ab4，bc2，bcad2，cdab4，mbab，bm1，am3，當(dāng)點(diǎn)p在ab邊上時(shí)，ap2mp，bm1，am3p在

19、線段am上，ap+pm3，ap2，apad，點(diǎn)p到邊ad的距離為2；當(dāng)p在cd邊上時(shí)，如圖2，過m作mecd于e，則四邊形bcem是矩形，mebc2，cebm1，設(shè)pdx，則pe|3x|，pa，pm，pa2pm，2，解得:x4，點(diǎn)p到邊ad的距離為4；p在bc邊上時(shí)，點(diǎn)p到邊ad的距離為4；綜上所述，點(diǎn)p到邊ad的距離為2或4，故答案:2或4【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)問題的典型題，分情況討論，動(dòng)點(diǎn)在不同的邊上，結(jié)論不同，其中用到了矩形的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算三解答題13.（1）化簡:；（2）如圖，abcd中，對(duì)角線bd平分abc，求證:abcd是菱形【答案】（1）；（2）證明見解析【解析】【分析】（1

20、）把分子分母分解因式，再約分即可；（2）證明adbabd，得出abad，即可得出結(jié)論【詳解】（1）；（2）四邊形abcd是平行四邊形，adbc，adbdbcbd平分abc，abddbcabdadbabad平行四邊形abcd菱形【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的運(yùn)算，分子分母用時(shí)因式分解再約分；菱形的判定，其中用到了角平分線的性質(zhì)14.解不等式組【答案】1x6【解析】【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，就是不等式組的解集【詳解】，解不等式，得x6，解不等式，得x1，所以，不等式組的解集為1x6【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，分別對(duì)每個(gè)不等式求解，然后根據(jù)口訣:同大取大、

21、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集15.為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市自來水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，右圖反映的是每月收水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系（1）小紅家五月份用水8噸，應(yīng)交水費(fèi)_元；（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小紅家三、四月份分別交水費(fèi)36元和19.8元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？【答案】（1）17.6；（2）四月份比三月份節(jié)約用水5噸【解析】【分析】（1）從函數(shù)圖象可知10噸水以內(nèi)的價(jià)格是每噸22元，小紅家五月份用水8噸，應(yīng)交水費(fèi)可計(jì)算得到；（2）先設(shè)函數(shù)解析式，然后看圖將對(duì)應(yīng)值代入其中求出常數(shù)項(xiàng)，即可得到函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式求出四月份的水量，

22、三月份水量，那么四月份比三月份節(jié)約用水多少可求出【詳解】（1）從函數(shù)圖象可知10噸水應(yīng)交22元，那么每噸水的價(jià)格是:221022（元）小紅家五月份用水8噸，應(yīng)交水費(fèi):822176（元）故答案為:176；（2）由圖可得10噸內(nèi)每噸22元，當(dāng)y198元時(shí)，x10，x198229，當(dāng)x10時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:ykx+b（k0），當(dāng)x10時(shí)，y22，當(dāng)x20時(shí)，y57，將它們分別代入ykx+b中得:解得:，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y35x13，當(dāng)y36時(shí)，知道x10，將y36代入得y35x13，解得x14四月份比三月份節(jié)約用水:1495（噸）故答案:176；四月份比三月份節(jié)約用水5噸【點(diǎn)睛】

23、本題考查了識(shí)別一次函數(shù)圖象的能力，獲取圖象里提供的有用信息，求解一次函數(shù)解析式16.有紅、黃兩個(gè)布袋，紅布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字2和4黃布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，4和6小賢先從紅布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從黃布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)m的一個(gè)坐標(biāo)為（xy）（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)m的所有可能坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)m落在雙曲線y上的概率【答案】（1）點(diǎn)m的所有可能坐標(biāo)為:（2，2），（2，4），（2，6），（4，2），（4，4），（4，6）；（2）【解析】【分析】（1）依據(jù)題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有

24、等可能的出現(xiàn)結(jié)果，本題可采用畫樹狀圖法（2）根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率【詳解】（1）畫樹狀圖得:點(diǎn)m所有可能坐標(biāo)為:（2，2），（2，4），（2，6），（4，2），（4，4），（4，6）；（2）點(diǎn)m落在雙曲線y上的有（2，4）與（4，2），點(diǎn)m落在雙曲線y上的概率為:【點(diǎn)睛】本題主要考查求隨機(jī)事件概率的方法，求隨機(jī)事件的概率常用方法有列表法或樹形圖法；概率公式:p(a)=m/n，”(a)”表示事件，”m”表示事件（a）發(fā)生的總數(shù)，”n”是總事件發(fā)生的總數(shù)17.請(qǐng)分別在下列圖中使用無刻度的直尺按要求畫圖（1）在圖1中，點(diǎn)p是abcd邊ad上的中點(diǎn)，過點(diǎn)p畫一條線段pm，使pmab（2）在圖

25、2中，點(diǎn)a、d分別是bcef邊f(xié)b和ec上的中點(diǎn)，且點(diǎn)p是邊ec上的動(dòng)點(diǎn)，畫出pab的一條中位線【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】分析】（1）連接ac，bd交于點(diǎn)m，連接pm，線段pm即為所求（2）連接ac，bd交于點(diǎn)m，連接cf，be交于點(diǎn)n，作直線mn交pa于g，交pb于h，線段gh即為所求【詳解】（1）連接ac，bd交于點(diǎn)m，再連接pm，如圖1中，線段pm即為所求（2）連接ac，bd交于點(diǎn)m，連接cf，be交于點(diǎn)n，作直線mn交pa于g，交pb于h，線段gh即為所求如圖2中，線段gh即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了使用無刻度的直尺按要求畫圖的方法，其中用到平行四邊形的性質(zhì)和中位線的定義

26、等知識(shí)18.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形oab的一條邊ob在x軸的正半軸上，點(diǎn)a在雙曲線y（k0）上，其中點(diǎn)b為（2，0）（1）求k的值及點(diǎn)a的坐標(biāo)（2）oab沿直線oa平移，當(dāng)點(diǎn)b恰好在雙曲線上時(shí)，求平移后點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)【答案】（1）a（1，）；k；（2）點(diǎn)a的坐標(biāo)為（，）或（，）【解析】【分析】（1）解直角三角形即可求得a點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可求得k；（2）求得直線oa的解析式，然后求得bb解析式，聯(lián)立方程解方程即可求得b的坐標(biāo)，進(jìn)而求得a的坐標(biāo)【詳解】（1）過a點(diǎn)作acob于c，oab是等邊三角形，點(diǎn)b為（2，0），oaabob2，oc1，ac，

27、a（1，），k1，（2）a（1，），直線oa為yxoab沿直線oa平移，bboa，設(shè)直線bb解析式為yx+b，把b（2，0）代入得，02+b，b2，直線bb解析式為yx2，解方程組得或，平移后的點(diǎn)a的坐標(biāo)為（，）或（，）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖形的平移問題，如何求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)19.課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑某中學(xué)為了了解全校學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們平均每天課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）根據(jù)每天課外閱讀時(shí)間的長短分為a，b，cd四類，下面是根據(jù)所抽查的人數(shù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題:200名學(xué)生平均每天課外閱

28、讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表類別時(shí)間t（小時(shí)）人數(shù)at0.540b0.5t180c1t1.560dt1.5a（1）求表格中a的值，并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:（2）該?，F(xiàn)有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校共有多少名學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)？（3）請(qǐng)你根據(jù)上述信息對(duì)該校提出相應(yīng)的建議【答案】（1）a的值為20，見解析；（2）720；（3）課外活動(dòng)應(yīng)該多增加閱讀量和多運(yùn)動(dòng)【解析】【分析】（1）用抽查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)減去a，b，c三類的人數(shù)即為d類的人數(shù)也就是a的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）先求出課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生占的比例，再乘以1800即可（3）結(jié)合圖上信息，符合實(shí)際意義即可【詳解】（1）20040806020

29、（名），故a的值為20，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:（2）1800720（名），答:該校共有720名學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)；（3）合理即可如:課外活動(dòng)應(yīng)該多增加閱讀量和多運(yùn)動(dòng)【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本的條形圖的知識(shí)和分析問題以及解決問題的能力20.訂書機(jī)是由推動(dòng)器、托板、壓形器、底座、定位軸等組成如圖1是一臺(tái)放置在水平桌面上的大型訂書機(jī)，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形若壓形器ef的端點(diǎn)e固定于定位軸cd的中點(diǎn)處，在使用過程中，點(diǎn)d和點(diǎn)f隨壓形器及定位軸繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)，coab于點(diǎn)o，cd12cm連接cf，若fed45，fcd30（1）求fc的長；（2）若oc2cm求在使用過程中，當(dāng)點(diǎn)d落在底座ab

30、上時(shí)，請(qǐng)計(jì)算cd與ab的夾角及點(diǎn)f運(yùn)動(dòng)的路線之長（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù):sin9.60.173.14， 1.732）【答案】（1）cf16.4cm；（2）cd與ab的夾角為9.6，點(diǎn)f運(yùn)動(dòng)的路線長為2.7cm【解析】【分析】（1）連接cf，過點(diǎn)f作fhce的延長線于點(diǎn)h，設(shè)ehfhx，然后根據(jù)tanfch，即可求出x的值；（2）利用銳角三角函數(shù)的定義可求出sincda017，從而可求出當(dāng)點(diǎn)d落在底座ab上時(shí)，cd與ab的夾角為96，最后根據(jù)弧長公式即可求出答案【詳解】（1）連接cf，過點(diǎn)f作fhce的延長線于點(diǎn)h，如圖2:feh45，fhc90，設(shè)ehfhx，fch30，tanfch

31、，x3+3，cf2x6+6164cm；（2）在使用過程中，cd與ab的夾角為:sincda017，sin96017，當(dāng)點(diǎn)d落在底座ab上時(shí)，cd與ab的夾角為96，點(diǎn)f的運(yùn)動(dòng)路線是以c為圓心，cf為半徑的圓弧上，且點(diǎn)d落在底座ab上時(shí)，點(diǎn)f繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)了96，l27cm，【點(diǎn)睛】本題將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題)；根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案21.如圖，點(diǎn)o為abc外接圓的圓心，以ab為腰作等腰abd，使底邊ad經(jīng)過點(diǎn)o，并分別交bc于點(diǎn)e、交o于點(diǎn)f，若bad30（1

32、）求證:bd是o的切線；（2）當(dāng)ca2cecb時(shí)，求abc的度數(shù)；的值【答案】（1）證明見解析；（2）abc45；【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得dbad30abo，由外角性質(zhì)可得bod60，即可得obd90，可得結(jié)論；（2）由題意可證acebca，可得caeabccbf，由圓周角定理可求abc的度數(shù)；通過證明acebfe，可得【詳解】（1）連接ob，abd是等腰三角形，bad30dbad30oaobbadabo30bod60obd90，即obbdbd是o的切線；（2）連接bfaf是直徑abf90ca2cecb且ccacebcacaeabccaecbfabccbf，且abf90ab

33、c45連接occafabc45，aococafaco45，aoc90acoabof60，ofobobf是等邊三角形bfofobcafcbf，afbacbacebfe【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓的切線的證明方法及圓周角定理，是一道典型的跨章節(jié)綜合題22.觀察猜想:（1）如圖1，在rtabc中，acb90，bac30，點(diǎn)d與點(diǎn)c重合，點(diǎn)e在斜邊ab上，連接de，且deae，將線段de繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段df，連接ef，則_，sinade_，探究證明:（2）在（1）中，如果將點(diǎn)d沿ca方向移動(dòng)，使cdac，其余條件不變，如圖2，上述結(jié)論是否保持不變？若改變，

34、請(qǐng)求出具體數(shù)值:若不變，請(qǐng)說明理由拓展延伸（3）如圖3，在abc中，acb90，caba，點(diǎn)d在邊ac的延長線上，e是ab上任意一點(diǎn)，連接deednae，將線段de繞著點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至點(diǎn)f，連接ef求和sinade的值分別是多少？（請(qǐng)用含有n，a的式子表示）【答案】（1）；（2）不變；（3）；sinade【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定得到aace30，bec是等邊三角形，據(jù)此求得ce的長度，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)來求ef的長度，易得答案；（2）不變理由:如圖2，過點(diǎn)d作dgbc交ab于點(diǎn)g，構(gòu)造直角三角形:adg，結(jié)合含30度角的直角三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)

35、的定義，結(jié)合方程求得答案；（3）如圖3，過點(diǎn)e作egad于點(diǎn)g，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義列出方程并解答【詳解】（1）如圖1，在rtabc中，acb90，bac30，b60又ceae，acea30，bce60，bec是等邊三角形，beceaecebeadabce又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知:fcec，fce90，efce，ade30，sinade故答案是:；（2）不變，理由:如圖2，過點(diǎn)d作dgbc交ab于點(diǎn)g，則adg是直角三角形dag30，deae，設(shè)dgx，aed30，adx，degdge60dedfx，sinadeedf90，efxade30，sinade（3）過點(diǎn)e作egad于點(diǎn)g，設(shè)aex，則denxcaba，a